Finite Group Databasebeta

← #35440756

Subgroups — #35440756

Order 21248.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921284C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14581823C211yesmaximal, characteristic
3#24912650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907829C211yesmaximal, characteristic
11#24907829C211yesmaximal, characteristic
12#24907693C211yesmaximal, characteristic
13#24907686C211yesmaximal, characteristic
14#24907480C211yesmaximal, characteristic
15C83×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17#19128429—21no—
18#19128429—21no—
19#19128411—21no—
20#19128411—21no—
21#19128405—22no—
22#19128405—22no—
23#19128329C2211yescharacteristic
24#19128329C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128328—21no—
27#19128257—21no—
28C2×#14581784C2211yescharacteristic
29#125×D83—21no—
30#19128181C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32C4×#13050590C2211yescharacteristic
33#19127806—21no—
34#19127799—21no—
35C4×#13050580—21no—
36C4×#13050577—21no—
37#19127741C2211yescharacteristic
38C2×#14581718C2211yescharacteristic
39C2×#14581718C2211yescharacteristic
40#19127710C2211yescharacteristic
41#19127700C2211yescharacteristic
42C4×#13050574C2211yescharacteristic
43#19127634—22no—
44#19127608C2211yescharacteristic
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127585—22no—
47#19127570C2211yescharacteristic
48#19127566C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127469C2211yescharacteristic
51#19127469C2211yescharacteristic
52#19127469C2211yescharacteristic
53#19127469C2211yescharacteristic
54#19127462C2211yescharacteristic
55#19127462C2211yescharacteristic
56#19127460C2211yescharacteristic
57#19127460C2211yescharacteristic
58#19127460C2211yescharacteristic
59#19127460C2211yescharacteristic
60#533×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
62#479×C83—21no—
63#479×C83—21no—
64#477×C83—21no—
65#475×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic
68#423×C83C2211yescharacteristic
69#419×C83C2211yescharacteristic
70#419×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72#14581823—22no—
73#14581823Q814yescomplemented
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78#14581792—21no—
79#14581792—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581790—22no—
83#14581790—22no—
84#14581784—21no—
85#14581784—21no—
86#14581784—21no—
87#14581784—21no—
88#14581784—21no—
89#14581784—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783—21no—
92#14581782—22no—
93#14581782—22no—
94#14581782—22no—
95#14581782—22no—
96#14581770—22no—
97#14581770—22no—
98#14581770—22no—
99#14581770—22no—
100#14581769—22no—
101#14581769—22no—
102#14581768—22no—
103#14581768—22no—
104C4×Dic166—21no—
105C4×Dic166—21no—
106C4×Dic166D411yescharacteristic
107C4×Dic166D411yescharacteristic
108#14581757—22no—
109#14581757—22no—
110C4×D332—21no—
111C4×D332—21no—
112C4×D332D411yescharacteristic
113C4×D332D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116(C22⋊D83)⋊C4—22no—
117(C22⋊D83)⋊C4—22no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119#14581750—21no—
120#14581750—21no—
121#14581749—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×Dic83⋊C4—22no—
126C2×Dic83⋊C4D412yes—
127C2×Dic83⋊C4D412yes—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊C4×D83—21no—
131C4⋊C4×D83—21no—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
134C42×D83—21no—
135#14581725—21no—
136#14581723—21no—
137#14581718—22no—
138#14581718—22no—
139#14581716—21no—
140#14581716—21no—
141#14581715—21no—
142#14581712—21no—
143#14581703—21no—
144C4×C83⋊C8—21no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C83⋊#95—21no—
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
153C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
154#125×C83D411yescharacteristic
155#125×C83D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158C4×Q8×C83—21no—
159C4×Q8×C83—21no—
160C4×Q8×C83—21no—
161C4×Q8×C83—21no—
162C4×Q8×C83—21no—
163C4×Q8×C83—21no—
164#117×C83C2311yescharacteristic
165#117×C83C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
168C2×C42×C83—21no—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170#107×C83—21no—
171#107×C83—21no—
172#106×C83—21no—
173#106×C83—21no—
174C4⋊C8×C83—21no—
175C4⋊C8×C83—21no—
176#103×C83—21no—
177#103×C83—21no—
178#103×C83—21no—
179#103×C83—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590C2×Q812yes—
183#13050590#4112yes—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83C2×D412yes—
192C22×Dic83C2×D412yes—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198#13050580—24no—
199#13050577—24no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574C2×Q812yes—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C4⋊Dic83—22no—
207C4⋊Dic83—22no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—42no—
213C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—44no—
228C22⋊Dic83—21no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233C4×Dic83—22no—
234C4×Dic83—22no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C2×Q812yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255M16×C83—21no—
256M16×C83—21no—
257M16×C83—21no—
258M16×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—41no—
270C4⋊C4×C83—41no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—41no—
280C42×C83—41no—
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C42×C83C2×D411yescharacteristic
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—81no—
292Q8×C83—81no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83#12011yescharacteristic
305C2×C4×C83#12011yescharacteristic
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
314C22⋊D83—22no—
315C22⋊D83—22no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329D332—21no—
330D332C22⋊Q812yes—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—81no—
334C4×D83—81no—
335C4×D83—82no—
336C4×D83—82no—
337Dic166—21no—
338Dic166—82no—
339Dic166—82no—
340Dic166C22⋊Q812yes—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83C2×#12011yescharacteristic
348C22×C83#54811yescharacteristic
349C22×C83D4×Q811yescharacteristic
350C2×D83—22no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C4×C83—21no—
354C4×C83—21no—
355C4×C83—21no—
356C4×C83—21no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C83#53611yescharacteristic
365C4×C83#54811yescharacteristic
366C4×C83D4×Q811yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—42no—
369Dic83—41no—
370Dic83—42no—
371Dic83—41no—
372Dic83—42no—
373Dic83—81no—
374#24325—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—21no—
376C2×C83—21no—
377C2×C83#240911yescharacteristic
378C2×C83#301811yescharacteristic
379C2×C83#302211yescharacteristic
380D83—42no—
381#3504—831no—
382#3078D8311yescharacteristic, complemented
383C4×#137—831no—
384#2565—831no—
385#2061—831no—
386#2060—831no—
387#2028—831no—
388#2028—831no—
389#1998—831no—
390#1986—831no—
391#1882—831no—
392#1882—831no—
393#1860—831no—
394#1859—831no—
395#1806—831no—
396C83#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—831no—
398#557—1661no—
399#557—1661no—
400#554—1662no—
401#554—1662no—
402#554—1661no—
403#554—1661no—
404#544—831no—
405#544—831no—
406#544—1661no—
407#544—1661no—
408#533—1661no—
409#533C2×D8311yescharacteristic
410C2×#125—831no—
411C2×#125—1661no—
412#520—831no—
413#520—831no—
414C4×#41—831no—
415C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
416#479—21no—
417#479—21no—
418#477—21no—
419#475—21no—
420#441—1661no—
421#440—1661no—
422C4×Q16—1661no—
423C4×SD16—1661no—
424#428—831no—
425#428C2×D8311yescharacteristic
426#428C2×D8311yescharacteristic
427#423C2×D8311yescharacteristic
428C2×#104—831no—
429C2×#104—831no—
430#419—831no—
431#419C2×D8311yescharacteristic
432#419C2×D8311yescharacteristic
433#417—831no—
434C4×M16—831no—
435#398—1662no—
436#391—831no—
437#391—831no—
438#387—1662no—
439#384—831no—
440#382—831no—
441C4×C4⋊C4—831no—
442#343—831no—
443#343—831no—
444#343—831no—
445#343—831no—
446#339—831no—
447#339—831no—
448#339—831no—
449#339—831no—
450#339—831no—
451#339—831no—
452C2×#41—831no—
453C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
454#137—834no—
455#137—1662no—
456C2×Q16—1661no—
457C2×SD16—1661no—
458C2×M16—831no—
459C2×M16—831no—
460C2×M16C22×D8311yescharacteristic
461C2×M16C22×D8311yescharacteristic
462C4⋊Q8—1661no—
463C4⋊Q8—1661no—
464C4⋊Q8—1662no—
465C4⋊Q8—1662no—
466C4⋊Q8—1661no—
467C4⋊Q8—1661no—
468C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
470#125—1661no—
471#125—1661no—
472#125—1662no—
473#125—1662no—
474#125—1662no—
475#125—1662no—
476#125—1661no—
477#125—1661no—
478#125—1661no—
479#125—1661no—
480#125—1661no—
481#125—1661no—
482#125C22⋊D8311yescharacteristic
483#125C22⋊D8311yescharacteristic
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—831no—
501C4×Q8—831no—
502C4×Q8—1661no—
503C4×Q8—1661no—
504C4×Q8—1662no—
505C4×Q8—1662no—
506C4×D4—831no—
507C4×D4—831no—
508C4×D4—1661no—
509C4×D4—1661no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1661no—
513C4×D4—1661no—
514#117—831no—
515#117—1661no—
516#117—1661no—
517#117—1661no—
518#117C22×D8311yescharacteristic
519#117C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—832no—
522C2×C4⋊C4—832no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1662no—
526C2×C4⋊C4—1662no—
527C2×C4⋊C4—1662no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—831no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—1661no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—1661no—
540#106—21no—
541#106—21no—
542#106—1661no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545#104—1662no—
546#104—1662no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#102—1661no—
555#97—1661no—
556C4×C8—1661no—
557#95—1662no—
558#95—1662no—
559#95—1662no—
560#95—1661no—
561#41—832no—
562#41—832no—
563#41—1661no—
564#41—1661no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—831no—
573C2×Q8—1662no—
574C2×Q8—1662no—
575C2×Q8Q8×D8312yes—
576C2×D4—831no—
577C2×D4—1661no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—832no—
581C22×C4—832no—
582C22×C4—1662no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—1664no—
593SD16—1664no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—832no—
599M16—1661no—
600M16—1661no—
601M16—1661no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—3324no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—831no—
619C4⋊C4—831no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1662no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—1661no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—1662no—
654C42—1662no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C42D4×D8311yescharacteristic
663C42D4×D8311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C23—1661no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—832no—
675Q8—6642no—
676Q8—6642no—
677Q8—1661no—
678D4—832no—
679D4—1662no—
680D4—1662no—
681D4—1661no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3322no—
696C2×C4—3322no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—6641no—
701C2×C4—6641no—
702C2×C4—6642no—
703C2×C4—6642no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4#1458176011yescharacteristic
713C2×C4#1458176011yescharacteristic
714C2×C4#1458176011yescharacteristic
715C2×C4#1458176011yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
719C2×C4#41×D8311yescharacteristic
720C2×C4#1458183911yescharacteristic
721C2×C4#1458184011yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3321no—
725C8—1662no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—1662no—
731C22C2×#1458176011yescharacteristic
732C22#1912836111yescharacteristic
733C22#1912836411yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—3322no—
745C4—3322no—
746C4—3321no—
747C4—3322no—
748C4—3321no—
749C4—6641no—
750C4—1662no—
751C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
752C4#1912827411yescharacteristic
753C4#1912835811yescharacteristic
754C4Q8×C22⋊D8311yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—3322no—
758C2#2491082411yescharacteristic
759C2#2491680911yescharacteristic
760C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3078C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#13050590C23
hypercenter#3078D83
hypocenterC83#24325
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24912650C2semidirect
4. #24908811C2semidirect
5. #24908806C2semidirect
6. #24908622C2semidirect
7. #24908622C2semidirect
8. #24908455C2semidirect
9. #24908408C2semidirect
15. C83×#3078C2semidirect
73. #14581823Q8semidirect
382. #3078D83semidirect
396. C83#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212842
C4×#145818232
#249126502
#249088112
#249088062
#249086222
#249084552
#249084082
#249078292
#249076932
#249076862
#249074802
C83×#30782
#2432583