Finite Group Databasebeta

← #35441839

Subgroups — #35441839

Order 21248.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921097C211yesmaximal, characteristic
2#24917096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
22#19128348—21no—
23#19128348—21no—
24#19128344—21no—
25#19128344—21no—
26#19128336—21no—
27#19128336—21no—
28#19128335—21no—
29#19128335—21no—
30#19128268C2211yescharacteristic
31#19128261—22no—
32C2×#14581780C2211yescharacteristic
33C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
34#19128213C2211yescharacteristic
35#19128208C2211yescharacteristic
36C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
37#120×D83—22no—
38#19128175C2211yescharacteristic
39#19127960—21no—
40#19127958—21no—
41#19127948—21no—
42#19127946—21no—
43#19127943—21no—
44#19127941—21no—
45#19127931—21no—
46#19127929—21no—
47#19127880—24no—
48#19127741C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
52#19127711C2211yescharacteristic, complemented
53#19127709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127700C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#100×D83—24no—
59#19127617—22no—
60#19127602C2211yescharacteristic
61#19127556—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D83D412yes—
74#14581838—22no—
75#14581838—22no—
76#14581838—41no—
77#14581838—41no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332—21no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83D412yes—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—21no—
95C2×D4×D83—41no—
96C2×D4×D83—41no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98#14581825—22no—
99#14581825—41no—
100#14581822—22no—
101#14581822—41no—
102C2×Dic332—21no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050579—21no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050573—21no—
109C2×#13050573—21no—
110M16×D83—22no—
111M16×D83—22no—
112M16×D83—41no—
113M16×D83—41no—
114C2×C8×D83—21no—
115C2×C8×D83—21no—
116#14581788—21no—
117#14581780—22no—
118#14581780—22no—
119#14581779—21no—
120#14581779—41no—
121#14581779—41no—
122#14581776—21no—
123#14581774—22no—
124#14581774—22no—
125#14581773—21no—
126#14581772—21no—
127#14581772—21no—
128#14581772—21no—
129#14581772—21no—
130#14581772D411yescharacteristic
131#14581772D411yescharacteristic
132#14581768D411yescharacteristic
133#14581768D411yescharacteristic
134#14581767D411yescharacteristic
135#14581767D411yescharacteristic
136#14581765—22no—
137#14581765—22no—
138#14581763—22no—
139#14581763—22no—
140#14581763—21no—
141#14581763—21no—
142#14581763D411yescharacteristic
143#14581763D411yescharacteristic
144#14581762—22no—
145#14581762—22no—
146#14581762—21no—
147#14581761—22no—
148#14581760—22no—
149#14581760—22no—
150#14581760—22no—
151#14581760—22no—
152#14581760—21no—
153C4×D332—21no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332—21no—
156C4×D332—21no—
157#14581754—21no—
158#14581754—21no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161#14581751C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—22no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D83—22no—
169C22⋊C4×D83—22no—
170C22⋊C4×D83—22no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172#14581725—21no—
173#14581723—21no—
174#14581720—22no—
175#14581719—41no—
176#14581718—41no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581715—21no—
180#14581715—21no—
181#14581715—21no—
182#14581712—21no—
183#14581709—22no—
184#14581708—22no—
185#14581708D414yescomplemented
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83C2311yescharacteristic
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191#127×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#120×C83—22no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83—22no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#104×C83—22no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#100×C83—22no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—24no—
210C23×D83—42no—
211C23×D83—44no—
212C23×D83—82no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D412yes—
215#13050591—42no—
216#13050591—42no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—22no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×D332C2×D412yes—
241C2×D332#4112yes—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—24no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—42no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—42no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—42no—
258D4×D83—42no—
259D4×D83—42no—
260D4×D83—42no—
261D4×D83—42no—
262D4×D83—44no—
263D4×D83—44no—
264D4×D83—84no—
265D4×D83—84no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—22no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—22no—
276C2×C4×D83—22no—
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281Dic332—42no—
282#13050580—42no—
283#13050579—42no—
284#13050578—42no—
285#13050574—21no—
286#13050574—21no—
287#13050574—21no—
288#13050574C2×D412yescomplemented
289#13050573—42no—
290#13050573—42no—
291C2×C83⋊C8—21no—
292C2×C83⋊C8—21no—
293C8×D83—42no—
294C8×D83—42no—
295C4⋊Dic83—21no—
296C4⋊Dic83—21no—
297C4⋊Dic83—41no—
298C4⋊Dic83—41no—
299C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
301Dic83⋊C4—21no—
302Dic83⋊C4—21no—
303C22⋊Dic83—22no—
304C22⋊Dic83—22no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—44no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—42no—
318(C2×D83)⋊C4—41no—
319(C2×D83)⋊C4—41no—
320(C2×D83)⋊C4—44no—
321(C2×D83)⋊C4—82no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83—21no—
324C4×Dic83—21no—
325C24×C83C2×D412yes—
326#41×C83—21no—
327#41×C83—21no—
328#41×C83—21no—
329#41×C83—21no—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—22no—
333C2×D4×C83—22no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83C2×D412yescomplemented
349C2×C8×C83—21no—
350C2×C8×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83—21no—
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C83—22no—
356C22⋊C4×C83—22no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—82no—
359C42×C83—21no—
360C42×C83—21no—
361C42×C83—21no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—22no—
366C23×C83—42no—
367C23×C83—42no—
368C23×C83C22×D411yescharacteristic
369C22×D83—22no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—44no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—44no—
379C22×D83—44no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—44no—
383C22×D83—82no—
384C22×D83—82no—
385C22×D83—88no—
386C22×D83—82no—
387C22×D83—82no—
388C22×D83—88no—
389C22×D83#12011yescharacteristic
390C22×D83#12011yescharacteristic
391C22×D83#12114yes—
392Q8×C83—21no—
393Q8×C83—21no—
394D4×C83—21no—
395D4×C83—21no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—82no—
403D4×C83—82no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—42no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D83—44no—
421C22⋊D83—44no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—42no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—42no—
427C22⋊D83—82no—
428C22⋊D83—82no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83#12011yescharacteristic
441C2×Dic83#12011yescharacteristic
442D332—22no—
443D332—22no—
444D332—21no—
445D332—22no—
446D332—22no—
447D332—21no—
448D332—44no—
449D332—42no—
450D332—42no—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—21no—
453C4×D83—21no—
454C4×D83—21no—
455C4×D83—21no—
456C4×D83—21no—
457C4×D83—21no—
458C4×D83—21no—
459C4×D83—44no—
460C4×D83—41no—
461C4×D83—41no—
462C4×D83—82no—
463C4×D83—82no—
464Dic166—21no—
465Dic166—21no—
466Dic166—41no—
467Dic166—41no—
468Dic166—41no—
469Dic166—41no—
470C8×C83—22no—
471C8×C83—41no—
472C83⋊C8—22no—
473C83⋊C8—41no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—44no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—42no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—82no—
484C22×C83C2×#12011yescharacteristic
485C22×C83C2×#12111yescharacteristic
486C22×C83#53411yescharacteristic
487C2×D83—21no—
488C2×D83—21no—
489C2×D83—21no—
490C2×D83—24no—
491C2×D83—21no—
492C2×D83—21no—
493C2×D83—42no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—44no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—88no—
502C2×D83—82no—
503C2×D83—88no—
504C2×D83—164no—
505C2×D83#45512yescomplemented
506C4×C83—41no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—81no—
510C4×C83—81no—
511C4×C83D4211yescharacteristic
512C4×C83D4211yescharacteristic
513C4×C83#54611yescharacteristic
514C4×C83#54611yescharacteristic
515Dic83—21no—
516Dic83—21no—
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519Dic83—41no—
520Dic83—81no—
521Dic83—81no—
522#24413—831nomaximal, Sylow
523C2×C83—21no—
524C2×C83—21no—
525C2×C83—82no—
526C2×C83—81no—
527C2×C83#241011yescharacteristic
528C2×C83C2×#45511yescharacteristic
529C2×C83#301911yescharacteristic
530D83—22no—
531D83—41no—
532D83—44no—
533D83—81no—
534#3484—831no—
535#3056—831no—
536#3056—831no—
537C2×#455—831no—
538C22×#100—831no—
539#2435—831no—
540#2037—831no—
541#2037D8311yescharacteristic, complemented
542#2004—831no—
543#2004—831no—
544#1885—831no—
545#1871—831no—
546#1871—831no—
547#1856—831no—
548#1792—831no—
549C83#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—831no—
551C23×D4—831no—
552C2×#137—831no—
553C2×#137—831no—
554C22×M16—831no—
555C22×M16—831no—
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558#546—1661no—
559#546—1661no—
560D42—1661no—
561D42—1661no—
562D42—1661no—
563D42—1661no—
564#535—831no—
565#535C2×D8311yescharacteristic
566#534—1662no—
567C2×#124—831no—
568C2×#124—831no—
569#525—831no—
570#525—831no—
571C2×C22⋊Q8—831no—
572C2×#120—1662no—
573#518—831no—
574#470—1661no—
575#470—1661no—
576#468—1661no—
577#468—1661no—
578#467—1661no—
579#467—1661no—
580#465—1661no—
581#465—1661no—
582#455—1664no—
583#428—831no—
584#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#419—831no—
590#419—831no—
591#417—831no—
592#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595C2×#100—831no—
596C2×#100—1664no—
597C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
598#394—1662no—
599#390—831no—
600#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
601#379—1662no—
602C4×C22⋊C4—831no—
603#339—831no—
604#339—831no—
605#339—831no—
606#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
607C25—832no—
608H(5,𝔽2)—3321no—
609H(5,𝔽2)—3321no—
610H(5,𝔽2)—1662no—
611H(5,𝔽2)—1662no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—1661no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41C22×D8311yescharacteristic
616C22×Q8—831no—
617C22×D4—3321no—
618C22×D4—3321no—
619C22×D4—832no—
620C22×D4—831no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C22×D4—1661no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1662no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4—1661no—
632C22×D4C22×D8311yescharacteristic
633C23×C4—831no—
634#137—3321no—
635#137—3321no—
636#137—1662no—
637#137—1662no—
638C2×Q16—1661no—
639C2×Q16—1661no—
640C2×SD16—1661no—
641C2×SD16—1661no—
642C2×M16—3321no—
643C2×M16—3321no—
644C2×M16—831no—
645C2×M16—831no—
646C2×M16—1661no—
647C2×M16—1661no—
648C2×M16—1662no—
649C2×M16—1662no—
650C2×M16C22×D8311yescharacteristic
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C22×C8—1661no—
653C22×C8—1661no—
654#127—21no—
655#127—1661no—
656#124—21no—
657#124—3321no—
658#124—3321no—
659#124—1662no—
660#124—1662no—
661#124—1661no—
662#123—1661no—
663#123—1662no—
664#123—1662no—
665#123—1661no—
666C22⋊Q8—831no—
667C22⋊Q8—831no—
668C22⋊Q8—831no—
669C22⋊Q8—831no—
670C22⋊Q8—1661no—
671C22⋊Q8—1661no—
672C22⋊Q8—1661no—
673C22⋊Q8—1661no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—831no—
677#121—831no—
678#121—831no—
679#121—831no—
680#121—1662no—
681#121—1662no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1662no—
685#121—1662no—
686#120—22no—
687#120—1661no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1661no—
691#120—1662no—
692#120—1662no—
693#120—1662no—
694#120—1662no—
695#120—1662no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704#117—831no—
705#117C22×D8311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1661no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C42—831no—
718C2×C42C22×D8311yescharacteristic
719#107—21no—
720#107—1661no—
721#106—21no—
722#106—1661no—
723#104—22no—
724#104—3321no—
725#104—3321no—
726#104—1662no—
727#103—21no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#103—1661no—
731#103—1661no—
732#103—1661no—
733#102—21no—
734#102—1661no—
735#100—22no—
736#100—834no—
737#100—1662no—
738#100—1662no—
739#95—1661no—
740C24—3322no—
741C24—3324no—
742C24—832no—
743C24—831no—
744C24—6642no—
745C24—1662no—
746C24—1662no—
747C24—1664no—
748C24—1662no—
749C24D4×D8312yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762C2×Q8—831no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8—1661no—
766C2×Q8—1661no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3324no—
784C2×D4—3324no—
785C2×D4—3322no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—3322no—
794C2×D4—832no—
795C2×D4—831no—
796C2×D4—832no—
797C2×D4—6644no—
798C2×D4—6644no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1662no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1664no—
807C2×D4—1662no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1662no—
810C2×D4—1662no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4—1661no—
814C2×D4—1661no—
815C2×D4D4×D8311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—831no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—1662no—
825C22×C4—1662no—
826C22×C4—1662no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4C23×D8311yescharacteristic
835Q16—3322no—
836Q16—3322no—
837SD16—3322no—
838SD16—3322no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—3322no—
843M16—3322no—
844M16—832no—
845M16—1661no—
846M16—1661no—
847M16—1661no—
848M16D4×D8312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—3322no—
852C2×C8—3322no—
853C2×C8—1661no—
854C2×C8—1661no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—3321no—
858C4⋊C4—3321no—
859C4⋊C4—831no—
860C4⋊C4—831no—
861C4⋊C4—1661no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—3321no—
872C22⋊C4—3321no—
873C22⋊C4—3324no—
874C22⋊C4—3322no—
875C22⋊C4—3324no—
876C22⋊C4—6642no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1662no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1662no—
888C22⋊C4—1662no—
889C22⋊C4—1661no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—3321no—
903C23—3322no—
904C23—3322no—
905C23—3324no—
906C23—3324no—
907C23—3324no—
908C23—3324no—
909C23—3324no—
910C23—834no—
911C23—831no—
912C23—831no—
913C23—6642no—
914C23—6642no—
915C23—6648no—
916C23—6642no—
917C23—6642no—
918C23—6648no—
919C23—1662no—
920C23—1661no—
921C23—1662no—
922C23—1661no—
923C23—1661no—
924C23—1662no—
925C23C2×D4×D8311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—3321no—
929Q8—3321no—
930Q8—3321no—
931Q8—3321no—
932Q8—1661no—
933Q8—1661no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—3322no—
945D4—3324no—
946D4—3322no—
947D4—3322no—
948D4—3324no—
949D4—3322no—
950D4—3321no—
951D4—3321no—
952D4—3324no—
953D4—3324no—
954D4—6642no—
955D4—6642no—
956D4—1661no—
957D4—1662no—
958D4—1662no—
959D4—1662no—
960D4—1661no—
961D4—1662no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—3324no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—3321no—
980C2×C4—3321no—
981C2×C4—831no—
982C2×C4—831no—
983C2×C4—6642no—
984C2×C4—6642no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4—1661no—
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1001C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1002C2×C4#1458183811yescharacteristic
1003C2×C4#1458183811yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3321no—
1007C8—1662no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—13284no—
1019C22—3324no—
1020C22—3322no—
1021C22—3322no—
1022C22—3322no—
1023C22—3322no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—3321no—
1027C22—832no—
1028C22—6642no—
1029C22—6648no—
1030C22—6648no—
1031C22—1661no—
1032C22—1661no—
1033C22—1664no—
1034C22—1661no—
1035C22—1661no—
1036C22—1661no—
1037C22#120×D8311yescharacteristic
1038C22#121×D8311yescharacteristic
1039C22#1912826211yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—6641no—
1049C4—6641no—
1050C4—1661no—
1051C4—1661no—
1052C4#1912833511yescharacteristic
1053C4#1912833511yescharacteristic
1054C4#1912834311yescharacteristic
1055C4#1912834411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—3324no—
1061C2—3321no—
1062C2—6641no—
1063C2—1662no—
1064C2#2491083211yescharacteristic
1065C2#455×D8311yescharacteristic
1066C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921097C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#24413
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917096C2semidirect
3. #24917094C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. C2×#100×D83C2semidirect
6. #24911113C2semidirect
7. #24908673C2semidirect
8. #24908494C2semidirect
9. #24908490C2semidirect
10. #24907850C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907762C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
18. C2×#14581825C22semidirect
19. C2×#14581822C22semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
33. C2×#14581779C22semidirect
36. C2×#14581772C22semidirect
48. #19127741C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581719C22semidirect
51. C2×#14581718C22semidirect
52. #19127711C22semidirect
53. #19127709C22semidirect
54. #19127700C22semidirect
55. C2×#14581709C22semidirect
62. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. C2×#100×C83C22semidirect
71. #390×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
185. #14581708D4semidirect
288. #13050574C2×D4semidirect
348. M16×C83C2×D4semidirect
505. C2×D83#455semidirect
541. #2037D83semidirect
549. C83#24413semidirect
584. #428C2×D83semidirect
588. C2×#104C2×D83semidirect
592. #417C2×D83semidirect
597. C2×#100C2×D83semidirect
600. #390C2×D83semidirect
606. #339C2×D83semidirect
848. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210972
#249170962
#249170942
C2×#191278802
C2×#100×D832
#249111132
#249086732
#249084942
#249084902
#249078502
#249077642
#249077622
#249076712
#249074152
C83×#20372
#2441383