Finite Group Databasebeta

← #35440754

Subgroups — #35440754

Order 21248.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14581822C211yesmaximal, characteristic
3#24912655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907832C211yesmaximal, characteristic
11#24907832C211yesmaximal, characteristic
12#24907696C211yesmaximal, characteristic
13#24907689C211yesmaximal, characteristic
14#24907483C211yesmaximal, characteristic
15C83×#3504C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
18#19128005—21no—
19#19128005—21no—
20#19127993—21no—
21#19127983—21no—
22#19127806—21no—
23#19127801—21no—
24C4×#13050580—21no—
25C4×#13050578—21no—
26#19127744C2211yescharacteristic
27#19127744C2211yescharacteristic
28#19127744C2211yescharacteristic
29#19127725C2211yescharacteristic
30C2×#14581719C2211yescharacteristic
31C2×#14581719C2211yescharacteristic
32#19127709C2211yescharacteristic
33#19127709C2211yescharacteristic
34#19127709C2211yescharacteristic
35#19127702C2211yescharacteristic
36C4×#13050574C2211yescharacteristic
37#19127634—22no—
38#19127606C2211yescharacteristic
39#19127606C2211yescharacteristic
40#19127582—22no—
41#19127570C2211yescharacteristic
42#19127566C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19127470C2211yescharacteristic
45#19127470C2211yescharacteristic
46#19127470C2211yescharacteristic
47#19127470C2211yescharacteristic
48#19127460C2211yescharacteristic
49#19127460C2211yescharacteristic
50#19127460C2211yescharacteristic
51#19127460C2211yescharacteristic
52#19127460C2211yescharacteristic
53#19127460C2211yescharacteristic
54#557×C83—21no—
55#557×C83—21no—
56#554×C83—21no—
57#554×C83—21no—
58#554×C83—22no—
59#554×C83—22no—
60#544×C83—21no—
61#544×C83—21no—
62#544×C83C2211yescharacteristic
63#544×C83C2211yescharacteristic
64#533×C83—21no—
65#533×C83C2211yescharacteristic
66C2×#125×C83—21no—
67C2×#125×C83C2211yescharacteristic
68#520×C83C2211yescharacteristic
69#520×C83C2211yescharacteristic
70C4×#41×C83C2211yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72#14581822—22no—
73#14581822Q814yescomplemented
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050578—21no—
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80C4×Dic166—21no—
81C4×Dic166—21no—
82C4×Dic166—21no—
83C4×Dic166—21no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×Dic83⋊C4—22no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×C4×Dic83—21no—
89C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
91#14581725—21no—
92#14581725—21no—
93#14581725—21no—
94#14581723—21no—
95#14581723—21no—
96#14581723—21no—
97C4⋊(C83⋊C8)—21no—
98C4⋊(C83⋊C8)—21no—
99#14581719—22no—
100#14581719—22no—
101#14581716—21no—
102#14581715—21no—
103#14581715—21no—
104#14581715—21no—
105#14581715—21no—
106#14581715—21no—
107#14581715—21no—
108#14581713—21no—
109#14581703—21no—
110C4×C83⋊C8—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—22no—
113C83⋊#95—22no—
114C83⋊#95—22no—
115C2×#41×C83C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C83—22no—
117C4⋊Q8×C83—22no—
118C4⋊Q8×C83—21no—
119C4⋊Q8×C83—21no—
120C4⋊Q8×C83—21no—
121C4⋊Q8×C83—21no—
122C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
124#125×C83—22no—
125#125×C83—22no—
126#125×C83—22no—
127#125×C83—22no—
128#125×C83—21no—
129#125×C83—21no—
130#125×C83—21no—
131#125×C83—21no—
132#125×C83—21no—
133#125×C83—21no—
134#125×C83—21no—
135#125×C83—21no—
136#125×C83D411yescharacteristic
137#125×C83D411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—22no—
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—21no—
145C22⋊Q8×C83—21no—
146C22⋊Q8×C83—22no—
147C22⋊Q8×C83—22no—
148C4×Q8×C83—22no—
149C4×Q8×C83—22no—
150C4×Q8×C83—21no—
151C4×Q8×C83—21no—
152C4×Q8×C83—21no—
153C4×Q8×C83—21no—
154C4×Q8×C83D411yescharacteristic
155C4×Q8×C83D411yescharacteristic
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—22no—
161C4×D4×C83—22no—
162C4×D4×C83D411yescharacteristic
163C4×D4×C83D411yescharacteristic
164#117×C83—21no—
165#117×C83—21no—
166#117×C83—21no—
167#117×C83C2311yescharacteristic
168#117×C83C2311yescharacteristic
169#117×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83—22no—
171C2×C4⋊C4×C83—22no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83D412yes—
175C2×C4⋊C4×C83D412yes—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C42×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×Q812yes—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190#13050580—24no—
191#13050578—24no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—21no—
198#13050574—21no—
199#13050574C2×Q812yes—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207Dic83⋊C4—44no—
208Dic83⋊C4—41no—
209Dic83⋊C4—41no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—41no—
215C4×Dic83—41no—
216#41×C83—21no—
217#41×C83—21no—
218#41×C83C2×Q812yes—
219#41×C83#4112yes—
220C2×Q8×C83—22no—
221C2×Q8×C83—22no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C4⋊C4×C83—22no—
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—22no—
240C4⋊C4×C83—22no—
241C4⋊C4×C83—22no—
242C4⋊C4×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—22no—
244C4⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—22no—
248C4⋊C4×C83—22no—
249C4⋊C4×C83—22no—
250C4⋊C4×C83—22no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C42×C83—22no—
275C42×C83—22no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C42×C83C2×D411yescharacteristic
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C23×C83—21no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—81no—
289Q8×C83—81no—
290Q8×C83—82no—
291Q8×C83—82no—
292Q8×C83C22⋊Q812yes—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83C22⋊Q812yes—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—81no—
313C2×C4×C83—81no—
314C2×C4×C83—82no—
315C2×C4×C83—82no—
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C83⋊C8—22no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83C2×#12011yescharacteristic
351C22×C83#54811yescharacteristic
352C22×C83D4×Q811yescharacteristic
353C4×C83—22no—
354C4×C83—21no—
355C4×C83—21no—
356C4×C83—21no—
357C4×C83—21no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C4×C83#53611yescharacteristic
368C4×C83#54811yescharacteristic
369C4×C83D4×Q811yescharacteristic
370Dic83—42no—
371Dic83—42no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#24325—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—21no—
376C2×C83—21no—
377C2×C83—42no—
378C2×C83#240911yescharacteristic
379C2×C83#301811yescharacteristic
380C2×C83#302211yescharacteristic
381#3504D8311yescharacteristic
382#3078—831no—
383C4×#137—831no—
384#2565—831no—
385#2061—831no—
386#2060—831no—
387#2028—831no—
388#2028—831no—
389#1998—831no—
390#1986—831no—
391#1882—831no—
392#1882—831no—
393#1860—831no—
394#1859—831no—
395#1806—831no—
396C83#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—831no—
398#557—21no—
399#557—21no—
400#554—21no—
401#554—21no—
402#554—22no—
403#554—22no—
404#544—21no—
405#544—21no—
406#544C2×D8311yescharacteristic
407#544C2×D8311yescharacteristic
408#533—21no—
409#533C2×D8311yescharacteristic
410C2×#125—21no—
411C2×#125C2×D8311yescharacteristic
412#520C2×D8311yescharacteristic
413#520C2×D8311yescharacteristic
414C4×#41C2×D8311yescharacteristic
415C2×C4×Q8—831no—
416#479—1661no—
417#479—1661no—
418#477—1661no—
419#475—1661no—
420#441—1661no—
421#440—1661no—
422C4×Q16—1661no—
423C4×SD16—1661no—
424#428—831no—
425#428—831no—
426#428—831no—
427#423—831no—
428C2×#104—831no—
429C2×#104—831no—
430#419—831no—
431#419—831no—
432#419—831no—
433#417—831no—
434C4×M16—831no—
435#398—1662no—
436#391—831no—
437#391—831no—
438#387—1662no—
439#384—831no—
440#382—831no—
441C4×C4⋊C4—831no—
442#343—831no—
443#343—831no—
444#343—831no—
445#343—831no—
446#339—831no—
447#339—831no—
448#339—831no—
449#339—831no—
450#339—831no—
451#339—831no—
452C2×#41C22×D8311yescharacteristic
453C22×Q8—831no—
454#137—834no—
455#137—1662no—
456C2×Q16—1661no—
457C2×SD16—1661no—
458C2×M16—831no—
459C2×M16—831no—
460C2×M16—831no—
461C2×M16—831no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125C22⋊D8311yescharacteristic
483#125C22⋊D8311yescharacteristic
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—1661no—
501C4×Q8—1661no—
502C4×Q8—1661no—
503C4×Q8—1661no—
504C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117C22×D8311yescharacteristic
518#117C22×D8311yescharacteristic
519#117C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1662no—
528C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
529C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—831no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—1661no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—1661no—
538#107—1661no—
539#107—1661no—
540#106—1661no—
541#106—1661no—
542#106—1661no—
543C4⋊C8—1661no—
544C4⋊C8—1661no—
545#104—1662no—
546#104—1662no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#102—1661no—
555#97—1661no—
556C4×C8—1661no—
557#95—1661no—
558#95—1662no—
559#95—1662no—
560#95—1662no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41Q8×D8312yes—
564#41#1305059112yes—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—832no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
588C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
589C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—1664no—
593SD16—1664no—
594M16—832no—
595M16—1661no—
596M16—1661no—
597M16—1661no—
598M16—1661no—
599M16—1661no—
600M16—1661no—
601M16—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—3324no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3321no—
633C4⋊C4—3321no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—3321no—
657C42—3321no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—82no—
672Q8—82no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—1662no—
676Q8—1662no—
677Q8#1458176812yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1458176812yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3322no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4#1458176111yescharacteristic
713C2×C4#1458176111yescharacteristic
714C2×C4#1458176111yescharacteristic
715C2×C4#1458176111yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
719C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
720C2×C4#1458184011yescharacteristic
721C2×C4#1458184011yescharacteristic
722C8—3321no—
723C8—3321no—
724C8—3321no—
725C8—1662no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1458176111yescharacteristic
732C22#1912836211yescharacteristic
733C22Q8×C22⋊D8311yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—3322no—
748C4—3322no—
749C4—6641no—
750C4—6641no—
751C4C2×#1458176811yescharacteristic
752C4#1912827511yescharacteristic
753C4#1912836211yescharacteristic
754C4Q8×C22⋊D8311yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2491082211yescharacteristic
759C2#2491681211yescharacteristic
760C2#2491684211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3504C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#41×C83C23
hypercenter#3504D83
hypocenterC83#24325
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917264C2semidirect
3. #24912655C2semidirect
4. #24908810C2semidirect
5. #24908805C2semidirect
6. #24908621C2semidirect
7. #24908621C2semidirect
8. #24908457C2semidirect
9. #24908408C2semidirect
73. #14581822Q8semidirect
396. C83#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249172642
C4×#145818222
#249126552
#249088102
#249088052
#249086212
#249084572
#249084082
#249078322
#249076962
#249076892
#249074832
C83×#35042
#2432583