Finite Group Databasebeta

← #35441799

Subgroups — #35441799

Order 21248.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922239C211yesmaximal, characteristic
2#24916977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128511—22no—
19#19128507—22no—
20#19128505—22no—
21#19128502—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24#19128497—22no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581818C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D83—22no—
28C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
29#19128467C2211yescharacteristic
30#19128277C2211yescharacteristic
31#19128277C2211yescharacteristic, complemented
32#19128272C2211yescharacteristic, complemented
33#19128176C2211yescharacteristic, complemented
34#19127916—22no—
35#19127914—22no—
36#19127906—22no—
37#19127904—22no—
38#19127892—24no—
39#19127864—22no—
40#19127853—22no—
41#19127729C2211yescharacteristic, complemented
42#19127728C2211yescharacteristic, complemented
43#19127717C2211yescharacteristic, complemented
44#19127711C2211yescharacteristic, complemented
45#19127709C2211yescharacteristic, complemented
46#19127697C2211yescharacteristic, complemented
47#19127695C2211yescharacteristic, complemented
48#19127695C2211yescharacteristic, complemented
49#19127674C2211yescharacteristic
50#19127674C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic, complemented
52#19127674C2211yescharacteristic, complemented
53#19127674C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581706—24no—
55#19127669C2211yescharacteristic
56#19127473C2211yescharacteristic, complemented
57#19127457C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#14581840—21no—
66#14581839—21no—
67#14581839—21no—
68#14581838—21no—
69#14581838—21no—
70#14581837—22no—
71#14581837—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—22no—
74#14581837—41no—
75#14581837—41no—
76C2×#13050590—41no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589D412yes—
82#41×D83—22no—
83#41×D83—41no—
84C22×Dic166C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—22no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83D412yes—
88#14581825—21no—
89#14581825—21no—
90#14581825—41no—
91#14581825—41no—
92#14581823—21no—
93#14581822—21no—
94#14581821—24no—
95#14581820—21no—
96#14581820—21no—
97#14581819—24no—
98#14581818—22no—
99#14581818—22no—
100#14581818—21no—
101#14581817—21no—
102#14581816—24no—
103#14581816—24no—
104#14581814—22no—
105#14581813—24no—
106#14581812—22no—
107#14581811—24no—
108C2×Dic332—21no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050578—22no—
111C2×#13050578—22no—
112C2×#13050578—22no—
113C2×#13050578D412yes—
114SD16×D83—24no—
115C2×#13050575D412yes—
116D8×D83—24no—
117#14581800—22no—
118#14581798—22no—
119C2×#13050574C2311yescharacteristic
120M16×D83—22no—
121C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
122#14581792—21no—
123#14581792—21no—
124#14581790—21no—
125#14581780—21no—
126#14581780—21no—
127#14581779—21no—
128#14581776—22no—
129#14581776—22no—
130#14581773—22no—
131#14581772—22no—
132#14581772—41no—
133#14581771—41no—
134D4×Dic83—22no—
135D4×Dic83—41no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581751C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic83—22no—
139C4⋊(C83⋊C8)—22no—
140Dic83⋊C8—22no—
141#14581718—41no—
142#14581717—22no—
143#14581716—21no—
144#14581715—21no—
145#14581715—21no—
146#14581715—22no—
147#14581713—21no—
148#14581712—21no—
149#14581712—21no—
150#14581706—22no—
151#14581706—22no—
152#14581706—22no—
153#14581706—22no—
154#14581706D414yes—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156C2×#41×C83C2311yescharacteristic
157C22×D4×C83C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
160C2×SD16×C83D412yes—
161C2×D8×C83D412yes—
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C4×D4×C83—22no—
165C4×D4×C83—41no—
166#117×C83C2311yescharacteristic
167#117×C83C2311yescharacteristic
168#117×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—22no—
170#104×C83—41no—
171#102×C83—22no—
172#99×C83—22no—
173C23×D83—22no—
174#13050591—22no—
175#13050591—41no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—41no—
189#13050590—41no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192#13050589—22no—
193#13050589—24no—
194#13050589—42no—
195#13050589—41no—
196#13050589—42no—
197#13050589—42no—
198#13050589—42no—
199#13050589—42no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—41no—
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166#4111yescharacteristic
210Q8×D83—22no—
211Q8×D83—41no—
212C2×D332—41no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×D332#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—44no—
221C2×C22⋊D83—44no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83C2×D412yes—
224D4×D83—22no—
225D4×D83—24no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—41no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232C22×Dic83—22no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—42no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83C2×D412yes—
239Dic332—22no—
240Dic332—42no—
241#13050580—22no—
242#13050579—22no—
243#13050579—22no—
244#13050579—42no—
245#13050578—22no—
246#13050578—24no—
247#13050578—44no—
248#13050577—22no—
249D664—22no—
250#13050575—22no—
251#13050575—24no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050573—24no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8C2×D412yes—
259C8×D83—24no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—42no—
263C4⋊Dic83—42no—
264Dic83⋊C4—42no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—42no—
267C22⋊Dic83—42no—
268C22⋊Dic83C2×D412yes—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C24×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83C2×D412yes—
284C2×D4×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83C2×D412yes—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—42no—
289C22×C4×C83C2411yescharacteristic
290SD16×C83—24no—
291D8×C83—24no—
292M16×C83—21no—
293M16×C83—21no—
294M16×C83—21no—
295M16×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83C2×D412yes—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—42no—
304C22⋊C4×C83C2×D412yes—
305C42×C83—21no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—21no—
312C23×C83—161no—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—44no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—162no—
319C22×D83#12112yes—
320Q8×C83—21no—
321Q8×C83—21no—
322D4×C83—21no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—21no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83#12014yes—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—162no—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—22no—
344C22⋊D83—22no—
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—44no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—41no—
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—44no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—162no—
363C2×Dic83#12112yes—
364D332—21no—
365D332—21no—
366D332—21no—
367D332—21no—
368D332—21no—
369D332—21no—
370D332—42no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—41no—
379Dic166—21no—
380Dic166—21no—
381Dic166—21no—
382Dic166—21no—
383Dic166—21no—
384Dic166—21no—
385Dic166—42no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—22no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—24no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—82no—
398C22×C83—82no—
399C22×C83—82no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83C2×#12111yescharacteristic
402C22×C83D4211yescharacteristic
403C22×C83D4211yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—164no—
411C2×D83—162no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83C2×#12011yescharacteristic
417C4×C83#53411yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419C4×C83#54611yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—42no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—81no—
425Dic83—81no—
426#24409—831nomaximal, Sylow
427C2×C83—21no—
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—44no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83#241011yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—81no—
435D83—81no—
436#3585—831no—
437#3042—831no—
438#3042—831no—
439#3028—831no—
440#3009—831no—
441#2883—831no—
442#2053—831no—
443#2053—831no—
444#2009—831no—
445#2009—831no—
446#1909—831no—
447#1904—831no—
448#1904D8311yescharacteristic, complemented
449#1868—831no—
450#1794—831no—
451C83#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—831no—
453C2×H(5,𝔽2)—831no—
454#577—1662no—
455#577—1662no—
456#576—1662no—
457#576—1662no—
458#575—831no—
459#575—831no—
460#575—1662no—
461C2×#137—831no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
465C22×SD16—831no—
466#568—831no—
467#536—831no—
468#536—831no—
469#536—831no—
470#518—831no—
471#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#463—1662no—
473#463—1662no—
474#461—1662no—
475#461—1662no—
476#458—1664no—
477#452—1662no—
478#450—1662no—
479#424—831no—
480#424—831no—
481#421—831no—
482#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#419—831no—
484#419—831no—
485#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#416—831no—
487#416—831no—
488#416—831no—
489#410—831no—
490#410—831no—
491#410—831no—
492#410—831no—
493#410—831no—
494#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1664no—
496#408—831no—
497#344—831no—
498#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
499H(3,ℤ/4)—831no—
500H(3,ℤ/4)C2×D8311yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1661no—
5022−1+4—1661no—
5032−1+4—1661no—
504H(5,𝔽2)—3321no—
505H(5,𝔽2)—3321no—
506H(5,𝔽2)—1662no—
507H(5,𝔽2)—1661no—
508H(5,𝔽2)—1661no—
509H(5,𝔽2)—1662no—
510H(5,𝔽2)—1661no—
511H(5,𝔽2)—1662no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—3321no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41—832no—
516C2×#41—831no—
517C2×#41—831no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41—1661no—
520C2×#41C22×D8311yescharacteristic
521C22×Q8—831no—
522C22×D4—832no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4C22×D8311yescharacteristic
526#137—3321no—
527#137—3321no—
528#137—1661no—
529#137—1661no—
530#137—1664no—
531#137—1661no—
532#137—1661no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—1661no—
536AGL(1,ℤ/8)—1661no—
537AGL(1,ℤ/8)—1664no—
538AGL(1,ℤ/8)—1664no—
539AGL(1,ℤ/8)—1664no—
540AGL(1,ℤ/8)—1661no—
541AGL(1,ℤ/8)—1662no—
542AGL(1,ℤ/8)—1662no—
543AGL(1,ℤ/8)—1661no—
544#135—1662no—
545#135—1664no—
546#135—1664no—
547#135—1662no—
548C2×Q16—1661no—
549C2×SD16—832no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1664no—
552C2×SD16—1662no—
553C2×SD16—1662no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16D33212yes—
556C2×D8—832no—
557C2×D8—1664no—
558C2×D8D33212yes—
559#131—1662no—
560#131—1662no—
561C2×M16—831no—
562C2×M16—1662no—
563C2×M16C22×D8311yescharacteristic
564C2×M16C22×D8311yescharacteristic
565C22×C8—831no—
566C4⋊Q8—1661no—
567C4⋊Q8—1661no—
568C4⋊Q8—1661no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574#123—1662no—
575C22⋊Q8—3321no—
576C22⋊Q8—3321no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—3321no—
581C4×D4—1662no—
582#117—831no—
583#117—831no—
584#117C22×D8311yescharacteristic
585#117C22×D8311yescharacteristic
586#117C22×D8311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—1662no—
589C4⋊C8—1662no—
590C4⋊C8—1662no—
591#104—41no—
592#104—3321no—
593#103—1662no—
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#103—1661no—
597#103—1662no—
598#102—22no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#99—22no—
603#99—834no—
604#99—1662no—
605#99—1662no—
606#99—1662no—
607#99—1662no—
608C22⋊C8—1662no—
609C24—21no—
610C24—1662no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—3322no—
616#41—3321no—
617#41—3321no—
618#41—3322no—
619#41—3321no—
620#41—3322no—
621#41—3322no—
622#41—3321no—
623#41—3322no—
624#41—3322no—
625#41—3322no—
626#41—1662no—
627#41—1662no—
628#41—1664no—
629#41—1661no—
630#41—1661no—
631#41—1661no—
632#41—1661no—
633#41—1661no—
634#41—1661no—
635#41—1661no—
636#41—1661no—
637#41—1661no—
638#41—1661no—
639#41—1661no—
640#41—1661no—
641C2×Q8—3321no—
642C2×Q8—3321no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—831no—
646C2×Q8—1662no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—3321no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3321no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4D4×D8312yes—
679C2×D4D4×D8312yes—
680C2×D4C2×D33211yescharacteristic
681C2×D4C2×D33212yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—832no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—3322no—
693Q16—1662no—
694Q16—1662no—
695SD16—24no—
696SD16—3322no—
697SD16—3324no—
698SD16—1662no—
699SD16—1662no—
700SD16—1662no—
701SD16—1662no—
702SD16—1664no—
703D8—24no—
704D8—1662no—
705D8—1662no—
706D8—1664no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1664no—
712M16—1661no—
713M16—1661no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—832no—
716C2×C8—1664no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8C2×D33212yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—3322no—
725C4⋊C4—3322no—
726C4⋊C4—3322no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—3322no—
733C22⋊C4—3322no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—832no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4D4×D8312yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1661no—
743C42—1661no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—13282no—
750C23—3324no—
751C23—3322no—
752C23—832no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23C2×D4×D8311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3322no—
759Q8—3321no—
760Q8—3321no—
761Q8—3321no—
762Q8—3321no—
763Q8—1661no—
764Q8—1661no—
765Q8—1661no—
766Q8—1661no—
767Q8—1661no—
768Q8—1661no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3322no—
777D4—3324no—
778D4—3322no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—3324no—
784D4—3322no—
785D4—1662no—
786D4—1662no—
787D4—1661no—
788D4—1661no—
789D4—1661no—
790D4—1661no—
791D4—1661no—
792D4—1661no—
793D4#1458176214yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—162no—
801C2×C4—13282no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3324no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C22×D33211yescharacteristic
823C2×C4#41×D8311yescharacteristic
824C2×C4#1458183711yescharacteristic
825C2×C4#1458183811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—3321no—
829C8—1662no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—13284no—
838C22—13282no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—1662no—
845C22#121×D8311yescharacteristic
846C22#1912833311yescharacteristic
847C22D4×D33211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3322no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—6641no—
856C4—6641no—
857C4—1662no—
858C4C2×#1458176211yescharacteristic
859C4#1912825911yescharacteristic
860C4#1912834311yescharacteristic
861C4#1912834611yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—3322no—
868C2—6641no—
869C2—6641no—
870C2#2491083611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910836
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1904C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922239C2
hypercenter#1904D83
hypocenterC83#24409
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916977C2semidirect
3. #24916975C2semidirect
4. #24916870C2semidirect
5. #24916741C2semidirect
6. #24915923C2semidirect
7. #24908770C2semidirect
8. #24908768C2semidirect
9. #24908526C2semidirect
10. #24908524C2semidirect
11. #24907984C2semidirect
12. #24907948C2semidirect
13. #24907750C2semidirect
14. #24907425C2semidirect
15. C83×#1904C2semidirect
25. C2×#14581825C22semidirect
28. C22×#13050578C22semidirect
31. #19128277C22semidirect
32. #19128272C22semidirect
33. #19128176C22semidirect
41. #19127729C22semidirect
42. #19127728C22semidirect
43. #19127717C22semidirect
44. #19127711C22semidirect
45. #19127709C22semidirect
46. #19127697C22semidirect
47. #19127695C22semidirect
48. #19127695C22semidirect
51. #19127674C22semidirect
52. #19127674C22semidirect
53. #19127674C22semidirect
56. #19127473C22semidirect
57. #19127457C22semidirect
59. #518×C83C22semidirect
60. #421×C83C22semidirect
61. #418×C83C22semidirect
62. #410×C83C22semidirect
63. #344×C83C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C83C22semidirect
448. #1904D83semidirect
451. C83#24409semidirect
471. #518C2×D83semidirect
482. #421C2×D83semidirect
485. #418C2×D83semidirect
494. #410C2×D83semidirect
498. #344C2×D83semidirect
500. H(3,ℤ/4)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222392
#249169772
#249169752
#249168702
#249167412
#249159232
#249087702
#249087682
#249085262
#249085242
#249079842
#249079482
#249077502
#249074252
C83×#19042
#2440983