Finite Group Databasebeta

← #35440760

Subgroups — #35440760

Order 21248.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921289C211yesmaximal, characteristic
2#24917268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907834C211yesmaximal, characteristic
11#24907834C211yesmaximal, characteristic
12#24907694C211yesmaximal, characteristic
13#24907687C211yesmaximal, characteristic
14#24907483C211yesmaximal, characteristic
15C4×#137×C83C211yesmaximal, characteristic
16#19128427—21no—
17#19128427—21no—
18#19128410—22no—
19#19128410—22no—
20#19128410—21no—
21#19128410—21no—
22#19128329—21no—
23#19128329—21no—
24#19128329C2211yescharacteristic
25#19128329C2211yescharacteristic
26#19128258—21no—
27#19128258C2211yescharacteristic
28C2×#14581784—21no—
29C2×#14581784C2211yescharacteristic
30#19128184C2211yescharacteristic
31#19128184C2211yescharacteristic
32#19128008—21no—
33#19128008—21no—
34#19127996—21no—
35#19127986—21no—
36#19127741C2211yescharacteristic
37#19127741C2211yescharacteristic
38#19127725C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41#19127710C2211yescharacteristic
42#19127710C2211yescharacteristic
43#19127634—22no—
44#19127608C2211yescharacteristic
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127585—22no—
47#19127570C2211yescharacteristic
48#19127566C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50#19127469C2211yescharacteristic
51#19127469C2211yescharacteristic
52#19127469C2211yescharacteristic
53#19127469C2211yescharacteristic
54#19127462C2211yescharacteristic
55#19127462C2211yescharacteristic
56#19127462C2211yescharacteristic
57#19127462C2211yescharacteristic
58#19127460C2211yescharacteristic
59#19127460C2211yescharacteristic
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
63#441×C83—21no—
64#440×C83—21no—
65C4×Q16×C83—21no—
66C4×SD16×C83—21no—
67#428×C83C2211yescharacteristic
68#419×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70C4×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050574C2311yescharacteristic
72C2×#13050574C2311yescharacteristic
73#14581792—21no—
74#14581792—21no—
75#14581792D411yescharacteristic
76#14581792D411yescharacteristic
77#14581791—22no—
78#14581791—22no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581784—22no—
82#14581784—22no—
83#14581784—21no—
84#14581784—21no—
85#14581784—21no—
86#14581784—21no—
87#14581784—21no—
88#14581784—21no—
89#14581784D411yescharacteristic
90#14581784D411yescharacteristic
91#14581783—22no—
92#14581783—22no—
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581771—22no—
96#14581771—22no—
97#14581771—21no—
98#14581771—21no—
99#14581769—22no—
100#14581769—22no—
101#14581769—22no—
102#14581769—22no—
103#14581769—22no—
104#14581769—22no—
105Q8×Dic83—21no—
106Q8×Dic83—21no—
107C4×Dic166—22no—
108C4×Dic166—22no—
109C4×Dic166—21no—
110C4×Dic166—21no—
111D4×Dic83—22no—
112D4×Dic83—22no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83—21no—
115#14581751—21no—
116#14581751—21no—
117#14581751C2311yescharacteristic
118#14581751C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—22no—
125C2×Dic83⋊C4—22no—
126C2×Dic83⋊C4—22no—
127C2×Dic83⋊C4D412yes—
128C2×Dic83⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
131#14581725—21no—
132#14581725—21no—
133#14581723—21no—
134#14581723—21no—
135C4⋊(C83⋊C8)—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137#14581719—22no—
138#14581719—22no—
139#14581716—21no—
140#14581716—21no—
141#14581716—21no—
142#14581716—21no—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—21no—
147C2×#41×C83C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149#137×C83—22no—
150#137×C83Q814yescomplemented
151C2×Q16×C83—21no—
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×M16×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C83—21no—
156C4×Q8×C83—21no—
157C4×Q8×C83—21no—
158C4×Q8×C83—21no—
159C4×Q8×C83D411yescharacteristic
160C4×Q8×C83D411yescharacteristic
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83D411yescharacteristic
164C4×D4×C83D411yescharacteristic
165#117×C83—21no—
166#117×C83C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C42×C83—21no—
170C2×C42×C83—21no—
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172#107×C83—21no—
173#106×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#103×C83—21no—
176#103×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178#97×C83—21no—
179C4×C8×C83—21no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83C2×D412yes—
189C22×Dic83C2×D412yes—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C4⋊Dic83—22no—
197C4⋊Dic83—22no—
198C4⋊Dic83—22no—
199C4⋊Dic83—22no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—21no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—44no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C4×Dic83—22no—
229C4×Dic83—22no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83C2×Q812yes—
239#41×C83#4112yes—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C83C2×Q812yes—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257Q16×C83—24no—
258SD16×C83—24no—
259M16×C83—21no—
260M16×C83—21no—
261M16×C83—21no—
262M16×C83C2×Q812yes—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—41no—
270C4⋊C4×C83—41no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—41no—
280C42×C83—41no—
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C42×C83C2×D411yescharacteristic
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C23×C83—21no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83C22⋊Q812yes—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83C22⋊Q812yes—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—81no—
310C2×C4×C83—81no—
311C2×C4×C83#12011yescharacteristic
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—82no—
336C2×Dic83—82no—
337Dic166—81no—
338Dic166—81no—
339Dic166—82no—
340Dic166—82no—
341C8×C83—22no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83C2×#12011yescharacteristic
351C22×C83#54811yescharacteristic
352C22×C83D4×Q811yescharacteristic
353C4×C83—22no—
354C4×C83—21no—
355C4×C83—21no—
356C4×C83—21no—
357C4×C83—21no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C4×C83#53611yescharacteristic
364C4×C83#54811yescharacteristic
365C4×C83D4×Q811yescharacteristic
366Dic83—42no—
367Dic83—41no—
368Dic83—42no—
369Dic83—41no—
370Dic83—41no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374#24325—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—21no—
376C2×C83—21no—
377C2×C83—42no—
378C2×C83#240911yescharacteristic
379C2×C83#301811yescharacteristic
380C2×C83#302211yescharacteristic
381#3504—831no—
382#3078—831no—
383C4×#137D8311yescharacteristic
384#2565—831no—
385#2061—831no—
386#2060—831no—
387#2028—831no—
388#2028—831no—
389#1998—831no—
390#1986—831no—
391#1882—831no—
392#1882—831no—
393#1860—831no—
394#1859—831no—
395#1806—831no—
396C83#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137C2×D8311yescharacteristic
398#557—1661no—
399#557—1661no—
400#554—1662no—
401#554—1662no—
402#554—1661no—
403#554—1661no—
404#544—831no—
405#544—831no—
406#544—1661no—
407#544—1661no—
408#533—831no—
409#533—1661no—
410C2×#125—831no—
411C2×#125—1661no—
412#520—831no—
413#520—831no—
414C4×#41C2×D8311yescharacteristic
415C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
416#479—1661no—
417#479—1661no—
418#477—1661no—
419#475—1661no—
420#441—21no—
421#440—21no—
422C4×Q16—21no—
423C4×SD16—21no—
424#428—831no—
425#428—831no—
426#428C2×D8311yescharacteristic
427#423—831no—
428C2×#104—831no—
429C2×#104—831no—
430#419—831no—
431#419—831no—
432#419C2×D8311yescharacteristic
433#417C2×D8311yescharacteristic
434C4×M16C2×D8311yescharacteristic
435#398—1662no—
436#391—831no—
437#391—831no—
438#387—1662no—
439#384—831no—
440#382—831no—
441C4×C4⋊C4—831no—
442#343—831no—
443#343—831no—
444#343—831no—
445#343—831no—
446#339—831no—
447#339—831no—
448#339—831no—
449#339—831no—
450#339—831no—
451#339—831no—
452C2×#41C22×D8311yescharacteristic
453C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
454#137—22no—
455#137Dic16614yescomplemented
456C2×Q16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×M16—831no—
459C2×M16—831no—
460C2×M16C22×D8311yescharacteristic
461C2×M16C22×D8311yescharacteristic
462C4⋊Q8—831no—
463C4⋊Q8—831no—
464C4⋊Q8—1661no—
465C4⋊Q8—1661no—
466C4⋊Q8—1662no—
467C4⋊Q8—1662no—
468C4⋊Q8—1661no—
469C4⋊Q8—1661no—
470#125—831no—
471#125—831no—
472#125—1661no—
473#125—1661no—
474#125—1662no—
475#125—1662no—
476#125—1662no—
477#125—1662no—
478#125—1661no—
479#125—1661no—
480#125—1661no—
481#125—1661no—
482#125—1661no—
483#125—1661no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1661no—
493C22⋊Q8—1661no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—1662no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1661no—
501C4×Q8—1661no—
502C4×Q8—1661no—
503C4×Q8—1661no—
504C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1661no—
511C4×D4—1661no—
512C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—831no—
516#117—831no—
517#117—1661no—
518#117—1661no—
519#117C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—832no—
522C2×C4⋊C4—832no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1662no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1662no—
530C2×C4⋊C4—1662no—
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—1661no—
539#107—1661no—
540#106—21no—
541#106—1661no—
542#106—1661no—
543C4⋊C8—1661no—
544C4⋊C8—1661no—
545#104—1662no—
546#104—1662no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#102—21no—
555#97—21no—
556C4×C8—21no—
557#95—1662no—
558#95—1662no—
559#95—1662no—
560#95—1661no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41C2×Dic16612yes—
564#41#1305059012yes—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1662no—
571C2×Q8—1662no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C2×Q8C2×Dic16612yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—832no—
584C22×C4—832no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—24no—
593SD16—24no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—1661no—
598M16—1661no—
599M16—1661no—
600M16—1661no—
601M16C2×Dic16612yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—3324no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—831no—
615C4⋊C4—831no—
616C4⋊C4—831no—
617C4⋊C4—831no—
618C4⋊C4—1662no—
619C4⋊C4—1662no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1662no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C22⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—1661no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—1662no—
655C42—1662no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C42—1661no—
661C42—1661no—
662C42D4×D8311yescharacteristic
663C42D4×D8311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—6641no—
674Q8—6641no—
675Q8—6642no—
676Q8—6642no—
677Q8#1458177112yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1458177112yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3322no—
699C2×C4—3322no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—6642no—
704C2×C4—6642no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4#1458176011yescharacteristic
713C2×C4#1458176011yescharacteristic
714C2×C4#1458176011yescharacteristic
715C2×C4#1458176011yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
718C2×C4C22×Dic16611yescharacteristic
719C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
720C2×C4#1458183911yescharacteristic
721C2×C4#1458183911yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—3321no—
725C8—3321no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1458176011yescharacteristic
732C22#1912836011yescharacteristic
733C22D4×Dic16611yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—3322no—
744C4—3322no—
745C4—3321no—
746C4—3321no—
747C4—3322no—
748C4—3321no—
749C4—3321no—
750C4—6641no—
751C4C2×#1458177111yescharacteristic
752C4#1912827211yescharacteristic
753C4#1912836011yescharacteristic
754C4D4×Dic16611yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2491082811yescharacteristic
759C2#2491680911yescharacteristic
760C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#137×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#41×C83C23
hypercenterC4×#137D83
hypocenterC83#24325
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917268C2semidirect
3. #24912650C2semidirect
4. #24908811C2semidirect
5. #24908806C2semidirect
6. #24908622C2semidirect
7. #24908622C2semidirect
8. #24908456C2semidirect
9. #24908407C2semidirect
150. #137×C83Q8semidirect
396. C83#24325semidirect
455. #137Dic166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212892
#249172682
#249126502
#249088112
#249088062
#249086222
#249084562
#249084072
#249078342
#249076942
#249076872
#249074832
C4×#137×C832
#2432583