Finite Group Databasebeta

← #35441663

Subgroups — #35441663

Order 21248.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20#19128280—24no—
21#19128280—24no—
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581769—21no—
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581763—21no—
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127928—24no—
33#19127843—24no—
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41#19127669—24no—
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127613—21no—
47#19127610—21no—
48#19127609—21no—
49#19127609—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C22×M16×C83C2211yescharacteristic
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61#469×C83—24no—
62C2×#106×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—41no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C23×Dic83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—41no—
93C22×C83⋊C8—22no—
94C22×C83⋊C8—22no—
95C22×C83⋊C8—41no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98#14581772—22no—
99#14581772—22no—
100#14581771—22no—
101#14581771D414yescomplemented
102#14581769—28no—
103#14581765—28no—
104#14581764—28no—
105#14581763—28no—
106#14581763—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—22no—
110#14581763—41no—
111#14581763—41no—
112C2×C4⋊Dic83—21no—
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D83—22no—
119C4⋊C4×D83—22no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128#14581723—22no—
129#14581717—22no—
130#14581717—41no—
131#14581715—22no—
132#14581713—22no—
133#14581713—22no—
134#14581713—41no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136(C2×D83)⋊C8—22no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
139C83⋊#95—21no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×D8×C83—22no—
148C2×D8×C83—22no—
149C2×D8×C83—41no—
150C2×M16×C83—22no—
151C2×M16×C83—22no—
152C2×M16×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#121×C83—22no—
156#121×C83—22no—
157#121×C83—22no—
158#121×C83D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#106×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050590—44no—
171#13050590—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—41no—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—41no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—81no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C22×Dic83—24no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—42no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—81no—
227C2×C4×D83—81no—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229C2×C4×D83#4112yes—
230#13050578—44no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—44no—
237C2×C83⋊C8C2×D412yes—
238C4⋊Dic83—24no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—24no—
247C22⋊Dic83—24no—
248C22⋊Dic83—24no—
249C22⋊Dic83—42no—
250C22⋊Dic83—42no—
251C22⋊Dic83—81no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—81no—
254(C2×D83)⋊C4—81no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—24no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—81no—
272C2×D4×C83—81no—
273C2×D4×C83—81no—
274C2×D4×C83—81no—
275C2×D4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2411yescharacteristic
286D8×C83—44no—
287M16×C83—44no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83C2×D412yes—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83C2×D412yes—
298C22⋊C4×C83—24no—
299C22⋊C4×C83—42no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83#12012yes—
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83#12112yes—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—84no—
345D4×C83—84no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83#12012yes—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D83—44no—
366C22⋊D83—44no—
367C22⋊D83—48no—
368C22⋊D83—84no—
369C22⋊D83—84no—
370C22⋊D83—84no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—48no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83#12112yes—
390D332—44no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—84no—
400Dic166—22no—
401Dic166—22no—
402Dic166—44no—
403Dic166—41no—
404Dic166—41no—
405C8×C83—22no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—41no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83C2×#12011yescharacteristic
431C22×C83C2×#12111yescharacteristic
432C22×C83#53411yescharacteristic
433C22×C83#57611yescharacteristic
434C22×C83#57711yescharacteristic
435C22×C83#57711yescharacteristic
436C22×C83#57711yescharacteristic
437C2×D83—22no—
438C2×D83—22no—
439C2×D83—22no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C4×C83—22no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83—81no—
454C4×C83D4211yescharacteristic
455C4×C83D4211yescharacteristic
456C4×C83#54611yescharacteristic
457C4×C83#54611yescharacteristic
458Dic83—22no—
459Dic83—42no—
460Dic83—41no—
461Dic83—42no—
462Dic83—81no—
463Dic83—81no—
464#24397—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—42no—
466C2×C83—82no—
467C2×C83—161no—
468C2×C83#241011yescharacteristic
469C2×C83#301011yescharacteristic
470C2×C83#301211yescharacteristic
471C2×C83#306011yescharacteristic
472C2×C83#306211yescharacteristic
473C2×C83#319811yescharacteristic
474C2×C83#320411yescharacteristic
475D83—42no—
476D83—81no—
477C2×#537—831no—
478C2×#469D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#465—831no—
480C2×#449—831no—
481C2×#408—831no—
482#2615—831no—
483#2035—831no—
484#2034—831no—
485#2000—831no—
486#1999—831no—
487#1894—831no—
488#1893—831no—
489#1874—831no—
490#1853—831no—
491#1788—831no—
492C83#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—831no—
494C22×#41—831no—
495C22×SD16—831no—
496C22×D8C2×D8311yescharacteristic
497C22×M16C2×D8311yescharacteristic
498C23×C8—831no—
499#537—1664no—
500#537—1664no—
501C2×C22⋊Q8—831no—
502C2×C22⋊Q8—831no—
503C2×C22⋊Q8—1661no—
504C2×#121—831no—
505C2×#121—831no—
506C2×#121—831no—
507C2×#121—1661no—
508C2×#121—1661no—
509C2×#121—1661no—
510C2×#121C2×D8311yescharacteristic
511C2×#121C2×D8311yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—831no—
513#469—24no—
514#465—1664no—
515#449—1664no—
516C2×#106—831no—
517C2×#106C2×D8311yescharacteristic
518C2×#103—831no—
519C2×#103—831no—
520C2×#103—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102C2×D8311yescharacteristic
525C2×#102C2×D8311yescharacteristic
526#408—1664no—
527C2×C22⋊C8—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529C2×C22⋊C8—831no—
530C2×C22⋊C8—831no—
531#393—1661no—
532#392—1661no—
533#392—1661no—
534#392—1661no—
535#380—831no—
536#380—831no—
537#380—831no—
538#340—831no—
539#340—831no—
540#340—831no—
541#340—831no—
542C2×#41—3321no—
543C2×#41—3321no—
544C2×#41—3321no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—1662no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C2×#41—1662no—
553C2×#41—1662no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8—831no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—831no—
559C22×D4—831no—
560C22×D4—831no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4C22×D8311yescharacteristic
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C23×C4—831no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×SD16—3321no—
573C2×SD16—1662no—
574C2×SD16—1662no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—3321no—
582C22×C8—831no—
583C22×C8—831no—
584C22×C8—1662no—
585C22×C8—1662no—
586C22×C8C22×D8311yescharacteristic
587C22×C8C22×D8311yescharacteristic
588C22⋊Q8—834no—
589C22⋊Q8—1668no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—3321no—
597#121—3321no—
598#121—1668no—
599#121—1662no—
600#121—1662no—
601#121—1662no—
602#121—1668no—
603#121—1668no—
604#121—1662no—
605#121C22⋊D8314yescomplemented
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—1662no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1662no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626#106—22no—
627#106—1662no—
628#103—3321no—
629#103—1662no—
630#103—1662no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—3321no—
634#102—1662no—
635#102—1662no—
636C22⋊C8—834no—
637C22⋊C8—1662no—
638C22⋊C8—1662no—
639C22⋊C8—1662no—
640#95—1661no—
641#95—1661no—
642#95—1661no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—831no—
646C24—831no—
647C24D4×D8311yescharacteristic
648#41—3324no—
649#41—3324no—
650#41—3324no—
651#41—3324no—
652#41—3324no—
653#41—3324no—
654#41—3324no—
655#41—3324no—
656C2×Q8—3321no—
657C2×Q8—832no—
658C2×Q8—1662no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—3321no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—6641no—
690C2×D4—6641no—
691C2×D4—6641no—
692C2×D4—6641no—
693C2×D4—6641no—
694C2×D4—6641no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1664no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1664no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3322no—
711C22×C4—3322no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—6641no—
717C22×C4—6641no—
718C22×C4—1664no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1664no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4D4×D8312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
737C22×C4C23×D8311yescharacteristic
738SD16—3324no—
739D8—44no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3324no—
747C2×C8—832no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C2×C8D4×D8312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—832no—
758C4⋊C4—1664no—
759C4⋊C4—1664no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1664no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—3322no—
770C22⋊C4—3322no—
771C22⋊C4—6641no—
772C22⋊C4—6641no—
773C22⋊C4—6641no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C22⋊C4—1664no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—832no—
798C23—1661no—
799C23—1661no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23#1458176012yes—
812C23C2×D4×D8311yescharacteristic
813Q8—3324no—
814Q8—3321no—
815Q8—3321no—
816Q8—1662no—
817Q8—1662no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—3324no—
829D4—3324no—
830D4—3328no—
831D4—3324no—
832D4—6644no—
833D4—6644no—
834D4—6644no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3328no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—832no—
863C2×C4—6644no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4#1458176012yes—
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
879C2×C4#41×D8311yescharacteristic
880C2×C4#1458183711yescharacteristic
881C2×C4#1458183811yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—3321no—
885C8—1662no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—1662no—
919C22—1662no—
920C22—1662no—
921C22C2×#1458176011yescharacteristic
922C22#121×D8311yescharacteristic
923C22#1912825911yescharacteristic
924C22#1912850511yescharacteristic
925C22#1912851111yescharacteristic
926C22#1912851111yescharacteristic
927C22#1912851111yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—3322no—
932C4—3322no—
933C4—3321no—
934C4—6641no—
935C4—6641no—
936C4—1662no—
937C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
938C4#1912833511yescharacteristic
939C4#1912833911yescharacteristic
940C4#1912834011yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—3322no—
945C2—6641no—
946C2#2491083411yescharacteristic
947C2#2491674811yescharacteristic
948C2#2491676611yescharacteristic
949C2#2491712311yescharacteristic
950C2#2491714011yescharacteristic
951C2#2491831011yescharacteristic
952C2#2491837411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#469×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#469D83
hypocenterC83#24397
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128280C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127843C2semidirect
4. C2×#19127669C2semidirect
5. #24913188C2semidirect
6. #24908661C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908467C2semidirect
9. #24908458C2semidirect
10. #24907896C2semidirect
11. #24907892C2semidirect
12. #24907777C2semidirect
13. #24907654C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C2×#469×C83C2semidirect
101. #14581771D4semidirect
138. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
158. #121×C83D4semidirect
478. C2×#469D83semidirect
492. C83#24397semidirect
605. #121C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282802
C2×#191279282
C2×#191278432
C2×#191276692
#249131882
#249086612
#249086502
#249084672
#249084582
#249078962
#249078922
#249077772
#249076542
#249074002
C2×#469×C832
#2439783