Finite Group Databasebeta

← #35441832

Subgroups — #35441832

Order 21248.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
21#19128347—21no—
22#19128347—21no—
23#19128342—21no—
24#19128342—21no—
25D4×D332—21no—
26D4×D332—21no—
27#19128335—21no—
28#19128335—21no—
29#19128270C2211yescharacteristic
30#19128265C2211yescharacteristic
31#19128262—22no—
32C2×#14581789C2211yescharacteristic
33C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
34#19128212C2211yescharacteristic
35C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581762—22no—
37#120×D83—22no—
38#19128175C2211yescharacteristic
39#19127954—21no—
40#19127952—21no—
41#19127949—21no—
42#19127947—21no—
43#19127937—21no—
44#19127935—21no—
45#19127932—21no—
46#19127930—21no—
47#19127870—24no—
48#19127744C2211yescharacteristic, complemented
49#19127743C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52#19127707C2211yescharacteristic, complemented
53#19127705C2211yescharacteristic, complemented
54#19127703C2211yescharacteristic, complemented
55#19127702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708—24no—
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
61#19127611—22no—
62#19127603C2211yescharacteristic
63#19127603C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D83D412yes—
74#14581838—22no—
75#14581838—22no—
76#14581838—41no—
77#14581838—41no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332—22no—
83C22×D332—22no—
84C22×D332—22no—
85C22×D332—22no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332—41no—
91C22×D332—41no—
92C22×D332D412yes—
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C22×D332C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D83—21no—
97C2×D4×D83—22no—
98C2×D4×D83—22no—
99C2×D4×D83—22no—
100C2×D4×D83—21no—
101#14581820—22no—
102#14581820—41no—
103#14581817—22no—
104#14581817—41no—
105C2×#13050579—21no—
106C2×#13050577—21no—
107C2×D664—21no—
108C2×#13050575—21no—
109C2×#13050574—22no—
110C2×#13050574—21no—
111C2×#13050574—41no—
112C2×#13050574C2311yescharacteristic
113C2×#13050574C2311yescharacteristic
114C22×C83⋊C8—21no—
115#14581789—21no—
116#14581789—22no—
117#14581789—22no—
118#14581789—41no—
119#14581789—41no—
120#14581788—21no—
121#14581781—21no—
122#14581780—21no—
123#14581777—22no—
124#14581777—22no—
125#14581775—21no—
126#14581771D411yescharacteristic, complemented
127#14581771D411yescharacteristic, complemented
128#14581767—22no—
129#14581767—22no—
130#14581767—21no—
131#14581767—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766D411yescharacteristic, complemented
139#14581766D411yescharacteristic, complemented
140#14581765—22no—
141#14581765—22no—
142#14581762—22no—
143#14581762—22no—
144#14581762—22no—
145#14581762—22no—
146#14581762—22no—
147#14581762—48no—
148#14581761—21no—
149#14581760—22no—
150#14581760—22no—
151#14581760—22no—
152C4×D332—21no—
153C4×D332—21no—
154#14581754—21no—
155#14581754—21no—
156C4×C22⋊D83—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158#14581751C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D83—22no—
164C22⋊C4×D83—22no—
165C22⋊C4×D83—22no—
166#14581726—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581720—22no—
171#14581720—41no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581708—22no—
181#14581708—22no—
182#14581708—22no—
183#14581708D414yescomplemented
184C2×#41×C83C2311yescharacteristic
185C23×C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×M16×C83—21no—
187C2×M16×C83—22no—
188C2×M16×C83—41no—
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C22×C8×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
195#121×C83D411yescharacteristic, complemented
196#121×C83D411yescharacteristic, complemented
197#120×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C4×D4×C83—21no—
200#117×C83C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203C2×C42×C83C2311yescharacteristic
204#104×C83—22no—
205#104×C83—41no—
206#95×C83—21no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—22no—
210C23×D83—24no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—42no—
213C23×D83—44no—
214C23×D83—82no—
215C23×D83C2×D412yes—
216C23×D83C2×D412yes—
217#13050591—42no—
218#13050591—42no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—21no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—22no—
231C2×D332—24no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—22no—
248C2×D332—42no—
249C2×D332—42no—
250C2×D332—42no—
251C2×D332—42no—
252C2×D332—42no—
253C2×D332—42no—
254C2×D332—42no—
255C2×D332—42no—
256C2×D332—42no—
257C2×D332—42no—
258C2×D332—42no—
259C2×D332—44no—
260C2×D332—44no—
261C2×D332—44no—
262C2×D332—44no—
263C2×D332—82no—
264C2×D332—82no—
265C2×D332C2×D411yescharacteristic
266C2×D332C2×D412yes—
267C2×D332#4112yes—
268C2×C22⋊D83—22no—
269C2×C22⋊D83—21no—
270C2×C22⋊D83—21no—
271C2×C22⋊D83—21no—
272C2×C22⋊D83—22no—
273C2×C22⋊D83—22no—
274C2×C22⋊D83—44no—
275C2×C22⋊D83—41no—
276C2×C22⋊D83—41no—
277D4×D83—42no—
278D4×D83—42no—
279D4×D83—44no—
280D4×D83—44no—
281D4×D83—84no—
282D4×D83—84no—
283C22×Dic83—21no—
284C2×C4×D83—22no—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—22no—
287C2×C4×D83—22no—
288#13050579—42no—
289#13050577—42no—
290D664—42no—
291#13050575—42no—
292#13050574—21no—
293#13050574—21no—
294#13050574—21no—
295#13050574—42no—
296#13050574C2×D412yescomplemented
297C2×C83⋊C8—21no—
298C2×C83⋊C8—21no—
299C2×C83⋊C8—42no—
300C4⋊Dic83—21no—
301C4⋊Dic83—21no—
302C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
304Dic83⋊C4—21no—
305Dic83⋊C4—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—22no—
314(C2×D83)⋊C4—22no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—44no—
318(C2×D83)⋊C4—44no—
319(C2×D83)⋊C4—41no—
320(C2×D83)⋊C4—41no—
321C4×Dic83—21no—
322C24×C83C2×D411yescharacteristic
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—42no—
349M16×C83C2×D412yescomplemented
350C2×C8×C83—21no—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—42no—
353C4⋊C4×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C83—24no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—21no—
361C22⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—21no—
363C42×C83—21no—
364C42×C83—21no—
365C42×C83—21no—
366C42×C83—21no—
367C42×C83—21no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—21no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83#12011yescharacteristic
374C23×C83#12011yescharacteristic
375C23×C83C22×D411yescharacteristic
376C22×D83—22no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—21no—
380C22×D83—22no—
381C22×D83—22no—
382C22×D83—44no—
383C22×D83—44no—
384C22×D83—44no—
385C22×D83—42no—
386C22×D83—42no—
387C22×D83—42no—
388C22×D83—42no—
389C22×D83—44no—
390C22×D83—44no—
391C22×D83—42no—
392C22×D83—42no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—82no—
397C22×D83—82no—
398C22×D83—82no—
399C22×D83—82no—
400C22×D83—88no—
401C22×D83—88no—
402C22×D83#12114yes—
403Q8×C83—21no—
404Q8×C83—21no—
405D4×C83—21no—
406D4×C83—21no—
407D4×C83—42no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—41no—
410D4×C83—42no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—21no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—21no—
424C2×C4×C83—21no—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83#12011yescharacteristic
433C2×C4×C83#12011yescharacteristic
434C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D83—44no—
441C22⋊D83—42no—
442C22⋊D83—41no—
443C22⋊D83—41no—
444C22⋊D83—42no—
445C22⋊D83—82no—
446C22⋊D83—82no—
447C22⋊D83—82no—
448C22⋊D83—82no—
449C2×Dic83—21no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—42no—
453C2×Dic83—41no—
454D332—22no—
455D332—22no—
456D332—21no—
457D332—22no—
458D332—22no—
459D332—21no—
460D332—44no—
461D332—44no—
462D332—44no—
463D332—41no—
464D332—41no—
465D332—41no—
466D332—41no—
467D332—41no—
468D332—41no—
469D332—41no—
470D332—41no—
471D332—82no—
472D332—82no—
473D332—88no—
474D332—88no—
475C4×D83—44no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—41no—
478C4×D83—82no—
479C4×D83—82no—
480Dic166—21no—
481Dic166—21no—
482C8×C83—22no—
483C8×C83—41no—
484C83⋊C8—22no—
485C83⋊C8—41no—
486C22×C83—21no—
487C22×C83—21no—
488C22×C83—21no—
489C22×C83—21no—
490C22×C83—21no—
491C22×C83—21no—
492C22×C83—21no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—42no—
495C22×C83—41no—
496C22×C83—41no—
497C22×C83—41no—
498C22×C83#45312yescomplemented
499C22×C83C2×#12011yescharacteristic
500C22×C83C2×#12111yescharacteristic
501C22×C83#53411yescharacteristic
502C2×D83—24no—
503C2×D83—42no—
504C2×D83—42no—
505C2×D83—44no—
506C2×D83—44no—
507C2×D83—41no—
508C2×D83—42no—
509C2×D83—41no—
510C2×D83—42no—
511C2×D83—41no—
512C2×D83—42no—
513C2×D83—82no—
514C2×D83—88no—
515C2×D83—88no—
516C2×D83—82no—
517C2×D83—82no—
518C2×D83—82no—
519C2×D83—81no—
520C2×D83—81no—
521C2×D83—81no—
522C2×D83—164no—
523C4×C83—21no—
524C4×C83—21no—
525C4×C83—42no—
526C4×C83—42no—
527C4×C83—41no—
528C4×C83—41no—
529C4×C83—41no—
530C4×C83D4211yescharacteristic
531C4×C83D4211yescharacteristic
532C4×C83#54611yescharacteristic
533C4×C83#54611yescharacteristic
534Dic83—41no—
535Dic83—41no—
536Dic83—41no—
537Dic83—81no—
538#24412—831nomaximal, Sylow
539C2×C83—21no—
540C2×C83—21no—
541C2×C83—22no—
542C2×C83—41no—
543C2×C83—81no—
544C2×C83#241011yescharacteristic
545C2×C83C2×#45311yescharacteristic
546C2×C83#301911yescharacteristic
547D83—44no—
548D83—82no—
549D83—81no—
550D83—161no—
551#3484—831no—
552#3055—831no—
553#3055—831no—
554C2×#453—831no—
555C22×#100—831no—
556#2433—831no—
557#2037—831no—
558#2037—831no—
559#2002—831no—
560#2002—831no—
561#1887—831no—
562#1871—831no—
563#1871D8311yescharacteristic, complemented
564#1856—831no—
565#1792—831no—
566C83#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—831no—
568C23×D4—831no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
571C22×M16—831no—
572C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#546—1661no—
574#546—1661no—
575#546—1661no—
576#546—1661no—
577D42—1661no—
578D42—1661no—
579D42—1661no—
580D42—1661no—
581#535—831no—
582#535—831no—
583#534—1662no—
584C2×#127—831no—
585C2×#127—831no—
586#525—831no—
587#525C2×D8311yescharacteristic
588C2×#121—831no—
589C2×#120—1662no—
590C2×#120—1662no—
591#518—831no—
592#469—1661no—
593#469—1661no—
594#468—1661no—
595#468—1661no—
596#466—1661no—
597#466—1661no—
598#465—1661no—
599#465—1661no—
600#453—1664no—
601#428—831no—
602#428—831no—
603C2×#104—831no—
604C2×#104—831no—
605C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
607#418—831no—
608#418—831no—
609#417—831no—
610#417—831no—
611C2×#100—831no—
612C2×#100—831no—
613C2×#100—831no—
614C2×#100—831no—
615C2×#100—1664no—
616#392—1662no—
617#390—831no—
618#390—831no—
619C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
620#339—831no—
621#339—831no—
622#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
623#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
624C25—832no—
625H(5,𝔽2)—3321no—
626H(5,𝔽2)—3321no—
627H(5,𝔽2)—1662no—
628H(5,𝔽2)—1662no—
629C2×#41—831no—
630C2×#41—1661no—
631C2×#41—1661no—
632C2×#41C22×D8311yescharacteristic
633C22×D4—3321no—
634C22×D4—3321no—
635C22×D4—832no—
636C22×D4—831no—
637C22×D4—831no—
638C22×D4—831no—
639C22×D4—1661no—
640C22×D4—1662no—
641C22×D4—1662no—
642C22×D4—1662no—
643C22×D4—1662no—
644C22×D4—1662no—
645C22×D4—1662no—
646C22×D4—1662no—
647C22×D4—1661no—
648C22×D4—1661no—
649C22×D4—1661no—
650C22×D4—1661no—
651C22×D4—1661no—
652C22×D4—1661no—
653C23×C4C22×D8311yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—3321no—
655AGL(1,ℤ/8)—3321no—
656AGL(1,ℤ/8)—1662no—
657AGL(1,ℤ/8)—1662no—
658C2×SD16—1661no—
659C2×SD16—1661no—
660C2×D8—1661no—
661C2×D8—1661no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—3321no—
666C2×M16—831no—
667C2×M16—831no—
668C2×M16—1662no—
669C2×M16—1661no—
670C2×M16C22×D8311yescharacteristic
671C2×M16C22×D8311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1661no—
674#127—3321no—
675#127—3321no—
676#127—1662no—
677#127—1662no—
678#127—1661no—
679#127—1661no—
680#124—1661no—
681#124—1661no—
682#123—21no—
683#123—1662no—
684#123—1662no—
685#123—1661no—
686C22⋊Q8—831no—
687C22⋊Q8—831no—
688C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
690#121—831no—
691#121—831no—
692#121—1662no—
693#121—1662no—
694#121—1661no—
695#121—1661no—
696#121—1661no—
697#121—1661no—
698#121—1662no—
699#121—1662no—
700#121—1661no—
701#121—1661no—
702#121—1661no—
703#121—1661no—
704#121D33211yescharacteristic, complemented
705#121D33211yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—3328no—
708#120—1662no—
709#120—1662no—
710#120—1662no—
711#120—1662no—
712#120—1662no—
713#120—1662no—
714#120—1662no—
715#120—1662no—
716#120—1661no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1661no—
720C4×D4—1661no—
721C4×D4—1661no—
722C4×D4—1661no—
723C4×D4—1661no—
724C4×D4—1661no—
725#117—831no—
726#117C22×D8311yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—831no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1662no—
730C2×C22⋊C4—1662no—
731C2×C22⋊C4—1662no—
732C2×C22⋊C4—1662no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1661no—
735C2×C42C22×D8311yescharacteristic
736C2×C42C22×D8311yescharacteristic
737#107—1661no—
738#107—1661no—
739#106—1661no—
740#106—1661no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—3321no—
744#104—1662no—
745#103—1661no—
746#103—1661no—
747#102—1661no—
748#102—1661no—
749#102—1661no—
750#102—1661no—
751#102—1661no—
752#102—1661no—
753#100—834no—
754#100—1662no—
755#100—1662no—
756#100—1662no—
757#95—21no—
758C24—3322no—
759C24—3324no—
760C24—832no—
761C24—832no—
762C24—6642no—
763C24—1664no—
764C24—1662no—
765C24—1661no—
766C24—1662no—
767C24—1662no—
768C24D4×D8311yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—3322no—
774#41—3322no—
775#41—3322no—
776#41—3322no—
777#41—1661no—
778#41—1661no—
779#41—1661no—
780#41—1661no—
781C2×Q8—831no—
782C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—3322no—
794C2×D4—3322no—
795C2×D4—3324no—
796C2×D4—3324no—
797C2×D4—3322no—
798C2×D4—3322no—
799C2×D4—3324no—
800C2×D4—3324no—
801C2×D4—3322no—
802C2×D4—3322no—
803C2×D4—3324no—
804C2×D4—3324no—
805C2×D4—3324no—
806C2×D4—3321no—
807C2×D4—3321no—
808C2×D4—832no—
809C2×D4—831no—
810C2×D4—832no—
811C2×D4—6642no—
812C2×D4—6642no—
813C2×D4—6644no—
814C2×D4—6644no—
815C2×D4—1664no—
816C2×D4—1662no—
817C2×D4—1662no—
818C2×D4—1662no—
819C2×D4—1662no—
820C2×D4—1661no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1662no—
824C2×D4—1662no—
825C2×D4—1662no—
826C2×D4—1662no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1661no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4—1661no—
834C2×D4—1661no—
835C2×D4—1661no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1661no—
840C2×D4—1661no—
841C2×D4—1661no—
842C2×D4—1661no—
843C2×D4C2×D33211yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—1662no—
852C22×C4—1662no—
853C22×C4—1662no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4D4×D8311yescharacteristic
857C22×C4D4×D8311yescharacteristic
858C22×C4D4×D8311yescharacteristic
859C22×C4C2×D33211yescharacteristic
860C22×C4C2×D33211yescharacteristic
861C22×C4C23×D8311yescharacteristic
862SD16—3322no—
863SD16—3322no—
864D8—3322no—
865D8—3322no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—3322no—
871M16—832no—
872M16—1661no—
873M16—1661no—
874M16—1661no—
875M16D4×D8312yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—3322no—
880C2×C8—1661no—
881C2×C8—1661no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—831no—
885C4⋊C4—831no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C4⋊C4—1661no—
890C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—3324no—
899C22⋊C4—3324no—
900C22⋊C4—3321no—
901C22⋊C4—3321no—
902C22⋊C4—1662no—
903C22⋊C4—1662no—
904C22⋊C4—1662no—
905C22⋊C4—1662no—
906C22⋊C4—1662no—
907C22⋊C4—1662no—
908C22⋊C4—1661no—
909C22⋊C4—1661no—
910C22⋊C4—1661no—
911C22⋊C4—1661no—
912C22⋊C4—1661no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—1661no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—3322no—
925C23—3322no—
926C23—3322no—
927C23—3322no—
928C23—3324no—
929C23—3324no—
930C23—3324no—
931C23—3322no—
932C23—3322no—
933C23—3324no—
934C23—3324no—
935C23—3321no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—834no—
939C23—6642no—
940C23—6642no—
941C23—6642no—
942C23—6642no—
943C23—6648no—
944C23—6648no—
945C23—1662no—
946C23—1661no—
947C23—1662no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23#1458176211yescharacteristic
952C23#1458176211yescharacteristic
953C23C2×D4×D8311yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1661no—
957Q8—1661no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—3324no—
965D4—3324no—
966D4—3324no—
967D4—3322no—
968D4—3324no—
969D4—3322no—
970D4—3321no—
971D4—3321no—
972D4—3321no—
973D4—3321no—
974D4—3321no—
975D4—3321no—
976D4—3321no—
977D4—3321no—
978D4—3321no—
979D4—3321no—
980D4—6642no—
981D4—6642no—
982D4—6648no—
983D4—6648no—
984D4—6642no—
985D4—6642no—
986D4—6642no—
987D4—6642no—
988D4—1661no—
989D4—1662no—
990D4—1662no—
991D4—1661no—
992D4—1662no—
993D4—1662no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—3324no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3322no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—6642no—
1021C2×C4—6642no—
1022C2×C4—1661no—
1023C2×C4—1661no—
1024C2×C4—1661no—
1025C2×C4#1458176211yescharacteristic
1026C2×C4#1458176211yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1029C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1030C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1031C2×C4#1458183711yescharacteristic
1032C2×C4#1458183811yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—3321no—
1036C8—1662no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—13284no—
1050C22—3324no—
1051C22—3324no—
1052C22—3322no—
1053C22—3322no—
1054C22—3321no—
1055C22—3322no—
1056C22—3321no—
1057C22—3322no—
1058C22—3321no—
1059C22—3322no—
1060C22—6642no—
1061C22—6642no—
1062C22—6642no—
1063C22—6648no—
1064C22—6642no—
1065C22—6648no—
1066C22—6641no—
1067C22—6641no—
1068C22—6641no—
1069C22—1664no—
1070C22#1912787012yescomplemented
1071C22C2×#1458176211yescharacteristic
1072C22#121×D8311yescharacteristic
1073C22#1912825911yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—3321no—
1082C4—3321no—
1083C4—3321no—
1084C4—6641no—
1085C4#1912833311yescharacteristic
1086C4D4×D33211yescharacteristic
1087C4#1912834311yescharacteristic
1088C4#1912834611yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—13281no—
1095C2—3324no—
1096C2—6641no—
1097C2—6642no—
1098C2#2491083611yescharacteristic
1099C2C2×#1912787011yescharacteristic
1100C2#2491682211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24412
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921096C2semidirect
2. #24917084C2semidirect
3. #24917082C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. C22×#14581708C2semidirect
6. #24911100C2semidirect
7. #24908676C2semidirect
8. #24908672C2semidirect
9. #24908481C2semidirect
10. #24908477C2semidirect
11. #24907860C2semidirect
12. #24907763C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
18. C2×#14581820C22semidirect
19. C2×#14581817C22semidirect
20. C22×#13050574C22semidirect
33. C2×#14581789C22semidirect
35. C2×#14581766C22semidirect
48. #19127744C22semidirect
49. #19127743C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. #19127707C22semidirect
53. #19127705C22semidirect
54. #19127703C22semidirect
55. #19127702C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. C2×#14581708C22semidirect
63. #19127603C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
66. C22×M16×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
71. #339×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
126. #14581771D4semidirect
127. #14581771D4semidirect
138. #14581766D4semidirect
139. #14581766D4semidirect
183. #14581708D4semidirect
193. C22⋊Q8×C83D4semidirect
194. C22⋊Q8×C83D4semidirect
195. #121×C83D4semidirect
196. #121×C83D4semidirect
296. #13050574C2×D4semidirect
349. M16×C83C2×D4semidirect
498. C22×C83#453semidirect
563. #1871D83semidirect
566. C83#24412semidirect
572. C22×M16C2×D83semidirect
605. C2×#104C2×D83semidirect
606. C2×#104C2×D83semidirect
619. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
622. #339C2×D83semidirect
623. #339C2×D83semidirect
688. C22⋊Q8D332semidirect
689. C22⋊Q8D332semidirect
704. #121D332semidirect
705. #121D332semidirect
875. M16D4×D83semidirect
1070. C22#19127870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210962
#249170842
#249170822
C2×#191278702
C22×#145817082
#249111002
#249086762
#249086722
#249084812
#249084772
#249078602
#249077632
#249076742
#249074182
C83×#18712
#2441283