Finite Group Databasebeta

← #35441768

Subgroups — #35441768

Order 21248.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910848C212yesmaximal, complemented
5#24908712C212yesmaximal, complemented
6#24908586C212yesmaximal, complemented
7#24907919C212yesmaximal, complemented
8#24907872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13#19128350—22no—
14#19128350—22no—
15#19128339—22no—
16#19128339—22no—
17#19128275—21no—
18#19128260—21no—
19#19128260C2212yes—
20#19128212—21no—
21C2×#14581775—21no—
22C2×#14581775C2212yes—
23C2×#14581761C2212yes—
24#19128176C2211yescharacteristic
25C2×#14581751C2212yescomplemented
26#19127887—24no—
27#19127675—24no—
28C2×#14581707C2211yescharacteristic
29C2×#14581707C2211yescharacteristic
30C2×#14581707C2212yescomplemented
31C2×#14581706C2212yes—
32C2×#14581706C2212yes—
33#19127624—22no—
34#19127617—22no—
35#19127601—22no—
36#19127595—22no—
37#19127580C2212yes—
38#19127574C2212yescomplemented
39#19127557C2212yescomplemented
40#19127467C2212yescomplemented
41#19127467C2212yescomplemented
42C22×#41×C83C2211yescharacteristic
43C2×#120×C83C2211yescharacteristic
44C2×#120×C83C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
46#393×C83—21no—
47#392×C83—21no—
48#386×C83—21no—
49#386×C83—21no—
50#386×C83C2211yescharacteristic
51#386×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#381×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#14581837—22no—
54#14581837—22no—
55#14581837—42no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050589—22no—
58C22×C22⋊D83—22no—
59C22×C22⋊D83—21no—
60C22×C22⋊D83C2312yes—
61C2×D4×D83—22no—
62#14581790—22no—
63#14581781—22no—
64#14581775—22no—
65#14581775—22no—
66#14581775—22no—
67#14581775—22no—
68#14581775—22no—
69#14581775—22no—
70#14581775—22no—
71#14581773—22no—
72#14581773—22no—
73#14581771—21no—
74#14581771—21no—
75#14581768—22no—
76#14581768—22no—
77#14581766—21no—
78#14581766—21no—
79#14581764—22no—
80#14581764—22no—
81#14581764—22no—
82#14581764—22no—
83#14581761—24no—
84#14581761—22no—
85#14581761—42no—
86#14581760—22no—
87#14581760—22no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92#14581751—24no—
93#14581751—21no—
94#14581751—42no—
95C2×C4⋊Dic83—22no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—22no—
99C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
100C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83C2312yes—
106C2×C22⋊Dic83C2312yes—
107C2×C22⋊Dic83C2312yes—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
112C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
113C2×C4×Dic83—22no—
114#14581707—24no—
115#14581707—22no—
116#14581707D414yescomplemented
117#14581706—24no—
118#14581706—42no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C25×C83C2311yescharacteristic
122C2×#41×C83—22no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—42no—
127C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83D411yescharacteristic, complemented
134C23×C4×C83D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137#120×C83—22no—
138#120×C83—22no—
139#120×C83—42no—
140C2×C22⋊C4×C83—22no—
141C2×C22⋊C4×C83—22no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150#95×C83—21no—
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D412yes—
156#13050590—42no—
157#13050590—42no—
158#13050589—44no—
159#13050589—44no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—44no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—44no—
175C2×C22⋊D83—82no—
176D4×D83—44no—
177D4×D83—44no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—22no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—22no—
183C22×Dic83C2×D412yes—
184C22×Dic83C2×D412yes—
185C22×Dic83C2×D412yes—
186C2×C4×D83—22no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—44no—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—22no—
192Dic83⋊C4—22no—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—22no—
195Dic83⋊C4—22no—
196Dic83⋊C4—82no—
197C22⋊Dic83—22no—
198C22⋊Dic83—22no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—22no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—22no—
205C22⋊Dic83—44no—
206C22⋊Dic83—44no—
207C22⋊Dic83—82no—
208C22⋊Dic83C2×D414yes—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—82no—
216C4×Dic83—22no—
217C4×Dic83—44no—
218C24×C83—22no—
219C24×C83—21no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—22no—
223C24×C83—42no—
224C24×C83—81no—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C24×C83C2411yescharacteristic
228#41×C83—44no—
229#41×C83—44no—
230#41×C83—44no—
231#41×C83—44no—
232C2×Q8×C83—22no—
233C2×Q8×C83—22no—
234C2×Q8×C83—41no—
235C2×D4×C83—22no—
236C2×D4×C83—22no—
237C2×D4×C83—22no—
238C2×D4×C83—22no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—22no—
242C2×D4×C83—22no—
243C2×D4×C83—41no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83—81no—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83#4112yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83—22no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—22no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—22no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83—41no—
267C22×C4×C83—81no—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—22no—
277C22⋊C4×C83—42no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—42no—
281C22⋊C4×C83—42no—
282C22⋊C4×C83—81no—
283C22⋊C4×C83—81no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—24no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—42no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83—82no—
309C23×C83—82no—
310C23×C83—84no—
311C23×C83#12112yes—
312C23×C83C22×D412yes—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C23×C83C2×#4111yescharacteristic
316C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—81no—
324C22×D83—81no—
325Q8×C83—44no—
326D4×C83—24no—
327D4×C83—24no—
328D4×C83—44no—
329D4×C83—42no—
330D4×C83—42no—
331D4×C83—84no—
332D4×C83—84no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—42no—
347C2×C4×C83—42no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83#12011yescharacteristic
362C2×C4×C83#12011yescharacteristic
363C2×C4×C83#12012yes—
364C2×C4×C83#12112yes—
365C22⋊D83—44no—
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—82no—
371C22⋊D83—82no—
372C22⋊D83—88no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—24no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—42no—
383C2×Dic83—42no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—81no—
388C2×Dic83—81no—
389D332—42no—
390C4×D83—44no—
391Dic166—42no—
392C22×C83—22no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—44no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—44no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—82no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—82no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83C2×#12011yescharacteristic
421C22×C83C2×#12111yescharacteristic
422C22×C83#53411yescharacteristic
423C22×C83D4212yes—
424C22×C83#54612yes—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—82no—
429C2×D83—82no—
430C2×D83—162no—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—22no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83—81no—
438C4×C83—81no—
439Dic83—44no—
440Dic83—42no—
441Dic83—42no—
442Dic83—42no—
443Dic83—82no—
444#24406—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—22no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—22no—
449C2×C83—42no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83#241011yescharacteristic
453C2×C83#302511yescharacteristic
454C2×C83#302711yescharacteristic
455D83—82no—
456#3485—831no—
457C2×B(4,𝔽2)—831no—
458C2×#410—831no—
459#2411—832no—
460#2404D8311yescharacteristic, complemented
461#2044—832no—
462#2021—832no—
463#1899—832no—
464#1889—831no—
465#1867—831no—
466#1790—831no—
467C83#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×H(5,𝔽2)—831no—
469C22×#41C2×D8311yescharacteristic
470#547—1662no—
471#547—1662no—
472#546—1662no—
473#546—1662no—
474#536—1661no—
475#534—832no—
476#534—1661no—
477#525—1661no—
478C2×#123—832no—
479C2×#123—1661no—
480C2×#120—832no—
481C2×#120C2×D8311yescharacteristic
482C2×#120C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#518—831no—
484C2×#117—832no—
485C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
486B(4,𝔽2)—1664no—
487#410—1664no—
488C2×#99—832no—
489C2×#99—831no—
490C2×#99—831no—
491C2×#99—832no—
492C2×#99—832no—
493#396—1662no—
494#394—1662no—
495#393—21no—
496#392—21no—
497#390—1662no—
498#388—1662no—
499#386—21no—
500#386—21no—
501#386—832no—
502#386C2×D8311yescharacteristic
503#386C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#385—832no—
505#381C2×D8311yescharacteristic, complemented
506#379—832no—
507#342—832no—
508#342—832no—
509C25C22×D8311yescharacteristic
510H(5,𝔽2)—3322no—
511H(5,𝔽2)—1662no—
512H(5,𝔽2)—1662no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—42no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41—1661no—
520C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—832no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
531C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
532C23×C4C22×D8311yescharacteristic
533C23×C4C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊Q8—1662no—
535#124—1662no—
536#123—1662no—
537#123—1662no—
538#123—1662no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541#123—1662no—
542#123—1662no—
543#123—1662no—
544#123—1662no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1662no—
548C22⋊Q8—1662no—
549#121—1661no—
550#121—1661no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#120—22no—
556#120—22no—
557#120—42no—
558#120—3322no—
559#120—1664no—
560#120—1662no—
561#120—1662no—
562#120—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1662no—
566C4×D4—1662no—
567#117—3322no—
568#117—1664no—
569#117—1661no—
570C2×C4⋊C4—832no—
571C2×C4⋊C4—832no—
572C2×C4⋊C4—1662no—
573C2×C4⋊C4—1662no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—832no—
585C2×C22⋊C4—832no—
586C2×C22⋊C4—832no—
587C2×C22⋊C4—832no—
588C2×C22⋊C4—832no—
589C2×C22⋊C4—1662no—
590C2×C22⋊C4—1662no—
591C2×C22⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4—1662no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×C42—1662no—
599#99—3322no—
600#99—834no—
601#99—1664no—
602#99—1664no—
603#99—1662no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—1662no—
609#95—1662no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—42no—
616C24—81no—
617C24—832no—
618C24—1661no—
619C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
620C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
621C24C23×D8311yescharacteristic
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—3322no—
627#41—3324no—
628#41—3324no—
629#41—3322no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—3324no—
650C2×D4—3324no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3324no—
654C2×D4—3324no—
655C2×D4—6642no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4D4×D8312yes—
667C2×D4#1305058912yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—832no—
685C22×C4—832no—
686C22×C4—832no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1662no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4D4×D8312yes—
694C22×C4D4×D8312yes—
695C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
699C4⋊C4—3324no—
700C4⋊C4—6642no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1662no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4—1662no—
708C4⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—3324no—
720C22⋊C4—3324no—
721C22⋊C4—834no—
722C22⋊C4—6642no—
723C22⋊C4—6642no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1662no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1662no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1662no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4—1662no—
737C22⋊C4—1662no—
738C42—3324no—
739C42—1662no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—3322no—
768C23—3322no—
769C23—3322no—
770C23—6641no—
771C23—6641no—
772C23—1662no—
773C23—1662no—
774C23—1662no—
775C23#1458176412yes—
776C23C2×D4×D8312yes—
777C23C2×D4×D8311yescharacteristic
778C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
779C23C2×#1305058911yescharacteristic
780C23#1458183712yes—
781Q8—44no—
782Q8—3322no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—3322no—
791D4—3324no—
792D4—3322no—
793D4—3322no—
794D4—3322no—
795D4—3322no—
796D4—6642no—
797D4—6642no—
798D4—6648no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3324no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—1664no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1662no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4#1458176011yescharacteristic
845C2×C4#1458176011yescharacteristic
846C2×C4#1458176012yes—
847C2×C4#1458176412yes—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—13282no—
877C22—3322no—
878C22—3322no—
879C22—3322no—
880C22—6642no—
881C22—6642no—
882C22C2×#1458176011yescharacteristic
883C22C2×#1458176411yescharacteristic
884C22#1912826011yescharacteristic
885C22#1912833312yes—
886C22#1912833812yes—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—3324no—
896C4—3322no—
897C4—3322no—
898C4—3322no—
899C4—6642no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—6642no—
908C2#2491083811yescharacteristic
909C2#2491685411yescharacteristic
910C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2404C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2404D83
hypocenterC83#24406
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921107C2semidirect
2. C2×#19127887C2semidirect
3. C2×#19127675C2semidirect
4. #24910848C2semidirect
5. #24908712C2semidirect
6. #24908586C2semidirect
7. #24907919C2semidirect
8. #24907872C2semidirect
9. #24907743C2semidirect
10. #24907410C2semidirect
11. C83×#2404C2semidirect
25. C2×#14581751C22semidirect
30. C2×#14581707C22semidirect
38. #19127574C22semidirect
39. #19127557C22semidirect
40. #19127467C22semidirect
41. #19127467C22semidirect
44. C2×#120×C83C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C83C22semidirect
51. #386×C83C22semidirect
52. #381×C83C22semidirect
99. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
100. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
111. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
112. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
116. #14581707D4semidirect
127. C22×Q8×C83D4semidirect
130. C22×D4×C83D4semidirect
133. C23×C4×C83D4semidirect
134. C23×C4×C83D4semidirect
460. #2404D83semidirect
467. C83#24406semidirect
482. C2×#120C2×D83semidirect
485. C22×C22⋊C4C2×D83semidirect
503. #386C2×D83semidirect
505. #381C2×D83semidirect
520. C22×Q8C22⋊D83semidirect
527. C22×D4C22⋊D83semidirect
530. C23×C4C22⋊D83semidirect
531. C23×C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211072
C2×#191278872
C2×#191276752
#249108482
#249087122
#249085862
#249079192
#249078722
#249077432
#249074102
C83×#24042
#2440683