Finite Group Databasebeta

← #35441754

Subgroups — #35441754

Order 21248.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921099C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910857C212yesmaximal, complemented
5#24910789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908714C212yesmaximal, complemented
7#24908595C212yesmaximal, complemented
8#24907915C212yesmaximal, complemented
9#24907876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C22×D4×D83C2211yescharacteristic
14#19128346—22no—
15#19128346—22no—
16D4×D332—22no—
17D4×D332—22no—
18#19128270—21no—
19#19128263—21no—
20#19128263C2212yes—
21#19128213—21no—
22C2×#14581776C2212yescomplemented
23C2×#14581776C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581773C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×#14581762C2212yes—
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D83C2212yescomplemented
29#19127892—24no—
30C2×#14581707C2211yescharacteristic
31C2×#14581706C2212yescomplemented
32C2×#14581706C2212yescomplemented
33C2×#14581706C2212yescomplemented
34#99×D83—24no—
35#19127628—22no—
36#19127619—21no—
37#19127618—22no—
38#19127617—21no—
39#19127580C2212yescomplemented
40#19127580C2211yescharacteristic, complemented
41#19127579—22no—
42#19127575—21no—
43#19127562C2212yescomplemented
44#19127558—22no—
45#19127556—21no—
46#19127556C2211yescharacteristic, complemented
47#19127468C2212yescomplemented
48#518×C83C2211yescharacteristic
49C2×#99×C83C2211yescharacteristic
50#386×C83C2211yescharacteristic
51#385×C83C2212yescomplemented
52#342×C83C2212yescomplemented
53C24×D83D411yescharacteristic
54C24×D83C2311yescharacteristic
55#14581837—22no—
56#14581837—22no—
57#14581837—42no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050589—22no—
60C22×D332—21no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332D411yescharacteristic
63C22×D332D412yes—
64C22×D332D412yes—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D83C2312yes—
68C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—42no—
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78#14581789—22no—
79#14581780—22no—
80#14581776—22no—
81#14581776—22no—
82#14581776—22no—
83#14581776—24no—
84#14581776—42no—
85#14581776—42no—
86#14581773—22no—
87#14581773—22no—
88#14581772—21no—
89#14581772—21no—
90#14581767—21no—
91#14581767—21no—
92#14581767—22no—
93#14581767—22no—
94#14581766—22no—
95#14581766—22no—
96#14581766—22no—
97#14581766—22no—
98#14581762—22no—
99#14581762—22no—
100#14581762—22no—
101#14581762—22no—
102#14581762—22no—
103#14581762—22no—
104#14581762—22no—
105#14581762—22no—
106#14581762—22no—
107C4×D332—22no—
108C4×D332—22no—
109C2×C4⋊Dic83—22no—
110C2×C4⋊Dic83—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83C2312yes—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
129C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
130C22⋊C4×D83—24no—
131C22⋊C4×D83—42no—
132#14581707—22no—
133#14581706—24no—
134#14581706—24no—
135#14581706—42no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—22no—
144#117×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—22no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
151#99×C83D414yescomplemented
152#95×C83—21no—
153#95×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—22no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—41no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167C23×D83C2×D412yes—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C23×D83C2×D412yes—
170C23×D83C2×D411yescharacteristic
171C23×D83C2×D412yes—
172#13050590—42no—
173#13050590—42no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—22no—
180C2×D332—22no—
181C2×D332—22no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—41no—
187C2×D332—44no—
188C2×D332—82no—
189C2×D332—82no—
190C2×D332—82no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—22no—
216C22×Dic83—22no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—22no—
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D412yes—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—41no—
228C2×C4×D83—44no—
229C2×C4×D83—44no—
230C2×C4×D83—82no—
231C4⋊Dic83—22no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83—44no—
234C4⋊Dic83—42no—
235Dic83⋊C4—42no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—42no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—44no—
250(C2×D83)⋊C4—44no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252(C2×D83)⋊C4—42no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—41no—
256(C2×D83)⋊C4—81no—
257(C2×D83)⋊C4—81no—
258(C2×D83)⋊C4—82no—
259C24×C83C2×D411yescharacteristic
260C24×C83C2411yescharacteristic
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C2×D4×C83#4112yes—
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—22no—
271C22×C4×C83—81no—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—82no—
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—22no—
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—81no—
284C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
285C42×C83—22no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83#12112yes—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C23×C83C22×D412yes—
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C23×C83C2×#4111yescharacteristic
297C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—24no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—81no—
330C22×D83—81no—
331C22×D83—82no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—82no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83—81no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83#12011yescharacteristic
339C22×D83#12012yes—
340C22×D83#12011yescharacteristic
341D4×C83—24no—
342D4×C83—24no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—24no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—81no—
361C2×C4×C83—81no—
362C2×C4×C83#12112yes—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—44no—
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—42no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—42no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83—42no—
389D332—44no—
390D332—42no—
391D332—44no—
392D332—44no—
393D332—82no—
394D332—82no—
395D332—82no—
396D332—82no—
397C4×D83—42no—
398C4×D83—42no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—88no—
401Dic166—42no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C22×C83C2×#12111yescharacteristic
416C22×C83#53411yescharacteristic
417C22×C83D4212yes—
418C22×C83#54612yes—
419C2×D83—21no—
420C2×D83—21no—
421C2×D83—21no—
422C2×D83—22no—
423C2×D83—22no—
424C2×D83—21no—
425C2×D83—21no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—44no—
428C2×D83—44no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—84no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—82no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—84no—
444C2×D83—82no—
445C2×D83—82no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—162no—
448C2×D83#45812yescomplemented
449C4×C83—22no—
450C4×C83—44no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83—81no—
454C4×C83—81no—
455Dic83—42no—
456Dic83—41no—
457Dic83—82no—
458Dic83—81no—
459Dic83—81no—
460#24405—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—22no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—21no—
464C2×C83—22no—
465C2×C83—42no—
466C2×C83#241011yescharacteristic
467C2×C83C2×#45811yescharacteristic
468C2×C83#302611yescharacteristic
469D83—22no—
470D83—42no—
471D83—41no—
472D83—81no—
473D83—82no—
474#3484—831no—
475C2×#458—831no—
476C22×#99—831no—
477#2412—832no—
478#2405—831no—
479#2044—832no—
480#2022—832no—
481#1898—832no—
482#1890—831no—
483#1867D8311yescharacteristic, complemented
484#1790—831no—
485C83#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—831no—
487C23×D4—831no—
488#546—1662no—
489#546—1662no—
490D42—1662no—
491D42—1662no—
492#535—1661no—
493#534—832no—
494#534—1661no—
495#525—1661no—
496C2×#123—831no—
497C2×#123—831no—
498C2×#123—832no—
499C2×#120—832no—
500C2×#120—1661no—
501#518C2×D8311yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—832no—
503C22×C22⋊C4—831no—
504#458—1664no—
505C2×#99—832no—
506C2×#99—831no—
507C2×#99—832no—
508C2×#99—832no—
509C2×#99—1664no—
510C2×#99C2×D8311yescharacteristic
511#397—1662no—
512#394—1661no—
513#394—1661no—
514#394—1662no—
515#386—831no—
516#386—832no—
517#386—1662no—
518#386C2×D8311yescharacteristic
519#385—1661no—
520#385C2×D8312yescomplemented
521#381—832no—
522#380—1662no—
523#379—831no—
524#379—1661no—
525#342—832no—
526#342C2×D8312yescomplemented
527C25—831no—
528C25—831no—
529H(5,𝔽2)—3322no—
530H(5,𝔽2)—1662no—
531H(5,𝔽2)—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1661no—
534C22×D4—3322no—
535C22×D4—831no—
536C22×D4—832no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—832no—
539C22×D4—831no—
540C22×D4—832no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1662no—
544C22×D4—1662no—
545C22×D4—1662no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4C22×D8311yescharacteristic
550C23×C4—831no—
551C23×C4—831no—
552C23×C4—1662no—
553C23×C4C22×D8311yescharacteristic
554#127—1662no—
555#124—1662no—
556#123—3322no—
557#123—3322no—
558#123—1662no—
559#123—1662no—
560#123—1662no—
561#123—1662no—
562#123—1662no—
563#123—1664no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#120—1662no—
575#120—1662no—
576#120—1662no—
577#120—1662no—
578#120—1662no—
579#120—1662no—
580#120—1662no—
581#120—1662no—
582#120—1662no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1662no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1662no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—3322no—
595C2×C22⋊C4—832no—
596C2×C22⋊C4—832no—
597C2×C22⋊C4—832no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1662no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1662no—
603C2×C22⋊C4—1662no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1662no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1664no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1662no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
617#99—3322no—
618#99—1662no—
619#99—1664no—
620#99—1664no—
621#99D33214yescomplemented
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1662no—
625#95—1661no—
626#95—1662no—
627#95—1662no—
628C24—3321no—
629C24—3322no—
630C24—3322no—
631C24—832no—
632C24—831no—
633C24—831no—
634C24—832no—
635C24—832no—
636C24—831no—
637C24—6641no—
638C24—6641no—
639C24—1661no—
640C24—1661no—
641C24—1661no—
642C24—1662no—
643C24—1661no—
644C24—1661no—
645C24—1662no—
646C24D4×D8311yescharacteristic
647C24C23×D8311yescharacteristic
648#41—3322no—
649#41—3324no—
650#41—3324no—
651#41—3322no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—3321no—
656C2×D4—3324no—
657C2×D4—3324no—
658C2×D4—3324no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—3324no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3321no—
666C2×D4—6642no—
667C2×D4—6642no—
668C2×D4—6642no—
669C2×D4—1662no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4C2×D33212yes—
692C2×D4#1305059112yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—3321no—
701C22×C4—3324no—
702C22×C4—3324no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—6642no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1662no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1662no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1662no—
718C22×C4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4D4×D8312yes—
720C22×C4D4×D8312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—3324no—
725C4⋊C4—3322no—
726C4⋊C4—3322no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—3324no—
736C22⋊C4—3324no—
737C22⋊C4—3321no—
738C22⋊C4—3321no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—3322no—
743C22⋊C4—6641no—
744C22⋊C4—6641no—
745C22⋊C4—6642no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4C2×D33214yescomplemented
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—3322no—
767C23—3322no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3322no—
772C23—3322no—
773C23—3322no—
774C23—3322no—
775C23—3321no—
776C23—3322no—
777C23—3322no—
778C23—3321no—
779C23—3322no—
780C23—3322no—
781C23—831no—
782C23—831no—
783C23—832no—
784C23—6641no—
785C23—6641no—
786C23—6642no—
787C23—6642no—
788C23—6644no—
789C23—6644no—
790C23—6641no—
791C23—6641no—
792C23—6644no—
793C23—1662no—
794C23—1664no—
795C23—1661no—
796C23—1662no—
797C23—1661no—
798C23—1662no—
799C23—1662no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1662no—
803C23—1662no—
804C23—1661no—
805C23—1662no—
806C23—1662no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23#1458176712yes—
810C23C2×D4×D8312yes—
811C23C2×D4×D8311yescharacteristic
812C23C22×D33211yescharacteristic
813C23C2×#1305059111yescharacteristic
814C23#1458183812yes—
815Q8—3322no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—3322no—
819D4—3324no—
820D4—3324no—
821D4—3324no—
822D4—3324no—
823D4—3324no—
824D4—3322no—
825D4—3322no—
826D4—3322no—
827D4—3322no—
828D4—3322no—
829D4—3322no—
830D4—6642no—
831D4—6642no—
832D4—6642no—
833D4—6642no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—3324no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—3322no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3322no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—3322no—
862C2×C4—3322no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—6648no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4#1458176712yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—13282no—
889C22—3324no—
890C22—3322no—
891C22—3322no—
892C22—3324no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—3321no—
896C22—3322no—
897C22—3321no—
898C22—3322no—
899C22—3321no—
900C22—832no—
901C22—6642no—
902C22—6641no—
903C22—6641no—
904C22—6642no—
905C22—6641no—
906C22—6642no—
907C22—6642no—
908C22—6644no—
909C22—6644no—
910C22—1662no—
911C22—1661no—
912C22—1661no—
913C22—1662no—
914C22—1661no—
915C22—1662no—
916C22—1661no—
917C22—1661no—
918C22#120×D8311yescharacteristic
919C22C2×#1458176711yescharacteristic
920C22#1912826211yescharacteristic
921C22D4×D33212yes—
922C22#1912834212yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—3321no—
930C4—3322no—
931C4—6642no—
932C4—6641no—
933C4—6641no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—3321no—
940C2—3322no—
941C2—6642no—
942C2—6641no—
943C2—1662no—
944C2#2491083511yescharacteristic
945C2#458×D8311yescharacteristic
946C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1867C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921099C2
hypercenter#1867D83
hypocenterC83#24405
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127892C2semidirect
3. C2×#99×D83C2semidirect
4. #24910857C2semidirect
5. #24910789C2semidirect
6. #24908714C2semidirect
7. #24908595C2semidirect
8. #24907915C2semidirect
9. #24907876C2semidirect
10. #24907410C2semidirect
11. C83×#1867C2semidirect
22. C2×#14581776C22semidirect
23. C2×#14581776C22semidirect
27. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D83C22semidirect
31. C2×#14581706C22semidirect
32. C2×#14581706C22semidirect
33. C2×#14581706C22semidirect
39. #19127580C22semidirect
40. #19127580C22semidirect
43. #19127562C22semidirect
46. #19127556C22semidirect
47. #19127468C22semidirect
51. #385×C83C22semidirect
52. #342×C83C22semidirect
151. #99×C83D4semidirect
284. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
448. C2×D83#458semidirect
483. #1867D83semidirect
485. C83#24405semidirect
520. #385C2×D83semidirect
526. #342C2×D83semidirect
621. #99D332semidirect
758. C22⋊C4C2×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210992
C2×#191278922
C2×#99×D832
#249108572
#249107892
#249087142
#249085952
#249079152
#249078762
#249074102
C83×#18672
#2440583