Finite Group Databasebeta

← #35441841

Subgroups — #35441841

Order 21248.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921096C211yesmaximal, characteristic
2#24917089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20#19128347—21no—
21#19128347—21no—
22#19128342—21no—
23#19128342—21no—
24D4×D332—21no—
25D4×D332—21no—
26#19128335—21no—
27#19128335—21no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128265C2211yescharacteristic
30#19128262—22no—
31C2×#14581781C2211yescharacteristic
32C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
33#19128212C2211yescharacteristic
34#120×D83—22no—
35#19128175C2211yescharacteristic
36#19127957—21no—
37#19127949—21no—
38#19127940—21no—
39#19127932—21no—
40#19127877—24no—
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
46#19127710C2211yescharacteristic, complemented
47#19127700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581708—24no—
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53#19127618—22no—
54#19127602C2211yescharacteristic
55#19127602C2211yescharacteristic, complemented
56#19127556—22no—
57C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#467×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D83D412yes—
74#14581838—22no—
75#14581838—22no—
76#14581838—41no—
77#14581838—41no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332—22no—
83C22×D332—22no—
84C22×D332—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332—41no—
89C22×D332—41no—
90C22×D332D412yes—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—22no—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—21no—
97#14581823—22no—
98#14581823—41no—
99C2×#13050580—21no—
100C2×#13050577—21no—
101C2×#13050574—22no—
102C2×#13050574—21no—
103C2×#13050574—41no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8—21no—
107#14581789—21no—
108#14581788—21no—
109#14581781—22no—
110#14581781—22no—
111#14581781—21no—
112#14581781—41no—
113#14581781—41no—
114#14581780—21no—
115#14581777—22no—
116#14581777—22no—
117#14581775—21no—
118#14581771D411yescharacteristic
119#14581771D411yescharacteristic
120#14581767—22no—
121#14581767—22no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766D411yescharacteristic
127#14581766D411yescharacteristic
128#14581765—22no—
129#14581765—22no—
130#14581762—22no—
131#14581762—22no—
132#14581762—22no—
133#14581762—22no—
134#14581762—22no—
135#14581761—21no—
136#14581760—22no—
137#14581760—22no—
138#14581760—22no—
139C4×D332—21no—
140C4×D332—21no—
141#14581754—21no—
142#14581754—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145#14581751C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
151C22⋊C4×D83—22no—
152C22⋊C4×D83—22no—
153C22⋊C4×D83—22no—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156#14581725—21no—
157#14581723—21no—
158#14581719—22no—
159#14581719—41no—
160#14581718—22no—
161#14581718—41no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581715—21no—
165#14581712—21no—
166#14581708—22no—
167#14581708—22no—
168#14581708—22no—
169#14581708D414yescomplemented
170C83⋊#95—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×M16×C83—21no—
179C2×M16×C83—22no—
180C2×M16×C83—41no—
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C22×C8×C83—21no—
184#123×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
191#121×C83D411yescharacteristic
192#121×C83D411yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—24no—
210C23×D83—42no—
211C23×D83—44no—
212C23×D83—82no—
213C23×D83C2×D412yes—
214C23×D83C2×D412yes—
215#13050591—42no—
216#13050591—42no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—22no—
229C2×D332—24no—
230C2×D332—22no—
231C2×D332—22no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—22no—
239C2×D332—22no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332—42no—
242C2×D332—42no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332—42no—
245C2×D332—42no—
246C2×D332—42no—
247C2×D332—42no—
248C2×D332—42no—
249C2×D332—42no—
250C2×D332—42no—
251C2×D332C2×D411yescharacteristic
252C2×D332C2×D412yes—
253C2×D332#4112yes—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—22no—
260D4×D83—42no—
261D4×D83—42no—
262D4×D83—44no—
263D4×D83—44no—
264D4×D83—84no—
265D4×D83—84no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C2×C4×D83—22no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—22no—
271C2×C4×D83—22no—
272#13050580—42no—
273#13050577—42no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050574—21no—
277#13050574—42no—
278#13050574C2×D412yescomplemented
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—42no—
282C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—42no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—44no—
299(C2×D83)⋊C4—44no—
300(C2×D83)⋊C4—82no—
301(C2×D83)⋊C4—82no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C24×C83C2×D411yescharacteristic
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311#41×C83—21no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83—21no—
317C2×Q8×C83—21no—
318C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2411yescharacteristic
336Q16×C83—42no—
337SD16×C83—42no—
338M16×C83—21no—
339M16×C83—21no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—42no—
342M16×C83C2×D412yescomplemented
343C2×C8×C83—21no—
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—42no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—41no—
351C4⋊C4×C83—41no—
352C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—41no—
360C22⋊C4×C83—41no—
361C42×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83#12011yescharacteristic
368C23×C83#12011yescharacteristic
369C23×C83C22×D411yescharacteristic
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—44no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—44no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—42no—
383C22×D83—44no—
384C22×D83—44no—
385C22×D83—82no—
386C22×D83—82no—
387C22×D83—82no—
388C22×D83—82no—
389C22×D83—88no—
390C22×D83—88no—
391C22×D83#12114yes—
392Q8×C83—21no—
393Q8×C83—21no—
394Q8×C83—41no—
395Q8×C83—41no—
396Q8×C83—41no—
397Q8×C83—41no—
398D4×C83—21no—
399D4×C83—21no—
400D4×C83—42no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—42no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—21no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—42no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83#12011yescharacteristic
425C2×C4×C83#12011yescharacteristic
426C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D83—44no—
433C22⋊D83—42no—
434C22⋊D83—41no—
435C22⋊D83—41no—
436C22⋊D83—42no—
437C22⋊D83—82no—
438C22⋊D83—82no—
439C2×Dic83—21no—
440C2×Dic83—21no—
441C2×Dic83—21no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448D332—22no—
449D332—22no—
450D332—21no—
451D332—22no—
452D332—22no—
453D332—21no—
454D332—44no—
455D332—44no—
456D332—44no—
457D332—41no—
458D332—41no—
459D332—41no—
460D332—41no—
461D332—82no—
462D332—82no—
463C4×D83—44no—
464C4×D83—41no—
465C4×D83—41no—
466C4×D83—82no—
467C4×D83—82no—
468Dic166—21no—
469Dic166—21no—
470C8×C83—22no—
471C8×C83—41no—
472C83⋊C8—22no—
473C83⋊C8—41no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—21no—
480C22×C83—21no—
481C22×C83—42no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83#45512yescomplemented
487C22×C83C2×#12011yescharacteristic
488C22×C83C2×#12111yescharacteristic
489C22×C83#53411yescharacteristic
490C2×D83—24no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—44no—
494C2×D83—44no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—42no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—42no—
501C2×D83—82no—
502C2×D83—88no—
503C2×D83—88no—
504C2×D83—82no—
505C2×D83—164no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—21no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—81no—
512C4×C83—81no—
513C4×C83D4211yescharacteristic
514C4×C83D4211yescharacteristic
515C4×C83#54611yescharacteristic
516C4×C83#54611yescharacteristic
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519Dic83—41no—
520Dic83—81no—
521Dic83—81no—
522#24413—831nomaximal, Sylow
523C2×C83—21no—
524C2×C83—21no—
525C2×C83—22no—
526C2×C83—41no—
527C2×C83—81no—
528C2×C83#241011yescharacteristic
529C2×C83C2×#45511yescharacteristic
530C2×C83#301911yescharacteristic
531D83—44no—
532D83—82no—
533D83—81no—
534#3484—831no—
535#3056—831no—
536#3056D8311yescharacteristic, complemented
537C2×#455—831no—
538C22×#100—831no—
539#2435—831no—
540#2037—831no—
541#2037—831no—
542#2004—831no—
543#2004—831no—
544#1885—831no—
545#1871—831no—
546#1871—831no—
547#1856—831no—
548#1792—831no—
549C83#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—831no—
551C23×D4—831no—
552C2×#137—831no—
553C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
554C22×M16—831no—
555C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558#546—1661no—
559#546—1661no—
560D42—1661no—
561D42—1661no—
562D42—1661no—
563D42—1661no—
564#535—831no—
565#535—831no—
566#534—1662no—
567C2×#124—831no—
568C2×#124—831no—
569#525—831no—
570#525C2×D8311yescharacteristic
571C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
572C2×#120—1662no—
573#518—831no—
574#470—21no—
575#470—1661no—
576#468—21no—
577#468—1661no—
578#467—21no—
579#467—1661no—
580#465—21no—
581#465—1661no—
582#455—1664no—
583#428—831no—
584#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104—831no—
588C2×#104—831no—
589#419—831no—
590#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
591#417—831no—
592#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595C2×#100—831no—
596C2×#100—831no—
597C2×#100—1664no—
598#394—1662no—
599#390—831no—
600#390—831no—
601#379—1662no—
602C4×C22⋊C4—831no—
603#339—831no—
604#339—831no—
605#339—831no—
606#339—831no—
607C25—832no—
608H(5,𝔽2)—3321no—
609H(5,𝔽2)—3321no—
610H(5,𝔽2)—1662no—
611H(5,𝔽2)—1662no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—1661no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41C22×D8311yescharacteristic
616C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
617C22×D4—3321no—
618C22×D4—3321no—
619C22×D4—832no—
620C22×D4—831no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1662no—
624C22×D4—1662no—
625C22×D4—1662no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1662no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1661no—
632C22×D4—1661no—
633C23×C4C22×D8311yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—3321no—
637#137—1662no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1661no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1661no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—3321no—
646C2×M16—831no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—1662no—
649C2×M16—1661no—
650C2×M16C22×D8311yescharacteristic
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1661no—
654#127—1661no—
655#127—1661no—
656#124—3321no—
657#124—3321no—
658#124—1661no—
659#124—1662no—
660#124—1662no—
661#124—1661no—
662#123—21no—
663#123—1662no—
664#123—1662no—
665#123—1661no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—831no—
671C22⋊Q8—831no—
672C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
674#121—831no—
675#121—831no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121—1662no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121C22⋊D8311yescharacteristic
685#121C22⋊D8311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1662no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692#120—1662no—
693#120—1662no—
694#120—1662no—
695#120—1661no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704#117—831no—
705#117C22×D8311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1661no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C42—831no—
718C2×C42—831no—
719#107—21no—
720#107—1661no—
721#106—21no—
722#106—1661no—
723#104—3321no—
724#104—3321no—
725#104—1662no—
726#104—1662no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—1661no—
731#103—1661no—
732#103—1661no—
733#102—21no—
734#102—1661no—
735#100—834no—
736#100—1662no—
737#100—1662no—
738#100—1662no—
739#95—1661no—
740C24—3322no—
741C24—3324no—
742C24—832no—
743C24—832no—
744C24—6642no—
745C24—1664no—
746C24—1662no—
747C24—1662no—
748C24—1662no—
749C24D4×D8311yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—831no—
769C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—3322no—
778C2×D4—3322no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3322no—
785C2×D4—3322no—
786C2×D4—3324no—
787C2×D4—3324no—
788C2×D4—832no—
789C2×D4—831no—
790C2×D4—832no—
791C2×D4—6644no—
792C2×D4—6644no—
793C2×D4—1664no—
794C2×D4—1662no—
795C2×D4—1662no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1662no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1662no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1662no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4—1661no—
814C2×D4—1661no—
815C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1662no—
824C22×C4—1662no—
825C22×C4—1662no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4D4×D8311yescharacteristic
830C22×C4D4×D8311yescharacteristic
831C22×C4D4×D8311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
834C22×C4C23×D8311yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—3322no—
837SD16—42no—
838SD16—3322no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—3322no—
844M16—832no—
845M16—1661no—
846M16—1661no—
847M16—1661no—
848M16D4×D8312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—3322no—
853C2×C8—1661no—
854C2×C8—1661no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—831no—
862C4⋊C4—831no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—3324no—
875C22⋊C4—3324no—
876C22⋊C4—3322no—
877C22⋊C4—6642no—
878C22⋊C4—6642no—
879C22⋊C4—1662no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1662no—
883C22⋊C4—1662no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C42—21no—
891C42—1661no—
892C42—1661no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—3322no—
902C23—3322no—
903C23—3322no—
904C23—3322no—
905C23—3324no—
906C23—3324no—
907C23—3324no—
908C23—3324no—
909C23—3324no—
910C23—834no—
911C23—6642no—
912C23—6642no—
913C23—6642no—
914C23—6642no—
915C23—6648no—
916C23—6648no—
917C23—1662no—
918C23—1661no—
919C23—1662no—
920C23—1662no—
921C23—1662no—
922C23—1662no—
923C23#1458176011yescharacteristic
924C23#1458176011yescharacteristic
925C23C2×D4×D8311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1661no—
933Q8—1661no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—3324no—
941D4—3324no—
942D4—3324no—
943D4—3322no—
944D4—3324no—
945D4—3322no—
946D4—3321no—
947D4—3321no—
948D4—3321no—
949D4—3321no—
950D4—3321no—
951D4—3321no—
952D4—6642no—
953D4—6642no—
954D4—6642no—
955D4—6642no—
956D4—1662no—
957D4—1661no—
958D4—1662no—
959D4—1662no—
960D4—1661no—
961D4—1662no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—3324no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—3321no—
991C2×C4—6642no—
992C2×C4—6642no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4#1458176011yescharacteristic
997C2×C4#1458176011yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1001C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1002C2×C4#1458183711yescharacteristic
1003C2×C4#1458183811yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3321no—
1007C8—1662no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—13284no—
1021C22—3324no—
1022C22—3324no—
1023C22—3322no—
1024C22—3322no—
1025C22—3321no—
1026C22—3322no—
1027C22—3321no—
1028C22—3322no—
1029C22—3321no—
1030C22—3322no—
1031C22—6642no—
1032C22—6648no—
1033C22—6642no—
1034C22—6648no—
1035C22—1664no—
1036C22#1912787712yescomplemented
1037C22C2×#1458176011yescharacteristic
1038C22#121×D8311yescharacteristic
1039C22#1912825911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—3321no—
1050C4—6641no—
1051C4—6641no—
1052C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1053C4#1912833511yescharacteristic
1054C4#1912833911yescharacteristic
1055C4#1912834011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3324no—
1062C2—6641no—
1063C2—6642no—
1064C2#2491083411yescharacteristic
1065C2C2×#1912787711yescharacteristic
1066C2#2491681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3056C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921096C2
hypercenter#3056D83
hypocenterC83#24413
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917089C2semidirect
3. C2×#19127877C2semidirect
4. C22×#14581708C2semidirect
5. #24911115C2semidirect
6. #24908675C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24908493C2semidirect
9. #24908489C2semidirect
10. #24907848C2semidirect
11. #24907766C2semidirect
12. #24907765C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3056C2semidirect
18. C2×#14581823C22semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
32. C2×#14581781C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
43. C2×#14581719C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
45. C2×#14581718C22semidirect
46. #19127710C22semidirect
47. #19127700C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
55. #19127602C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×#137×C83C22semidirect
63. C22×M16×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
70. #428×C83C22semidirect
71. #419×C83C22semidirect
72. #417×C83C22semidirect
169. #14581708D4semidirect
278. #13050574C2×D4semidirect
342. M16×C83C2×D4semidirect
486. C22×C83#455semidirect
536. #3056D83semidirect
549. C83#24413semidirect
553. C2×#137C2×D83semidirect
555. C22×M16C2×D83semidirect
571. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
584. #428C2×D83semidirect
590. #419C2×D83semidirect
592. #417C2×D83semidirect
848. M16D4×D83semidirect
1036. C22#19127877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210962
#249170892
C2×#191278772
C22×#145817082
#249111152
#249086752
#249086712
#249084932
#249084892
#249078482
#249077662
#249077652
#249076712
#249074152
C83×#30562
#2441383