Finite Group Databasebeta

← #35441817

Subgroups — #35441817

Order 21248.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C211yesmaximal, characteristic
2#24916996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128515—22no—
20#19128511—22no—
21#19128508—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128497—22no—
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581822C2211yescharacteristic
26C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D83—22no—
28C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
29#19128467C2211yescharacteristic
30#19128277C2211yescharacteristic
31#19128277C2211yescharacteristic
32#19128272C2211yescharacteristic
33#19128178C2211yescharacteristic, complemented
34#19128178C2211yescharacteristic, complemented
35#19127924—22no—
36#19127922—22no—
37#19127912—22no—
38#19127910—22no—
39#19127892—24no—
40#19127864—22no—
41#19127858—22no—
42#19127727C2211yescharacteristic, complemented
43#19127719C2211yescharacteristic
44#19127718C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic, complemented
46#19127709C2211yescharacteristic, complemented
47#19127709C2211yescharacteristic, complemented
48#19127698C2211yescharacteristic
49#19127675C2211yescharacteristic, complemented
50#19127674C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127674C2211yescharacteristic
53#19127673—24no—
54#19127667C2211yescharacteristic
55#19127472C2211yescharacteristic, complemented
56#19127471C2211yescharacteristic, complemented
57#19127457C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C83C2211yescharacteristic
59#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C83C2211yescharacteristic
61#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C83C2211yescharacteristic
63#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#14581840—21no—
66#14581839—22no—
67#14581839—22no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581839—41no—
71#14581839—41no—
72#14581838—21no—
73#14581838—21no—
74#14581837—22no—
75#14581837—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—41no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589D412yes—
82#41×D83—22no—
83#41×D83—41no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83D412yes—
88#14581825—22no—
89#14581825—22no—
90#14581824—24no—
91#14581823—21no—
92#14581822—22no—
93#14581822—22no—
94#14581822—21no—
95#14581822—41no—
96#14581822—41no—
97#14581821—24no—
98#14581821—24no—
99#14581818—21no—
100#14581817—21no—
101#14581816—24no—
102#14581813—24no—
103#14581812—22no—
104#14581811—24no—
105C2×Dic332—22no—
106C2×Dic332—22no—
107C2×Dic332—22no—
108C2×Dic332D412yes—
109C2×#13050580—21no—
110C2×#13050580D412yes—
111Q16×D83—24no—
112C2×#13050579D412yes—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050578D412yes—
115SD16×D83—24no—
116#14581800—22no—
117#14581798—22no—
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119C2×#13050574C2311yescharacteristic
120M16×D83—22no—
121#14581792—21no—
122#14581792—21no—
123#14581790—21no—
124#14581780—21no—
125#14581780—21no—
126#14581779—21no—
127#14581776—22no—
128#14581776—22no—
129#14581773—22no—
130#14581772—22no—
131#14581772—41no—
132#14581771—41no—
133C4×Dic166—22no—
134C4×Dic166—41no—
135#14581757—22no—
136#14581757—41no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581748—22no—
140#14581748—22no—
141Dic83⋊C8—22no—
142#14581720—41no—
143#14581719—41no—
144#14581717—21no—
145#14581717—22no—
146#14581715—22no—
147#14581715—22no—
148#14581714—21no—
149#14581707—22no—
150#14581706—22no—
151#14581706—22no—
152#14581706D414yes—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156#137×C83—21no—
157#137×C83—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
160#135×C83—22no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163#117×C83C2311yescharacteristic
164#117×C83C2311yescharacteristic
165#117×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C83—22no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#99×C83—22no—
172#99×C83—22no—
173#13050591—22no—
174#13050591—41no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050590—41no—
186#13050590—41no—
187#13050590—42no—
188#13050590—42no—
189#13050589—22no—
190#13050589—24no—
191#13050589—42no—
192#13050589—41no—
193#13050589—42no—
194#13050589—44no—
195#13050589—44no—
196#13050589—42no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—22no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—42no—
208C2×Dic166—42no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D412yes—
212C2×Dic166C2×D412yes—
213C2×Dic166C2×D412yes—
214C2×Dic166#4111yescharacteristic
215Q8×D83—22no—
216Q8×D83—24no—
217Q8×D83—42no—
218Q8×D83—41no—
219C2×D332—41no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332#4111yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83C2×D412yes—
226D4×D83—22no—
227D4×D83—41no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—22no—
232C22×Dic83—21no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83C2×D412yes—
237Dic332—24no—
238Dic332—44no—
239#13050580—22no—
240#13050580—24no—
241#13050580—42no—
242#13050579—24no—
243#13050578—22no—
244#13050578—24no—
245#13050578—42no—
246#13050577—22no—
247#13050575—22no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050573—24no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8C2×D412yes—
255C8×D83—24no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—42no—
259C4⋊Dic83—42no—
260Dic83⋊C4—42no—
261Dic83⋊C4—42no—
262Dic83⋊C4—42no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—42no—
265C22⋊Dic83C2×D412yes—
266(C2×D83)⋊C4—42no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—42no—
271C4×Dic83—42no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83C2411yescharacteristic
289Q16×C83—22no—
290SD16×C83—22no—
291SD16×C83—22no—
292D8×C83—22no—
293M16×C83—21no—
294M16×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83C2×D412yes—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83C2×D412yes—
305C42×C83—21no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C22×D83—21no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83#12112yes—
314Q8×C83—21no—
315Q8×C83—21no—
316Q8×C83—21no—
317Q8×C83—21no—
318D4×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—21no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—22no—
342C22⋊D83—22no—
343C22⋊D83—44no—
344C22⋊D83—42no—
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—41no—
347C22⋊D83—41no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—44no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83#12112yes—
360D332—21no—
361D332—21no—
362D332—21no—
363D332—21no—
364D332—42no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—44no—
368C4×D83—42no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372Dic166—22no—
373Dic166—21no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—21no—
377Dic166—21no—
378Dic166—21no—
379Dic166—44no—
380Dic166—42no—
381Dic166—41no—
382Dic166—41no—
383Dic166—41no—
384Dic166—41no—
385Dic166#12014yes—
386C8×C83—22no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—22no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83C2×#12111yescharacteristic
396C22×C83D4211yescharacteristic
397C22×C83D4211yescharacteristic
398C2×D83—22no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—162no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83C2×#12011yescharacteristic
409C4×C83#53411yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411C4×C83#54611yescharacteristic
412Dic83—24no—
413Dic83—22no—
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416Dic83—81no—
417Dic83—81no—
418#24411—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—81no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#241011yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—81no—
427#3586—831no—
428#3044—831no—
429#3044—831no—
430#3028—831no—
431#3011—831no—
432#2884—831no—
433#2053—831no—
434#2053D8311yescharacteristic, complemented
435#2009—831no—
436#2009—831no—
437#1909—831no—
438#1905—831no—
439#1905—831no—
440#1868—831no—
441#1794—831no—
442C83#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—831no—
444C2×2−1+4—831no—
445#578—1662no—
446#578—1662no—
447#577—1662no—
448#577—1662no—
449#575—831no—
450#575—1662no—
451#575C2×D8311yescharacteristic
452C2×#137—831no—
453C2×#137—831no—
454C2×#137—831no—
455C2×#137—1662no—
456C22×Q16—831no—
457#568—831no—
458#536—831no—
459#536—831no—
460#536—831no—
461#519—831no—
462#519—831no—
463#464—1662no—
464#464—1662no—
465#462—1662no—
466#462—1662no—
467#458—1664no—
468#452—1662no—
469#451—1662no—
470#424—831no—
471#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#421—831no—
473#421—831no—
474#419—831no—
475#419—831no—
476#419—831no—
477#416—831no—
478#416C2×D8311yescharacteristic
479#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#410—831no—
481#410—831no—
482#410—831no—
483#410—831no—
484#410—1664no—
485#410C2×D8311yescharacteristic
486#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#408—831no—
488#344—831no—
489#344—831no—
490H(3,ℤ/4)—831no—
491H(3,ℤ/4)C2×D8311yescharacteristic, complemented
4922−1+4—3321no—
4932−1+4—3321no—
4942−1+4—1661no—
4952−1+4—1662no—
4962−1+4—1662no—
4972−1+4—1661no—
4982−1+4—1661no—
499H(5,𝔽2)—1662no—
500H(5,𝔽2)—1661no—
501H(5,𝔽2)—1661no—
502H(5,𝔽2)—1661no—
503C2×#41—3321no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—832no—
507C2×#41—831no—
508C2×#41—1661no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41C22×D8311yescharacteristic
512C2×#41C22×D8311yescharacteristic
513C22×Q8—832no—
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8—831no—
516C22×Q8—1661no—
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—3321no—
520#137—3321no—
521#137—1662no—
522#137—1662no—
523#137—1664no—
524#137—1664no—
525#137—1664no—
526#137—1662no—
527#137—1662no—
528#137—1661no—
529#137—1661no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1664no—
533AGL(1,ℤ/8)—1661no—
534AGL(1,ℤ/8)—1661no—
535#135—22no—
536#135—1662no—
537#135—1664no—
538#135—1664no—
539C2×Q16—832no—
540C2×Q16—832no—
541C2×Q16—1662no—
542C2×Q16—1662no—
543C2×Q16—1662no—
544C2×Q16—1664no—
545C2×Q16—1661no—
546C2×SD16—832no—
547C2×SD16—832no—
548C2×SD16—1664no—
549C2×SD16—1661no—
550#131—1662no—
551#131—1662no—
552C2×M16—831no—
553C2×M16—831no—
554C2×M16—1662no—
555C2×M16C22×D8311yescharacteristic
556C22×C8C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊Q8—1661no—
558C4⋊Q8—1661no—
559C4⋊Q8—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#123—1662no—
564#123—1662no—
565#123—1662no—
566C22⋊Q8—3321no—
567C22⋊Q8—3321no—
568C22⋊Q8—1662no—
569C4×Q8—3321no—
570C4×Q8—3321no—
571C4×Q8—1662no—
572C4×Q8—1662no—
573#117—831no—
574#117—831no—
575#117—1662no—
576#117—1662no—
577#117C22×D8311yescharacteristic
578#117C22×D8311yescharacteristic
579#117C22×D8311yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—1662no—
582#104—3321no—
583#104—3321no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—1662no—
587#103—1662no—
588#103—1661no—
589#103—1662no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1661no—
593#99—22no—
594#99—22no—
595#99—834no—
596#99—1662no—
597#99—1662no—
598#99—1662no—
599C22⋊C8—1662no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—3322no—
609#41—3321no—
610#41—3321no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—3322no—
614#41—3321no—
615#41—3321no—
616#41—3322no—
617#41—3322no—
618#41—3322no—
619#41—3324no—
620#41—3324no—
621#41—1664no—
622#41—1662no—
623#41—1662no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627#41—1661no—
628#41—1661no—
629#41—1661no—
630#41—1661no—
631#41—1661no—
632C2×Q8—3322no—
633C2×Q8—3322no—
634C2×Q8—3321no—
635C2×Q8—3321no—
636C2×Q8—3322no—
637C2×Q8—831no—
638C2×Q8—832no—
639C2×Q8—832no—
640C2×Q8—832no—
641C2×Q8—831no—
642C2×Q8—1662no—
643C2×Q8—1664no—
644C2×Q8—1662no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—3321no—
659C2×D4—3321no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—832no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4—1662no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4D4×D8311yescharacteristic
670C2×D4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—832no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4C23×D8311yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—3324no—
683Q16—3322no—
684Q16—1664no—
685Q16—1664no—
686Q16—1662no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—3322no—
690SD16—1664no—
691SD16—1664no—
692SD16—1662no—
693SD16—1662no—
694D8—22no—
695D8—1662no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—1664no—
699M16—1661no—
700M16—1661no—
701M16—1661no—
702M16—1661no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—832no—
707C2×C8—1664no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8D4×D8312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—3322no—
714C4⋊C4—3322no—
715C4⋊C4—3322no—
716C4⋊C4—3322no—
717C4⋊C4—3322no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3322no—
723C22⋊C4—3322no—
724C22⋊C4—3322no—
725C22⋊C4—832no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4D4×D8312yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—3322no—
732C42—3322no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—3322no—
738C23—832no—
739C23—1661no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—3322no—
746Q8—3324no—
747Q8—3321no—
748Q8—3321no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—834no—
752Q8—1661no—
753Q8—1661no—
754Q8—1661no—
755Q8—1662no—
756Q8—1661no—
757Q8—1662no—
758Q8—1662no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—3322no—
768D4—3322no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3322no—
772D4—3324no—
773D4—1662no—
774D4—1662no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777D4—1661no—
778D4—1661no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—3322no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3324no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3324no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4#41×D8311yescharacteristic
811C2×C4#1458183811yescharacteristic
812C2×C4#1458183811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—1662no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—13282no—
823C22—3322no—
824C22—3321no—
825C22—6641no—
826C22—1662no—
827C22#121×D8311yescharacteristic
828C22#1912833511yescharacteristic
829C22#1912833511yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3322no—
836C4—3321no—
837C4—6641no—
838C4—6641no—
839C4—1662no—
840C4—1664no—
841C4#120×D8311yescharacteristic
842C4#1912826211yescharacteristic
843C4#1912834311yescharacteristic
844C4#1912834411yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—3322no—
851C2—6641no—
852C2#2491083211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910832
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2053C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922247C2
hypercenter#2053D83
hypocenterC83#24411
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916996C2semidirect
3. #24916994C2semidirect
4. #24916870C2semidirect
5. #24916761C2semidirect
6. #24915925C2semidirect
7. #24908767C2semidirect
8. #24908522C2semidirect
9. #24908520C2semidirect
10. #24907984C2semidirect
11. #24907960C2semidirect
12. #24907958C2semidirect
13. #24907747C2semidirect
14. #24907428C2semidirect
15. C83×#2053C2semidirect
26. C2×#14581822C22semidirect
28. C22×Dic332C22semidirect
33. #19128178C22semidirect
34. #19128178C22semidirect
42. #19127727C22semidirect
45. #19127711C22semidirect
46. #19127709C22semidirect
47. #19127709C22semidirect
49. #19127675C22semidirect
55. #19127472C22semidirect
56. #19127471C22semidirect
57. #19127457C22semidirect
59. #424×C83C22semidirect
61. #416×C83C22semidirect
63. #410×C83C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C83C22semidirect
434. #2053D83semidirect
442. C83#24411semidirect
471. #424C2×D83semidirect
479. #416C2×D83semidirect
486. #410C2×D83semidirect
491. H(3,ℤ/4)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249169962
#249169942
#249168702
#249167612
#249159252
#249087672
#249085222
#249085202
#249079842
#249079602
#249079582
#249077472
#249074282
C83×#20532
#2441183