Finite Group Databasebeta

← #35441843

Subgroups — #35441843

Order 21248.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921096C211yesmaximal, characteristic
2#24917095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
21#19128347—21no—
22#19128347—21no—
23#19128342—21no—
24#19128342—21no—
25D4×D332—21no—
26D4×D332—21no—
27#19128335—21no—
28#19128335—21no—
29#19128270C2211yescharacteristic
30#19128265C2211yescharacteristic
31#19128262—22no—
32C2×#14581780C2211yescharacteristic
33C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
34#19128212C2211yescharacteristic
35C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
36#120×D83—22no—
37#19128175C2211yescharacteristic
38#19127959—21no—
39#19127957—21no—
40#19127947—21no—
41#19127945—21no—
42#19127942—21no—
43#19127940—21no—
44#19127930—21no—
45#19127928—21no—
46#19127880—24no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127743C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51#19127711C2211yescharacteristic, complemented
52#19127709C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic, complemented
54#19127702C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708—24no—
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60#19127619—22no—
61#19127603C2211yescharacteristic
62#19127603C2211yescharacteristic, complemented
63#19127556—22no—
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D83D412yes—
74#14581838—22no—
75#14581838—22no—
76#14581838—41no—
77#14581838—41no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332—21no—
83C22×D332—22no—
84C22×D332—22no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332—41no—
90C22×D332—41no—
91C22×D332D412yes—
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C2×D4×D83—22no—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—22no—
97C2×D4×D83—21no—
98#14581825—22no—
99#14581825—41no—
100#14581822—22no—
101#14581822—41no—
102C2×Dic332—21no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050579—21no—
105C2×#13050578—21no—
106C2×#13050574—22no—
107C2×#13050574—21no—
108C2×#13050574—41no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8—21no—
112#14581789—21no—
113#14581788—21no—
114#14581781—21no—
115#14581780—21no—
116#14581780—22no—
117#14581780—22no—
118#14581780—41no—
119#14581780—41no—
120#14581777—22no—
121#14581777—22no—
122#14581775—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771D411yescharacteristic
128#14581771D411yescharacteristic
129#14581767—22no—
130#14581767—22no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766D411yescharacteristic
136#14581766D411yescharacteristic
137#14581765—22no—
138#14581765—22no—
139#14581762—22no—
140#14581762—22no—
141#14581762—22no—
142#14581762—22no—
143#14581762—22no—
144#14581761—21no—
145#14581760—22no—
146#14581760—22no—
147#14581760—22no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154#14581751C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D83—22no—
163C22⋊C4×D83—22no—
164C22⋊C4×D83—22no—
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169#14581720—22no—
170#14581720—41no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581708—22no—
180#14581708—22no—
181#14581708—22no—
182#14581708D414yescomplemented
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83—21no—
186C2×M16×C83—22no—
187C2×M16×C83—41no—
188C2×M16×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic
195#121×C83D411yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#104×C83—41no—
205#95×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—22no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—24no—
210C23×D83—42no—
211C23×D83—44no—
212C23×D83—82no—
213C23×D83C2×D412yes—
214C23×D83C2×D412yes—
215#13050591—42no—
216#13050591—42no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—22no—
235C2×D332—24no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—22no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—42no—
247C2×D332—42no—
248C2×D332—42no—
249C2×D332—42no—
250C2×D332—42no—
251C2×D332—42no—
252C2×D332—42no—
253C2×D332—42no—
254C2×D332—42no—
255C2×D332—42no—
256C2×D332—42no—
257C2×D332C2×D411yescharacteristic
258C2×D332C2×D412yes—
259C2×D332#4112yes—
260C2×C22⋊D83—22no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—22no—
265C2×C22⋊D83—22no—
266D4×D83—42no—
267D4×D83—42no—
268D4×D83—44no—
269D4×D83—44no—
270D4×D83—84no—
271D4×D83—84no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—21no—
274C2×C4×D83—22no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—22no—
277C2×C4×D83—22no—
278Dic332—42no—
279#13050580—42no—
280#13050579—42no—
281#13050578—42no—
282#13050574—21no—
283#13050574—21no—
284#13050574—21no—
285#13050574—42no—
286#13050574C2×D412yescomplemented
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C2×C83⋊C8—42no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—41no—
297Dic83⋊C4—41no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—41no—
302C22⋊Dic83—41no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—22no—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—44no—
312(C2×D83)⋊C4—44no—
313(C2×D83)⋊C4—82no—
314(C2×D83)⋊C4—82no—
315C4×Dic83—21no—
316C24×C83C2×D411yescharacteristic
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339M16×C83—21no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83—42no—
343M16×C83C2×D412yescomplemented
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—21no—
346C2×C8×C83—42no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—42no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83—21no—
360C42×C83—21no—
361C42×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—22no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83#12011yescharacteristic
368C23×C83#12011yescharacteristic
369C23×C83C22×D411yescharacteristic
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—44no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—44no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—42no—
383C22×D83—44no—
384C22×D83—44no—
385C22×D83—82no—
386C22×D83—82no—
387C22×D83—82no—
388C22×D83—82no—
389C22×D83—88no—
390C22×D83—88no—
391C22×D83#12114yes—
392Q8×C83—21no—
393Q8×C83—21no—
394D4×C83—21no—
395D4×C83—21no—
396D4×C83—42no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—42no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83#12011yescharacteristic
422C2×C4×C83#12011yescharacteristic
423C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D83—44no—
430C22⋊D83—42no—
431C22⋊D83—41no—
432C22⋊D83—41no—
433C22⋊D83—42no—
434C22⋊D83—82no—
435C22⋊D83—82no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—42no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444D332—22no—
445D332—22no—
446D332—21no—
447D332—22no—
448D332—22no—
449D332—21no—
450D332—44no—
451D332—44no—
452D332—44no—
453D332—41no—
454D332—41no—
455D332—41no—
456D332—41no—
457D332—82no—
458D332—82no—
459C4×D83—44no—
460C4×D83—41no—
461C4×D83—41no—
462C4×D83—82no—
463C4×D83—82no—
464Dic166—21no—
465Dic166—21no—
466Dic166—41no—
467Dic166—41no—
468Dic166—41no—
469Dic166—41no—
470C8×C83—22no—
471C8×C83—41no—
472C83⋊C8—22no—
473C83⋊C8—41no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—21no—
480C22×C83—21no—
481C22×C83—42no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83#45512yescomplemented
487C22×C83C2×#12011yescharacteristic
488C22×C83C2×#12111yescharacteristic
489C22×C83#53411yescharacteristic
490C2×D83—24no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—44no—
494C2×D83—44no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—42no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—42no—
501C2×D83—82no—
502C2×D83—88no—
503C2×D83—88no—
504C2×D83—82no—
505C2×D83—164no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—21no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—81no—
512C4×C83—81no—
513C4×C83D4211yescharacteristic
514C4×C83D4211yescharacteristic
515C4×C83#54611yescharacteristic
516C4×C83#54611yescharacteristic
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519Dic83—41no—
520Dic83—81no—
521Dic83—81no—
522#24413—831nomaximal, Sylow
523C2×C83—21no—
524C2×C83—21no—
525C2×C83—22no—
526C2×C83—41no—
527C2×C83—81no—
528C2×C83#241011yescharacteristic
529C2×C83C2×#45511yescharacteristic
530C2×C83#301911yescharacteristic
531D83—44no—
532D83—82no—
533D83—81no—
534#3484—831no—
535#3056—831no—
536#3056—831no—
537C2×#455—831no—
538C22×#100—831no—
539#2435—831no—
540#2037—831no—
541#2037—831no—
542#2004—831no—
543#2004—831no—
544#1885—831no—
545#1871—831no—
546#1871D8311yescharacteristic, complemented
547#1856—831no—
548#1792—831no—
549C83#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—831no—
551C23×D4—831no—
552C2×#137—831no—
553C2×#137—831no—
554C22×M16—831no—
555C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#546—1661no—
557#546—1661no—
558#546—1661no—
559#546—1661no—
560D42—1661no—
561D42—1661no—
562D42—1661no—
563D42—1661no—
564#535—831no—
565#535—831no—
566#534—1662no—
567C2×#124—831no—
568C2×#124—831no—
569#525—831no—
570#525C2×D8311yescharacteristic
571C2×C22⋊Q8—831no—
572C2×#120—1662no—
573#518—831no—
574#470—1661no—
575#470—1661no—
576#468—1661no—
577#468—1661no—
578#467—1661no—
579#467—1661no—
580#465—1661no—
581#465—1661no—
582#455—1664no—
583#428—831no—
584#428—831no—
585C2×#104—831no—
586C2×#104—831no—
587C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#419—831no—
590#419—831no—
591#417—831no—
592#417—831no—
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595C2×#100—831no—
596C2×#100—831no—
597C2×#100—1664no—
598#394—1662no—
599#390—831no—
600#390—831no—
601#379—1662no—
602C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#339—831no—
604#339—831no—
605#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
606#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
607C25—832no—
608H(5,𝔽2)—3321no—
609H(5,𝔽2)—3321no—
610H(5,𝔽2)—1662no—
611H(5,𝔽2)—1662no—
612C2×#41—831no—
613C2×#41—1661no—
614C2×#41—1661no—
615C2×#41C22×D8311yescharacteristic
616C22×Q8—831no—
617C22×D4—3321no—
618C22×D4—3321no—
619C22×D4—832no—
620C22×D4—831no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1662no—
624C22×D4—1662no—
625C22×D4—1662no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1662no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1661no—
632C22×D4—1661no—
633C23×C4C22×D8311yescharacteristic
634#137—3321no—
635#137—3321no—
636#137—1662no—
637#137—1662no—
638C2×Q16—1661no—
639C2×Q16—1661no—
640C2×SD16—1661no—
641C2×SD16—1661no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—3321no—
646C2×M16—831no—
647C2×M16—831no—
648C2×M16—1662no—
649C2×M16—1661no—
650C2×M16C22×D8311yescharacteristic
651C2×M16C22×D8311yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1661no—
654#127—1661no—
655#127—1661no—
656#124—3321no—
657#124—3321no—
658#124—1662no—
659#124—1662no—
660#124—1661no—
661#124—1661no—
662#123—21no—
663#123—1662no—
664#123—1662no—
665#123—1661no—
666C22⋊Q8—831no—
667C22⋊Q8—831no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1661no—
671C22⋊Q8—1661no—
672C22⋊Q8D33211yescharacteristic
673C22⋊Q8D33211yescharacteristic
674#121—831no—
675#121—831no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121—1662no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121D33211yescharacteristic
685#121D33211yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1662no—
688#120—1662no—
689#120—1662no—
690#120—1662no—
691#120—1662no—
692#120—1662no—
693#120—1662no—
694#120—1662no—
695#120—1661no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704#117—831no—
705#117C22×D8311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—831no—
707C2×C4⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1661no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C42C22×D8311yescharacteristic
718C2×C42C22×D8311yescharacteristic
719#107—1661no—
720#107—1661no—
721#106—1661no—
722#106—1661no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—3321no—
726#104—1662no—
727#103—1661no—
728#103—1661no—
729#103—1661no—
730#103—1661no—
731#103—1661no—
732#103—1661no—
733#102—1661no—
734#102—1661no—
735#100—834no—
736#100—1662no—
737#100—1662no—
738#100—1662no—
739#95—21no—
740C24—3322no—
741C24—3324no—
742C24—832no—
743C24—832no—
744C24—6642no—
745C24—1664no—
746C24—1662no—
747C24—1662no—
748C24—1662no—
749C24D4×D8311yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41—1661no—
761#41—1661no—
762C2×Q8—831no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8—1661no—
766C2×Q8—1661no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—3322no—
778C2×D4—3322no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3322no—
785C2×D4—3322no—
786C2×D4—3324no—
787C2×D4—3324no—
788C2×D4—832no—
789C2×D4—831no—
790C2×D4—832no—
791C2×D4—6644no—
792C2×D4—6644no—
793C2×D4—1664no—
794C2×D4—1662no—
795C2×D4—1662no—
796C2×D4—1662no—
797C2×D4—1662no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1662no—
803C2×D4—1662no—
804C2×D4—1662no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4—1661no—
810C2×D4—1661no—
811C2×D4—1661no—
812C2×D4—1661no—
813C2×D4—1661no—
814C2×D4—1661no—
815C2×D4C2×D33211yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1662no—
824C22×C4—1662no—
825C22×C4—1662no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4D4×D8311yescharacteristic
830C22×C4D4×D8311yescharacteristic
831C22×C4D4×D8311yescharacteristic
832C22×C4C2×D33211yescharacteristic
833C22×C4C2×D33211yescharacteristic
834C22×C4C23×D8311yescharacteristic
835Q16—3322no—
836Q16—3322no—
837SD16—3322no—
838SD16—3322no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—3322no—
844M16—832no—
845M16—1661no—
846M16—1661no—
847M16—1661no—
848M16D4×D8312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—3322no—
853C2×C8—1661no—
854C2×C8—1661no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—3321no—
858C4⋊C4—3321no—
859C4⋊C4—831no—
860C4⋊C4—831no—
861C4⋊C4—1661no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
866C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3324no—
874C22⋊C4—3324no—
875C22⋊C4—3321no—
876C22⋊C4—3321no—
877C22⋊C4—6642no—
878C22⋊C4—6642no—
879C22⋊C4—1662no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1662no—
883C22⋊C4—1662no—
884C22⋊C4—1662no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1661no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—3322no—
902C23—3322no—
903C23—3322no—
904C23—3322no—
905C23—3324no—
906C23—3324no—
907C23—3324no—
908C23—3324no—
909C23—3324no—
910C23—834no—
911C23—6642no—
912C23—6642no—
913C23—6642no—
914C23—6642no—
915C23—6648no—
916C23—6648no—
917C23—1662no—
918C23—1661no—
919C23—1662no—
920C23—1662no—
921C23—1662no—
922C23—1662no—
923C23#1458176211yescharacteristic
924C23#1458176211yescharacteristic
925C23C2×D4×D8311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—3321no—
929Q8—3321no—
930Q8—3321no—
931Q8—3321no—
932Q8—1661no—
933Q8—1661no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—3324no—
941D4—3324no—
942D4—3324no—
943D4—3322no—
944D4—3324no—
945D4—3322no—
946D4—3321no—
947D4—3321no—
948D4—3321no—
949D4—3321no—
950D4—3321no—
951D4—3321no—
952D4—6642no—
953D4—6642no—
954D4—6642no—
955D4—6642no—
956D4—1661no—
957D4—1662no—
958D4—1662no—
959D4—1661no—
960D4—1662no—
961D4—1662no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—3324no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3322no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—3321no—
991C2×C4—6642no—
992C2×C4—6642no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4#1458176211yescharacteristic
997C2×C4#1458176211yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1000C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1001C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1002C2×C4#1458183711yescharacteristic
1003C2×C4#1458183811yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—3321no—
1007C8—1662no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—13284no—
1021C22—3324no—
1022C22—3324no—
1023C22—3322no—
1024C22—3322no—
1025C22—3321no—
1026C22—3322no—
1027C22—3321no—
1028C22—3322no—
1029C22—3321no—
1030C22—3322no—
1031C22—6642no—
1032C22—6648no—
1033C22—6642no—
1034C22—6648no—
1035C22—1664no—
1036C22#1912788012yescomplemented
1037C22C2×#1458176211yescharacteristic
1038C22#121×D8311yescharacteristic
1039C22#1912825911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—3321no—
1050C4—6641no—
1051C4—6641no—
1052C4#1912833311yescharacteristic
1053C4D4×D33211yescharacteristic
1054C4#1912834311yescharacteristic
1055C4#1912834611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3324no—
1062C2—6641no—
1063C2—6642no—
1064C2#2491083611yescharacteristic
1065C2C2×#1912788011yescharacteristic
1066C2#2491682211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921096C2
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24413
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917095C2semidirect
3. #24917093C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. C22×#14581708C2semidirect
6. #24911114C2semidirect
7. #24908676C2semidirect
8. #24908672C2semidirect
9. #24908495C2semidirect
10. #24908491C2semidirect
11. #24907850C2semidirect
12. #24907763C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
18. C2×#14581825C22semidirect
19. C2×#14581822C22semidirect
20. C22×#13050574C22semidirect
33. C2×#14581780C22semidirect
35. C2×#14581771C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
48. #19127743C22semidirect
49. C2×#14581720C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. #19127711C22semidirect
52. #19127709C22semidirect
53. #19127703C22semidirect
54. #19127702C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
62. #19127603C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
66. C22×M16×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
71. #339×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
182. #14581708D4semidirect
286. #13050574C2×D4semidirect
343. M16×C83C2×D4semidirect
486. C22×C83#455semidirect
546. #1871D83semidirect
549. C83#24413semidirect
555. C22×M16C2×D83semidirect
587. C2×#104C2×D83semidirect
588. C2×#104C2×D83semidirect
602. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
605. #339C2×D83semidirect
606. #339C2×D83semidirect
848. M16D4×D83semidirect
1036. C22#19127880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210962
#249170952
#249170932
C2×#191278802
C22×#145817082
#249111142
#249086762
#249086722
#249084952
#249084912
#249078502
#249077632
#249076742
#249074182
C83×#18712
#2441383