Finite Group Databasebeta

← #35441837

Subgroups — #35441837

Order 21248.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921097C211yesmaximal, characteristic
2#24917091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128348—21no—
22#19128348—21no—
23#19128344—21no—
24#19128344—21no—
25#19128336—21no—
26#19128336—21no—
27#19128335—21no—
28#19128335—21no—
29#19128268C2211yescharacteristic
30#19128261—22no—
31C2×#14581781C2211yescharacteristic
32#19128213C2211yescharacteristic
33#19128208C2211yescharacteristic
34C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D83—22no—
36#19128175C2211yescharacteristic
37#19127958—21no—
38#19127956—21no—
39#19127950—21no—
40#19127944—21no—
41#19127941—21no—
42#19127939—21no—
43#19127933—21no—
44#19127927—21no—
45#19127877—24no—
46#19127744C2211yescharacteristic, complemented
47#19127743C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
51#19127710C2211yescharacteristic, complemented
52#19127703C2211yescharacteristic, complemented
53#19127702C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#100×D83—24no—
58#19127616—22no—
59#19127604C2211yescharacteristic, complemented
60#19127603C2211yescharacteristic
61#19127556—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C83C2211yescharacteristic
68C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D83D412yes—
74#14581838—22no—
75#14581838—22no—
76#14581838—41no—
77#14581838—41no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83D412yes—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—41no—
95C2×D4×D83—41no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97#14581823—22no—
98#14581823—41no—
99C2×#13050580—21no—
100C2×#13050577—21no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050573—21no—
104C2×#13050573—21no—
105M16×D83—22no—
106M16×D83—22no—
107M16×D83—41no—
108M16×D83—41no—
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581788—21no—
112#14581781—22no—
113#14581781—22no—
114#14581779—21no—
115#14581776—21no—
116#14581774—22no—
117#14581774—22no—
118#14581773—21no—
119#14581772D411yescharacteristic
120#14581772D411yescharacteristic
121#14581768—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768D411yescharacteristic
126#14581768D411yescharacteristic
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581767D411yescharacteristic
129#14581765—22no—
130#14581765—22no—
131#14581763—22no—
132#14581763—22no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763D411yescharacteristic
136#14581763D411yescharacteristic
137#14581762—22no—
138#14581762—22no—
139#14581762—21no—
140#14581761—22no—
141#14581760—22no—
142#14581760—22no—
143#14581760—22no—
144#14581760—22no—
145#14581760—21no—
146C4×D332—21no—
147C4×D332—21no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154#14581751C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic83—22no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D83—22no—
163C22⋊C4×D83—22no—
164C22⋊C4×D83—22no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166#14581726—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581720—41no—
171#14581719—22no—
172#14581718—22no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581709—22no—
180#14581708—22no—
181#14581708D414yescomplemented
182C83⋊#95—21no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186#137×C83—22no—
187#137×C83—41no—
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192#127×C83—21no—
193#124×C83—21no—
194#124×C83—41no—
195#124×C83—41no—
196#121×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#120×C83—22no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—22no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—41no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#100×C83—22no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—24no—
210C23×D83—42no—
211C23×D83—44no—
212C23×D83—82no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D412yes—
215#13050591—42no—
216#13050591—42no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—42no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×D332C2×D412yes—
235C2×D332#4112yes—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—24no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—42no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—44no—
257D4×D83—44no—
258D4×D83—84no—
259D4×D83—84no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—22no—
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
275#13050580—42no—
276#13050577—42no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574C2×D412yescomplemented
281#13050573—42no—
282#13050573—42no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C8×D83—42no—
286C8×D83—42no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83—21no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—41no—
296Dic83⋊C4—41no—
297C22⋊Dic83—22no—
298C22⋊Dic83—22no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—82no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—42no—
312(C2×D83)⋊C4—41no—
313(C2×D83)⋊C4—41no—
314(C2×D83)⋊C4—44no—
315(C2×D83)⋊C4—82no—
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—21no—
319C24×C83C2×D412yes—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—22no—
333C2×D4×C83—22no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345Q16×C83—42no—
346SD16×C83—42no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C83—22no—
356C22⋊C4×C83—22no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—44no—
359C42×C83—21no—
360C42×C83—21no—
361C42×C83—21no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—42no—
367C23×C83—42no—
368C23×C83C22×D411yescharacteristic
369C22×D83—22no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—44no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—44no—
379C22×D83—44no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—44no—
383C22×D83—82no—
384C22×D83—82no—
385C22×D83—88no—
386C22×D83—82no—
387C22×D83—82no—
388C22×D83—88no—
389C22×D83#12011yescharacteristic
390C22×D83#12011yescharacteristic
391C22×D83#12114yes—
392Q8×C83—21no—
393Q8×C83—21no—
394Q8×C83—41no—
395Q8×C83—41no—
396Q8×C83—41no—
397Q8×C83—41no—
398D4×C83—21no—
399D4×C83—21no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83—82no—
407D4×C83—82no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D83—44no—
426C22⋊D83—44no—
427C22⋊D83—44no—
428C22⋊D83—42no—
429C22⋊D83—41no—
430C22⋊D83—41no—
431C22⋊D83—42no—
432C22⋊D83—82no—
433C22⋊D83—82no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—42no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83#12011yescharacteristic
445C2×Dic83#12011yescharacteristic
446D332—22no—
447D332—22no—
448D332—21no—
449D332—22no—
450D332—22no—
451D332—21no—
452D332—44no—
453D332—42no—
454D332—42no—
455C4×D83—21no—
456C4×D83—21no—
457C4×D83—21no—
458C4×D83—21no—
459C4×D83—21no—
460C4×D83—21no—
461C4×D83—21no—
462C4×D83—21no—
463C4×D83—44no—
464C4×D83—41no—
465C4×D83—41no—
466C4×D83—82no—
467C4×D83—82no—
468Dic166—21no—
469Dic166—21no—
470C8×C83—22no—
471C8×C83—41no—
472C83⋊C8—22no—
473C83⋊C8—41no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—44no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—42no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—82no—
484C22×C83C2×#12011yescharacteristic
485C22×C83C2×#12111yescharacteristic
486C22×C83#53411yescharacteristic
487C2×D83—21no—
488C2×D83—21no—
489C2×D83—21no—
490C2×D83—24no—
491C2×D83—21no—
492C2×D83—21no—
493C2×D83—42no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—44no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—88no—
502C2×D83—82no—
503C2×D83—88no—
504C2×D83—164no—
505C2×D83#45512yescomplemented
506C4×C83—41no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—81no—
510C4×C83—81no—
511C4×C83D4211yescharacteristic
512C4×C83D4211yescharacteristic
513C4×C83#54611yescharacteristic
514C4×C83#54611yescharacteristic
515Dic83—21no—
516Dic83—21no—
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519Dic83—41no—
520Dic83—81no—
521Dic83—81no—
522#24413—831nomaximal, Sylow
523C2×C83—21no—
524C2×C83—21no—
525C2×C83—82no—
526C2×C83—81no—
527C2×C83#241011yescharacteristic
528C2×C83C2×#45511yescharacteristic
529C2×C83#301911yescharacteristic
530D83—22no—
531D83—41no—
532D83—44no—
533D83—81no—
534#3484—831no—
535#3056—831no—
536#3056—831no—
537C2×#455—831no—
538C22×#100—831no—
539#2435—831no—
540#2037—831no—
541#2037—831no—
542#2004—831no—
543#2004D8311yescharacteristic, complemented
544#1885—831no—
545#1871—831no—
546#1871—831no—
547#1856—831no—
548#1792—831no—
549C83#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—831no—
551C23×D4—831no—
552C2×#137—831no—
553C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
554C22×M16—831no—
555C22×M16—831no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558#546—1661no—
559#546—1661no—
560D42—1661no—
561D42—1661no—
562D42—1661no—
563D42—1661no—
564#535—831no—
565#535C2×D8311yescharacteristic
566#534—1662no—
567C2×#124—831no—
568C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#525—831no—
570#525—831no—
571C2×C22⋊Q8—831no—
572C2×#120—1662no—
573#518—831no—
574#470—1661no—
575#470—1661no—
576#468—1661no—
577#468—1661no—
578#467—1661no—
579#467—1661no—
580#465—1661no—
581#465—1661no—
582#455—1664no—
583#428—831no—
584#428—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#419—831no—
590#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
591#417—831no—
592#417—831no—
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595C2×#100—831no—
596C2×#100—1664no—
597C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
598#394—1662no—
599#390—831no—
600#390—831no—
601#379—1662no—
602C4×C22⋊C4—831no—
603#339—831no—
604#339—831no—
605#339—831no—
606#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
607C25—832no—
608H(5,𝔽2)—3321no—
609H(5,𝔽2)—3321no—
610H(5,𝔽2)—1662no—
611H(5,𝔽2)—1662no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—1661no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41C22×D8311yescharacteristic
616C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
617C22×D4—3321no—
618C22×D4—3321no—
619C22×D4—832no—
620C22×D4—831no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C22×D4—1661no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1662no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4—1661no—
632C22×D4C22×D8311yescharacteristic
633C23×C4—831no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—3321no—
637#137—1662no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1661no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1661no—
642C2×M16—3321no—
643C2×M16—3321no—
644C2×M16—831no—
645C2×M16—831no—
646C2×M16—1661no—
647C2×M16—1661no—
648C2×M16—1662no—
649C2×M16—1662no—
650C2×M16C22×D8311yescharacteristic
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C22×C8—1661no—
653C22×C8—1661no—
654#127—21no—
655#127—1661no—
656#124—21no—
657#124—41no—
658#124—41no—
659#124—1662no—
660#124—1662no—
661#124—1661no—
662#123—1661no—
663#123—1662no—
664#123—1662no—
665#123—1661no—
666C22⋊Q8—831no—
667C22⋊Q8—831no—
668C22⋊Q8—831no—
669C22⋊Q8—831no—
670C22⋊Q8—1661no—
671C22⋊Q8—1661no—
672C22⋊Q8—1661no—
673C22⋊Q8—1661no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—831no—
677#121—831no—
678#121—831no—
679#121—831no—
680#121—1662no—
681#121—1662no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1662no—
685#121—1662no—
686#120—22no—
687#120—1661no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1661no—
691#120—1662no—
692#120—1662no—
693#120—1662no—
694#120—1662no—
695#120—1662no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704#117—831no—
705#117C22×D8311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—831no—
707C2×C4⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1661no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C42—831no—
718C2×C42C22×D8311yescharacteristic
719#107—1661no—
720#107—1661no—
721#106—1661no—
722#106—1661no—
723#104—41no—
724#104—3321no—
725#104—1662no—
726#104—1662no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1661no—
730#103—1661no—
731#103—1661no—
732#103—1661no—
733#102—1661no—
734#102—1661no—
735#100—22no—
736#100—834no—
737#100—1662no—
738#100—1662no—
739#95—1661no—
740C24—3322no—
741C24—3324no—
742C24—832no—
743C24—831no—
744C24—6642no—
745C24—1662no—
746C24—1662no—
747C24—1664no—
748C24—1662no—
749C24D4×D8312yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—831no—
769C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3324no—
784C2×D4—3324no—
785C2×D4—3322no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—3322no—
794C2×D4—832no—
795C2×D4—831no—
796C2×D4—832no—
797C2×D4—6644no—
798C2×D4—6644no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1662no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1664no—
807C2×D4—1662no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4—1661no—
814C2×D4—1661no—
815C2×D4D4×D8311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—831no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—1662no—
825C22×C4—1662no—
826C22×C4—1662no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4C23×D8311yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—3322no—
837SD16—42no—
838SD16—3322no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—3322no—
843M16—3322no—
844M16—832no—
845M16—1661no—
846M16—1661no—
847M16—1661no—
848M16D4×D8312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—3322no—
852C2×C8—3322no—
853C2×C8—1661no—
854C2×C8—1661no—
855C4⋊C4—3321no—
856C4⋊C4—3321no—
857C4⋊C4—831no—
858C4⋊C4—831no—
859C4⋊C4—1661no—
860C4⋊C4—1661no—
861C4⋊C4—1661no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—3321no—
872C22⋊C4—3321no—
873C22⋊C4—3324no—
874C22⋊C4—3322no—
875C22⋊C4—6642no—
876C22⋊C4—6642no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1662no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1662no—
888C22⋊C4—1662no—
889C22⋊C4—1661no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—3321no—
903C23—3322no—
904C23—3322no—
905C23—3324no—
906C23—3324no—
907C23—3324no—
908C23—3324no—
909C23—3324no—
910C23—834no—
911C23—831no—
912C23—831no—
913C23—6642no—
914C23—6642no—
915C23—6648no—
916C23—6642no—
917C23—6642no—
918C23—6648no—
919C23—1662no—
920C23—1661no—
921C23—1662no—
922C23—1661no—
923C23—1661no—
924C23—1662no—
925C23C2×D4×D8311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1661no—
933Q8—1661no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—3322no—
945D4—3324no—
946D4—3322no—
947D4—3322no—
948D4—3324no—
949D4—3322no—
950D4—3321no—
951D4—3321no—
952D4—3324no—
953D4—3324no—
954D4—6642no—
955D4—6642no—
956D4—1662no—
957D4—1661no—
958D4—1662no—
959D4—1662no—
960D4—1661no—
961D4—1662no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—3324no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3322no—
979C2×C4—3321no—
980C2×C4—3321no—
981C2×C4—831no—
982C2×C4—831no—
983C2×C4—6642no—
984C2×C4—6642no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4—1661no—
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1001C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1002C2×C4#1458183711yescharacteristic
1003C2×C4#1458183711yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3321no—
1007C8—1662no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—13284no—
1019C22—3324no—
1020C22—3322no—
1021C22—3322no—
1022C22—3322no—
1023C22—3322no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—3321no—
1027C22—832no—
1028C22—6642no—
1029C22—6648no—
1030C22—6648no—
1031C22—1661no—
1032C22—1661no—
1033C22—1664no—
1034C22—1661no—
1035C22—1661no—
1036C22—1661no—
1037C22#120×D8311yescharacteristic
1038C22#121×D8311yescharacteristic
1039C22#1912826111yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—6641no—
1049C4—6641no—
1050C4—1661no—
1051C4—1661no—
1052C4#1912833311yescharacteristic
1053C4#1912833611yescharacteristic
1054C4#1912834011yescharacteristic
1055C4#1912834811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—3324no—
1061C2—3321no—
1062C2—6641no—
1063C2—1662no—
1064C2#2491083011yescharacteristic
1065C2#455×D8311yescharacteristic
1066C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2004C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921097C2
hypercenter#2004D83
hypocenterC83#24413
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917091C2semidirect
3. #24917087C2semidirect
4. C2×#19127877C2semidirect
5. C2×#100×D83C2semidirect
6. #24911111C2semidirect
7. #24908674C2semidirect
8. #24908670C2semidirect
9. #24908492C2semidirect
10. #24907848C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907762C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#2004C2semidirect
18. C2×#14581823C22semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
34. C2×#14581768C22semidirect
46. #19127744C22semidirect
47. #19127743C22semidirect
48. C2×#14581720C22semidirect
49. C2×#14581719C22semidirect
50. C2×#14581718C22semidirect
51. #19127710C22semidirect
52. #19127703C22semidirect
53. #19127702C22semidirect
54. C2×#14581709C22semidirect
59. #19127604C22semidirect
62. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
66. C2×#137×C83C22semidirect
68. C2×#124×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. #419×C83C22semidirect
71. C2×#100×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
181. #14581708D4semidirect
280. #13050574C2×D4semidirect
350. M16×C83C2×D4semidirect
505. C2×D83#455semidirect
543. #2004D83semidirect
549. C83#24413semidirect
553. C2×#137C2×D83semidirect
568. C2×#124C2×D83semidirect
588. C2×#104C2×D83semidirect
590. #419C2×D83semidirect
597. C2×#100C2×D83semidirect
606. #339C2×D83semidirect
848. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210972
#249170912
#249170872
C2×#191278772
C2×#100×D832
#249111112
#249086742
#249086702
#249084922
#249078482
#249077642
#249077622
#249076742
#249074182
C83×#20042
#2441383