Finite Group Databasebeta

← #35441784

Subgroups — #35441784

Order 21248.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—22no—
19#19128508—22no—
20#19128505—22no—
21#19128503—22no—
22#19128500—22no—
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581820C2211yescharacteristic
25C2×#14581817C2211yescharacteristic
26C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D83—22no—
28C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
29#19128467C2211yescharacteristic
30#19128270C2211yescharacteristic
31#19128270C2211yescharacteristic, complemented
32#19128265C2211yescharacteristic, complemented
33#19128175C2211yescharacteristic, complemented
34#19128175C2211yescharacteristic, complemented
35#19127919—22no—
36#19127917—22no—
37#19127897—22no—
38#19127895—22no—
39#19127889—24no—
40#19127849—22no—
41#19127836—22no—
42#19127727C2211yescharacteristic, complemented
43#19127719C2211yescharacteristic, complemented
44#19127718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127707C2211yescharacteristic, complemented
46#19127705C2211yescharacteristic, complemented
47#19127705C2211yescharacteristic, complemented
48#19127698C2211yescharacteristic, complemented
49#19127675C2211yescharacteristic, complemented
50#19127674C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127674C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D83—24no—
54#19127667C2211yescharacteristic
55#19127472C2211yescharacteristic, complemented
56#19127471C2211yescharacteristic, complemented
57#19127457C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C83C2211yescharacteristic
59#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#14581840—21no—
66#14581839—21no—
67#14581839—21no—
68#14581838—21no—
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—21no—
72#14581838—41no—
73#14581838—41no—
74#14581837—22no—
75#14581837—21no—
76C2×#13050591D412yescomplemented
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—41no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81#41×D83—22no—
82#41×D83—41no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83D412yescomplemented
88#14581824—24no—
89#14581823—21no—
90#14581822—21no—
91#14581820—22no—
92#14581820—22no—
93#14581819—24no—
94#14581819—24no—
95#14581818—21no—
96#14581817—22no—
97#14581817—22no—
98#14581817—21no—
99#14581817—41no—
100#14581817—41no—
101#14581816—24no—
102#14581815—24no—
103#14581813—24no—
104#14581812—22no—
105C2×#13050579D412yescomplemented
106C2×#13050577—21no—
107C2×#13050577D412yescomplemented
108SD16×D83—24no—
109C2×D664—22no—
110C2×D664—22no—
111C2×D664—22no—
112C2×D664D412yescomplemented
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050575D412yescomplemented
115D8×D83—24no—
116#14581800—22no—
117#14581798—22no—
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119C2×#13050574C2311yescharacteristic
120M16×D83—22no—
121#14581789—21no—
122#14581789—21no—
123#14581788—21no—
124#14581781—21no—
125#14581780—21no—
126#14581780—21no—
127#14581767—22no—
128#14581767—41no—
129#14581766—41no—
130#14581762—22no—
131#14581762—22no—
132#14581760—22no—
133C4×D332—22no—
134C4×D332—41no—
135#14581754—22no—
136#14581754—41no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581751C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D83—22no—
140C22⋊C4×D83—22no—
141Dic83⋊C8—22no—
142#14581720—41no—
143#14581719—41no—
144#14581717—21no—
145#14581714—21no—
146#14581714—22no—
147#14581712—22no—
148#14581712—22no—
149#14581707—22no—
150#14581706—22no—
151#14581706—22no—
152#14581706D414yes—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156#137×C83—21no—
157#137×C83—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
160#135×C83—22no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83C2311yescharacteristic
164#117×C83C2311yescharacteristic
165#117×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C83—22no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#99×C83—22no—
172#99×C83—22no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—22no—
175C23×D83—21no—
176#13050591—22no—
177#13050591—24no—
178#13050591—42no—
179#13050591—41no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—42no—
189#13050590—42no—
190#13050590—41no—
191#13050590—41no—
192#13050590—42no—
193#13050590—42no—
194#13050589—22no—
195#13050589—41no—
196#13050589—42no—
197#13050589—42no—
198C2×Dic166—41no—
199C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic166#4111yescharacteristic
201Q8×D83—22no—
202Q8×D83—41no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—22no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—41no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D412yes—
220C2×D332C2×D412yes—
221C2×D332C2×D412yes—
222C2×D332#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83C2×D412yes—
228D4×D83—22no—
229D4×D83—24no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—41no—
232D4×D83—44no—
233D4×D83—44no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—22no—
238C2×C4×D83—42no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83C2×D412yes—
242#13050580—22no—
243#13050579—24no—
244#13050578—22no—
245#13050577—22no—
246#13050577—24no—
247#13050577—42no—
248D664—24no—
249D664—44no—
250#13050575—22no—
251#13050575—24no—
252#13050575—42no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050573—24no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8C2×D412yes—
260C8×D83—24no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83C2×D412yes—
265(C2×D83)⋊C4—42no—
266(C2×D83)⋊C4—42no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83C2411yescharacteristic
289Q16×C83—22no—
290SD16×C83—22no—
291SD16×C83—22no—
292D8×C83—22no—
293M16×C83—21no—
294M16×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83C2×D412yes—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83C2×D412yes—
305C42×C83—21no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—44no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—162no—
321C22×D83—161no—
322C22×D83—161no—
323C22×D83#12112yes—
324Q8×C83—21no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—21no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—21no—
330D4×C83—21no—
331D4×C83—21no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D83—22no—
352C22⋊D83—22no—
353C22⋊D83—44no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—162no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83#12112yes—
364D332—21no—
365D332—22no—
366D332—21no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—21no—
370D332—21no—
371D332—44no—
372D332—42no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—162no—
378D332—162no—
379D332#12014yes—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—44no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—162no—
388C4×D83—162no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—21no—
392Dic166—21no—
393Dic166—42no—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—22no—
397C83⋊C8—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83C2×#12111yescharacteristic
404C22×C83D4211yescharacteristic
405C22×C83D4211yescharacteristic
406C2×D83—22no—
407C2×D83—24no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—82no—
411C2×D83—82no—
412C2×D83—82no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—82no—
415C2×D83—82no—
416C2×D83—82no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—164no—
419C2×D83—162no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83C2×#12011yescharacteristic
426C4×C83#53411yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—42no—
431Dic83—41no—
432Dic83—81no—
433#24408—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—21no—
435C2×C83—21no—
436C2×C83—21no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83#241011yescharacteristic
440D83—42no—
441D83—44no—
442D83—81no—
443D83—161no—
444#3585—831no—
445#3041—831no—
446#3041—831no—
447#3027—831no—
448#3008—831no—
449#2883—831no—
450#2053—831no—
451#2053D8311yescharacteristic, complemented
452#2008—831no—
453#2008—831no—
454#1910—831no—
455#1904—831no—
456#1904—831no—
457#1868—831no—
458#1794—831no—
459C83#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—831no—
461C2×H(5,𝔽2)—831no—
462#577—1662no—
463#577—1662no—
464#576—1662no—
465#576—1662no—
466#575—831no—
467#575—1662no—
468#575C2×D8311yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
473C22×D8—831no—
474#568—831no—
475#535—831no—
476#535—831no—
477#535—831no—
478#518—831no—
479#518—831no—
480#463—1662no—
481#463—1662no—
482#459—1662no—
483#459—1662no—
484B(4,𝔽2)—1664no—
485#449—1662no—
486#447—1662no—
487#424—831no—
488#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#421—831no—
490#421—831no—
491#418—831no—
492#418—831no—
493#418—831no—
494#416—831no—
495#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#410—831no—
498#410—831no—
499#410—831no—
500#410—831no—
501#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C2×#99—1664no—
504#408—831no—
505#344—831no—
506#344—831no—
507H(3,ℤ/4)—831no—
508H(3,ℤ/4)C2×D8311yescharacteristic, complemented
5092−1+4—1661no—
5102−1+4—1661no—
5112−1+4—1661no—
512H(5,𝔽2)—3321no—
513H(5,𝔽2)—3321no—
514H(5,𝔽2)—1662no—
515H(5,𝔽2)—1661no—
516H(5,𝔽2)—1661no—
517H(5,𝔽2)—1662no—
518H(5,𝔽2)—1662no—
519H(5,𝔽2)—1661no—
520C2×#41—3321no—
521C2×#41—3321no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—832no—
524C2×#41—831no—
525C2×#41—1661no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C2×#41C22×D8311yescharacteristic
529C22×D4—832no—
530C22×D4—831no—
531C22×D4—831no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1662no—
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—1664no—
537#137—1661no—
538#137—1661no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—3321no—
542AGL(1,ℤ/8)—3321no—
543AGL(1,ℤ/8)—1662no—
544AGL(1,ℤ/8)—1662no—
545AGL(1,ℤ/8)—1664no—
546AGL(1,ℤ/8)—1664no—
547AGL(1,ℤ/8)—1664no—
548AGL(1,ℤ/8)—1662no—
549AGL(1,ℤ/8)—1662no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552#135—22no—
553#135—1662no—
554#135—1664no—
555#135—1664no—
556C2×SD16—832no—
557C2×SD16—832no—
558C2×SD16—1664no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×D8—832no—
561C2×D8—832no—
562C2×D8—1662no—
563C2×D8—1662no—
564C2×D8—1662no—
565C2×D8—1664no—
566C2×D8—1661no—
567#131—1662no—
568#131—1662no—
569C2×M16—831no—
570C2×M16—831no—
571C2×M16—1662no—
572C2×M16C22×D8311yescharacteristic
573C22×C8C22×D8311yescharacteristic
574#127—1661no—
575#127—1661no—
576#127—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#121—3321no—
581#121—3321no—
582#121—1662no—
583#120—1662no—
584#120—1662no—
585#120—1662no—
586C4×D4—3321no—
587C4×D4—3321no—
588C4×D4—1662no—
589C4×D4—1662no—
590#117—831no—
591#117—831no—
592#117C22×D8311yescharacteristic
593#117C22×D8311yescharacteristic
594#117C22×D8311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1662no—
596C2×C22⋊C4—1662no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1662no—
599#104—3321no—
600#104—3321no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—1661no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1662no—
607#102—1662no—
608#102—1661no—
609#102—1662no—
610#99—22no—
611#99—22no—
612#99—834no—
613#99—1662no—
614#99—1662no—
615#99—1662no—
616C22⋊C8—1662no—
617C24—1662no—
618C24—1661no—
619C24—1661no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3322no—
629#41—3321no—
630#41—3321no—
631#41—3322no—
632#41—3322no—
633#41—3322no—
634#41—3321no—
635#41—3321no—
636#41—3322no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—1662no—
640#41—1664no—
641#41—1662no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650C2×Q8—3321no—
651C2×Q8—3321no—
652C2×Q8—831no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—1662no—
655C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
656C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3321no—
664C2×D4—3321no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3324no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—832no—
673C2×D4—832no—
674C2×D4—832no—
675C2×D4—832no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—831no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4D4×D8311yescharacteristic
693C2×D4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—3322no—
697C22×C4—3322no—
698C22×C4—3322no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1662no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—3322no—
708SD16—1664no—
709SD16—1662no—
710SD16—1664no—
711SD16—1662no—
712D8—22no—
713D8—3324no—
714D8—3322no—
715D8—1664no—
716D8—1664no—
717D8—1662no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—1664no—
721M16—1661no—
722M16—1661no—
723M16—1661no—
724M16—1661no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—832no—
729C2×C8—1664no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8D4×D8312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3322no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—3322no—
743C22⋊C4—3322no—
744C22⋊C4—832no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4D4×D8312yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1661no—
751C42—1661no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—13281no—
755C23—13281no—
756C23—13282no—
757C23—3322no—
758C23—3324no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—832no—
763C23—1661no—
764C23—1662no—
765C23—1662no—
766C23—1662no—
767C23C2×D4×D8311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—3322no—
773Q8—1661no—
774Q8—1661no—
775Q8—1661no—
776Q8—1661no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—13282no—
786D4—13282no—
787D4—13282no—
788D4—3322no—
789D4—3324no—
790D4—3322no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3322no—
794D4—3324no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—834no—
800D4—1662no—
801D4—1662no—
802D4—1661no—
803D4—1662no—
804D4—1661no—
805D4—1661no—
806D4—1662no—
807D4—1661no—
808D4—1662no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—13282no—
819C2×C4—13282no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3324no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4#41×D8311yescharacteristic
836C2×C4#1458183811yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—1662no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—13284no—
848C22—13282no—
849C22—3322no—
850C22—3321no—
851C22—6642no—
852C22—6642no—
853C22—6642no—
854C22—6642no—
855C22—6642no—
856C22—6642no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—1662no—
860C22—1664no—
861C22#121×D8311yescharacteristic
862C22#1912833511yescharacteristic
863C22#1912833511yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3322no—
870C4—3321no—
871C4—6641no—
872C4—1662no—
873C4#120×D8311yescharacteristic
874C4#1912826211yescharacteristic
875C4#1912834311yescharacteristic
876C4#1912834411yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—13281no—
883C2—3322no—
884C2—3324no—
885C2—6641no—
886C2#2491083211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910832
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2053C2
socleC2×C83#2410
hypercenter#2053D83
hypocenterC83#24408
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922240C2semidirect
2. #24916969C2semidirect
3. #24916967C2semidirect
4. #24916866C2semidirect
5. #24916734C2semidirect
6. #24915922C2semidirect
7. #24908767C2semidirect
8. #24908515C2semidirect
9. #24908513C2semidirect
10. #24907989C2semidirect
11. #24907953C2semidirect
12. #24907951C2semidirect
13. #24907747C2semidirect
14. #24907428C2semidirect
15. C83×#2053C2semidirect
26. C2×#14581817C22semidirect
28. C22×D664C22semidirect
31. #19128270C22semidirect
32. #19128265C22semidirect
33. #19128175C22semidirect
34. #19128175C22semidirect
42. #19127727C22semidirect
43. #19127719C22semidirect
44. #19127718C22semidirect
45. #19127707C22semidirect
46. #19127705C22semidirect
47. #19127705C22semidirect
48. #19127698C22semidirect
49. #19127675C22semidirect
52. #19127674C22semidirect
55. #19127472C22semidirect
56. #19127471C22semidirect
57. #19127457C22semidirect
59. #424×C83C22semidirect
60. #416×C83C22semidirect
61. #416×C83C22semidirect
62. #410×C83C22semidirect
63. #410×C83C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C83C22semidirect
76. C2×#13050591D4semidirect
87. C2×D4×D83D4semidirect
105. C2×#13050579D4semidirect
107. C2×#13050577D4semidirect
112. C2×D664D4semidirect
114. C2×#13050575D4semidirect
451. #2053D83semidirect
459. C83#24408semidirect
488. #424C2×D83semidirect
495. #416C2×D83semidirect
496. #416C2×D83semidirect
501. #410C2×D83semidirect
502. #410C2×D83semidirect
508. H(3,ℤ/4)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222402
#249169692
#249169672
#249168662
#249167342
#249159222
#249087672
#249085152
#249085132
#249079892
#249079532
#249079512
#249077472
#249074282
C83×#20532
#2440883