Finite Group Databasebeta

← #35441690

Subgroups — #35441690

Order 21248.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916719C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915910C211yesmaximal, characteristic
6#24908764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581824—21no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581822C2211yescharacteristic
23C2×#14581821—21no—
24#137×D83—24no—
25#137×D83—24no—
26C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D83—21no—
28C2×SD16×D83—21no—
29C2×#14581799C2211yescharacteristic
30C2×M16×D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581768C2211yescharacteristic
32#19127974—24no—
33#19127862—21no—
34#19127860—21no—
35#19127855—21no—
36#19127855—21no—
37#19127855—21no—
38#19127855—21no—
39#19127855—21no—
40#19127850—21no—
41C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
42#19127703C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
50#19127669—21no—
51#19127669C2211yescharacteristic
52#19127667—21no—
53#19127667C2211yescharacteristic
54#19127664—21no—
55#19127664C2211yescharacteristic
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8—21no—
58C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127466C2211yescharacteristic, complemented
62#19127465C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C83C2211yescharacteristic
67#473×C83—24no—
68C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050589—21no—
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76#41×D83—22no—
77#41×D83—22no—
78#41×D83—41no—
79#41×D83—41no—
80C22×Dic166—21no—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D83—22no—
83C2×Q8×D83—21no—
84C2×Q8×D83—21no—
85C2×Q8×D83—21no—
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—22no—
88C2×Q8×D83—41no—
89C2×Q8×D83—41no—
90C2×Q8×D83D411yescharacteristic
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83D411yescharacteristic
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96#14581825—22no—
97#14581825—22no—
98#14581824—28no—
99#14581823—22no—
100#14581823—22no—
101#14581823—41no—
102#14581823—41no—
103#14581822—22no—
104#14581822D414yes—
105#14581821—28no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×#13050580—21no—
108C2×#13050580—21no—
109C2×#13050580—22no—
110C2×#13050580—21no—
111C2×#13050580—21no—
112C2×#13050580—21no—
113C2×#13050580—41no—
114Q16×D83—28no—
115C2×#13050579—21no—
116C2×#13050578—21no—
117C2×#13050577—21no—
118C2×#13050577—21no—
119SD16×D83—28no—
120#14581799—22no—
121#14581799—41no—
122C2×#13050574—21no—
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050573—21no—
127M16×D83—22no—
128M16×D83—22no—
129C22×C83⋊C8—21no—
130C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D83—21no—
132#14581768—21no—
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581768—21no—
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139#14581727—22no—
140#14581717—21no—
141#14581717—21no—
142#14581717—21no—
143#14581716—21no—
144#14581716—21no—
145#14581716—21no—
146#14581714—21no—
147#14581713—21no—
148#14581711—22no—
149#14581711—41no—
150#14581710—22no—
151#14581710—41no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153(C2×D83)⋊C8—21no—
154(C2×D83)⋊C8—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167#137×C83—22no—
168#137×C83—22no—
169#137×C83—22no—
170#137×C83D414yes—
171C2×Q16×C83—21no—
172C2×Q16×C83—22no—
173C2×Q16×C83—21no—
174C2×Q16×C83—21no—
175C2×Q16×C83—21no—
176C2×Q16×C83—41no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179#131×C83—22no—
180#131×C83—41no—
181C2×M16×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C22×C8×C83—21no—
186C22×C8×C83C2311yescharacteristic
187#108×C83—22no—
188#101×C83—22no—
189#101×C83—22no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83#4111yescharacteristic
192#13050591—22no—
193#13050591—41no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050589—22no—
201#13050589—41no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—42no—
211C2×Dic166—42no—
212C2×Dic166—41no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166C2×D412yes—
216Q8×D83—24no—
217Q8×D83—24no—
218Q8×D83—22no—
219Q8×D83—41no—
220Q8×D83—42no—
221Q8×D83—42no—
222Q8×D83—42no—
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225Q8×D83—42no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231D4×D83—22no—
232D4×D83—41no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83#4111yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—42no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—41no—
251C2×C4×D83—41no—
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256Dic332—24no—
257#13050580—24no—
258#13050580—24no—
259#13050580—42no—
260#13050580—42no—
261#13050580—42no—
262#13050579—24no—
263#13050578—24no—
264#13050577—24no—
265#13050577—42no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—42no—
272#13050574C2×D412yes—
273#13050573—24no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—42no—
280C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D83—24no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285Dic83⋊C4—41no—
286Dic83⋊C4—41no—
287(C2×D83)⋊C4—41no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83C2×D412yes—
292#41×C83C2×D412yes—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2×D412yes—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312Q16×C83—24no—
313Q16×C83—42no—
314Q16×C83—42no—
315Q16×C83—42no—
316SD16×C83—24no—
317SD16×C83—42no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321M16×C83—21no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—42no—
324M16×C83C2×D412yes—
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—42no—
331C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
333C23×C83—21no—
334C23×C83C2×#4111yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—81no—
343C22×D83#12111yescharacteristic
344C22×D83#12111yescharacteristic
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—22no—
347Q8×C83—22no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83#12012yes—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—22no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83#12012yes—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—42no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—81no—
387C2×Dic83#12111yescharacteristic
388C2×Dic83#12111yescharacteristic
389D332—21no—
390D332—21no—
391D332—42no—
392C4×D83—21no—
393C4×D83—21no—
394C4×D83—21no—
395C4×D83—21no—
396C4×D83—21no—
397C4×D83—21no—
398C4×D83—21no—
399C4×D83—21no—
400C4×D83—42no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—44no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406Dic166—22no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—22no—
410Dic166—42no—
411Dic166—44no—
412Dic166—44no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415C8×C83—22no—
416C8×C83—21no—
417C8×C83—21no—
418C8×C83—41no—
419C8×C83—41no—
420C83⋊C8—22no—
421C83⋊C8—21no—
422C83⋊C8—21no—
423C83⋊C8—41no—
424C83⋊C8—41no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—22no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83C2×#12111yescharacteristic
431C22×C83#54611yescharacteristic
432C22×C83#54611yescharacteristic
433C2×D83—21no—
434C2×D83—21no—
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—84no—
444C2×D83#47312yescomplemented
445C4×C83—22no—
446C4×C83—42no—
447C4×C83—81no—
448C4×C83C2×#12011yescharacteristic
449C4×C83#53411yescharacteristic
450C4×C83D4211yescharacteristic
451C4×C83D4211yescharacteristic
452Dic83—21no—
453Dic83—21no—
454Dic83—42no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457#24400—831nomaximal, Sylow
458C2×C83—21no—
459C2×C83—21no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83#241011yescharacteristic
462C2×C83C2×#47311yescharacteristic
463C2×C83#306911yescharacteristic
464D83—22no—
465D83—41no—
466D83—81no—
467C22×#137—831no—
468C2×#473—831no—
469C2×#473D8311yescharacteristic, complemented
470#3007—831no—
471C2×#451—831no—
472#2880—831no—
473#2052—831no—
474#2052—831no—
475#2020—831no—
476#2020—831no—
477#1908—831no—
478#1908—831no—
479#1901—831no—
480#1855—831no—
481#1784—831no—
482C83#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—831no—
484C23×Q8—831no—
485C2×#137—831no—
486C2×#137—831no—
487C2×#137—831no—
488C2×#137—831no—
489C2×#137—1661no—
490C2×#137—1661no—
491C2×#137—1664no—
492C2×#137—1664no—
493C2×#137C2×D8311yescharacteristic
494C2×#137C2×D8311yescharacteristic
495C22×Q16—831no—
496C22×Q16—1661no—
497C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C22×SD16—1661no—
499C2×#131—831no—
500C2×#131C2×D8311yescharacteristic
501C22×M16—831no—
502C2×C22⋊Q8—831no—
503#473—24no—
504#473—1664no—
505#452—1661no—
506#452—1661no—
507#451—1661no—
508#451—1661no—
509#451—1661no—
510#451—1661no—
511#451—1661no—
512#450—1661no—
513C2×#108—831no—
514C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#417—831no—
516#417—831no—
517C2×#103—831no—
518C2×#103—831no—
519C2×#101—831no—
520C2×#101—831no—
521C2×#101—831no—
522C2×#101—831no—
523C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
524C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#408—831no—
526#408—831no—
527#408—1661no—
528#408—1661no—
529#407—831no—
530#407—831no—
531#407—1661no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—1661no—
534#343—831no—
535#343—831no—
536#341—831no—
537#341—831no—
538C2×#41—3321no—
539C2×#41—3321no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1661no—
544C2×#41—1662no—
545C2×#41—1662no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—3321no—
549C22×Q8—3321no—
550C22×Q8—831no—
551C22×Q8—831no—
552C22×Q8—1661no—
553C22×Q8—1661no—
554C22×Q8—1661no—
555C22×Q8—1661no—
556C22×Q8—1661no—
557C22×Q8—1662no—
558C22×Q8—1662no—
559C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
561C22×D4—831no—
562C22×D4—1661no—
563C23×C4—831no—
564C23×C4—1661no—
565C23×C4—1661no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—22no—
569#137—3321no—
570#137—3321no—
571#137—834no—
572#137—1662no—
573#137—1662no—
574#137—1668no—
575#137—1668no—
576#137—1662no—
577#137—1662no—
578#137—1662no—
579#137C22⋊D8314yes—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—3321no—
587C2×Q16—1661no—
588C2×Q16—1661no—
589C2×Q16—1661no—
590C2×Q16—1668no—
591C2×Q16—1662no—
592C2×Q16—1661no—
593C2×Q16—1661no—
594C2×Q16—1661no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1661no—
598C2×SD16—1668no—
599C2×SD16—1661no—
600C2×SD16—1661no—
601C2×SD16—1661no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—3321no—
605#131—1662no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16—831no—
609C2×M16—831no—
610C2×M16—1661no—
611C2×M16—1661no—
612C2×M16—1662no—
613C2×M16—1662no—
614C2×M16C22×D8311yescharacteristic
615C2×M16C22×D8311yescharacteristic
616C2×M16C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—831no—
619C22×C8—1661no—
620C22×C8—1661no—
621C22×C8C22×D8311yescharacteristic
622C22⋊Q8—1661no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629#108—22no—
630#108—1662no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#101—22no—
640#101—22no—
641#101—3321no—
642#101—3321no—
643#101—1662no—
644#101—1662no—
645C22⋊C8—831no—
646C22⋊C8—831no—
647C22⋊C8—831no—
648C22⋊C8—831no—
649C22⋊C8—1661no—
650C22⋊C8—1661no—
651C22⋊C8—1661no—
652C22⋊C8—1661no—
653C22⋊C8—1661no—
654C22⋊C8—1661no—
655C22⋊C8—1661no—
656C22⋊C8—1661no—
657C24—831no—
658C24—1661no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—3321no—
666#41—3321no—
667#41—1662no—
668#41—1662no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41D4×D8312yes—
674#41C2×C22⋊D8312yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3321no—
688C2×Q8—3321no—
689C2×Q8—3322no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—3322no—
692C2×Q8—3321no—
693C2×Q8—3322no—
694C2×Q8—3322no—
695C2×Q8—3322no—
696C2×Q8—3322no—
697C2×Q8—832no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1664no—
701C2×Q8—1664no—
702C2×Q8—1662no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
709C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1662no—
720C2×D4D4×D8311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3322no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—3322no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—3321no—
729C22×C4—3322no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4C23×D8311yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—3322no—
751Q16—3322no—
752Q16—3322no—
753Q16—1664no—
754Q16—1664no—
755Q16—1664no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—3322no—
759SD16—1664no—
760SD16—1664no—
761SD16—1664no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—3322no—
769M16—832no—
770M16—1664no—
771M16—1661no—
772M16—1661no—
773M16—1661no—
774M16—1661no—
775M16—1661no—
776M16C2×C22⋊D8312yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—3322no—
784C2×C8—831no—
785C2×C8—831no—
786C2×C8—1664no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8D4×D8311yescharacteristic
793C2×C8D4×D8311yescharacteristic
794C4⋊C4—3321no—
795C4⋊C4—3321no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—3321no—
799C22⋊C4—3321no—
800C23—21no—
801C23—3321no—
802C23—3322no—
803C23—3322no—
804C23—831no—
805C23—831no—
806C23—6641no—
807C23—1662no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23#41×D8311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—3322no—
822Q8—3324no—
823Q8—3324no—
824Q8—3321no—
825Q8—3321no—
826Q8—1662no—
827Q8—1662no—
828Q8—1661no—
829Q8—1661no—
830Q8#1458176012yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—3322no—
835D4—3322no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3322no—
839D4—1661no—
840D4—1661no—
841D4#1458176012yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—3322no—
852C2×C4—3322no—
853C2×C4—3324no—
854C2×C4—3324no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3322no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—831no—
862C2×C4—831no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
880C2×C4#1458183711yescharacteristic
881C2×C4#1458183811yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—3321no—
888C8—3321no—
889C8—1661no—
890C8—1661no—
891C8—1662no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—3322no—
898C22—3322no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—832no—
903C22—6644no—
904C22—1661no—
905C22—1661no—
906C22—1661no—
907C22—1661no—
908C22—1661no—
909C22#121×D8311yescharacteristic
910C22#1912833911yescharacteristic
911C22#1912834011yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—3321no—
916C4—3322no—
917C4—6641no—
918C4—1661no—
919C4—1661no—
920C4C2×#1458176011yescharacteristic
921C4#1912825911yescharacteristic
922C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
923C4#1912833511yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—3321no—
928C2—6641no—
929C2—1662no—
930C2#2491083411yescharacteristic
931C2#473×D8311yescharacteristic
932C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#473×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radicalC2×#41×D83C22
hypercenterC2×#473D83
hypocenterC83#24400
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127974C2semidirect
4. C2×#19127855C2semidirect
6. #24908764C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908583C2semidirect
9. #24908582C2semidirect
10. #24907980C2semidirect
11. #24907978C2semidirect
12. #24907928C2semidirect
13. #24907666C2semidirect
14. #24907385C2semidirect
15. C2×#473×C83C2semidirect
26. C22×#13050580C22semidirect
41. C2×#14581727C22semidirect
44. C2×#14581717C22semidirect
45. C2×#14581716C22semidirect
46. C2×#14581711C22semidirect
47. C2×#14581711C22semidirect
48. C2×#14581710C22semidirect
49. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127466C22semidirect
62. #19127465C22semidirect
65. C22×Q16×C83C22semidirect
68. C2×#108×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. C2×#101×C83C22semidirect
444. C2×D83#473semidirect
469. C2×#473D83semidirect
482. C83#24400semidirect
497. C22×Q16C2×D83semidirect
514. C2×#108C2×D83semidirect
523. C2×#101C2×D83semidirect
524. C2×#101C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D832
C2×#191279742
#249167192
C2×#191278552
#249159102
#249087642
#249087622
#249085832
#249085822
#249079802
#249079782
#249079282
#249076662
#249073852
C2×#473×C832
#2440083