Finite Group Databasebeta

← #35441748

Subgroups — #35441748

Order 21248.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910839C212yesmaximal, complemented
5#24910774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908715C212yesmaximal, complemented
7#24908589C212yesmaximal, complemented
8#24907915C212yesmaximal, complemented
9#24907744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D83C2211yescharacteristic
15#19128346—22no—
16#19128346—22no—
17D4×D332—22no—
18D4×D332—22no—
19#19128270—21no—
20#19128263—21no—
21#19128263C2212yes—
22#19128213—21no—
23C2×#14581765—22no—
24C2×#14581762—21no—
25C2×#14581762C2212yes—
26C2×#14581761C2212yescomplemented
27C2×#14581761C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581760—21no—
29C2×C22⋊C4×D83C2212yescomplemented
30#19127887—24no—
31C2×#14581707C2211yescharacteristic
32C2×#14581706C2212yescomplemented
33C2×#14581706C2212yescomplemented
34C2×#14581706C2212yescomplemented
35#99×D83—24no—
36#19127616—22no—
37#19127610—21no—
38#19127610—22no—
39#19127609—21no—
40#19127581C2211yescharacteristic
41#19127578C2212yescomplemented
42#19127578C2211yescharacteristic, complemented
43#19127577—22no—
44#19127577—21no—
45#19127573C2212yescomplemented
46#19127556C2211yescharacteristic, complemented
47#19127468C2212yescomplemented
48C2×#120×C83C2211yescharacteristic
49#518×C83C2211yescharacteristic
50C2×#99×C83C2211yescharacteristic
51#379×C83C2212yescomplemented
52#342×C83C2212yescomplemented
53C24×D83D411yescharacteristic, complemented
54C24×D83C2311yescharacteristic
55#14581837—22no—
56#14581837—22no—
57#14581837—42no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050589—22no—
60C22×D332—21no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332D411yescharacteristic, complemented
63C22×D332D412yescomplemented
64C22×D332D412yescomplemented
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—44no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D83C2312yes—
75C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—42no—
82C23×Dic83C2311yescharacteristic
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
85#14581789—22no—
86#14581780—22no—
87#14581776—22no—
88#14581776—22no—
89#14581776—22no—
90#14581772—21no—
91#14581772—21no—
92#14581767—21no—
93#14581767—21no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581766—22no—
97#14581766—22no—
98#14581766—22no—
99#14581766—22no—
100#14581765—48no—
101#14581762—22no—
102#14581762—22no—
103#14581762—22no—
104#14581762—22no—
105#14581762—22no—
106#14581762—22no—
107#14581762—22no—
108#14581762—22no—
109#14581762—22no—
110#14581761—24no—
111#14581761—42no—
112#14581761—42no—
113#14581760—44no—
114C4×D332—22no—
115C4×D332—22no—
116C2×Dic83⋊C4—22no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—22no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic83C2312yes—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
130C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
131C22⋊C4×D83—24no—
132C22⋊C4×D83—42no—
133#14581707D414yescomplemented
134#14581706—24no—
135#14581706—24no—
136#14581706—42no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—21no—
141C25×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144#120×C83—22no—
145#120×C83—22no—
146C4×D4×C83—22no—
147C4×D4×C83—22no—
148#117×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—22no—
152C2×C22⋊C4×C83—22no—
153C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
156#99×C83—22no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—22no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—41no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83—81no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170C23×D83C2×D412yes—
171C23×D83C2×D411yescharacteristic
172C23×D83C2×D412yes—
173C23×D83C2×D411yescharacteristic
174C23×D83C2×D412yes—
175#13050590—42no—
176#13050590—42no—
177#13050589—44no—
178#13050589—44no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—22no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332—82no—
192C2×D332—82no—
193C2×D332—82no—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—28no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—44no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—44no—
215C2×C22⋊D83—44no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—82no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—44no—
229D4×D83—44no—
230D4×D83—44no—
231D4×D83—44no—
232D4×D83—44no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—22no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—22no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—42no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D412yes—
241C2×C4×D83—22no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—22no—
245C2×C4×D83—41no—
246C2×C4×D83—44no—
247C2×C4×D83—44no—
248C2×C4×D83—82no—
249C4⋊Dic83—22no—
250C4⋊Dic83—22no—
251Dic83⋊C4—44no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—44no—
255C22⋊Dic83—42no—
256C22⋊Dic83—42no—
257C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—44no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268(C2×D83)⋊C4—44no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270(C2×D83)⋊C4—81no—
271C24×C83—22no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—22no—
276C24×C83—42no—
277C24×C83—81no—
278C24×C83C2×D411yescharacteristic
279C24×C83C2411yescharacteristic
280C2×D4×C83—22no—
281C2×D4×C83—22no—
282C2×D4×C83—42no—
283C2×D4×C83—42no—
284C2×D4×C83—81no—
285C2×D4×C83C2×D412yes—
286C2×D4×C83#4112yes—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—22no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D412yes—
293C22×C4×C83C2×D412yes—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—22no—
298C22⋊C4×C83—22no—
299C22⋊C4×C83—22no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—22no—
303C22⋊C4×C83—44no—
304C22⋊C4×C83—42no—
305C22⋊C4×C83—82no—
306C42×C83—22no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—24no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—42no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—42no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—42no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—42no—
325C23×C83—42no—
326C23×C83—82no—
327C23×C83—82no—
328C23×C83—84no—
329C23×C83#12112yescomplemented
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C23×C83C22×D412yes—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C23×C83C2×#4111yescharacteristic
334C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—24no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—42no—
363C22×D83—42no—
364C22×D83—42no—
365C22×D83—42no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—82no—
369C22×D83—84no—
370C22×D83—82no—
371C22×D83—84no—
372C22×D83—81no—
373C22×D83—81no—
374C22×D83—84no—
375C22×D83#12011yescharacteristic
376C22×D83#12012yes—
377C22×D83#12011yescharacteristic
378D4×C83—24no—
379D4×C83—24no—
380D4×C83—84no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—42no—
386C2×C4×C83—42no—
387C2×C4×C83—42no—
388C2×C4×C83—42no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—42no—
393C2×C4×C83—81no—
394C2×C4×C83—81no—
395C2×C4×C83#12112yescomplemented
396C22⋊D83—44no—
397C22⋊D83—48no—
398C22⋊D83—44no—
399C22⋊D83—44no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—42no—
404C22⋊D83—42no—
405C22⋊D83—42no—
406C22⋊D83—44no—
407C22⋊D83—88no—
408C22⋊D83—84no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—24no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—24no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—42no—
419C2×Dic83—42no—
420C2×Dic83—42no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—42no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427D332—44no—
428D332—42no—
429D332—44no—
430D332—44no—
431D332—82no—
432D332—82no—
433D332—82no—
434D332—82no—
435C4×D83—42no—
436C4×D83—42no—
437C4×D83—44no—
438C4×D83—88no—
439Dic166—42no—
440C22×C83—22no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—22no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—42no—
449C22×C83—44no—
450C22×C83—42no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—44no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—82no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—82no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83C2×#12011yescharacteristic
464C22×C83C2×#12111yescharacteristic
465C22×C83#53411yescharacteristic
466C22×C83D4212yes—
467C22×C83#54612yes—
468C2×D83—21no—
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—22no—
472C2×D83—22no—
473C2×D83—21no—
474C2×D83—21no—
475C2×D83—22no—
476C2×D83—44no—
477C2×D83—44no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—42no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—42no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—84no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—82no—
491C2×D83—82no—
492C2×D83—84no—
493C2×D83—82no—
494C2×D83—82no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—162no—
497C2×D83B(4,𝔽2)12yescomplemented
498C4×C83—22no—
499C4×C83—42no—
500C4×C83—42no—
501C4×C83—82no—
502C4×C83—81no—
503Dic83—44no—
504Dic83—42no—
505Dic83—41no—
506Dic83—42no—
507Dic83—81no—
508#24404—831nomaximal, Sylow
509C2×C83—22no—
510C2×C83—21no—
511C2×C83—21no—
512C2×C83—22no—
513C2×C83—42no—
514C2×C83—82no—
515C2×C83#241011yescharacteristic
516C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C83#302611yescharacteristic
518D83—22no—
519D83—42no—
520D83—41no—
521D83—81no—
522D83—82no—
523#3484—831no—
524C2×B(4,𝔽2)—831no—
525C22×#99—831no—
526#2410—832no—
527#2403—831no—
528#2044—832no—
529#2021—832no—
530#1898—832no—
531#1889D8311yescharacteristic, complemented
532#1867—831no—
533#1790—831no—
534C83#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)—831no—
536C23×D4—831no—
537C23×D4—831no—
538#546—1662no—
539#546—1662no—
540D42—1662no—
541D42—1662no—
542#535—1661no—
543#534—832no—
544#534—1661no—
545#525—1661no—
546C2×#121—1662no—
547C2×#120—832no—
548C2×#120—831no—
549C2×#120—832no—
550C2×#120—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×#120C2×D8311yescharacteristic
553#518C2×D8311yescharacteristic
554C22×C22⋊C4—832no—
555B(4,𝔽2)—1664no—
556C2×#99—832no—
557C2×#99—831no—
558C2×#99—832no—
559C2×#99—832no—
560C2×#99—1664no—
561C2×#99C2×D8311yescharacteristic
562#394—1662no—
563#392—1661no—
564#392—1662no—
565#392—1661no—
566#386—831no—
567#386—831no—
568#386—832no—
569#386—1662no—
570#386—1661no—
571#385—832no—
572#379—831no—
573#379C2×D8312yescomplemented
574#342—832no—
575#342C2×D8312yescomplemented
576C25—831no—
577C25—831no—
578C25C22×D8311yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—3322no—
580H(5,𝔽2)—1662no—
581H(5,𝔽2)—1662no—
582C2×#41—1662no—
583C2×#41—1661no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—3322no—
586C22×D4—3324no—
587C22×D4—831no—
588C22×D4—832no—
589C22×D4—831no—
590C22×D4—832no—
591C22×D4—831no—
592C22×D4—832no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4—1662no—
596C22×D4—1662no—
597C22×D4—1662no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1662no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4—1662no—
606C22×D4—1662no—
607C22×D4C22×D8311yescharacteristic
608C23×C4—831no—
609C23×C4—831no—
610C23×C4—1662no—
611#127—1662no—
612#124—1662no—
613#123—1662no—
614#123—1662no—
615#123—1662no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618#121—3328no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1662no—
622#121—1662no—
623#121—1662no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—3324no—
630#120—3322no—
631#120—3322no—
632#120—1662no—
633#120—1662no—
634#120—1662no—
635#120—1662no—
636#120—1662no—
637#120—1662no—
638#120—1662no—
639#120—1662no—
640#120—1662no—
641#120—1664no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1662no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—1662no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—3322no—
653C2×C22⋊C4—832no—
654C2×C22⋊C4—832no—
655C2×C22⋊C4—832no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—1664no—
658C2×C22⋊C4—1662no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1662no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1662no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
669C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
671#99—22no—
672#99—3322no—
673#99—834no—
674#99—1664no—
675#99—1664no—
676#95—1661no—
677#95—1662no—
678#95—1662no—
679#95—1661no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—42no—
686C24—81no—
687C24—3321no—
688C24—3322no—
689C24—3322no—
690C24—832no—
691C24—831no—
692C24—831no—
693C24—832no—
694C24—832no—
695C24—831no—
696C24—6641no—
697C24—6641no—
698C24—1661no—
699C24—1661no—
700C24—1661no—
701C24—1662no—
702C24—1661no—
703C24—1661no—
704C24—1662no—
705C24D4×D8311yescharacteristic
706C24C23×D8311yescharacteristic
707#41—3322no—
708#41—3324no—
709#41—3324no—
710#41—3322no—
711C2×Q8—1661no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—3321no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3324no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—3324no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3321no—
729C2×D4—3321no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3324no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3324no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3321no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3324no—
740C2×D4—3324no—
741C2×D4—6642no—
742C2×D4—6642no—
743C2×D4—6642no—
744C2×D4—6642no—
745C2×D4—6641no—
746C2×D4—1662no—
747C2×D4—1662no—
748C2×D4—1662no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1662no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1662no—
755C2×D4—1664no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1668no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1662no—
761C2×D4—1662no—
762C2×D4—1662no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1662no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1662no—
770C2×D4D4×D8312yes—
771C2×D4#1305059012yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—3321no—
777C22×C4—3324no—
778C22×C4—3324no—
779C22×C4—3322no—
780C22×C4—832no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—6642no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1662no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1662no—
790C22×C4—1662no—
791C22×C4—1662no—
792C22×C4D4×D8311yescharacteristic
793C22×C4D4×D8312yes—
794C22×C4D4×D8312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—3324no—
798C4⋊C4—1662no—
799C4⋊C4—1662no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—3324no—
813C22⋊C4—3324no—
814C22⋊C4—3322no—
815C22⋊C4—3322no—
816C22⋊C4—3324no—
817C22⋊C4—834no—
818C22⋊C4—6641no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1662no—
824C22⋊C4—1662no—
825C22⋊C4—1662no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1662no—
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—84no—
852C23—3322no—
853C23—3322no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3322no—
858C23—3322no—
859C23—3322no—
860C23—3322no—
861C23—3321no—
862C23—3322no—
863C23—3321no—
864C23—3322no—
865C23—3322no—
866C23—3322no—
867C23—831no—
868C23—831no—
869C23—832no—
870C23—6641no—
871C23—6641no—
872C23—6642no—
873C23—6642no—
874C23—6644no—
875C23—6644no—
876C23—6641no—
877C23—6641no—
878C23—6644no—
879C23—1662no—
880C23—1664no—
881C23—1661no—
882C23—1662no—
883C23—1661no—
884C23—1662no—
885C23—1662no—
886C23—1661no—
887C23—1661no—
888C23—1662no—
889C23—1662no—
890C23—1661no—
891C23—1662no—
892C23—1662no—
893C23—1661no—
894C23—1661no—
895C23#1458176512yescomplemented
896C23C2×D4×D8312yes—
897C23C2×D4×D8311yescharacteristic
898C23C2×D4×D8311yescharacteristic
899C23C2×#1305059011yescharacteristic
900C23#1458183812yes—
901Q8—3322no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—84no—
905D4—3322no—
906D4—3324no—
907D4—3324no—
908D4—3324no—
909D4—3324no—
910D4—3324no—
911D4—3324no—
912D4—3328no—
913D4—3324no—
914D4—3322no—
915D4—3322no—
916D4—3322no—
917D4—3322no—
918D4—3322no—
919D4—3322no—
920D4—6642no—
921D4—6642no—
922D4—6642no—
923D4—6642no—
924D4—6648no—
925D4—6644no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—3324no—
941C2×C4—3322no—
942C2×C4—3322no—
943C2×C4—3322no—
944C2×C4—3322no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3322no—
947C2×C4—3322no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—6648no—
953C2×C4—1662no—
954C2×C4—1664no—
955C2×C4—1664no—
956C2×C4—1662no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4#1458176512yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—13282no—
987C22—3324no—
988C22—3322no—
989C22—3322no—
990C22—3324no—
991C22—3322no—
992C22—3322no—
993C22—3321no—
994C22—3322no—
995C22—3321no—
996C22—3322no—
997C22—3321no—
998C22—832no—
999C22—6642no—
1000C22—6641no—
1001C22—6641no—
1002C22—6642no—
1003C22—6642no—
1004C22—6641no—
1005C22—6642no—
1006C22—6644no—
1007C22—6644no—
1008C22—1662no—
1009C22—1661no—
1010C22—1661no—
1011C22—1662no—
1012C22—1661no—
1013C22—1662no—
1014C22—1661no—
1015C22—1661no—
1016C22#120×D8311yescharacteristic
1017C22C2×#1458176511yescharacteristic
1018C22#1912826211yescharacteristic
1019C22#1912833512yes—
1020C22#1912834712yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—3324no—
1027C4—3322no—
1028C4—3321no—
1029C4—3322no—
1030C4—6641no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—3321no—
1038C2—3322no—
1039C2—6642no—
1040C2—6641no—
1041C2—1662no—
1042C2#2491084011yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1044C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1889C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1889D83
hypocenterC83#24404
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921099C2semidirect
2. C2×#19127887C2semidirect
3. C2×#99×D83C2semidirect
4. #24910839C2semidirect
5. #24910774C2semidirect
6. #24908715C2semidirect
7. #24908589C2semidirect
8. #24907915C2semidirect
9. #24907744C2semidirect
10. #24907409C2semidirect
11. C83×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D83C22semidirect
26. C2×#14581761C22semidirect
27. C2×#14581761C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D83C22semidirect
32. C2×#14581706C22semidirect
33. C2×#14581706C22semidirect
34. C2×#14581706C22semidirect
41. #19127578C22semidirect
42. #19127578C22semidirect
45. #19127573C22semidirect
46. #19127556C22semidirect
47. #19127468C22semidirect
51. #379×C83C22semidirect
52. #342×C83C22semidirect
53. C24×D83D4semidirect
62. C22×D332D4semidirect
63. C22×D332D4semidirect
64. C22×D332D4semidirect
73. C22×C22⋊D83D4semidirect
84. C22×C4×D83D4semidirect
129. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
133. #14581707D4semidirect
257. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
329. C23×C83#121semidirect
395. C2×C4×C83#121semidirect
497. C2×D83B(4,𝔽2)semidirect
531. #1889D83semidirect
534. C83#24404semidirect
573. #379C2×D83semidirect
575. #342C2×D83semidirect
895. C23#14581765semidirect
962. C2×C4#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210992
C2×#191278872
C2×#99×D832
#249108392
#249107742
#249087152
#249085892
#249079152
#249077442
#249074092
C83×#18892
#2440483