Finite Group Databasebeta

← #35440770

Subgroups — #35440770

Order 21248.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic
4#24912384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907812C211yesmaximal, characteristic
11#24907810C211yesmaximal, characteristic
12#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18#19128366—24no—
19#19128366—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581770—21no—
23C2×#14581770—21no—
24C2×#14581770—21no—
25C2×#14581768—21no—
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31#19127980—24no—
32#19127783—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127625—21no—
43#19127623—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127570C2211yescharacteristic
48#19127560—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166D411yescharacteristic
66C2×Q8×D83—28no—
67C2×Q8×D83—44no—
68C2×Q8×D83—44no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664Q814yescomplemented
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581791—22no—
81#14581791—22no—
82#14581791—22no—
83#14581791D414yes—
84#14581770—28no—
85#14581770—28no—
86#14581770—44no—
87#14581768—28no—
88C4×Dic166—22no—
89C4×Dic166—22no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—22no—
92#14581754—22no—
93#14581754—22no—
94#14581754—22no—
95#14581754—22no—
96#14581754—22no—
97#14581754D414yes—
98C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581725—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×Q8×C83—21no—
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C4⋊Q8×C83—22no—
132C4⋊Q8×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#107×C83—22no—
141#107×C83—22no—
142#95×C83—21no—
143C23×D83—21no—
144C23×D83—21no—
145C2×Dic166—22no—
146C2×Dic166—22no—
147C2×Dic166—24no—
148C2×Dic166—24no—
149C2×Dic166—42no—
150C2×Dic166—42no—
151C2×Dic166—42no—
152C2×Dic166—42no—
153C2×Dic166D814yescomplemented
154Q8×D83—432no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×D332C2×Q812yes—
165C2×D332C2×Q812yescomplemented
166C2×D332#4112yes—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—24no—
174C2×C4×D83—24no—
175C2×C4×D83—24no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185D664—28no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—22no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197Dic83⋊C4—24no—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C4×Dic83C2×D412yes—
216C2×Q8×C83—24no—
217C2×Q8×C83—42no—
218C2×Q8×C83—42no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83C2×Q812yescomplemented
232C4⋊C4×C83—24no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—42no—
240C4⋊C4×C83C2×D412yes—
241C4⋊C4×C83C2×D412yes—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C22×D83—22no—
246C22×D83—22no—
247C22×D83—22no—
248C22×D83—22no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259Q8×C83—48no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83C2×D812yes—
278C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83#12012yes—
298C2×Dic83#12012yes—
299C2×Dic83C2×D812yes—
300C2×Dic83C2×D812yes—
301C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D332—22no—
303D332—22no—
304D332—22no—
305D332—22no—
306D332—22no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309D332C22⋊Q814yescomplemented
310C4×D83—48no—
311C4×D83—48no—
312C4×D83—48no—
313C4×D83—84no—
314Dic166—28no—
315Dic166—48no—
316Dic166—48no—
317C8×C83—22no—
318C8×C83—41no—
319C83⋊C8—41no—
320C83⋊C8—41no—
321C22×C83C2×#12011yescharacteristic
322C22×C83#54811yescharacteristic
323C22×C83D4×Q811yescharacteristic
324C22×C83C22×D811yescharacteristic
325C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C83#57711yescharacteristic
327C22×C83#57811yescharacteristic
328C2×D83—24no—
329C2×D83—42no—
330C2×D83—42no—
331C2×D83—42no—
332C2×D83—42no—
333C2×D83—42no—
334C2×D83—42no—
335C2×D83—42no—
336C2×D83—42no—
337C2×D83—42no—
338C2×D83—81no—
339C2×D83—81no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C4×C83—22no—
343C4×C83—42no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83—41no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×C83#53611yescharacteristic
350C4×C83#54811yescharacteristic
351C4×C83D4×Q811yescharacteristic
352Dic83—22no—
353Dic83—22no—
354Dic83—42no—
355Dic83—41no—
356Dic83—81no—
357Dic83#44714yes—
358#24326—831nomaximal, Sylow
359C2×C83#240911yescharacteristic
360C2×C83C2×#44711yescharacteristic
361C2×C83#301311yescharacteristic
362C2×C83#335811yescharacteristic
363C2×C83#336711yescharacteristic
364C2×C83Q8×D811yescharacteristic
365C2×C83#338411yescharacteristic
366D83—44no—
367D83—82no—
368C2×D4×Q8—831no—
369C2×#474—831no—
370C2×C4×D8—831no—
371#2538—831no—
372#2057—831no—
373#2057D8311yescharacteristic, complemented
374#2023—831no—
375#2023—831no—
376#1990—831no—
377#1984—831no—
378#1879—831no—
379#1879—831no—
380#1862—831no—
381#1862—831no—
382#1802—831no—
383C83#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—1661no—
385C22×D8—831no—
386D4×Q8—1664no—
387D4×Q8—1664no—
388C2×C4⋊Q8—831no—
389C2×C4⋊Q8—831no—
390C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—1661no—
392C2×C22⋊Q8—1661no—
393C2×C22⋊Q8—1661no—
394C2×C22⋊Q8—1661no—
395C2×C4×Q8—831no—
396C2×C4×D4—831no—
397C2×C4×D4—831no—
398C2×C4×D4—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400#474—1664no—
401C4×D8—1664no—
402C2×#107—831no—
403C2×#107C2×D8311yescharacteristic
404C2×#107C2×D8311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×#102—831no—
408C2×#102—831no—
409C2×#102—831no—
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×C4×C8—831no—
413#396—1661no—
414#396—1661no—
415#390—831no—
416#390—831no—
417#389—831no—
418#389C2×D8311yescharacteristic
419#384—831no—
420#380—1661no—
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#340—831no—
425#340C2×D8311yescharacteristic
426#340C2×D8311yescharacteristic
427#336—831no—
428#336—831no—
429#336—831no—
430#336C2×D8311yescharacteristic
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—3324no—
433C22×Q8—3324no—
434C22×Q8—831no—
435C22×Q8—1661no—
436C22×Q8—1661no—
437C22×Q8—1668no—
438C22×D4—831no—
439C22×D4—831no—
440C23×C4—1661no—
441C23×C4—1661no—
442C23×C4—1661no—
443C23×C4—1661no—
444C2×D8—834no—
445C2×D8—1662no—
446C2×D8—1662no—
447C22×C8—831no—
448C22×C8—831no—
449C22×C8C22×D8311yescharacteristic
450C22×C8C22×D8311yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—834no—
454C4⋊Q8—1662no—
455C4⋊Q8—1662no—
456C4⋊Q8—1662no—
457C22⋊Q8—3324no—
458C22⋊Q8—1668no—
459C22⋊Q8—1668no—
460C22⋊Q8—1668no—
461C4×Q8—1662no—
462C4×Q8—1662no—
463C4×D4—834no—
464C4×D4—1662no—
465C4×D4—1662no—
466C4×D4—1662no—
467C4×D4—1662no—
468C4×D4—1662no—
469C4×D4—1662no—
470C4×D4—1662no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42C22×D8311yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—22no—
500#107—1662no—
501C4⋊C8—1662no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505#102—1662no—
506#102—1662no—
507#102—1662no—
508C4×C8—1662no—
509#95—21no—
510#95—1661no—
511C24—1661no—
512C24—1661no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—3322no—
517C2×Q8—3322no—
518C2×Q8—3322no—
519C2×Q8—3322no—
520C2×Q8—33232no—
521C2×Q8—834no—
522C2×Q8—1664no—
523C2×Q8—1662no—
524C2×Q8—1662no—
525C2×Q8—1664no—
526C2×D4—832no—
527C2×D4—832no—
528C2×D4—832no—
529C2×D4—832no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1661no—
533C2×D4—1661no—
534C2×D4—1661no—
535C2×D4—1661no—
536C2×D4—1661no—
537C2×D4—1661no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—3322no—
543C22×C4—3322no—
544C22×C4—3322no—
545C22×C4—3322no—
546C22×C4—3322no—
547C22×C4—3322no—
548C22×C4—3322no—
549C22×C4—3322no—
550C22×C4—3322no—
551C22×C4—831no—
552C22×C4—831no—
553C22×C4—831no—
554C22×C4—831no—
555C22×C4—1664no—
556C22×C4—1664no—
557C22×C4—1664no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4D4×D8311yescharacteristic
561C22×C4D4×D8311yescharacteristic
562C22×C4C23×D8311yescharacteristic
563D8—1668no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C2×C8—1661no—
574C2×C8—1661no—
575C2×C8Q8×D8312yescomplemented
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—3322no—
585C4⋊C4—3322no—
586C4⋊C4—832no—
587C4⋊C4—6641no—
588C4⋊C4—1662no—
589C4⋊C4—1662no—
590C4⋊C4—1662no—
591C4⋊C4—1664no—
592C4⋊C4—1664no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4D4×D8312yes—
597C4⋊C4D4×D8312yes—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—3322no—
601C22⋊C4—6641no—
602C22⋊C4—6641no—
603C22⋊C4—1664no—
604C22⋊C4—1664no—
605C22⋊C4—1664no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—832no—
609C42—832no—
610C42—1661no—
611C42—1661no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—3321no—
615C23—3321no—
616C23—3321no—
617C23—3321no—
618C23—3321no—
619C23—3321no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—1662no—
623C23—1662no—
624C23—1662no—
625C23—1662no—
626C23C2×D4×D8311yescharacteristic
627Q8—48no—
628Q8—3328no—
629Q8—3328no—
630Q8—1668no—
631D4—3321no—
632D4—3321no—
633D4—834no—
634D4—1662no—
635D4—1662no—
636D4—1662no—
637D4—1662no—
638D4—1662no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—3328no—
657C2×C4—3328no—
658C2×C4—3328no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—832no—
665C2×C4—832no—
666C2×C4—832no—
667C2×C4—832no—
668C2×C4—832no—
669C2×C4—6644no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1662no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4D8×D8312yes—
679C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
682C2×C4#41×D8311yescharacteristic
683C2×C4#1458184011yescharacteristic
684C2×C4#1458184011yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—3321no—
688C8—3321no—
689C22—3322no—
690C22—3322no—
691C22—3322no—
692C22—3322no—
693C22—3322no—
694C22—3322no—
695C22—3322no—
696C22—3322no—
697C22—3322no—
698C22—6641no—
699C22—6641no—
700C22—6641no—
701C22—6641no—
702C22—1664no—
703C22#120×D8311yescharacteristic
704C22#1912836111yescharacteristic
705C22#1912836611yescharacteristic
706C22C2×D8×D8311yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
708C22#1912851011yescharacteristic
709C22#1912851411yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—3321no—
717C4—3322no—
718C4—834no—
719C4—6641no—
720C4—1662no—
721C4—1662no—
722C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
723C4#1912827611yescharacteristic
724C4#1912836111yescharacteristic
725C4#1912836611yescharacteristic
726C2—3324no—
727C2—6642no—
728C2#2491082311yescharacteristic
729C2#447×D8311yescharacteristic
730C2#2491677911yescharacteristic
731C2#2492009711yescharacteristic
732C2#2492018411yescharacteristic
733C2#2492031511yescharacteristic
734C2#2492035911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2057C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D664C22
hypercenter#2057D83
hypocenterC83#24326
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128366C2semidirect
2. C2×#19127980C2semidirect
4. #24912384C2semidirect
5. #24908789C2semidirect
6. #24908598C2semidirect
7. #24908596C2semidirect
8. #24908422C2semidirect
9. #24908397C2semidirect
12. #24907709C2semidirect
13. #24907707C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#2057C2semidirect
77. C2×D664Q8semidirect
153. C2×Dic166D8semidirect
165. C2×D332C2×Q8semidirect
231. C2×C8×C83C2×Q8semidirect
309. D332C22⋊Q8semidirect
373. #2057D83semidirect
383. C83#24326semidirect
575. C2×C8Q8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283662
C2×#191279802
C2×#191277832
#249123842
#249087892
#249085982
#249085962
#249084222
#249083972
#249078122
#249078102
#249077092
#249077072
#249074622
C83×#20572
#2432683