Finite Group Databasebeta

← #35441830

Subgroups — #35441830

Order 21248.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20#19128347—21no—
21#19128347—21no—
22#19128342—21no—
23#19128342—21no—
24D4×D332—21no—
25D4×D332—21no—
26#19128335—21no—
27#19128335—21no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128265C2211yescharacteristic
30#19128262—22no—
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
33#19128212C2211yescharacteristic
34C2×#14581760—22no—
35#120×D83—22no—
36#19128175C2211yescharacteristic
37#19127952—21no—
38#19127945—21no—
39#19127935—21no—
40#19127928—21no—
41#19127867—24no—
42#19127741C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
47#19127706C2211yescharacteristic, complemented
48#19127700C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581708—24no—
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54#19127610—22no—
55#19127602C2211yescharacteristic
56#19127602C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#466×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D83D412yes—
74#14581838—22no—
75#14581838—22no—
76#14581838—41no—
77#14581838—41no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332—22no—
83C22×D332—22no—
84C22×D332—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332—41no—
89C22×D332—41no—
90C22×D332D412yes—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—22no—
94C22×C22⋊D83—22no—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—22no—
97C2×D4×D83—22no—
98C2×D4×D83—21no—
99#14581818—22no—
100#14581818—41no—
101C2×#13050578—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050574—22no—
104C2×#13050574—21no—
105C2×#13050574—41no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8—21no—
109#14581789—21no—
110#14581788—22no—
111#14581788—22no—
112#14581788—21no—
113#14581788—41no—
114#14581788—41no—
115#14581781—21no—
116#14581780—21no—
117#14581777—22no—
118#14581777—22no—
119#14581775—21no—
120#14581771D411yescharacteristic, complemented
121#14581771D411yescharacteristic, complemented
122#14581767—22no—
123#14581767—22no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581766—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766D411yescharacteristic, complemented
129#14581766D411yescharacteristic, complemented
130#14581765—22no—
131#14581765—22no—
132#14581762—22no—
133#14581762—22no—
134#14581762—22no—
135#14581762—22no—
136#14581762—22no—
137#14581761—21no—
138#14581760—22no—
139#14581760—22no—
140#14581760—22no—
141#14581760—48no—
142C4×D332—21no—
143C4×D332—21no—
144#14581754—21no—
145#14581754—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148#14581751C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic83—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D83—22no—
153C22⋊C4×D83—22no—
154C22⋊C4×D83—22no—
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157#14581725—21no—
158#14581723—21no—
159#14581719—22no—
160#14581719—41no—
161#14581718—22no—
162#14581718—41no—
163#14581715—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581708—22no—
168#14581708—22no—
169#14581708—22no—
170#14581708D414yescomplemented
171C83⋊#95—21no—
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×D4×C83—21no—
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175C23×C4×C83C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×M16×C83—21no—
181C2×M16×C83—22no—
182C2×M16×C83—41no—
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C22×C8×C83—21no—
186#123×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
189#121×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83D411yescharacteristic, complemented
194#121×C83D411yescharacteristic, complemented
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#102×C83—21no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—22no—
210C23×D83—24no—
211C23×D83—42no—
212C23×D83—44no—
213C23×D83—82no—
214C23×D83C2×D412yes—
215C23×D83C2×D412yes—
216#13050591—42no—
217#13050591—42no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—22no—
230C2×D332—24no—
231C2×D332—22no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—22no—
240C2×D332—22no—
241C2×D332—42no—
242C2×D332—42no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332—42no—
245C2×D332—42no—
246C2×D332—42no—
247C2×D332—42no—
248C2×D332—42no—
249C2×D332—42no—
250C2×D332—42no—
251C2×D332—42no—
252C2×D332C2×D411yescharacteristic
253C2×D332C2×D412yes—
254C2×D332#4112yes—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—22no—
260C2×C22⋊D83—22no—
261C2×C22⋊D83—44no—
262C2×C22⋊D83—44no—
263C2×C22⋊D83—44no—
264C2×C22⋊D83—44no—
265C2×C22⋊D83—82no—
266C2×C22⋊D83—82no—
267D4×D83—42no—
268D4×D83—42no—
269D4×D83—44no—
270D4×D83—44no—
271D4×D83—84no—
272D4×D83—84no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—21no—
275C2×C4×D83—22no—
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—22no—
278C2×C4×D83—22no—
279#13050578—42no—
280#13050575—42no—
281#13050574—21no—
282#13050574—21no—
283#13050574—21no—
284#13050574—42no—
285#13050574C2×D412yescomplemented
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—42no—
289C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293C22⋊Dic83—24no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—44no—
306(C2×D83)⋊C4—44no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C24×C83—21no—
313C24×C83C2×D411yescharacteristic
314#41×C83—21no—
315#41×C83—21no—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—44no—
329C2×D4×C83—41no—
330C2×D4×C83—41no—
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2411yescharacteristic
344SD16×C83—42no—
345D8×C83—42no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—42no—
350M16×C83C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—42no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—21no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C83—21no—
361C22⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—21no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—41no—
366C22⋊C4×C83—41no—
367C42×C83—21no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—21no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—42no—
374C23×C83—42no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—41no—
377C23×C83—41no—
378C23×C83#12011yescharacteristic
379C23×C83#12011yescharacteristic
380C23×C83C22×D411yescharacteristic
381C22×D83—22no—
382C22×D83—22no—
383C22×D83—22no—
384C22×D83—21no—
385C22×D83—22no—
386C22×D83—22no—
387C22×D83—44no—
388C22×D83—44no—
389C22×D83—44no—
390C22×D83—42no—
391C22×D83—42no—
392C22×D83—42no—
393C22×D83—42no—
394C22×D83—44no—
395C22×D83—44no—
396C22×D83—82no—
397C22×D83—82no—
398C22×D83—82no—
399C22×D83—82no—
400C22×D83—88no—
401C22×D83—88no—
402C22×D83#12114yes—
403Q8×C83—21no—
404Q8×C83—21no—
405D4×C83—21no—
406D4×C83—21no—
407D4×C83—42no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—41no—
410D4×C83—42no—
411D4×C83—41no—
412D4×C83—41no—
413D4×C83—41no—
414D4×C83—41no—
415D4×C83—82no—
416D4×C83—82no—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—21no—
423C2×C4×C83—21no—
424C2×C4×C83—21no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—21no—
427C2×C4×C83—21no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—21no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—42no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83#12011yescharacteristic
435C2×C4×C83#12011yescharacteristic
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D83—44no—
443C22⋊D83—42no—
444C22⋊D83—41no—
445C22⋊D83—41no—
446C22⋊D83—42no—
447C22⋊D83—82no—
448C22⋊D83—82no—
449C22⋊D83—88no—
450C22⋊D83—88no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—21no—
454C2×Dic83—21no—
455C2×Dic83—21no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460D332—22no—
461D332—22no—
462D332—21no—
463D332—22no—
464D332—22no—
465D332—21no—
466D332—44no—
467D332—44no—
468D332—44no—
469D332—41no—
470D332—41no—
471D332—41no—
472D332—41no—
473D332—82no—
474D332—82no—
475C4×D83—44no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—41no—
478C4×D83—82no—
479C4×D83—82no—
480Dic166—21no—
481Dic166—21no—
482C8×C83—22no—
483C8×C83—41no—
484C83⋊C8—22no—
485C83⋊C8—41no—
486C22×C83—21no—
487C22×C83—21no—
488C22×C83—21no—
489C22×C83—21no—
490C22×C83—21no—
491C22×C83—21no—
492C22×C83—21no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—42no—
495C22×C83—41no—
496C22×C83—41no—
497C22×C83—41no—
498C22×C83—82no—
499C22×C83—82no—
500C22×C83—81no—
501C22×C83—81no—
502C22×C83—81no—
503C22×C83#45312yescomplemented
504C22×C83C2×#12011yescharacteristic
505C22×C83C2×#12111yescharacteristic
506C22×C83#53411yescharacteristic
507C2×D83—24no—
508C2×D83—42no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—44no—
511C2×D83—44no—
512C2×D83—41no—
513C2×D83—42no—
514C2×D83—41no—
515C2×D83—42no—
516C2×D83—41no—
517C2×D83—42no—
518C2×D83—82no—
519C2×D83—88no—
520C2×D83—88no—
521C2×D83—82no—
522C2×D83—164no—
523C4×C83—21no—
524C4×C83—21no—
525C4×C83—41no—
526C4×C83—41no—
527C4×C83—41no—
528C4×C83—81no—
529C4×C83D4211yescharacteristic
530C4×C83D4211yescharacteristic
531C4×C83#54611yescharacteristic
532C4×C83#54611yescharacteristic
533Dic83—42no—
534Dic83—42no—
535Dic83—41no—
536Dic83—41no—
537Dic83—41no—
538#24412—831nomaximal, Sylow
539C2×C83—21no—
540C2×C83—21no—
541C2×C83—22no—
542C2×C83—41no—
543C2×C83—81no—
544C2×C83—161no—
545C2×C83#241011yescharacteristic
546C2×C83C2×#45311yescharacteristic
547C2×C83#301911yescharacteristic
548D83—44no—
549D83—82no—
550D83—81no—
551#3484—831no—
552#3055—831no—
553#3055D8311yescharacteristic, complemented
554C2×#453—831no—
555C22×#100—831no—
556#2433—831no—
557#2037—831no—
558#2037—831no—
559#2002—831no—
560#2002—831no—
561#1887—831no—
562#1871—831no—
563#1871—831no—
564#1856—831no—
565#1792—831no—
566C83#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—831no—
568C23×D4—831no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
571C22×M16—831no—
572C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#546—1661no—
574#546—1661no—
575#546—1661no—
576#546—1661no—
577D42—1661no—
578D42—1661no—
579D42—1661no—
580D42—1661no—
581#535—831no—
582#535—831no—
583#534—1662no—
584C2×#127—831no—
585C2×#127—831no—
586#525—831no—
587#525C2×D8311yescharacteristic
588C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
589C2×#120—1662no—
590C2×#120—1662no—
591#518—831no—
592#469—21no—
593#469—1661no—
594#468—21no—
595#468—1661no—
596#466—21no—
597#466—1661no—
598#465—21no—
599#465—1661no—
600#453—1664no—
601#428—831no—
602#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
603C2×#104—831no—
604C2×#104—831no—
605C2×#104—831no—
606C2×#104—831no—
607#418—831no—
608#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
609#417—831no—
610#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
611C2×#100—831no—
612C2×#100—831no—
613C2×#100—831no—
614C2×#100—831no—
615C2×#100—1664no—
616#392—1662no—
617#390—831no—
618#390—831no—
619C4×C22⋊C4—831no—
620#339—831no—
621#339—831no—
622#339—831no—
623#339—831no—
624C25—832no—
625H(5,𝔽2)—3321no—
626H(5,𝔽2)—3321no—
627H(5,𝔽2)—1662no—
628H(5,𝔽2)—1662no—
629C2×#41—831no—
630C2×#41—1661no—
631C2×#41—1661no—
632C2×#41C22×D8311yescharacteristic
633C22×D4—21no—
634C22×D4—3321no—
635C22×D4—3321no—
636C22×D4—832no—
637C22×D4—831no—
638C22×D4—831no—
639C22×D4—1661no—
640C22×D4—1662no—
641C22×D4—1662no—
642C22×D4—1662no—
643C22×D4—1662no—
644C22×D4—1662no—
645C22×D4—1662no—
646C22×D4—1662no—
647C22×D4—1661no—
648C22×D4—1661no—
649C22×D4—1661no—
650C22×D4—1661no—
651C22×D4—1661no—
652C22×D4C22×D8311yescharacteristic
653C23×C4C22×D8311yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—3321no—
657AGL(1,ℤ/8)—1662no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—1661no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—1661no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—3321no—
666C2×M16—831no—
667C2×M16—831no—
668C2×M16—1662no—
669C2×M16—1661no—
670C2×M16C22×D8311yescharacteristic
671C2×M16C22×D8311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1661no—
674#127—3321no—
675#127—3321no—
676#127—1661no—
677#127—1662no—
678#127—1662no—
679#127—1661no—
680#124—1661no—
681#124—1661no—
682#123—21no—
683#123—1662no—
684#123—1662no—
685#123—1661no—
686C22⋊Q8—831no—
687C22⋊Q8—831no—
688C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—831no—
695#121—831no—
696#121—1662no—
697#121—1662no—
698#121—1662no—
699#121—1662no—
700#121—1661no—
701#121—1661no—
702#121—1661no—
703#121—1661no—
704#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
705#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—3328no—
708#120—1662no—
709#120—1662no—
710#120—1662no—
711#120—1662no—
712#120—1662no—
713#120—1662no—
714#120—1662no—
715#120—1662no—
716#120—1661no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1661no—
720C4×D4—1661no—
721C4×D4—1661no—
722C4×D4—1661no—
723C4×D4—1661no—
724C4×D4—1661no—
725#117—831no—
726#117C22×D8311yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1662no—
730C2×C22⋊C4—1662no—
731C2×C22⋊C4—1662no—
732C2×C22⋊C4—1662no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1661no—
735C2×C42—831no—
736C2×C42—831no—
737#107—21no—
738#107—1661no—
739#106—21no—
740#106—1661no—
741#104—3321no—
742#104—3321no—
743#104—1662no—
744#104—1662no—
745#103—21no—
746#103—1661no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1661no—
751#102—1661no—
752#102—1661no—
753#100—834no—
754#100—1662no—
755#100—1662no—
756#100—1662no—
757#95—1661no—
758C24—21no—
759C24—3322no—
760C24—3324no—
761C24—832no—
762C24—832no—
763C24—6642no—
764C24—1664no—
765C24—1662no—
766C24—1662no—
767C24—1662no—
768C24D4×D8311yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—3322no—
774#41—3322no—
775#41—3322no—
776#41—3322no—
777#41—1661no—
778#41—1661no—
779#41—1661no—
780#41—1661no—
781C2×Q8—831no—
782C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—3322no—
796C2×D4—3322no—
797C2×D4—3322no—
798C2×D4—3322no—
799C2×D4—3322no—
800C2×D4—3322no—
801C2×D4—3322no—
802C2×D4—3322no—
803C2×D4—3322no—
804C2×D4—3322no—
805C2×D4—3322no—
806C2×D4—3322no—
807C2×D4—3322no—
808C2×D4—3324no—
809C2×D4—3324no—
810C2×D4—3324no—
811C2×D4—3324no—
812C2×D4—3324no—
813C2×D4—3324no—
814C2×D4—832no—
815C2×D4—831no—
816C2×D4—832no—
817C2×D4—6642no—
818C2×D4—6642no—
819C2×D4—6644no—
820C2×D4—6644no—
821C2×D4—1664no—
822C2×D4—1662no—
823C2×D4—1662no—
824C2×D4—1662no—
825C2×D4—1662no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1662no—
830C2×D4—1662no—
831C2×D4—1662no—
832C2×D4—1662no—
833C2×D4—1661no—
834C2×D4—1661no—
835C2×D4—1661no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1661no—
840C2×D4—1661no—
841C2×D4—1661no—
842C2×D4—1661no—
843C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—1662no—
851C22×C4—1662no—
852C22×C4—1662no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4D4×D8311yescharacteristic
857C22×C4D4×D8311yescharacteristic
858C22×C4D4×D8311yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
861C22×C4C23×D8311yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—3322no—
864D8—42no—
865D8—3322no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—3322no—
871M16—832no—
872M16—1661no—
873M16—1661no—
874M16—1661no—
875M16D4×D8312yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—3322no—
880C2×C8—1661no—
881C2×C8—1661no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—831no—
887C4⋊C4—831no—
888C4⋊C4—1661no—
889C4⋊C4—1661no—
890C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
891C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—3324no—
900C22⋊C4—3324no—
901C22⋊C4—1662no—
902C22⋊C4—1662no—
903C22⋊C4—1662no—
904C22⋊C4—1662no—
905C22⋊C4—1662no—
906C22⋊C4—1662no—
907C22⋊C4—1664no—
908C22⋊C4—1661no—
909C22⋊C4—1661no—
910C22⋊C4—1661no—
911C22⋊C4—1661no—
912C22⋊C4—1661no—
913C42—21no—
914C42—1661no—
915C42—1661no—
916C42—1661no—
917C42—1661no—
918C42—1661no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—3322no—
930C23—3322no—
931C23—3322no—
932C23—3322no—
933C23—3324no—
934C23—3324no—
935C23—3324no—
936C23—3324no—
937C23—3324no—
938C23—834no—
939C23—6642no—
940C23—6642no—
941C23—6642no—
942C23—6642no—
943C23—6648no—
944C23—6648no—
945C23—1662no—
946C23—1661no—
947C23—1662no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23#1458176011yescharacteristic
952C23#1458176011yescharacteristic
953C23C2×D4×D8311yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1661no—
957Q8—1661no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—3324no—
971D4—3324no—
972D4—3324no—
973D4—3322no—
974D4—3324no—
975D4—3322no—
976D4—3321no—
977D4—3321no—
978D4—3321no—
979D4—3321no—
980D4—3321no—
981D4—3321no—
982D4—6642no—
983D4—6642no—
984D4—6642no—
985D4—6642no—
986D4—6648no—
987D4—6648no—
988D4—1662no—
989D4—1661no—
990D4—1662no—
991D4—1662no—
992D4—1661no—
993D4—1662no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—3324no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—6642no—
1019C2×C4—6642no—
1020C2×C4—1662no—
1021C2×C4—1662no—
1022C2×C4—1661no—
1023C2×C4—1661no—
1024C2×C4—1661no—
1025C2×C4#1458176011yescharacteristic
1026C2×C4#1458176011yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1030C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1031C2×C4#1458183711yescharacteristic
1032C2×C4#1458183811yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3321no—
1036C8—1662no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—13284no—
1055C22—3324no—
1056C22—3324no—
1057C22—3322no—
1058C22—3322no—
1059C22—3321no—
1060C22—3322no—
1061C22—3321no—
1062C22—3322no—
1063C22—3321no—
1064C22—3322no—
1065C22—6642no—
1066C22—6648no—
1067C22—6642no—
1068C22—6648no—
1069C22—1664no—
1070C22#1912786712yescomplemented
1071C22C2×#1458176011yescharacteristic
1072C22#121×D8311yescharacteristic
1073C22#1912825911yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—81no—
1080C4—3322no—
1081C4—3322no—
1082C4—3321no—
1083C4—3321no—
1084C4—3321no—
1085C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1086C4#1912833511yescharacteristic
1087C4#1912833911yescharacteristic
1088C4#1912834011yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—161no—
1095C2—3324no—
1096C2—6641no—
1097C2—6642no—
1098C2#2491083411yescharacteristic
1099C2C2×#1912786711yescharacteristic
1100C2#2491681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3055C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3055D83
hypocenterC83#24412
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921096C2semidirect
2. #24917078C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. C22×#14581708C2semidirect
5. #24911101C2semidirect
6. #24908675C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24908479C2semidirect
9. #24908475C2semidirect
10. #24907858C2semidirect
11. #24907766C2semidirect
12. #24907765C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3055C2semidirect
18. C2×#14581818C22semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
32. C2×#14581788C22semidirect
42. #19127741C22semidirect
43. C2×#14581719C22semidirect
44. C2×#14581719C22semidirect
45. C2×#14581718C22semidirect
46. C2×#14581718C22semidirect
47. #19127706C22semidirect
48. #19127700C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
56. #19127602C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
63. C22×M16×C83C22semidirect
65. C2×#121×C83C22semidirect
70. #428×C83C22semidirect
71. #418×C83C22semidirect
72. #417×C83C22semidirect
120. #14581771D4semidirect
121. #14581771D4semidirect
128. #14581766D4semidirect
129. #14581766D4semidirect
170. #14581708D4semidirect
187. C22⋊Q8×C83D4semidirect
188. C22⋊Q8×C83D4semidirect
193. #121×C83D4semidirect
194. #121×C83D4semidirect
285. #13050574C2×D4semidirect
350. M16×C83C2×D4semidirect
503. C22×C83#453semidirect
553. #3055D83semidirect
566. C83#24412semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
572. C22×M16C2×D83semidirect
588. C2×#121C2×D83semidirect
602. #428C2×D83semidirect
608. #418C2×D83semidirect
610. #417C2×D83semidirect
688. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
689. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
704. #121C22⋊D83semidirect
705. #121C22⋊D83semidirect
875. M16D4×D83semidirect
1070. C22#19127867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210962
#249170782
C2×#191278672
C22×#145817082
#249111012
#249086752
#249086712
#249084792
#249084752
#249078582
#249077662
#249077652
#249076712
#249074152
C83×#30552
#2441283