Finite Group Databasebeta

← #35441828

Subgroups — #35441828

Order 21248.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
22#19128348—21no—
23#19128348—21no—
24#19128344—21no—
25#19128344—21no—
26#19128336—21no—
27#19128336—21no—
28#19128335—21no—
29#19128335—21no—
30#19128268C2211yescharacteristic
31#19128261—22no—
32C2×#14581789C2211yescharacteristic
33C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
34#19128213C2211yescharacteristic
35#19128208C2211yescharacteristic
36C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581762—22no—
38#120×D83—22no—
39#19128175C2211yescharacteristic
40#19127955—21no—
41#19127953—21no—
42#19127950—21no—
43#19127948—21no—
44#19127938—21no—
45#19127936—21no—
46#19127933—21no—
47#19127931—21no—
48#19127870—24no—
49#19127741C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53#19127707C2211yescharacteristic, complemented
54#19127705C2211yescharacteristic, complemented
55#19127700C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#100×D83—24no—
60#19127610—22no—
61#19127602C2211yescharacteristic
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D83D412yes—
74#14581838—22no—
75#14581838—22no—
76#14581838—41no—
77#14581838—41no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332—22no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D83—22no—
87C22×C22⋊D83D412yes—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—22no—
91C2×D4×D83—22no—
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83—21no—
98C2×D4×D83—41no—
99C2×D4×D83—41no—
100C22×C4×D83C2311yescharacteristic
101#14581820—22no—
102#14581820—41no—
103#14581817—22no—
104#14581817—41no—
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×D664—21no—
108C2×#13050575—21no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050573—21no—
112C2×#13050573—21no—
113M16×D83—22no—
114M16×D83—22no—
115M16×D83—41no—
116M16×D83—41no—
117C2×C8×D83—21no—
118C2×C8×D83—21no—
119#14581789—22no—
120#14581789—22no—
121#14581788—21no—
122#14581788—41no—
123#14581788—41no—
124#14581779—21no—
125#14581776—21no—
126#14581774—22no—
127#14581774—22no—
128#14581773—21no—
129#14581772D411yescharacteristic, complemented
130#14581772D411yescharacteristic, complemented
131#14581768D411yescharacteristic, complemented
132#14581768D411yescharacteristic, complemented
133#14581767—21no—
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581767D411yescharacteristic, complemented
138#14581767D411yescharacteristic, complemented
139#14581765—22no—
140#14581765—22no—
141#14581763—22no—
142#14581763—22no—
143#14581763—21no—
144#14581763—21no—
145#14581763D411yescharacteristic, complemented
146#14581763D411yescharacteristic, complemented
147#14581762—22no—
148#14581762—22no—
149#14581762—21no—
150#14581762—48no—
151#14581761—22no—
152#14581760—22no—
153#14581760—22no—
154#14581760—22no—
155#14581760—22no—
156#14581760—21no—
157C4×D332—21no—
158C4×D332—21no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332—21no—
161#14581754—21no—
162#14581754—21no—
163C4×C22⋊D83—21no—
164C4×C22⋊D83—21no—
165#14581751C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D83—22no—
170C22⋊C4×D83—22no—
171C22⋊C4×D83—22no—
172C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
173#14581725—21no—
174#14581723—21no—
175#14581720—22no—
176#14581719—41no—
177#14581718—41no—
178#14581715—21no—
179#14581714—21no—
180#14581714—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184#14581709—22no—
185#14581708—22no—
186#14581708D414yescomplemented
187C83⋊#95—21no—
188C2×#41×C83C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192#127×C83—21no—
193#124×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#120×C83—22no—
197#117×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—22no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#104×C83—22no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#100×C83—22no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—22no—
210C23×D83—24no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—42no—
213C23×D83—44no—
214C23×D83—82no—
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216C23×D83C2×D412yes—
217#13050591—42no—
218#13050591—42no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—21no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—22no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—42no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332—44no—
242C2×D332—44no—
243C2×D332—41no—
244C2×D332—41no—
245C2×D332—44no—
246C2×D332—82no—
247C2×D332C2×D411yescharacteristic
248C2×D332C2×D412yes—
249C2×D332#4112yes—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—24no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—22no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—44no—
261C2×C22⋊D83—44no—
262C2×C22⋊D83—82no—
263D4×D83—42no—
264D4×D83—42no—
265D4×D83—42no—
266D4×D83—42no—
267D4×D83—42no—
268D4×D83—42no—
269D4×D83—42no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—42no—
272D4×D83—42no—
273D4×D83—44no—
274D4×D83—44no—
275D4×D83—84no—
276D4×D83—84no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—21no—
283C2×C4×D83—22no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—22no—
286C2×C4×D83—22no—
287C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
291#13050579—42no—
292#13050577—42no—
293D664—42no—
294#13050575—42no—
295#13050574—21no—
296#13050574—21no—
297#13050574—21no—
298#13050574C2×D412yescomplemented
299#13050573—42no—
300#13050573—42no—
301C2×C83⋊C8—21no—
302C2×C83⋊C8—21no—
303C8×D83—42no—
304C8×D83—42no—
305C4⋊Dic83—21no—
306C4⋊Dic83—21no—
307C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
309Dic83⋊C4—21no—
310Dic83⋊C4—21no—
311C22⋊Dic83—22no—
312C22⋊Dic83—22no—
313C22⋊Dic83—21no—
314C22⋊Dic83—21no—
315C22⋊Dic83—21no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—22no—
318(C2×D83)⋊C4—24no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—21no—
325(C2×D83)⋊C4—44no—
326(C2×D83)⋊C4—41no—
327(C2×D83)⋊C4—41no—
328C4×Dic83—21no—
329C4×Dic83—21no—
330C4×Dic83—21no—
331C24×C83C2×D412yes—
332#41×C83—21no—
333#41×C83—21no—
334#41×C83—21no—
335#41×C83—21no—
336C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—22no—
339C2×D4×C83—22no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—21no—
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83C2411yescharacteristic
351M16×C83—21no—
352M16×C83—21no—
353M16×C83—21no—
354M16×C83C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C83—21no—
356C2×C8×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C4⋊C4×C83—21no—
359C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C83—22no—
362C22⋊C4×C83—22no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—44no—
365C42×C83—21no—
366C42×C83—21no—
367C42×C83—21no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—22no—
372C23×C83—42no—
373C23×C83—42no—
374C23×C83C22×D411yescharacteristic
375C22×D83—22no—
376C22×D83—21no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—44no—
383C22×D83—44no—
384C22×D83—44no—
385C22×D83—44no—
386C22×D83—42no—
387C22×D83—42no—
388C22×D83—44no—
389C22×D83—42no—
390C22×D83—42no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—82no—
395C22×D83—82no—
396C22×D83—88no—
397C22×D83—82no—
398C22×D83—82no—
399C22×D83—88no—
400C22×D83#12011yescharacteristic
401C22×D83#12011yescharacteristic
402C22×D83#12114yes—
403Q8×C83—21no—
404Q8×C83—21no—
405D4×C83—21no—
406D4×C83—21no—
407D4×C83—41no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—41no—
410D4×C83—41no—
411D4×C83—41no—
412D4×C83—41no—
413D4×C83—82no—
414D4×C83—82no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—42no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D83—44no—
432C22⋊D83—44no—
433C22⋊D83—44no—
434C22⋊D83—42no—
435C22⋊D83—41no—
436C22⋊D83—41no—
437C22⋊D83—42no—
438C22⋊D83—82no—
439C22⋊D83—82no—
440C22⋊D83—88no—
441C2×Dic83—21no—
442C2×Dic83—21no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—21no—
446C2×Dic83—21no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83#12011yescharacteristic
450C2×Dic83#12011yescharacteristic
451D332—22no—
452D332—22no—
453D332—21no—
454D332—22no—
455D332—22no—
456D332—21no—
457D332—44no—
458D332—42no—
459D332—42no—
460D332—41no—
461D332—41no—
462D332—41no—
463D332—41no—
464D332—88no—
465D332—82no—
466D332—82no—
467C4×D83—21no—
468C4×D83—21no—
469C4×D83—21no—
470C4×D83—21no—
471C4×D83—21no—
472C4×D83—21no—
473C4×D83—21no—
474C4×D83—21no—
475C4×D83—44no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—41no—
478C4×D83—82no—
479C4×D83—82no—
480Dic166—21no—
481Dic166—21no—
482C8×C83—22no—
483C8×C83—41no—
484C83⋊C8—22no—
485C83⋊C8—41no—
486C22×C83—21no—
487C22×C83—21no—
488C22×C83—44no—
489C22×C83—41no—
490C22×C83—42no—
491C22×C83—41no—
492C22×C83—42no—
493C22×C83—41no—
494C22×C83—42no—
495C22×C83—82no—
496C22×C83C2×#12011yescharacteristic
497C22×C83C2×#12111yescharacteristic
498C22×C83#53411yescharacteristic
499C2×D83—21no—
500C2×D83—21no—
501C2×D83—21no—
502C2×D83—24no—
503C2×D83—21no—
504C2×D83—21no—
505C2×D83—42no—
506C2×D83—42no—
507C2×D83—42no—
508C2×D83—42no—
509C2×D83—44no—
510C2×D83—41no—
511C2×D83—41no—
512C2×D83—41no—
513C2×D83—88no—
514C2×D83—82no—
515C2×D83—88no—
516C2×D83—82no—
517C2×D83—82no—
518C2×D83—81no—
519C2×D83—81no—
520C2×D83—81no—
521C2×D83—164no—
522C2×D83#45312yescomplemented
523C4×C83—42no—
524C4×C83—41no—
525C4×C83—41no—
526C4×C83—41no—
527C4×C83—81no—
528C4×C83D4211yescharacteristic
529C4×C83D4211yescharacteristic
530C4×C83#54611yescharacteristic
531C4×C83#54611yescharacteristic
532Dic83—21no—
533Dic83—21no—
534Dic83—42no—
535Dic83—41no—
536Dic83—41no—
537Dic83—41no—
538#24412—831nomaximal, Sylow
539C2×C83—21no—
540C2×C83—21no—
541C2×C83—82no—
542C2×C83—81no—
543C2×C83#241011yescharacteristic
544C2×C83C2×#45311yescharacteristic
545C2×C83#301911yescharacteristic
546D83—22no—
547D83—41no—
548D83—44no—
549D83—81no—
550D83—161no—
551#3484—831no—
552#3055—831no—
553#3055—831no—
554C2×#453—831no—
555C22×#100—831no—
556#2433—831no—
557#2037—831no—
558#2037D8311yescharacteristic, complemented
559#2002—831no—
560#2002—831no—
561#1887—831no—
562#1871—831no—
563#1871—831no—
564#1856—831no—
565#1792—831no—
566C83#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—831no—
568C23×D4—831no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
571C22×M16—831no—
572C22×M16—831no—
573#546—1661no—
574#546—1661no—
575#546—1661no—
576#546—1661no—
577D42—1661no—
578D42—1661no—
579D42—1661no—
580D42—1661no—
581#535—831no—
582#535C2×D8311yescharacteristic
583#534—1662no—
584C2×#127—831no—
585C2×#127—831no—
586#525—831no—
587#525—831no—
588C2×#121—831no—
589C2×#120—1662no—
590C2×#120—1662no—
591#518—831no—
592#469—1661no—
593#469—1661no—
594#468—1661no—
595#468—1661no—
596#466—1661no—
597#466—1661no—
598#465—1661no—
599#465—1661no—
600#453—1664no—
601#428—831no—
602#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
603C2×#104—831no—
604C2×#104—831no—
605C2×#104—831no—
606C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
607#418—831no—
608#418—831no—
609#417—831no—
610#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
611C2×#100—831no—
612C2×#100—831no—
613C2×#100—831no—
614C2×#100—1664no—
615C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
616#392—1662no—
617#390—831no—
618#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
619C4×C22⋊C4—831no—
620#339—831no—
621#339—831no—
622#339—831no—
623#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
624C25—832no—
625H(5,𝔽2)—3321no—
626H(5,𝔽2)—3321no—
627H(5,𝔽2)—1662no—
628H(5,𝔽2)—1662no—
629C2×#41—831no—
630C2×#41—1661no—
631C2×#41—1661no—
632C2×#41C22×D8311yescharacteristic
633C22×D4—3321no—
634C22×D4—3321no—
635C22×D4—832no—
636C22×D4—831no—
637C22×D4—831no—
638C22×D4—1661no—
639C22×D4—1661no—
640C22×D4—1662no—
641C22×D4—1661no—
642C22×D4—1661no—
643C22×D4—1661no—
644C22×D4—1661no—
645C22×D4—1662no—
646C22×D4—1662no—
647C22×D4—1662no—
648C22×D4—1662no—
649C22×D4—1662no—
650C22×D4—1662no—
651C22×D4—1661no—
652C22×D4C22×D8311yescharacteristic
653C23×C4—831no—
654AGL(1,ℤ/8)—3321no—
655AGL(1,ℤ/8)—3321no—
656AGL(1,ℤ/8)—1662no—
657AGL(1,ℤ/8)—1662no—
658C2×SD16—1661no—
659C2×SD16—1661no—
660C2×D8—1661no—
661C2×D8—1661no—
662C2×M16—3321no—
663C2×M16—3321no—
664C2×M16—831no—
665C2×M16—831no—
666C2×M16—1661no—
667C2×M16—1661no—
668C2×M16—1662no—
669C2×M16—1662no—
670C2×M16C22×D8311yescharacteristic
671C2×M16C22×D8311yescharacteristic
672C22×C8—1661no—
673C22×C8—1661no—
674#127—21no—
675#127—3321no—
676#127—3321no—
677#127—1662no—
678#127—1662no—
679#127—1661no—
680#124—21no—
681#124—1661no—
682#123—1661no—
683#123—1662no—
684#123—1662no—
685#123—1661no—
686C22⋊Q8—831no—
687C22⋊Q8—831no—
688C22⋊Q8—831no—
689C22⋊Q8—831no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—831no—
693#121—831no—
694#121—831no—
695#121—831no—
696#121—1662no—
697#121—1662no—
698#121—1661no—
699#121—1661no—
700#121—1661no—
701#121—1661no—
702#121—1661no—
703#121—1661no—
704#121—1662no—
705#121—1662no—
706#120—22no—
707#120—3328no—
708#120—1661no—
709#120—1662no—
710#120—1662no—
711#120—1661no—
712#120—1662no—
713#120—1662no—
714#120—1662no—
715#120—1662no—
716#120—1662no—
717C4×D4—1661no—
718C4×D4—1661no—
719C4×D4—1661no—
720C4×D4—1661no—
721C4×D4—1661no—
722C4×D4—1661no—
723C4×D4—1661no—
724C4×D4—1661no—
725#117—831no—
726#117C22×D8311yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—1662no—
730C2×C22⋊C4—1662no—
731C2×C22⋊C4—1662no—
732C2×C22⋊C4—1661no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1661no—
735C2×C42—831no—
736C2×C42C22×D8311yescharacteristic
737#107—21no—
738#107—1661no—
739#106—21no—
740#106—1661no—
741#104—22no—
742#104—3321no—
743#104—3321no—
744#104—1662no—
745#103—21no—
746#103—1661no—
747#102—21no—
748#102—1661no—
749#102—1661no—
750#102—1661no—
751#102—1661no—
752#102—1661no—
753#100—22no—
754#100—834no—
755#100—1662no—
756#100—1662no—
757#95—1661no—
758C24—3322no—
759C24—3324no—
760C24—832no—
761C24—831no—
762C24—6642no—
763C24—1662no—
764C24—1662no—
765C24—1664no—
766C24—1662no—
767C24—1661no—
768C24D4×D8312yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—3322no—
774#41—3322no—
775#41—3322no—
776#41—3322no—
777#41—1661no—
778#41—1661no—
779#41—1661no—
780#41—1661no—
781C2×Q8—831no—
782C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—3324no—
793C2×D4—3322no—
794C2×D4—3322no—
795C2×D4—3321no—
796C2×D4—3321no—
797C2×D4—3324no—
798C2×D4—3324no—
799C2×D4—3322no—
800C2×D4—3322no—
801C2×D4—3324no—
802C2×D4—3324no—
803C2×D4—3324no—
804C2×D4—3322no—
805C2×D4—3322no—
806C2×D4—3322no—
807C2×D4—3322no—
808C2×D4—3322no—
809C2×D4—3322no—
810C2×D4—3322no—
811C2×D4—3322no—
812C2×D4—3322no—
813C2×D4—3324no—
814C2×D4—832no—
815C2×D4—831no—
816C2×D4—832no—
817C2×D4—6642no—
818C2×D4—6642no—
819C2×D4—6644no—
820C2×D4—6644no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1662no—
824C2×D4—1662no—
825C2×D4—1662no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1664no—
829C2×D4—1662no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1662no—
832C2×D4—1662no—
833C2×D4—1661no—
834C2×D4—1661no—
835C2×D4—1661no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1661no—
840C2×D4—1661no—
841C2×D4—1661no—
842C2×D4—1661no—
843C2×D4D4×D8311yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—831no—
848C22×C4—831no—
849C22×C4—831no—
850C22×C4—831no—
851C22×C4—831no—
852C22×C4—1662no—
853C22×C4—1662no—
854C22×C4—1662no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4C23×D8311yescharacteristic
862SD16—3322no—
863SD16—3322no—
864D8—3322no—
865D8—3322no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—3322no—
870M16—3322no—
871M16—832no—
872M16—1661no—
873M16—1661no—
874M16—1661no—
875M16D4×D8312yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—3322no—
879C2×C8—3322no—
880C2×C8—1661no—
881C2×C8—1661no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—831no—
885C4⋊C4—831no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C4⋊C4—1661no—
890C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—3321no—
897C22⋊C4—3321no—
898C22⋊C4—3324no—
899C22⋊C4—1661no—
900C22⋊C4—1661no—
901C22⋊C4—1661no—
902C22⋊C4—1661no—
903C22⋊C4—1661no—
904C22⋊C4—1661no—
905C22⋊C4—1662no—
906C22⋊C4—1662no—
907C22⋊C4—1664no—
908C22⋊C4—1661no—
909C22⋊C4—1661no—
910C22⋊C4—1662no—
911C22⋊C4—1662no—
912C22⋊C4—1661no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1661no—
917C42—1661no—
918C42—1661no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—3321no—
926C23—3322no—
927C23—3322no—
928C23—3322no—
929C23—3322no—
930C23—3324no—
931C23—3324no—
932C23—3324no—
933C23—3324no—
934C23—3324no—
935C23—3321no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—834no—
939C23—831no—
940C23—831no—
941C23—6642no—
942C23—6642no—
943C23—6648no—
944C23—6642no—
945C23—6642no—
946C23—6648no—
947C23—1662no—
948C23—1661no—
949C23—1662no—
950C23—1661no—
951C23—1661no—
952C23—1662no—
953C23C2×D4×D8311yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1661no—
957Q8—1661no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—3322no—
969D4—3324no—
970D4—3322no—
971D4—3322no—
972D4—3324no—
973D4—3322no—
974D4—3321no—
975D4—3321no—
976D4—3324no—
977D4—3324no—
978D4—3321no—
979D4—3321no—
980D4—3321no—
981D4—3321no—
982D4—6648no—
983D4—6642no—
984D4—6642no—
985D4—6642no—
986D4—6642no—
987D4—6648no—
988D4—1661no—
989D4—1662no—
990D4—1662no—
991D4—1662no—
992D4—1661no—
993D4—1662no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—3324no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3321no—
1007C2×C4—3321no—
1008C2×C4—3321no—
1009C2×C4—831no—
1010C2×C4—831no—
1011C2×C4—6642no—
1012C2×C4—6642no—
1013C2×C4—1662no—
1014C2×C4—1661no—
1015C2×C4—1661no—
1016C2×C4—1661no—
1017C2×C4—1661no—
1018C2×C4—1661no—
1019C2×C4—1661no—
1020C2×C4—1661no—
1021C2×C4—1661no—
1022C2×C4—1661no—
1023C2×C4—1661no—
1024C2×C4—1661no—
1025C2×C4—1661no—
1026C2×C4—1661no—
1027C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1030C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1031C2×C4#1458183811yescharacteristic
1032C2×C4#1458183811yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3321no—
1036C8—1662no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—13284no—
1048C22—3324no—
1049C22—3322no—
1050C22—3322no—
1051C22—3322no—
1052C22—3322no—
1053C22—3321no—
1054C22—3321no—
1055C22—3321no—
1056C22—832no—
1057C22—6642no—
1058C22—6642no—
1059C22—6642no—
1060C22—6648no—
1061C22—6648no—
1062C22—6641no—
1063C22—6641no—
1064C22—6641no—
1065C22—1661no—
1066C22—1661no—
1067C22—1664no—
1068C22—1661no—
1069C22—1661no—
1070C22—1661no—
1071C22#120×D8311yescharacteristic
1072C22#121×D8311yescharacteristic
1073C22#1912826211yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—81no—
1079C4—3322no—
1080C4—3321no—
1081C4—3321no—
1082C4—3321no—
1083C4—1661no—
1084C4—1661no—
1085C4#1912833511yescharacteristic
1086C4#1912833511yescharacteristic
1087C4#1912834311yescharacteristic
1088C4#1912834411yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—13281no—
1094C2—3324no—
1095C2—3321no—
1096C2—6641no—
1097C2—1662no—
1098C2#2491083211yescharacteristic
1099C2#453×D8311yescharacteristic
1100C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#24412
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921097C2semidirect
2. #24917085C2semidirect
3. #24917083C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. C2×#100×D83C2semidirect
6. #24911099C2semidirect
7. #24908673C2semidirect
8. #24908480C2semidirect
9. #24908476C2semidirect
10. #24907860C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907762C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
18. C2×#14581820C22semidirect
19. C2×#14581817C22semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
33. C2×#14581788C22semidirect
36. C2×#14581767C22semidirect
49. #19127741C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
53. #19127707C22semidirect
54. #19127705C22semidirect
55. #19127700C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
62. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. C2×#100×C83C22semidirect
71. #390×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
129. #14581772D4semidirect
130. #14581772D4semidirect
131. #14581768D4semidirect
132. #14581768D4semidirect
137. #14581767D4semidirect
138. #14581767D4semidirect
145. #14581763D4semidirect
146. #14581763D4semidirect
186. #14581708D4semidirect
298. #13050574C2×D4semidirect
354. M16×C83C2×D4semidirect
522. C2×D83#453semidirect
558. #2037D83semidirect
566. C83#24412semidirect
602. #428C2×D83semidirect
606. C2×#104C2×D83semidirect
610. #417C2×D83semidirect
615. C2×#100C2×D83semidirect
618. #390C2×D83semidirect
623. #339C2×D83semidirect
875. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210972
#249170852
#249170832
C2×#191278702
C2×#100×D832
#249110992
#249086732
#249084802
#249084762
#249078602
#249077642
#249077622
#249076712
#249074152
C83×#20372
#2441283