Finite Group Databasebeta

← #35441848

Subgroups — #35441848

Order 21248.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128354—21no—
22#19128354—21no—
23#19128353—21no—
24#19128353—21no—
25#19128344—21no—
26#19128344—21no—
27#19128342—21no—
28#19128342—21no—
29#19128275C2211yescharacteristic
30#19128262—22no—
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32#19128213C2211yescharacteristic
33#19128208C2211yescharacteristic
34#123×D83—22no—
35C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
36#19128175C2211yescharacteristic
37#19127953—21no—
38#19127951—21no—
39#19127946—21no—
40#19127944—21no—
41#19127936—21no—
42#19127934—21no—
43#19127929—21no—
44#19127927—21no—
45#19127867—24no—
46#19127744C2211yescharacteristic, complemented
47#19127743C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127706C2211yescharacteristic, complemented
52#19127703C2211yescharacteristic
53#19127702C2211yescharacteristic
54#19127684—24no—
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127610—22no—
59#19127608C2211yescharacteristic, complemented
60#19127603C2211yescharacteristic
61#19127577—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67#536×C83C2211yescharacteristic
68C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050591—21no—
83C2×#13050591—21no—
84C2×#13050591—41no—
85C2×#13050591—41no—
86C2×#13050590—21no—
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C22×D332—21no—
89C22×D332D412yes—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—22no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—21no—
95C22×C4×D83D412yes—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97#14581818—22no—
98#14581818—41no—
99C2×#13050578—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050573—21no—
104C2×#13050573—21no—
105M16×D83—22no—
106M16×D83—22no—
107M16×D83—41no—
108M16×D83—41no—
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581790—21no—
112#14581788—22no—
113#14581788—22no—
114#14581781—21no—
115#14581777—22no—
116#14581777—22no—
117#14581777—22no—
118#14581777—22no—
119#14581776—21no—
120#14581775—22no—
121#14581774—22no—
122#14581774—22no—
123#14581773—21no—
124#14581772D411yescharacteristic, complemented
125#14581772D411yescharacteristic, complemented
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768D411yescharacteristic, complemented
129#14581768D411yescharacteristic, complemented
130#14581767—22no—
131#14581767—22no—
132#14581767D411yescharacteristic, complemented
133#14581767D411yescharacteristic, complemented
134#14581765—22no—
135#14581765—22no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763D411yescharacteristic, complemented
141#14581763D411yescharacteristic, complemented
142#14581762—22no—
143#14581762—22no—
144#14581762—21no—
145#14581760—21no—
146C4×D332—21no—
147C4×D332—21no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154#14581751C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D83—22no—
157C4⋊C4×D83—22no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D83—22no—
162C22⋊C4×D83—22no—
163C22⋊C4×D83—22no—
164C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169#14581720—41no—
170#14581719—22no—
171#14581718—22no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581711—22no—
179#14581708—22no—
180#14581708D414yescomplemented
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C83—21no—
193#124×C83—21no—
194#124×C83—41no—
195#124×C83—41no—
196#123×C83—22no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—22no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—41no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#101×C83—22no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C23×D83C2×D412yes—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050591—42no—
215#13050591—42no—
216#13050591—42no—
217#13050591—42no—
218#13050591—42no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—21no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—22no—
231C2×D332—22no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—24no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—42no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×D332C2×D412yes—
241C2×D332#4112yes—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—44no—
247C2×C22⋊D83—41no—
248C2×C22⋊D83—41no—
249C2×C22⋊D83—44no—
250C2×C22⋊D83—82no—
251C2×C22⋊D83—82no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—44no—
255D4×D83—44no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—24no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—22no—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
275#13050578—42no—
276#13050575—42no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574C2×D412yes—
281#13050573—42no—
282#13050573—42no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C8×D83—42no—
286C8×D83—42no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83—21no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293Dic83⋊C4—22no—
294Dic83⋊C4—22no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—41no—
301C22⋊Dic83—41no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—42no—
313(C2×D83)⋊C4—82no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83—21no—
316C4×Dic83—21no—
317C24×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83C2×D412yes—
340C22×C4×C83C2411yescharacteristic
341SD16×C83—42no—
342D8×C83—42no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83C2×D412yes—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—22no—
350C4⋊C4×C83—22no—
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C83—22no—
354C22⋊C4×C83—22no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—44no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—42no—
362C23×C83—42no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83C22×D411yescharacteristic
367C22×D83—22no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—44no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—82no—
378C22×D83—82no—
379C22×D83#12011yescharacteristic
380C22×D83#12011yescharacteristic
381C22×D83#12114yes—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384Q8×C83—41no—
385Q8×C83—41no—
386Q8×C83—41no—
387Q8×C83—41no—
388D4×C83—21no—
389D4×C83—21no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D83—44no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—81no—
417C22⋊D83—81no—
418C22⋊D83—88no—
419C22⋊D83—82no—
420C22⋊D83—82no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—42no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83#12011yescharacteristic
432C2×Dic83#12011yescharacteristic
433D332—22no—
434D332—22no—
435D332—21no—
436D332—22no—
437D332—22no—
438D332—21no—
439D332—44no—
440D332—44no—
441D332—44no—
442D332—81no—
443D332—81no—
444C4×D83—21no—
445C4×D83—21no—
446C4×D83—21no—
447C4×D83—21no—
448C4×D83—21no—
449C4×D83—21no—
450C4×D83—21no—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—44no—
453C4×D83—44no—
454C4×D83—44no—
455C4×D83—41no—
456C4×D83—41no—
457C4×D83—82no—
458C4×D83—82no—
459Dic166—21no—
460Dic166—21no—
461C8×C83—22no—
462C8×C83—41no—
463C83⋊C8—22no—
464C83⋊C8—41no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—82no—
471C22×C83—82no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83C2×#12011yescharacteristic
476C22×C83C2×#12111yescharacteristic
477C22×C83#53411yescharacteristic
478C2×D83—21no—
479C2×D83—21no—
480C2×D83—24no—
481C2×D83—21no—
482C2×D83—21no—
483C2×D83—21no—
484C2×D83—21no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—42no—
487C2×D83—44no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—81no—
493C2×D83—82no—
494C2×D83—164no—
495C4×C83—42no—
496C4×C83—41no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—81no—
500C4×C83D4211yescharacteristic
501C4×C83D4211yescharacteristic
502C4×C83#54611yescharacteristic
503C4×C83#54611yescharacteristic
504Dic83—21no—
505Dic83—21no—
506Dic83—42no—
507Dic83—41no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—81no—
511#24414—831nomaximal, Sylow
512C2×C83—21no—
513C2×C83—21no—
514C2×C83—81no—
515C2×C83—161no—
516C2×C83#241011yescharacteristic
517C2×C83#301811yescharacteristic
518C2×C83#302111yescharacteristic
519D83—41no—
520D83—41no—
521D83—44no—
522D83—81no—
523#3485—831no—
524#3055—831no—
525#3055—831no—
526C2×#453—831no—
527C2×#413—831no—
528#2431—831no—
529#2038—831no—
530#2038—831no—
531#2003—831no—
532#2003D8311yescharacteristic, complemented
533#1887—831no—
534#1871—831no—
535#1871—831no—
536#1856—831no—
537#1792—831no—
538C83#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—831no—
540C22×#41—831no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
543C22×M16—831no—
544C22×M16—831no—
545#547—1661no—
546#547—1661no—
547#547—1661no—
548#547—1661no—
549#546—1661no—
550#546—1661no—
551#546—1661no—
552#546—1661no—
553#536—831no—
554#536C2×D8311yescharacteristic
555#534—1662no—
556C2×#127—831no—
557C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
558#525—831no—
559#525—831no—
560C2×#123—1662no—
561C2×#121—831no—
562#518—831no—
563#469—1661no—
564#469—1661no—
565#468—1661no—
566#468—1661no—
567#466—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#465—1661no—
571#453—1664no—
572#428—831no—
573#428—831no—
574C2×#104—831no—
575C2×#104—831no—
576C2×#104—831no—
577C2×#104C2×D8311yescharacteristic
578#418—831no—
579#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
580#417—831no—
581#417—831no—
582#413—1664no—
583C2×#101—831no—
584C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
585C2×#100—831no—
586C2×#100—831no—
587#392—1662no—
588#391—831no—
589#390—831no—
590#386—1662no—
591C4×C22⋊C4—831no—
592#339—831no—
593#339—831no—
594#339—831no—
595#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—3321no—
597H(5,𝔽2)—3321no—
598H(5,𝔽2)—1662no—
599H(5,𝔽2)—1662no—
600C2×#41—3321no—
601C2×#41—3321no—
602C2×#41—831no—
603C2×#41—1661no—
604C2×#41—1661no—
605C2×#41—1661no—
606C2×#41—1661no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1662no—
609C2×#41—1662no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41C22×D8311yescharacteristic
612C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
613C22×D4—832no—
614C22×D4—831no—
615C22×D4—1661no—
616C22×D4—1662no—
617C22×D4—1662no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4C22×D8311yescharacteristic
621C23×C4—832no—
622C23×C4—831no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—3321no—
626AGL(1,ℤ/8)—1662no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—1661no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1661no—
631C2×M16—3321no—
632C2×M16—3321no—
633C2×M16—831no—
634C2×M16—831no—
635C2×M16—1661no—
636C2×M16—1661no—
637C2×M16—1662no—
638C2×M16—1662no—
639C2×M16C22×D8311yescharacteristic
640C2×M16C22×D8311yescharacteristic
641C22×C8—1661no—
642C22×C8—1661no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—1661no—
645#127—1662no—
646#127—1662no—
647#124—21no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—1661no—
651#123—22no—
652#123—1661no—
653#123—1662no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1662no—
657#123—1662no—
658#123—1662no—
659#123—1661no—
660#123—1662no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—831no—
665C22⋊Q8—831no—
666C22⋊Q8—831no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—831no—
670#121—831no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—1662no—
674#121—1662no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1662no—
680#121—1662no—
681#120—1661no—
682#120—1662no—
683#120—1662no—
684#120—1661no—
685C4×D4—1661no—
686C4×D4—1661no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1661no—
691C4×D4—1661no—
692C4×D4—1661no—
693#117—831no—
694#117C22×D8311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—831no—
696C2×C4⋊C4—1662no—
697C2×C4⋊C4—1662no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C42—831no—
706C2×C42C22×D8311yescharacteristic
707#107—1661no—
708#107—1661no—
709#106—1661no—
710#106—1661no—
711#104—41no—
712#104—3321no—
713#104—1662no—
714#104—1662no—
715#103—1661no—
716#103—1661no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1661no—
720#102—1661no—
721#102—1661no—
722#102—1661no—
723#101—22no—
724#101—1662no—
725#100—834no—
726#100—1662no—
727#95—1661no—
728#95—1662no—
729C24—21no—
730C24—832no—
731C24—831no—
732C24—1662no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3322no—
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—1661no—
750#41—1661no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3324no—
774C2×D4—3324no—
775C2×D4—3321no—
776C2×D4—3321no—
777C2×D4—3324no—
778C2×D4—3324no—
779C2×D4—832no—
780C2×D4—831no—
781C2×D4—832no—
782C2×D4—6642no—
783C2×D4—6642no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1662no—
786C2×D4—1664no—
787C2×D4—1662no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1662no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4D4×D8311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—3322no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—831no—
804C22×C4—831no—
805C22×C4—831no—
806C22×C4—831no—
807C22×C4—1662no—
808C22×C4—1662no—
809C22×C4—1664no—
810C22×C4—1662no—
811C22×C4—1662no—
812C22×C4—1662no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4D4×D8312yes—
821C22×C4C23×D8311yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—3322no—
824D8—42no—
825D8—3322no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—3322no—
830M16—3322no—
831M16—832no—
832M16—1661no—
833M16—1661no—
834M16—1661no—
835M16D4×D8312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3322no—
839C2×C8—3322no—
840C2×C8—1661no—
841C2×C8—1661no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—831no—
845C4⋊C4—831no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1662no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—3322no—
861C22⋊C4—3321no—
862C22⋊C4—3321no—
863C22⋊C4—6642no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1662no—
871C22⋊C4—1662no—
872C22⋊C4—1662no—
873C22⋊C4—1662no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—1661no—
881C42—1661no—
882C42—1661no—
883C23—21no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—3322no—
890C23—3322no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—3324no—
894C23—834no—
895C23—831no—
896C23—831no—
897C23—6642no—
898C23—6642no—
899C23—1661no—
900C23—1662no—
901C23—1661no—
902C23—1662no—
903C23—1661no—
904C23C2×D4×D8311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1661no—
912Q8—1661no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—3324no—
922D4—3324no—
923D4—3324no—
924D4—3324no—
925D4—3321no—
926D4—3321no—
927D4—6641no—
928D4—6641no—
929D4—6641no—
930D4—6641no—
931D4—6648no—
932D4—6642no—
933D4—6642no—
934D4—1662no—
935D4—1661no—
936D4—1662no—
937D4—1662no—
938D4—1661no—
939D4—1662no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—3324no—
952C2×C4—3324no—
953C2×C4—3324no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3321no—
958C2×C4—3322no—
959C2×C4—3321no—
960C2×C4—831no—
961C2×C4—831no—
962C2×C4—6642no—
963C2×C4—6642no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1661no—
968C2×C4—1661no—
969C2×C4—1661no—
970C2×C4—1661no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4—1661no—
973C2×C4—1661no—
974C2×C4—1661no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
981C2×C4#41×D8311yescharacteristic
982C2×C4#1458183711yescharacteristic
983C2×C4#1458183711yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—3321no—
987C8—1662no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—13284no—
999C22—3324no—
1000C22—3322no—
1001C22—3322no—
1002C22—3321no—
1003C22—3321no—
1004C22—3321no—
1005C22—6642no—
1006C22—6641no—
1007C22—6641no—
1008C22—1661no—
1009C22—1661no—
1010C22—1661no—
1011C22—1661no—
1012C22—1664no—
1013C22—1661no—
1014C22—1661no—
1015C22#120×D8311yescharacteristic
1016C22#121×D8311yescharacteristic
1017C22#1912826111yescharacteristic
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—3322no—
1024C4—3321no—
1025C4—3321no—
1026C4—3321no—
1027C4—6641no—
1028C4—1661no—
1029C4—1661no—
1030C4#1912833311yescharacteristic
1031C4#1912833611yescharacteristic
1032C4#1912834011yescharacteristic
1033C4#1912834811yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—3324no—
1039C2—3321no—
1040C2—3321no—
1041C2—6641no—
1042C2#2491083011yescharacteristic
1043C2#2491681011yescharacteristic
1044C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#24414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921106C2semidirect
2. #24917080C2semidirect
3. #24917076C2semidirect
4. C2×#19127867C2semidirect
5. C2×#19127684C2semidirect
6. #24911085C2semidirect
7. #24908681C2semidirect
8. #24908677C2semidirect
9. #24908485C2semidirect
10. #24907858C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907762C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
35. C2×#14581763C22semidirect
46. #19127744C22semidirect
47. #19127743C22semidirect
51. #19127706C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
59. #19127608C22semidirect
62. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
68. C2×#124×C83C22semidirect
70. #418×C83C22semidirect
71. C2×#101×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
124. #14581772D4semidirect
125. #14581772D4semidirect
128. #14581768D4semidirect
129. #14581768D4semidirect
132. #14581767D4semidirect
133. #14581767D4semidirect
140. #14581763D4semidirect
141. #14581763D4semidirect
180. #14581708D4semidirect
532. #2003D83semidirect
538. C83#24414semidirect
557. C2×#124C2×D83semidirect
579. #418C2×D83semidirect
584. C2×#101C2×D83semidirect
595. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211062
#249170802
#249170762
C2×#191278672
C2×#191276842
#249110852
#249086812
#249086772
#249084852
#249078582
#249077642
#249077622
#249076742
#249074182
C83×#20032
#2441483