Finite Group Databasebeta

← #35441815

Subgroups — #35441815

Order 21248.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C211yesmaximal, characteristic
2#24916992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128515—22no—
20#19128511—22no—
21#19128508—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128497—22no—
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581822C2211yescharacteristic
26#137×D83—22no—
27C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
28#19128467C2211yescharacteristic
29#19128275C2211yescharacteristic
30#19128275C2211yescharacteristic
31#19128178C2211yescharacteristic, complemented
32#19128178C2211yescharacteristic, complemented
33#19127926—22no—
34#19127920—22no—
35#19127910—22no—
36#19127908—22no—
37#19127890—24no—
38#19127860—22no—
39#19127855—22no—
40#19127729C2211yescharacteristic, complemented
41#19127728C2211yescharacteristic, complemented
42#19127717C2211yescharacteristic
43#19127711C2211yescharacteristic, complemented
44#19127710C2211yescharacteristic, complemented
45#19127697C2211yescharacteristic
46#19127697C2211yescharacteristic, complemented
47#19127695C2211yescharacteristic
48#19127675C2211yescharacteristic
49#19127675C2211yescharacteristic, complemented
50#19127674C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127674C2211yescharacteristic
53#19127673—24no—
54#19127669C2211yescharacteristic
55#19127473C2211yescharacteristic, complemented
56#19127458C2211yescharacteristic, complemented
57#19127457C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C83C2211yescharacteristic
61#421×C83C2211yescharacteristic
62#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#14581840—21no—
66#14581839—22no—
67#14581839—22no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581839—41no—
71#14581839—41no—
72#14581838—21no—
73#14581838—21no—
74#14581837—22no—
75#14581837—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—41no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589D412yes—
82#41×D83—22no—
83#41×D83—41no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83D412yes—
87#14581825—22no—
88#14581825—22no—
89#14581824—24no—
90#14581823—21no—
91#14581822—22no—
92#14581822—22no—
93#14581822—21no—
94#14581821—24no—
95#14581821—24no—
96#14581818—21no—
97#14581817—21no—
98#14581816—24no—
99#14581813—24no—
100#14581812—22no—
101#14581811—24no—
102C2×Dic332D412yes—
103C2×#13050580—22no—
104C2×#13050580—22no—
105C2×#13050580—22no—
106C2×#13050580D412yes—
107Q16×D83—24no—
108C2×#13050579D412yes—
109C2×#13050578D412yes—
110SD16×D83—24no—
111#14581800—22no—
112#14581798—22no—
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114M16×D83—22no—
115C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
116#14581790—21no—
117#14581790—21no—
118#14581781—21no—
119#14581781—21no—
120#14581775—22no—
121#14581775—22no—
122#14581768—22no—
123#14581768—41no—
124C4×Dic166—22no—
125C4×Dic166—41no—
126#14581757—22no—
127#14581757—41no—
128#14581751C2311yescharacteristic
129#14581751C2311yescharacteristic
130#14581751C2311yescharacteristic
131#14581748—22no—
132#14581748—22no—
133C4⋊(C83⋊C8)—22no—
134Dic83⋊C8—22no—
135#14581718—41no—
136#14581717—22no—
137#14581716—22no—
138#14581716—21no—
139#14581716—21no—
140#14581715—21no—
141#14581713—21no—
142#14581713—21no—
143#14581712—21no—
144#14581707—22no—
145#14581707—22no—
146#14581706—22no—
147#14581706—22no—
148#14581706D414yes—
149(C2×D83)⋊C8—22no—
150C2×#41×C83C2311yescharacteristic
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153#137×C83—21no—
154#137×C83—21no—
155#137×C83—41no—
156#137×C83—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
159#135×C83—22no—
160C2×Q16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83—21no—
165#124×C83—21no—
166#123×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—41no—
168#117×C83C2311yescharacteristic
169#117×C83C2311yescharacteristic
170#104×C83—41no—
171#103×C83—22no—
172#99×C83—22no—
173#13050591—22no—
174#13050591—41no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050590—41no—
186#13050590—41no—
187#13050590—42no—
188#13050590—42no—
189#13050589—22no—
190#13050589—24no—
191#13050589—42no—
192#13050589—41no—
193#13050589—42no—
194#13050589—44no—
195#13050589—44no—
196#13050589—42no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—22no—
201C2×Dic166—42no—
202C2×Dic166—42no—
203C2×Dic166—41no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic166C2×D412yes—
206C2×Dic166C2×D412yes—
207C2×Dic166C2×D412yes—
208C2×Dic166#4111yescharacteristic
209Q8×D83—22no—
210Q8×D83—24no—
211Q8×D83—42no—
212Q8×D83—41no—
213C2×D332—41no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×D332#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83C2×D412yes—
220D4×D83—22no—
221D4×D83—41no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—42no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—22no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230Dic332—24no—
231#13050580—22no—
232#13050580—24no—
233#13050580—44no—
234#13050579—24no—
235#13050578—22no—
236#13050578—24no—
237#13050577—22no—
238#13050575—22no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050573—24no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8C2×D412yes—
246C8×D83—24no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250Dic83⋊C4—42no—
251Dic83⋊C4—42no—
252Dic83⋊C4—42no—
253Dic83⋊C4—42no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83C2×D412yes—
257(C2×D83)⋊C4—42no—
258(C2×D83)⋊C4—42no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—42no—
263C4×Dic83—42no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288Q16×C83—22no—
289Q16×C83—42no—
290SD16×C83—22no—
291SD16×C83—22no—
292SD16×C83—42no—
293D8×C83—22no—
294M16×C83—21no—
295M16×C83—21no—
296M16×C83—21no—
297M16×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83C2×D412yes—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—42no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—42no—
305C22⋊C4×C83C2×D412yes—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C22×D83—21no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83#12112yes—
314Q8×C83—21no—
315Q8×C83—21no—
316Q8×C83—21no—
317Q8×C83—21no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—41no—
322D4×C83—21no—
323D4×C83—21no—
324D4×C83—21no—
325D4×C83—21no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—22no—
348C22⋊D83—22no—
349C22⋊D83—44no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—41no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—44no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83#12112yes—
364D332—21no—
365D332—21no—
366D332—21no—
367D332—21no—
368D332—42no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—44no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376Dic166—22no—
377Dic166—21no—
378Dic166—22no—
379Dic166—22no—
380Dic166—21no—
381Dic166—21no—
382Dic166—21no—
383Dic166—44no—
384Dic166—42no—
385Dic166#12014yes—
386C8×C83—22no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—22no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83C2×#12111yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83D4211yescharacteristic
398C2×D83—22no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—162no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83C2×#12011yescharacteristic
409C4×C83#53411yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412Dic83—24no—
413Dic83—22no—
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#24411—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—81no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#241011yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—81no—
427#3586—831no—
428#3044—831no—
429#3044—831no—
430#3028—831no—
431#3011—831no—
432#2884—831no—
433#2053—831no—
434#2053—831no—
435#2009—831no—
436#2009D8311yescharacteristic, complemented
437#1909—831no—
438#1905—831no—
439#1905—831no—
440#1868—831no—
441#1794—831no—
442C83#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—831no—
444C2×2−1+4—831no—
445#578—1662no—
446#578—1662no—
447#577—1662no—
448#577—1662no—
449#575—831no—
450#575—1662no—
451#575C2×D8311yescharacteristic
452C2×#137—831no—
453C2×#137—831no—
454C2×#137—1662no—
455C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
456C22×Q16—831no—
457#568—831no—
458#536—831no—
459#536—831no—
460#536C2×D8311yescharacteristic
461#519—831no—
462#519—831no—
463#464—1662no—
464#464—1662no—
465#462—1662no—
466#462—1662no—
467#458—1664no—
468#452—1662no—
469#451—1662no—
470#424—831no—
471#424—831no—
472#421—831no—
473#421C2×D8311yescharacteristic
474#419—831no—
475#419—831no—
476#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#416—831no—
478#416—831no—
479#416—831no—
480#410—831no—
481#410—831no—
482#410—831no—
483#410—831no—
484#410—831no—
485#410—1664no—
486#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#408—831no—
488#344—831no—
489#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
490H(3,ℤ/4)—831no—
491H(3,ℤ/4)—831no—
4922−1+4—3321no—
4932−1+4—3321no—
4942−1+4—1661no—
4952−1+4—1662no—
4962−1+4—1662no—
4972−1+4—1661no—
4982−1+4—1661no—
499H(5,𝔽2)—1662no—
500H(5,𝔽2)—1661no—
501H(5,𝔽2)—1661no—
502H(5,𝔽2)—1661no—
503C2×#41—3321no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—832no—
507C2×#41—831no—
508C2×#41—1661no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41C22×D8311yescharacteristic
512C2×#41C22×D8311yescharacteristic
513C22×Q8—832no—
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8—1661no—
516C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—1662no—
522#137—1662no—
523#137—1664no—
524#137—1664no—
525#137—1664no—
526#137—1662no—
527#137—1662no—
528#137—1661no—
529#137—1661no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1664no—
533AGL(1,ℤ/8)—1661no—
534AGL(1,ℤ/8)—1661no—
535#135—22no—
536#135—1662no—
537#135—1664no—
538#135—1664no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—832no—
541C2×Q16—832no—
542C2×Q16—1664no—
543C2×Q16—1662no—
544C2×Q16—1662no—
545C2×Q16—1662no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—832no—
548C2×SD16—832no—
549C2×SD16—1664no—
550#131—1662no—
551#131—1662no—
552C2×M16—831no—
553C2×M16—1662no—
554C2×M16C22×D8311yescharacteristic
555C2×M16C22×D8311yescharacteristic
556C22×C8—831no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1661no—
559C4⋊Q8—1661no—
560#124—21no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#123—22no—
564#123—1662no—
565#123—1662no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—3321no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C4×Q8—3321no—
570C4×Q8—3321no—
571C4×Q8—1662no—
572C4×Q8—1662no—
573#117—831no—
574#117—831no—
575#117—831no—
576#117—1662no—
577#117—1662no—
578#117C22×D8311yescharacteristic
579#117C22×D8311yescharacteristic
580C4⋊C8—1662no—
581C4⋊C8—1662no—
582#104—41no—
583#104—3321no—
584#103—22no—
585#103—1661no—
586#103—1662no—
587#103—1662no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#99—22no—
594#99—834no—
595#99—1662no—
596#99—1662no—
597#99—1662no—
598#99—1662no—
599C22⋊C8—1662no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—3322no—
609#41—3321no—
610#41—3321no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—3322no—
614#41—3321no—
615#41—3321no—
616#41—3322no—
617#41—3322no—
618#41—3322no—
619#41—3324no—
620#41—3324no—
621#41—1664no—
622#41—1662no—
623#41—1662no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627#41—1661no—
628#41—1661no—
629#41—1661no—
630#41—1661no—
631#41—1661no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—3322no—
639C2×Q8—3322no—
640C2×Q8—3321no—
641C2×Q8—3321no—
642C2×Q8—3322no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—832no—
645C2×Q8—832no—
646C2×Q8—832no—
647C2×Q8—831no—
648C2×Q8—1662no—
649C2×Q8—1664no—
650C2×Q8—1662no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—3321no—
659C2×D4—3321no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—832no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4—1662no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4D4×D8311yescharacteristic
670C2×D4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3322no—
675C22×C4—832no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4C23×D8311yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—42no—
683Q16—3324no—
684Q16—1664no—
685Q16—1664no—
686Q16—1662no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—42no—
690SD16—1664no—
691SD16—1664no—
692SD16—1662no—
693SD16—1662no—
694D8—22no—
695D8—1662no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1664no—
701M16—1661no—
702M16—1661no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—832no—
705C2×C8—1664no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8D4×D8312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3322no—
714C4⋊C4—3322no—
715C4⋊C4—3322no—
716C4⋊C4—3322no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—3322no—
723C22⋊C4—3322no—
724C22⋊C4—832no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4D4×D8312yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—3322no—
731C42—3322no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—3322no—
738C23—832no—
739C23—1661no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—3322no—
750Q8—3324no—
751Q8—834no—
752Q8—1661no—
753Q8—1661no—
754Q8—1661no—
755Q8—1662no—
756Q8—1661no—
757Q8—1662no—
758Q8—1662no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—3322no—
768D4—3322no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3322no—
772D4—3324no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777D4—1661no—
778D4—1661no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3322no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3324no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3324no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4#41×D8311yescharacteristic
811C2×C4#1458183711yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—1662no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—13282no—
823C22—3322no—
824C22—3321no—
825C22—6641no—
826C22—1662no—
827C22#121×D8311yescharacteristic
828C22#1912833311yescharacteristic
829C22#1912833611yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3322no—
836C4—3321no—
837C4—6641no—
838C4—6641no—
839C4—1662no—
840C4—1664no—
841C4#120×D8311yescharacteristic
842C4#1912826111yescharacteristic
843C4#1912834011yescharacteristic
844C4#1912834811yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—3322no—
851C2—6641no—
852C2#2491083011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910830
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2009C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922247C2
hypercenter#2009D83
hypocenterC83#24411
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916992C2semidirect
3. #24916989C2semidirect
4. #24916868C2semidirect
5. #24916757C2semidirect
6. #24915925C2semidirect
7. #24908768C2semidirect
8. #24908766C2semidirect
9. #24908521C2semidirect
10. #24907982C2semidirect
11. #24907956C2semidirect
12. #24907954C2semidirect
13. #24907750C2semidirect
14. #24907425C2semidirect
15. C83×#2009C2semidirect
27. C22×#13050580C22semidirect
31. #19128178C22semidirect
32. #19128178C22semidirect
40. #19127729C22semidirect
41. #19127728C22semidirect
43. #19127711C22semidirect
44. #19127710C22semidirect
46. #19127697C22semidirect
49. #19127675C22semidirect
55. #19127473C22semidirect
56. #19127458C22semidirect
57. #19127457C22semidirect
59. C2×#137×C83C22semidirect
62. #419×C83C22semidirect
63. #410×C83C22semidirect
64. #344×C83C22semidirect
436. #2009D83semidirect
442. C83#24411semidirect
455. C2×#137C2×D83semidirect
476. #419C2×D83semidirect
486. #410C2×D83semidirect
489. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249169922
#249169892
#249168682
#249167572
#249159252
#249087682
#249087662
#249085212
#249079822
#249079562
#249079542
#249077502
#249074252
C83×#20092
#2441183