Finite Group Databasebeta

← #35441750

Subgroups — #35441750

Order 21248.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921098C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910853C212yesmaximal, complemented
4#24910786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908713C212yesmaximal, complemented
6#24908593C212yesmaximal, complemented
7#24907916C212yesmaximal, complemented
8#24907874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13#19128345—22no—
14#19128345—22no—
15D4×C22⋊D83—22no—
16D4×C22⋊D83—22no—
17#19128268—21no—
18#19128260—21no—
19#19128260C2212yes—
20#19128212—21no—
21C2×#14581776C2212yescomplemented
22C2×#14581773C2211yescharacteristic
23C2×#14581773C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581761—21no—
25C2×#14581761C2212yes—
26#19128176C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
28#19127892—24no—
29C2×#14581706C2212yescomplemented
30C2×#14581706C2212yescomplemented
31#19127626—22no—
32#19127617—22no—
33#19127615—21no—
34#19127615—21no—
35#19127581C2211yescharacteristic
36#19127581C2211yescharacteristic, complemented
37#19127580—22no—
38#19127578C2212yescomplemented
39#19127576C2212yescomplemented
40#19127574—21no—
41#19127562C2212yescomplemented
42#19127561—22no—
43#19127557—21no—
44#19127557C2211yescharacteristic, complemented
45#19127467C2212yescomplemented
46#19127467C2212yescomplemented
47C23×D4×C83C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C83C2212yescomplemented
49C2×#99×C83—24no—
50C2×#99×C83C2211yescharacteristic
51C2×#99×C83C2211yescharacteristic
52C2×#99×C83C2212yescomplemented
53#14581837—22no—
54#14581837—22no—
55#14581837—42no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050589—22no—
58C22×C22⋊D83—21no—
59C22×C22⋊D83—21no—
60C22×C22⋊D83—21no—
61C22×C22⋊D83D412yes—
62C22×C22⋊D83D412yes—
63C22×C22⋊D83C2312yes—
64C2×D4×D83—22no—
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67#14581788—22no—
68#14581779—22no—
69#14581776—24no—
70#14581776—42no—
71#14581775—22no—
72#14581773—22no—
73#14581773—22no—
74#14581773—22no—
75#14581773—22no—
76#14581773—42no—
77#14581771—21no—
78#14581771—21no—
79#14581766—21no—
80#14581766—21no—
81#14581764—22no—
82#14581764—22no—
83#14581764—22no—
84#14581764—22no—
85#14581763—22no—
86#14581763—22no—
87#14581761—22no—
88#14581761—22no—
89#14581761—22no—
90#14581761—22no—
91#14581761—22no—
92#14581761—22no—
93#14581761—22no—
94#14581760—22no—
95#14581760—22no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100#14581751—21no—
101C2×C4⋊Dic83—22no—
102C2×C4⋊Dic83—22no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—22no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—22no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D412yes—
119C2×C22⋊Dic83D412yes—
120C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic83C2312yes—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125#14581706—24no—
126#14581706—42no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C25×C83D411yescharacteristic
134C25×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83—22no—
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—22no—
139C22×D4×C83—42no—
140C22×D4×C83D411yescharacteristic
141C22×D4×C83D411yescharacteristic
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83—22no—
145C23×C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—24no—
147C2×C22⋊C4×C83—22no—
148C2×C22⋊C4×C83—42no—
149C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
151#99×C83—22no—
152#99×C83—24no—
153#99×C83D414yescomplemented
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D412yes—
156#13050590—42no—
157#13050590—42no—
158#13050589—44no—
159#13050589—44no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—44no—
178C2×C22⋊D83—82no—
179C2×C22⋊D83—82no—
180C2×C22⋊D83—82no—
181D4×D83—44no—
182D4×D83—44no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—22no—
188C22×Dic83—22no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—22no—
195C22×Dic83—81no—
196C22×Dic83C2×D412yes—
197C22×Dic83C2×D412yes—
198C22×Dic83C2×D412yes—
199C2×C4×D83—22no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—44no—
203C4⋊Dic83—82no—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208C22⋊Dic83—22no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—21no—
218C22⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—22no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—41no—
223C22⋊Dic83—42no—
224C22⋊Dic83—41no—
225C22⋊Dic83—42no—
226C22⋊Dic83—81no—
227C22⋊Dic83—81no—
228C22⋊Dic83—81no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—44no—
232(C2×D83)⋊C4—82no—
233C4×Dic83—22no—
234C24×C83—21no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—22no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—22no—
240C24×C83—41no—
241C24×C83—42no—
242C24×C83—42no—
243C24×C83—81no—
244C24×C83—81no—
245C24×C83C2×D412yes—
246C24×C83C2×D412yes—
247C24×C83C2×D411yescharacteristic
248C24×C83C2×D411yescharacteristic
249C24×C83C2×D411yescharacteristic
250C24×C83C2×D411yescharacteristic
251C24×C83C2411yescharacteristic
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—41no—
263C2×D4×C83—41no—
264C2×D4×C83—44no—
265C2×D4×C83—44no—
266C2×D4×C83—44no—
267C2×D4×C83—44no—
268C2×D4×C83C2×D412yes—
269C2×D4×C83#4112yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—22no—
273C22×C4×C83—22no—
274C22×C4×C83—22no—
275C22×C4×C83—41no—
276C22×C4×C83—44no—
277C22×C4×C83—44no—
278C22×C4×C83—82no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—22no—
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—44no—
285C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—24no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83—42no—
310C23×C83—42no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—42no—
316C23×C83—42no—
317C23×C83—81no—
318C23×C83—81no—
319C23×C83—82no—
320C23×C83—82no—
321C23×C83—84no—
322C23×C83—84no—
323C23×C83—84no—
324C23×C83#12011yescharacteristic
325C23×C83#12012yes—
326C23×C83#12011yescharacteristic
327C23×C83#12112yes—
328C23×C83C22×D412yes—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C23×C83C2×#4111yescharacteristic
332C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341D4×C83—24no—
342D4×C83—24no—
343D4×C83—44no—
344D4×C83—44no—
345D4×C83—42no—
346D4×C83—42no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—24no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—88no—
361C2×C4×C83#12112yes—
362C22⋊D83—44no—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—82no—
370C22⋊D83—82no—
371C22⋊D83—82no—
372C22⋊D83—82no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83—81no—
399D332—42no—
400C4×D83—44no—
401Dic166—42no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—22no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—44no—
419C22×C83—44no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—82no—
433C22×C83—82no—
434C22×C83—84no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—84no—
437C22×C83#45812yescomplemented
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83C2×#12111yescharacteristic
440C22×C83#53411yescharacteristic
441C22×C83D4212yes—
442C22×C83#54612yes—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—82no—
447C2×D83—82no—
448C2×D83—162no—
449C4×C83—22no—
450C4×C83—44no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—82no—
453Dic83—42no—
454Dic83—42no—
455Dic83—42no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458Dic83—81no—
459Dic83—81no—
460#24405—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—22no—
464C2×C83—22no—
465C2×C83—22no—
466C2×C83—42no—
467C2×C83—42no—
468C2×C83—41no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83#241011yescharacteristic
471C2×C83C2×#45811yescharacteristic
472C2×C83#302611yescharacteristic
473D83—82no—
474#3484—831no—
475C2×#458—831no—
476C22×#99D8311yescharacteristic, complemented
477#2412—832no—
478#2405—831no—
479#2044—832no—
480#2022—832no—
481#1898—832no—
482#1890—831no—
483#1867—831no—
484#1790—831no—
485C83#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—831no—
487C23×D4C2×D8311yescharacteristic
488#546—1662no—
489#546—1662no—
490D42—1662no—
491D42—1662no—
492#535—1661no—
493#534—832no—
494#534—1661no—
495#525—1661no—
496C2×#123—831no—
497C2×#123—831no—
498C2×#123—832no—
499C2×#120—832no—
500C2×#120—1661no—
501#518—831no—
502C22×C22⋊C4—831no—
503C22×C22⋊C4C2×D8312yescomplemented
504#458—1664no—
505C2×#99—24no—
506C2×#99—832no—
507C2×#99—832no—
508C2×#99C2×D8311yescharacteristic
509C2×#99C2×D8311yescharacteristic
510C2×#99C2×D8312yescomplemented
511#397—1662no—
512#394—1662no—
513#394—1661no—
514#394—1661no—
515#386—831no—
516#386—831no—
517#386—832no—
518#386—1662no—
519#385—832no—
520#385—1661no—
521#381—832no—
522#380—1662no—
523#379—831no—
524#379—1661no—
525#342—832no—
526#342—832no—
527C25D33211yescharacteristic
528C25C22×D8311yescharacteristic
529H(5,𝔽2)—3322no—
530H(5,𝔽2)—1662no—
531H(5,𝔽2)—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1661no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—832no—
540C22×D4—832no—
541C22×D4—832no—
542C22×D4—1662no—
543C22×D4—1661no—
544C22×D4—1661no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4D33211yescharacteristic
547C22×D4D33211yescharacteristic
548C22×D4C22×D8311yescharacteristic
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—22no—
551C23×C4—831no—
552C23×C4—831no—
553C23×C4D33211yescharacteristic
554#127—1662no—
555#124—1662no—
556#123—3322no—
557#123—3322no—
558#123—1662no—
559#123—1662no—
560#123—1664no—
561#123—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1662no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#120—1662no—
575#120—1662no—
576#120—1662no—
577#120—1662no—
578#120—1662no—
579#120—1662no—
580#120—1662no—
581#120—1662no—
582#120—1662no—
583C4×D4—1662no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587#117—1661no—
588C2×C4⋊C4—1662no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—832no—
596C2×C22⋊C4—832no—
597C2×C22⋊C4—832no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—831no—
600C2×C22⋊C4—1662no—
601C2×C22⋊C4—1662no—
602C2×C22⋊C4—1662no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1662no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
617#99—22no—
618#99—24no—
619#99—3322no—
620#99—1664no—
621#99C22⋊D8314yescomplemented
622#95—1662no—
623#95—1662no—
624#95—1662no—
625#95—1662no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—832no—
640C24—1661no—
641C24D4×D8312yes—
642C24D4×D8312yes—
643C24C2×D33211yescharacteristic
644C24C2×D33211yescharacteristic
645C24C2×D33211yescharacteristic
646C24C2×D33211yescharacteristic
647C24C23×D8311yescharacteristic
648#41—3322no—
649#41—3324no—
650#41—3324no—
651#41—3322no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—3324no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3324no—
674C2×D4—6642no—
675C2×D4—6642no—
676C2×D4—6642no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
692C2×D4#1305059012yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—832no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—832no—
705C22×C4—6641no—
706C22×C4—1662no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1662no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4C2×D33211yescharacteristic
720C22×C4C2×D33211yescharacteristic
721C4⋊C4—3322no—
722C4⋊C4—3324no—
723C4⋊C4—3322no—
724C4⋊C4—6642no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—3324no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—3321no—
737C22⋊C4—3322no—
738C22⋊C4—3321no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—6642no—
741C22⋊C4—6641no—
742C22⋊C4—6641no—
743C22⋊C4—6641no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D8314yescomplemented
759C42—1662no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—24no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—3322no—
799C23—3322no—
800C23—3322no—
801C23—6641no—
802C23—6641no—
803C23—1662no—
804C23—1662no—
805C23—1662no—
806C23#1458176211yescharacteristic
807C23#1458176212yes—
808C23#1458176211yescharacteristic
809C23#1458176612yes—
810C23C2×D4×D8312yes—
811C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
812C23C22×D33211yescharacteristic
813C23C2×#1305059011yescharacteristic
814C23#1458183712yes—
815Q8—3322no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—3322no—
823D4—3324no—
824D4—3324no—
825D4—3322no—
826D4—3322no—
827D4—3324no—
828D4—3322no—
829D4—3322no—
830D4—6642no—
831D4—6642no—
832D4—6642no—
833D4—6642no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3322no—
851C2×C4—3322no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3322no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3322no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—3322no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—6641no—
869C2×C4—6641no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4#1458176612yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—13282no—
912C22—3322no—
913C22—3322no—
914C22—3322no—
915C22—6642no—
916C22—6642no—
917C22#1912789212yescomplemented
918C22C2×#1458176211yescharacteristic
919C22C2×#1458176611yescharacteristic
920C22#1912826311yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D8312yes—
922C22#1912834112yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—3322no—
928C4—3322no—
929C4—3322no—
930C4—6641no—
931C4—6641no—
932C4—6641no—
933C4—6641no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—6642no—
944C2#2491083111yescharacteristic
945C2C2×#1912789211yescharacteristic
946C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC22×#99×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921098C2
hypercenterC22×#99D83
hypocenterC83#24405
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127892C2semidirect
3. #24910853C2semidirect
4. #24910786C2semidirect
5. #24908713C2semidirect
6. #24908593C2semidirect
7. #24907916C2semidirect
8. #24907874C2semidirect
9. #24907746C2semidirect
10. #24907409C2semidirect
11. C22×#99×C83C2semidirect
21. C2×#14581776C22semidirect
23. C2×#14581773C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic83C22semidirect
29. C2×#14581706C22semidirect
30. C2×#14581706C22semidirect
36. #19127581C22semidirect
38. #19127578C22semidirect
39. #19127576C22semidirect
41. #19127562C22semidirect
44. #19127557C22semidirect
45. #19127467C22semidirect
46. #19127467C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C83C22semidirect
52. C2×#99×C83C22semidirect
153. #99×C83D4semidirect
285. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
437. C22×C83#458semidirect
476. C22×#99D83semidirect
485. C83#24405semidirect
503. C22×C22⋊C4C2×D83semidirect
510. C2×#99C2×D83semidirect
621. #99C22⋊D83semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D83semidirect
917. C22#19127892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210982
C2×#191278922
#249108532
#249107862
#249087132
#249085932
#249079162
#249078742
#249077462
#249074092
C22×#99×C832
#2440583