Finite Group Databasebeta

← #35441764

Subgroups — #35441764

Order 21248.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18#19128352—21no—
19#19128352—21no—
20#19128349—21no—
21#19128349—21no—
22#19128343—21no—
23#19128343—21no—
24#19128341—21no—
25#19128341—21no—
26#19128273—21no—
27#19128263C2211yescharacteristic
28#19128262—21no—
29#19128260C2211yescharacteristic
30#19128209—21no—
31C2×#14581775C2211yescharacteristic
32#123×D83—21no—
33C2×#14581761C2211yescharacteristic
34C2×#14581761C2211yescharacteristic
35C2×#14581761C2211yescharacteristic, complemented
36#19128174C2211yescharacteristic
37C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
38#19127887—24no—
39#19127674—24no—
40C2×#14581707C2211yescharacteristic
41C2×#14581707C2211yescharacteristic
42C2×#14581706C2211yescharacteristic
43C2×#14581706C2211yescharacteristic
44C2×#14581706C2211yescharacteristic
45C2×#14581706C2211yescharacteristic
46C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
48#19127624—21no—
49#19127617—21no—
50#19127613—21no—
51#19127610—21no—
52#19127601—21no—
53#19127595—21no—
54#19127580C2211yescharacteristic
55#19127580C2211yescharacteristic
56#19127580C2211yescharacteristic, complemented
57#19127577—21no—
58#19127577—21no—
59#19127574C2211yescharacteristic, complemented
60#19127564C2211yescharacteristic, complemented
61#19127557C2211yescharacteristic, complemented
62#19127468C2211yescharacteristic, complemented
63#19127468C2211yescharacteristic, complemented
64#19127467C2211yescharacteristic, complemented
65#19127467C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C83C2211yescharacteristic
67C2×#120×C83C2211yescharacteristic
68C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#396×C83—21no—
71#394×C83—21no—
72#390×C83—21no—
73#388×C83—21no—
74#386×C83C2211yescharacteristic
75#385×C83C2211yescharacteristic, complemented
76#379×C83C2211yescharacteristic, complemented
77#14581837—22no—
78#14581837—22no—
79#14581837—41no—
80#14581837—41no—
81C2×#13050590—22no—
82C2×#13050590—22no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590—21no—
86C2×#13050590—21no—
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590—41no—
89C2×#13050590—41no—
90C2×#13050589—21no—
91C2×#13050589—21no—
92C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
93C22×D332D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D83—21no—
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C22⋊D83—21no—
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
101C2×D4×D83—21no—
102C2×D4×D83—21no—
103C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
105#14581791—21no—
106#14581791—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581776—21no—
114#14581776—21no—
115#14581775—21no—
116#14581775—21no—
117#14581775—21no—
118#14581775—21no—
119#14581775—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581773—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581766—21no—
132#14581766—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581761—22no—
144#14581761—22no—
145#14581761—22no—
146#14581761—21no—
147#14581761—41no—
148#14581761—41no—
149#14581761—41no—
150#14581760—21no—
151#14581754—21no—
152#14581754—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159#14581751—22no—
160#14581751—41no—
161#14581748—21no—
162C2×C4⋊Dic83—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D83—21no—
167C4⋊C4×D83—21no—
168C2×C22⋊Dic83—21no—
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×C22⋊Dic83—21no—
171C2×C22⋊Dic83—21no—
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D83—21no—
184C22⋊C4×D83—21no—
185C22⋊C4×D83—21no—
186C2×C4×Dic83—21no—
187#14581707—22no—
188#14581707—41no—
189#14581706—22no—
190#14581706—22no—
191#14581706—22no—
192#14581706—22no—
193#14581706—41no—
194#14581706D414yescomplemented
195C83⋊#95—21no—
196C83⋊#95—21no—
197C83⋊#95—21no—
198C83⋊#95—21no—
199C83⋊#95—21no—
200C83⋊#95—21no—
201C25×C83C2311yescharacteristic
202C22×D4×C83—21no—
203C22×D4×C83C2311yescharacteristic
204C23×C4×C83C2311yescharacteristic
205C23×C4×C83C2311yescharacteristic
206#123×C83—21no—
207#123×C83—21no—
208#123×C83—21no—
209#123×C83—21no—
210#120×C83—22no—
211#120×C83—41no—
212#117×C83—22no—
213#117×C83—41no—
214C2×C4⋊C4×C83—21no—
215C2×C4⋊C4×C83—21no—
216C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊C4×C83—21no—
219C2×C22⋊C4×C83—21no—
220C2×C22⋊C4×C83—21no—
221C2×C22⋊C4×C83—21no—
222C2×C22⋊C4×C83—21no—
223C2×C22⋊C4×C83—21no—
224C2×C22⋊C4×C83—21no—
225C2×C22⋊C4×C83—21no—
226C2×C22⋊C4×C83—21no—
227C2×C22⋊C4×C83—21no—
228C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
229C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
230C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
233C2×C42×C83—21no—
234#95×C83—21no—
235#95×C83—21no—
236C23×D83—21no—
237C23×D83C2×D411yescharacteristic
238C23×D83C2×D411yescharacteristic
239C23×D83C2×D411yescharacteristic
240#13050590—42no—
241#13050590—42no—
242#13050590—42no—
243#13050590—42no—
244#13050590—42no—
245#13050590—42no—
246#13050590—42no—
247#13050590—42no—
248#13050590—42no—
249#13050590—42no—
250#13050589—42no—
251#13050589—42no—
252#13050589—42no—
253#13050589—42no—
254C2×Dic166—21no—
255C2×Dic166—21no—
256C2×Dic166—21no—
257C2×Dic166—22no—
258C2×Dic166—41no—
259C2×D332—21no—
260C2×D332—22no—
261C2×D332—21no—
262C2×D332—21no—
263C2×D332—21no—
264C2×D332—21no—
265C2×D332—41no—
266C2×C22⋊D83—21no—
267C2×C22⋊D83—21no—
268C2×C22⋊D83—21no—
269C2×C22⋊D83—21no—
270C2×C22⋊D83—21no—
271C2×C22⋊D83—21no—
272C2×C22⋊D83—21no—
273C2×C22⋊D83—21no—
274C2×C22⋊D83—21no—
275C2×C22⋊D83—21no—
276C2×C22⋊D83—21no—
277C2×C22⋊D83—21no—
278C2×C22⋊D83—21no—
279C2×C22⋊D83—21no—
280C2×C22⋊D83—21no—
281C2×C22⋊D83—21no—
282C2×C22⋊D83—21no—
283C2×C22⋊D83—21no—
284C2×C22⋊D83—21no—
285C2×C22⋊D83—21no—
286C2×C22⋊D83—42no—
287C2×C22⋊D83—42no—
288C2×C22⋊D83—42no—
289C2×C22⋊D83—42no—
290C2×C22⋊D83—42no—
291C2×C22⋊D83—42no—
292C2×C22⋊D83—42no—
293C2×C22⋊D83—42no—
294C2×C22⋊D83—81no—
295C2×C22⋊D83—81no—
296C2×C22⋊D83—81no—
297C2×C22⋊D83C2×D412yes—
298C2×C22⋊D83#4112yes—
299D4×D83—42no—
300D4×D83—42no—
301D4×D83—42no—
302D4×D83—42no—
303C22×Dic83—21no—
304C22×Dic83—21no—
305C22×Dic83—21no—
306C22×Dic83—21no—
307C22×Dic83—21no—
308C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—21no—
315C2×C4×D83—22no—
316C2×C4×D83—21no—
317C2×C4×D83—21no—
318C2×C4×D83—21no—
319C2×C4×D83—21no—
320C2×C4×D83—22no—
321C2×C4×D83—21no—
322C2×C4×D83—21no—
323C2×C4×D83—41no—
324C2×C4×D83—41no—
325C4⋊Dic83—21no—
326C4⋊Dic83—21no—
327C4⋊Dic83—42no—
328Dic83⋊C4—21no—
329Dic83⋊C4—21no—
330Dic83⋊C4—21no—
331Dic83⋊C4—21no—
332Dic83⋊C4—21no—
333Dic83⋊C4—21no—
334Dic83⋊C4—21no—
335Dic83⋊C4—21no—
336Dic83⋊C4—81no—
337C22⋊Dic83—21no—
338C22⋊Dic83—21no—
339C22⋊Dic83—21no—
340C22⋊Dic83—21no—
341C22⋊Dic83—21no—
342C22⋊Dic83—21no—
343C22⋊Dic83—21no—
344C22⋊Dic83—21no—
345C22⋊Dic83—21no—
346C22⋊Dic83—21no—
347C22⋊Dic83—21no—
348C22⋊Dic83—42no—
349C22⋊Dic83—42no—
350C22⋊Dic83—42no—
351C22⋊Dic83—42no—
352C22⋊Dic83—81no—
353C22⋊Dic83C2×D412yes—
354(C2×D83)⋊C4—21no—
355(C2×D83)⋊C4—21no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—21no—
358(C2×D83)⋊C4—21no—
359(C2×D83)⋊C4—21no—
360(C2×D83)⋊C4—21no—
361(C2×D83)⋊C4—21no—
362(C2×D83)⋊C4—21no—
363(C2×D83)⋊C4—21no—
364(C2×D83)⋊C4—21no—
365(C2×D83)⋊C4—21no—
366(C2×D83)⋊C4—81no—
367(C2×D83)⋊C4—81no—
368(C2×D83)⋊C4—81no—
369C4×Dic83—21no—
370C4×Dic83—21no—
371C4×Dic83—42no—
372C24×C83—21no—
373C24×C83—21no—
374C24×C83—21no—
375C24×C83—21no—
376C24×C83—21no—
377C24×C83—21no—
378C24×C83—21no—
379C24×C83—42no—
380C24×C83—81no—
381C24×C83C2×D411yescharacteristic
382C24×C83C2411yescharacteristic
383C2×D4×C83—21no—
384C2×D4×C83—21no—
385C2×D4×C83—21no—
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—21no—
388C2×D4×C83—21no—
389C2×D4×C83—42no—
390C2×D4×C83—42no—
391C2×D4×C83—81no—
392C22×C4×C83—21no—
393C22×C4×C83—21no—
394C22×C4×C83—21no—
395C22×C4×C83—21no—
396C22×C4×C83—21no—
397C22×C4×C83—21no—
398C22×C4×C83—21no—
399C22×C4×C83—21no—
400C22×C4×C83—21no—
401C22×C4×C83—81no—
402C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
405C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
411C4⋊C4×C83—21no—
412C4⋊C4×C83—21no—
413C4⋊C4×C83—21no—
414C4⋊C4×C83—21no—
415C4⋊C4×C83—42no—
416C4⋊C4×C83—81no—
417C22⋊C4×C83—21no—
418C22⋊C4×C83—21no—
419C22⋊C4×C83—21no—
420C22⋊C4×C83—21no—
421C22⋊C4×C83—21no—
422C22⋊C4×C83—21no—
423C22⋊C4×C83—21no—
424C22⋊C4×C83—21no—
425C22⋊C4×C83—21no—
426C22⋊C4×C83—42no—
427C22⋊C4×C83—42no—
428C22⋊C4×C83—41no—
429C22⋊C4×C83—41no—
430C22⋊C4×C83—41no—
431C22⋊C4×C83—41no—
432C22⋊C4×C83—81no—
433C22⋊C4×C83—81no—
434C22⋊C4×C83C2×D412yes—
435C42×C83—42no—
436C23×C83—22no—
437C23×C83—22no—
438C23×C83—22no—
439C23×C83—21no—
440C23×C83—21no—
441C23×C83—21no—
442C23×C83—41no—
443C23×C83—41no—
444C23×C83—41no—
445C23×C83—41no—
446C23×C83—41no—
447C23×C83—41no—
448C23×C83—41no—
449C23×C83—41no—
450C23×C83—41no—
451C23×C83—41no—
452C23×C83—41no—
453C23×C83—41no—
454C23×C83—41no—
455C23×C83—41no—
456C23×C83—41no—
457C23×C83—41no—
458C23×C83—41no—
459C23×C83—41no—
460C23×C83—41no—
461C23×C83—41no—
462C23×C83—82no—
463C23×C83—82no—
464C23×C83—82no—
465C23×C83—82no—
466C23×C83C22×D411yescharacteristic
467C23×C83C22×D411yescharacteristic
468C23×C83C22×D411yescharacteristic
469C23×C83C22×D411yescharacteristic
470C23×C83C2×#4111yescharacteristic
471C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D83—21no—
474C22×D83—21no—
475C22×D83—21no—
476C22×D83—21no—
477C22×D83—21no—
478C22×D83—21no—
479C22×D83—21no—
480C22×D83—21no—
481C22×D83—42no—
482C22×D83—41no—
483C22×D83—41no—
484C22×D83—41no—
485C22×D83—41no—
486C22×D83—41no—
487C22×D83—41no—
488C22×D83—81no—
489C22×D83—81no—
490C22×D83#12112yes—
491D4×C83—41no—
492D4×C83—41no—
493D4×C83—41no—
494D4×C83—41no—
495D4×C83—84no—
496C2×C4×C83—21no—
497C2×C4×C83—21no—
498C2×C4×C83—21no—
499C2×C4×C83—21no—
500C2×C4×C83—21no—
501C2×C4×C83—21no—
502C2×C4×C83—21no—
503C2×C4×C83—21no—
504C2×C4×C83—21no—
505C2×C4×C83—21no—
506C2×C4×C83—21no—
507C2×C4×C83—21no—
508C2×C4×C83—21no—
509C2×C4×C83—21no—
510C2×C4×C83—21no—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—21no—
513C2×C4×C83—21no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83—41no—
527C2×C4×C83—41no—
528C2×C4×C83#12011yescharacteristic
529C2×C4×C83#12011yescharacteristic
530C2×C4×C83#12011yescharacteristic
531C2×C4×C83#12011yescharacteristic
532C22⋊D83—22no—
533C22⋊D83—22no—
534C22⋊D83—22no—
535C22⋊D83—22no—
536C22⋊D83—42no—
537C22⋊D83—42no—
538C22⋊D83—41no—
539C22⋊D83—41no—
540C22⋊D83—41no—
541C22⋊D83—41no—
542C22⋊D83—41no—
543C22⋊D83—41no—
544C22⋊D83—41no—
545C22⋊D83—41no—
546C22⋊D83—81no—
547C22⋊D83—81no—
548C22⋊D83—84no—
549C22⋊D83—84no—
550C22⋊D83—84no—
551C2×Dic83—21no—
552C2×Dic83—21no—
553C2×Dic83—21no—
554C2×Dic83—21no—
555C2×Dic83—21no—
556C2×Dic83—21no—
557C2×Dic83—21no—
558C2×Dic83—21no—
559C2×Dic83—22no—
560C2×Dic83—21no—
561C2×Dic83—21no—
562C2×Dic83—42no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83—41no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83—41no—
570C2×Dic83—41no—
571C2×Dic83—41no—
572C2×Dic83—41no—
573C2×Dic83—41no—
574C2×Dic83—41no—
575C2×Dic83—41no—
576C2×Dic83#12112yes—
577D332—42no—
578D332—42no—
579D332—42no—
580D332—81no—
581D332—81no—
582C4×D83—42no—
583C4×D83—42no—
584C4×D83—42no—
585C4×D83—42no—
586C4×D83—42no—
587C4×D83—42no—
588C4×D83—81no—
589C4×D83—81no—
590Dic166—42no—
591Dic166—42no—
592Dic166—42no—
593C22×C83—21no—
594C22×C83—21no—
595C22×C83—21no—
596C22×C83—21no—
597C22×C83—21no—
598C22×C83—21no—
599C22×C83—41no—
600C22×C83—41no—
601C22×C83—41no—
602C22×C83—41no—
603C22×C83—42no—
604C22×C83—42no—
605C22×C83—42no—
606C22×C83—42no—
607C22×C83—42no—
608C22×C83—42no—
609C22×C83—41no—
610C22×C83—41no—
611C22×C83—42no—
612C22×C83—41no—
613C22×C83—81no—
614C22×C83—81no—
615C22×C83—81no—
616C22×C83—81no—
617C22×C83—81no—
618C22×C83—81no—
619C22×C83—81no—
620C22×C83—81no—
621C22×C83—81no—
622C22×C83—81no—
623C22×C83C2×#12011yescharacteristic
624C22×C83C2×#12111yescharacteristic
625C22×C83#53411yescharacteristic
626C22×C83D4211yescharacteristic
627C22×C83D4211yescharacteristic
628C22×C83#54611yescharacteristic
629C22×C83#54611yescharacteristic
630C2×D83—22no—
631C2×D83—41no—
632C2×D83—41no—
633C2×D83—42no—
634C2×D83—42no—
635C2×D83—41no—
636C2×D83—41no—
637C2×D83—41no—
638C2×D83—41no—
639C2×D83—41no—
640C2×D83—41no—
641C2×D83—81no—
642C2×D83—81no—
643C2×D83—81no—
644C2×D83—81no—
645C2×D83—162no—
646C4×C83—21no—
647C4×C83—21no—
648C4×C83—21no—
649C4×C83—21no—
650C4×C83—42no—
651C4×C83—41no—
652C4×C83—41no—
653C4×C83—41no—
654C4×C83—81no—
655C4×C83—81no—
656Dic83—22no—
657Dic83—42no—
658Dic83—41no—
659Dic83—41no—
660Dic83—41no—
661Dic83—41no—
662Dic83—81no—
663Dic83—81no—
664Dic83—81no—
665#24406—831nomaximal, Sylow
666C2×C83—21no—
667C2×C83—21no—
668C2×C83—21no—
669C2×C83—21no—
670C2×C83—21no—
671C2×C83—21no—
672C2×C83—81no—
673C2×C83—82no—
674C2×C83#241011yescharacteristic
675C2×C83#302511yescharacteristic
676C2×C83#302711yescharacteristic
677D83—42no—
678D83—81no—
679D83—81no—
680#3485—831no—
681C2×B(4,𝔽2)—831no—
682C2×#410—831no—
683#2411—831no—
684#2411D8311yescharacteristic, complemented
685#2404—831no—
686#2044—831no—
687#2044—831no—
688#2021—831no—
689#2021—831no—
690#1899—831no—
691#1899—831no—
692#1889—831no—
693#1867—831no—
694#1790—831no—
695C83#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
696C2×H(5,𝔽2)—831no—
697C22×#41—831no—
698#547—1661no—
699#547—1661no—
700#547—1661no—
701#547—1661no—
702#546—1661no—
703#546—1661no—
704#546—1661no—
705#546—1661no—
706#536—1661no—
707#534—831no—
708#534—831no—
709#534—1661no—
710#525—1661no—
711C2×#123—831no—
712C2×#123—1661no—
713C2×#123C2×D8311yescharacteristic
714C2×#120—831no—
715C2×#120—831no—
716C2×#120—831no—
717C2×#120C2×D8311yescharacteristic
718#518—831no—
719C2×#117—831no—
720C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
721C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
722B(4,𝔽2)—1664no—
723#410—1664no—
724C2×#99—831no—
725C2×#99—831no—
726C2×#99—831no—
727C2×#99—831no—
728C2×#99—831no—
729C2×#99—831no—
730C2×#99—831no—
731C2×#99—831no—
732#396—21no—
733#396—1661no—
734#394—21no—
735#394—1661no—
736#393—1661no—
737#392—1661no—
738#390—21no—
739#390—1661no—
740#388—21no—
741#388—1661no—
742#386—831no—
743#386—831no—
744#386—831no—
745#386—1661no—
746#386—1661no—
747#386C2×D8311yescharacteristic
748#385—831no—
749#385C2×D8311yescharacteristic, complemented
750#381—831no—
751#379—831no—
752#379C2×D8311yescharacteristic, complemented
753#342—831no—
754#342—831no—
755#342—831no—
756#342—831no—
757C25C22×D8311yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—3321no—
759H(5,𝔽2)—3321no—
760H(5,𝔽2)—1662no—
761H(5,𝔽2)—1662no—
762C2×#41—3321no—
763C2×#41—3321no—
764C2×#41—1662no—
765C2×#41—1662no—
766C2×#41—1661no—
767C2×#41—1661no—
768C2×#41—1661no—
769C2×#41—1661no—
770C2×#41—1661no—
771C2×#41—1661no—
772C2×#41—1661no—
773C22×Q8—831no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—831no—
776C22×D4—831no—
777C22×D4—831no—
778C22×D4—831no—
779C22×D4—1661no—
780C22×D4—1661no—
781C22×D4—1661no—
782C22×D4—1661no—
783C22×D4—1661no—
784C22×D4—1661no—
785C22×D4C22×D8311yescharacteristic
786C23×C4—831no—
787C23×C4—831no—
788C23×C4C22×D8311yescharacteristic
789C23×C4C22×D8311yescharacteristic
790C4⋊Q8—1661no—
791C4⋊Q8—1661no—
792#124—1661no—
793#124—1661no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1661no—
799#123—1661no—
800#123—1661no—
801#123—1661no—
802#123—1661no—
803#123—1661no—
804#123—1661no—
805#123—1661no—
806#123—1661no—
807#123—1661no—
808#123—1661no—
809#123—1661no—
810#123—1661no—
811#123—1661no—
812C22⋊Q8—1661no—
813C22⋊Q8—1661no—
814C22⋊Q8—1661no—
815C22⋊Q8—1661no—
816C22⋊Q8—1661no—
817C22⋊Q8—1661no—
818#121—1661no—
819#121—1661no—
820#121—1661no—
821#121—1661no—
822#121—1661no—
823#121—1661no—
824#121—1661no—
825#121—1661no—
826#121—1661no—
827#121—1661no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—3321no—
831#120—3321no—
832#120—3321no—
833#120—1661no—
834#120—1661no—
835#120—1661no—
836#120—1661no—
837#120—1662no—
838#120—1662no—
839#120—1662no—
840#120—1661no—
841#120—1661no—
842C4×D4—1661no—
843C4×D4—1661no—
844C4×D4—1661no—
845C4×D4—1661no—
846C4×D4—1661no—
847C4×D4—1661no—
848C4×D4—1661no—
849C4×D4—1661no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—3321no—
853#117—1662no—
854#117—1661no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—831no—
858C2×C4⋊C4—831no—
859C2×C4⋊C4—1661no—
860C2×C4⋊C4—1661no—
861C2×C4⋊C4—1661no—
862C2×C4⋊C4—1661no—
863C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—831no—
876C2×C22⋊C4—831no—
877C2×C22⋊C4—831no—
878C2×C22⋊C4—831no—
879C2×C22⋊C4—831no—
880C2×C22⋊C4—831no—
881C2×C22⋊C4—831no—
882C2×C22⋊C4—1661no—
883C2×C22⋊C4—1661no—
884C2×C22⋊C4—1661no—
885C2×C22⋊C4—1661no—
886C2×C22⋊C4—1661no—
887C2×C22⋊C4—1661no—
888C2×C22⋊C4—1661no—
889C2×C22⋊C4—1661no—
890C2×C22⋊C4—1661no—
891C2×C22⋊C4—1661no—
892C2×C22⋊C4—1661no—
893C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
894C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
895C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1661no—
900#99—3321no—
901#99—3321no—
902#99—834no—
903#99—1662no—
904#99—1662no—
905#99—1662no—
906#99—1662no—
907#99—1662no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1661no—
911#95—1661no—
912#95—1661no—
913#95—1661no—
914#95—1661no—
915#95—1661no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—831no—
926C24—831no—
927C24—831no—
928C24—1661no—
929C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
930C24C23×D8311yescharacteristic
931#41—3322no—
932#41—3322no—
933#41—3322no—
934#41—3322no—
935#41—3322no—
936#41—3322no—
937#41—3322no—
938#41—3322no—
939#41—3322no—
940#41—3322no—
941#41—3322no—
942#41—3322no—
943#41—3322no—
944#41—3322no—
945C2×Q8—3321no—
946C2×Q8—1662no—
947C2×Q8—1661no—
948C2×Q8—1661no—
949C2×Q8—1661no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—3321no—
960C2×D4—3322no—
961C2×D4—3322no—
962C2×D4—3322no—
963C2×D4—3322no—
964C2×D4—3322no—
965C2×D4—3322no—
966C2×D4—3322no—
967C2×D4—3322no—
968C2×D4—3322no—
969C2×D4—3322no—
970C2×D4—3322no—
971C2×D4—3322no—
972C2×D4—832no—
973C2×D4—832no—
974C2×D4—6641no—
975C2×D4—6641no—
976C2×D4—6641no—
977C2×D4—1662no—
978C2×D4—1661no—
979C2×D4—1661no—
980C2×D4—1661no—
981C2×D4—1661no—
982C2×D4—1661no—
983C2×D4—1661no—
984C2×D4—1661no—
985C2×D4—1661no—
986C2×D4—1661no—
987C2×D4—1661no—
988C2×D4—1661no—
989C2×D4—1661no—
990C2×D4—1661no—
991C2×D4—1661no—
992C2×D4—1661no—
993C2×D4—1661no—
994C2×D4—1661no—
995C2×D4—1661no—
996C2×D4—1661no—
997C2×D4—1661no—
998C2×D4—1661no—
999C2×D4—1661no—
1000C2×D4—1661no—
1001C2×D4—1661no—
1002C2×D4—1661no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—3321no—
1014C22×C4—3321no—
1015C22×C4—831no—
1016C22×C4—831no—
1017C22×C4—831no—
1018C22×C4—831no—
1019C22×C4—831no—
1020C22×C4—1662no—
1021C22×C4—1662no—
1022C22×C4—1661no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1661no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1661no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1036C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1037C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1038C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1042C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1043C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—3322no—
1051C4⋊C4—6641no—
1052C4⋊C4—1661no—
1053C4⋊C4—1661no—
1054C4⋊C4—1661no—
1055C4⋊C4—1661no—
1056C4⋊C4—1661no—
1057C4⋊C4—1661no—
1058C4⋊C4—1661no—
1059C4⋊C4—1661no—
1060C4⋊C4—1661no—
1061C4⋊C4—1661no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—3322no—
1080C22⋊C4—3322no—
1081C22⋊C4—3322no—
1082C22⋊C4—3322no—
1083C22⋊C4—832no—
1084C22⋊C4—6641no—
1085C22⋊C4—6641no—
1086C22⋊C4—6641no—
1087C22⋊C4—6641no—
1088C22⋊C4—1661no—
1089C22⋊C4—1661no—
1090C22⋊C4—1661no—
1091C22⋊C4—1661no—
1092C22⋊C4—1661no—
1093C22⋊C4—1661no—
1094C22⋊C4—1661no—
1095C22⋊C4—1661no—
1096C22⋊C4—1661no—
1097C22⋊C4—1661no—
1098C22⋊C4—1661no—
1099C22⋊C4—1661no—
1100C22⋊C4—1661no—
1101C22⋊C4—1661no—
1102C22⋊C4—1661no—
1103C22⋊C4—1661no—
1104C22⋊C4—1661no—
1105C22⋊C4—1661no—
1106C22⋊C4—1661no—
1107C22⋊C4—1661no—
1108C22⋊C4—1661no—
1109C22⋊C4—1661no—
1110C22⋊C4—1661no—
1111C22⋊C4D4×D8312yes—
1112C42—42no—
1113C42—3322no—
1114C42—1661no—
1115C42—1661no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—3321no—
1147C23—3321no—
1148C23—3321no—
1149C23—3321no—
1150C23—3321no—
1151C23—3321no—
1152C23—3322no—
1153C23—832no—
1154C23—6641no—
1155C23—6641no—
1156C23—1661no—
1157C23—1661no—
1158C23—1661no—
1159C23—1661no—
1160C23—1661no—
1161C23—1661no—
1162C23—1661no—
1163C23—1661no—
1164C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1168C23#41×D8311yescharacteristic
1169C23#1458183711yescharacteristic
1170C23#1458183811yescharacteristic
1171Q8—3322no—
1172Q8—3322no—
1173Q8—3322no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—3322no—
1180D4—3322no—
1181D4—3322no—
1182D4—3322no—
1183D4—3321no—
1184D4—3321no—
1185D4—3321no—
1186D4—3321no—
1187D4—3321no—
1188D4—3321no—
1189D4—3321no—
1190D4—3321no—
1191D4—3322no—
1192D4—6641no—
1193D4—6641no—
1194D4—6641no—
1195D4—6641no—
1196D4—6644no—
1197D4—6644no—
1198D4—6644no—
1199D4—1662no—
1200D4—1662no—
1201D4—1662no—
1202D4—1662no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—3322no—
1236C2×C4—3322no—
1237C2×C4—3322no—
1238C2×C4—3322no—
1239C2×C4—3322no—
1240C2×C4—3322no—
1241C2×C4—3321no—
1242C2×C4—3321no—
1243C2×C4—3322no—
1244C2×C4—3321no—
1245C2×C4—3321no—
1246C2×C4—3321no—
1247C2×C4—3321no—
1248C2×C4—3321no—
1249C2×C4—3321no—
1250C2×C4—3321no—
1251C2×C4—3321no—
1252C2×C4—3321no—
1253C2×C4—3321no—
1254C2×C4—3321no—
1255C2×C4—832no—
1256C2×C4—6641no—
1257C2×C4—6641no—
1258C2×C4—1662no—
1259C2×C4—1661no—
1260C2×C4—1661no—
1261C2×C4—1661no—
1262C2×C4—1661no—
1263C2×C4—1661no—
1264C2×C4—1661no—
1265C2×C4—1661no—
1266C2×C4—1661no—
1267C2×C4—1661no—
1268C2×C4—1661no—
1269C2×C4#1458176011yescharacteristic
1270C2×C4#1458176011yescharacteristic
1271C2×C4#1458176011yescharacteristic
1272C2×C4#1458176011yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—13282no—
1304C22—3322no—
1305C22—3322no—
1306C22—3321no—
1307C22—3321no—
1308C22—3321no—
1309C22—3321no—
1310C22—3321no—
1311C22—3321no—
1312C22—3321no—
1313C22—3321no—
1314C22—6641no—
1315C22—6641no—
1316C22—6641no—
1317C22—6641no—
1318C22—1662no—
1319C22C2×#1458176011yescharacteristic
1320C22#121×D8311yescharacteristic
1321C22#1912825911yescharacteristic
1322C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1323C22#1912833511yescharacteristic
1324C22#1912833911yescharacteristic
1325C22#1912834011yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—3322no—
1337C4—3321no—
1338C4—3321no—
1339C4—3321no—
1340C4—3321no—
1341C4—6641no—
1342C4—6641no—
1343C4—6641no—
1344C4—1662no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—3322no—
1354C2—6641no—
1355C2—6641no—
1356C2#2491083411yescharacteristic
1357C2#2491685411yescharacteristic
1358C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2411C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2411D83
hypocenterC83#24406
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921101C2semidirect
2. C2×#19127887C2semidirect
3. C2×#19127674C2semidirect
4. #24910848C2semidirect
5. #24910782C2semidirect
6. #24908714C2semidirect
7. #24908712C2semidirect
8. #24908589C2semidirect
9. #24908586C2semidirect
10. #24907922C2semidirect
11. #24907921C2semidirect
12. #24907868C2semidirect
13. #24907742C2semidirect
14. #24907410C2semidirect
15. C83×#2411C2semidirect
35. C2×#14581761C22semidirect
37. C2×#14581751C22semidirect
46. C2×#14581706C22semidirect
47. C2×#14581706C22semidirect
56. #19127580C22semidirect
59. #19127574C22semidirect
60. #19127564C22semidirect
61. #19127557C22semidirect
62. #19127468C22semidirect
63. #19127468C22semidirect
64. #19127467C22semidirect
65. #19127467C22semidirect
68. C2×#117×C83C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C83C22semidirect
75. #385×C83C22semidirect
76. #379×C83C22semidirect
92. C22×Dic166D4semidirect
93. C22×D332D4semidirect
103. C22×C4×D83D4semidirect
104. C22×C4×D83D4semidirect
164. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
165. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
194. #14581706D4semidirect
216. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
228. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
229. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
684. #2411D83semidirect
695. C83#24406semidirect
720. C2×#117C2×D83semidirect
721. C22×C22⋊C4C2×D83semidirect
749. #385C2×D83semidirect
752. #379C2×D83semidirect
863. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
864. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
893. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
894. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211012
C2×#191278872
C2×#191276742
#249108482
#249107822
#249087142
#249087122
#249085892
#249085862
#249079222
#249079212
#249078682
#249077422
#249074102
C83×#24112
#2440683