Finite Group Databasebeta

← #35441752

Subgroups — #35441752

Order 21248.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921094C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910855C212yesmaximal, complemented
4#24910787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908713C212yesmaximal, complemented
6#24908591C212yesmaximal, complemented
7#24907913C212yesmaximal, complemented
8#24907877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#458×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D83C2211yescharacteristic
13#19128339—22no—
14#19128339—22no—
15D4×C22⋊D83—22no—
16D4×C22⋊D83—22no—
17#19128265—21no—
18#19128260—21no—
19#19128260C2212yes—
20#19128208—21no—
21C2×#14581775C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581760—21no—
23C2×#14581760C2212yes—
24#19128176C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D83C2212yescomplemented
27C2×#14581707C2211yescharacteristic
28C2×#14581707C2212yescomplemented
29C2×#14581706C2212yescomplemented
30#99×D83—24no—
31#19127627—22no—
32#19127618—21no—
33#19127617—22no—
34#19127616—21no—
35#19127581C2211yescharacteristic
36#19127581C2212yescomplemented
37#19127578C2211yescharacteristic, complemented
38#19127577—22no—
39#19127576C2212yescomplemented
40#19127572—21no—
41#19127564C2212yescomplemented
42#19127558—22no—
43#19127556—21no—
44#19127556C2211yescharacteristic, complemented
45#19127467C2212yescomplemented
46#19127467C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
48C2×#123×C83C2211yescharacteristic
49C2×#123×C83C2212yescomplemented
50#458×C83—24no—
51C2×#99×C83C2211yescharacteristic
52C2×#99×C83C2212yescomplemented
53C24×D83D411yescharacteristic
54C24×D83C2311yescharacteristic
55C22×D332D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D83—21no—
57C22×C22⋊D83—21no—
58C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D83D412yes—
60C22×C22⋊D83D412yes—
61C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
62C2×D4×D83—22no—
63C2×D4×D83—22no—
64C2×D4×D83—22no—
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—42no—
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83D411yescharacteristic
70#14581788—22no—
71#14581781—22no—
72#14581775—22no—
73#14581775—22no—
74#14581775—42no—
75#14581773—22no—
76#14581768—21no—
77#14581768—21no—
78#14581766—22no—
79#14581766—22no—
80#14581764—22no—
81#14581764—22no—
82#14581764—22no—
83#14581764—22no—
84#14581763—21no—
85#14581763—21no—
86#14581761—22no—
87#14581761—22no—
88#14581760—22no—
89#14581760—22no—
90#14581760—22no—
91#14581760—22no—
92#14581760—22no—
93#14581760—22no—
94#14581760—22no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99#14581751—21no—
100C2×C4⋊Dic83—22no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—22no—
105C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83C2312yes—
107C2×C22⋊Dic83C2312yes—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
120C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D83—24no—
122C22⋊C4×D83—42no—
123#14581707—22no—
124#14581707—42no—
125#14581706—24no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—21no—
132H(5,𝔽2)×C83—22no—
133H(5,𝔽2)×C83—22no—
134H(5,𝔽2)×C83—42no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—21no—
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83C2312yes—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142#123×C83—22no—
143#123×C83—22no—
144#123×C83—24no—
145#123×C83—42no—
146C2×C4⋊C4×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—22no—
150C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
152#99×C83—24no—
153#99×C83D414yescomplemented
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—22no—
157C23×D83—22no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—41no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166C23×D83C2×D412yes—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C23×D83C2×D412yes—
170C2×D332—22no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—41no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—21no—
176C2×C22⋊D83—21no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—41no—
186C2×C22⋊D83—44no—
187C2×C22⋊D83—82no—
188C2×C22⋊D83—82no—
189C2×C22⋊D83—82no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193D4×D83—44no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—81no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D412yes—
203C22×Dic83C2×D412yes—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—44no—
209C2×C4×D83—44no—
210C2×C4×D83—82no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—82no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—42no—
217C22⋊Dic83—22no—
218C22⋊Dic83—22no—
219C22⋊Dic83—22no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—81no—
226C22⋊Dic83—82no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—44no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—41no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—41no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240(C2×D83)⋊C4—81no—
241C4×Dic83—22no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83C2×D412yes—
244C24×C83C2×D411yescharacteristic
245C24×C83C2411yescharacteristic
246#41×C83—44no—
247#41×C83—44no—
248#41×C83—42no—
249#41×C83—42no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—44no—
262C2×D4×C83—44no—
263C2×D4×C83—42no—
264C2×D4×C83—42no—
265C2×D4×C83C2×D412yes—
266C2×D4×C83#4112yes—
267C22×C4×C83—22no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—22no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—22no—
276C22×C4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83—44no—
279C4⋊C4×C83—42no—
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—44no—
284C22⋊C4×C83—42no—
285C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83#12112yes—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C23×C83C22×D412yes—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C23×C83C2×#4111yescharacteristic
305C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—24no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—81no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—82no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83—82no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83#12011yescharacteristic
339C22×D83#12012yes—
340C22×D83#12011yescharacteristic
341Q8×C83—42no—
342D4×C83—24no—
343D4×C83—24no—
344D4×C83—42no—
345D4×C83—44no—
346D4×C83—42no—
347D4×C83—42no—
348D4×C83—42no—
349D4×C83—42no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—24no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—44no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—42no—
368C2×C4×C83#12112yes—
369C22⋊D83—44no—
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—44no—
374C22⋊D83—82no—
375C22⋊D83—82no—
376C22⋊D83—82no—
377C22⋊D83—82no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—42no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—42no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83—81no—
398D332—44no—
399C4×D83—42no—
400C4×D83—42no—
401C4×D83—88no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—82no—
418C22×C83—82no—
419C22×C83—162no—
420C22×C83C2×#12011yescharacteristic
421C22×C83C2×#12111yescharacteristic
422C22×C83#53411yescharacteristic
423C22×C83D4212yes—
424C22×C83#54612yes—
425C2×D83—21no—
426C2×D83—21no—
427C2×D83—21no—
428C2×D83—22no—
429C2×D83—22no—
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—44no—
434C2×D83—44no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—84no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—82no—
445C2×D83—82no—
446C2×D83—84no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83#45812yescomplemented
449C4×C83—22no—
450C4×C83—44no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83—81no—
454Dic83—41no—
455Dic83—42no—
456Dic83—42no—
457Dic83—82no—
458Dic83—81no—
459Dic83—81no—
460#24405—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—22no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—21no—
464C2×C83—22no—
465C2×C83—42no—
466C2×C83—82no—
467C2×C83#241011yescharacteristic
468C2×C83C2×#45811yescharacteristic
469C2×C83#302611yescharacteristic
470D83—22no—
471D83—42no—
472D83—41no—
473D83—81no—
474#3484—831no—
475C2×#458D8311yescharacteristic, complemented
476C22×#99—831no—
477#2412—832no—
478#2405—831no—
479#2044—832no—
480#2022—832no—
481#1898—832no—
482#1890—831no—
483#1867—831no—
484#1790—831no—
485C83#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
487C23×D4—831no—
488#546—1662no—
489#546—1662no—
490D42—1662no—
491D42—1662no—
492#535—1661no—
493#534—832no—
494#534—1661no—
495#525—1661no—
496C2×#123—831no—
497C2×#123C2×D8311yescharacteristic
498C2×#123C2×D8312yescomplemented
499C2×#120—832no—
500C2×#120—1661no—
501#518—831no—
502C22×C22⋊C4—832no—
503C22×C22⋊C4—831no—
504#458—24no—
505C2×#99—832no—
506C2×#99—831no—
507C2×#99—832no—
508C2×#99—1664no—
509C2×#99C2×D8311yescharacteristic
510C2×#99C2×D8312yescomplemented
511#397—1662no—
512#394—1661no—
513#394—1662no—
514#394—1661no—
515#386—831no—
516#386—832no—
517#386—831no—
518#386—1662no—
519#385—832no—
520#385—1661no—
521#381—832no—
522#380—1662no—
523#379—831no—
524#379—1661no—
525#342—832no—
526#342—832no—
527C25—831no—
528C25—831no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—42no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—3322no—
537C22×D4—832no—
538C22×D4—831no—
539C22×D4—832no—
540C22×D4—831no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—1662no—
543C22×D4—1662no—
544C22×D4—1662no—
545C22×D4—1662no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4C22×D8312yes—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—831no—
551C23×C4—831no—
552C23×C4—1662no—
553C23×C4C22×D8311yescharacteristic
554#127—1662no—
555#124—1662no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—24no—
559#123—42no—
560#123—3322no—
561#123—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1662no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566#121—1662no—
567#121—1662no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#120—1662no—
575#120—1662no—
576#120—1662no—
577#120—1662no—
578#120—1662no—
579#120—1662no—
580#120—1662no—
581#120—1662no—
582#120—1662no—
583C4×D4—1662no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587#117—1661no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—3322no—
595C2×C22⋊C4—832no—
596C2×C22⋊C4—832no—
597C2×C22⋊C4—832no—
598C2×C22⋊C4—832no—
599C2×C22⋊C4—831no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1662no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1662no—
604C2×C22⋊C4—1662no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1664no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1662no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
617#99—24no—
618#99—3322no—
619#99—1662no—
620#99—1664no—
621#99C22⋊D8314yescomplemented
622#95—1662no—
623#95—1662no—
624#95—1662no—
625#95—1661no—
626#95—1662no—
627#95—1661no—
628C24—21no—
629C24—3321no—
630C24—3322no—
631C24—3322no—
632C24—832no—
633C24—831no—
634C24—831no—
635C24—832no—
636C24—831no—
637C24—6641no—
638C24—6641no—
639C24—1661no—
640C24—1661no—
641C24—1662no—
642C24—1661no—
643C24—1661no—
644C24—1662no—
645C24D4×D8312yes—
646C24D4×D8311yescharacteristic
647C24C23×D8311yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—3321no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—3324no—
671C2×D4—3324no—
672C2×D4—3324no—
673C2×D4—3321no—
674C2×D4—6642no—
675C2×D4—6642no—
676C2×D4—6642no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
692C2×D4#1305058912yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—3321no—
703C22×C4—3324no—
704C22×C4—3324no—
705C22×C4—832no—
706C22×C4—832no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—6642no—
709C22×C4—6641no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1662no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4D4×D8312yes—
720C22×C4D4×D8311yescharacteristic
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—3322no—
724C4⋊C4—6642no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3324no—
735C22⋊C4—3321no—
736C22⋊C4—3321no—
737C22⋊C4—3322no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—6641no—
741C22⋊C4—6641no—
742C22⋊C4—6641no—
743C22⋊C4—6642no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D8314yescomplemented
759C42—1662no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—3322no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3322no—
779C23—3322no—
780C23—3321no—
781C23—3322no—
782C23—3322no—
783C23—3321no—
784C23—3322no—
785C23—3322no—
786C23—831no—
787C23—831no—
788C23—832no—
789C23—6642no—
790C23—6642no—
791C23—6644no—
792C23—6644no—
793C23—6641no—
794C23—6641no—
795C23—6644no—
796C23—1662no—
797C23—1664no—
798C23—1661no—
799C23—1661no—
800C23—1662no—
801C23—1662no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1662no—
806C23—1662no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23#1458176312yes—
810C23C2×D4×D8312yes—
811C23C2×D4×D8311yescharacteristic
812C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
813C23C2×#1305058911yescharacteristic
814C23#1458183712yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—3324no—
825D4—3324no—
826D4—3324no—
827D4—3324no—
828D4—3322no—
829D4—3322no—
830D4—6642no—
831D4—6642no—
832D4—6642no—
833D4—6642no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—3322no—
853C2×C4—3322no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3322no—
859C2×C4—3322no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3322no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3322no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—6648no—
868C2×C4—6641no—
869C2×C4—6641no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4#1458176312yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—3324no—
895C22—3322no—
896C22—3322no—
897C22—3324no—
898C22—3322no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—832no—
903C22—6642no—
904C22—6641no—
905C22—6641no—
906C22—6642no—
907C22—6641no—
908C22—6644no—
909C22—6644no—
910C22—1662no—
911C22—1661no—
912C22—1661no—
913C22—1662no—
914C22—1661no—
915C22—1662no—
916C22—1661no—
917C22—1661no—
918C22#120×D8311yescharacteristic
919C22C2×#1458176311yescharacteristic
920C22#1912826111yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D8312yes—
922C22#1912833812yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—3322no—
929C4—3322no—
930C4—3321no—
931C4—6642no—
932C4—6641no—
933C4—6641no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—3321no—
941C2—3322no—
942C2—6641no—
943C2—1662no—
944C2#2491083311yescharacteristic
945C2#458×D8311yescharacteristic
946C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC2×#458×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921094C2
hypercenterC2×#458D83
hypocenterC83#24405
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D83C2semidirect
3. #24910855C2semidirect
4. #24910787C2semidirect
5. #24908713C2semidirect
6. #24908591C2semidirect
7. #24907913C2semidirect
8. #24907877C2semidirect
9. #24907746C2semidirect
10. #24907411C2semidirect
11. C2×#458×C83C2semidirect
21. C2×#14581775C22semidirect
25. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D83C22semidirect
28. C2×#14581707C22semidirect
29. C2×#14581706C22semidirect
36. #19127581C22semidirect
37. #19127578C22semidirect
39. #19127576C22semidirect
41. #19127564C22semidirect
44. #19127556C22semidirect
45. #19127467C22semidirect
46. #19127467C22semidirect
49. C2×#123×C83C22semidirect
52. C2×#99×C83C22semidirect
153. #99×C83D4semidirect
285. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
448. C2×D83#458semidirect
475. C2×#458D83semidirect
485. C83#24405semidirect
498. C2×#123C2×D83semidirect
510. C2×#99C2×D83semidirect
621. #99C22⋊D83semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210942
C2×#99×D832
#249108552
#249107872
#249087132
#249085912
#249079132
#249078772
#249077462
#249074112
C2×#458×C832
#2440583