Finite Group Databasebeta

← #35441850

Subgroups — #35441850

Order 21248.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
22#19128354—21no—
23#19128354—21no—
24#19128353—21no—
25#19128353—21no—
26#19128344—21no—
27#19128344—21no—
28#19128342—21no—
29#19128342—21no—
30#19128275C2211yescharacteristic
31#19128262—22no—
32C2×#14581789C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
34#19128213C2211yescharacteristic
35#19128208C2211yescharacteristic
36#123×D83—22no—
37C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
38#19128175C2211yescharacteristic
39#19127955—21no—
40#19127953—21no—
41#19127950—21no—
42#19127948—21no—
43#19127938—21no—
44#19127936—21no—
45#19127933—21no—
46#19127931—21no—
47#19127870—24no—
48#19127741C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581719C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127707C2211yescharacteristic, complemented
53#19127705C2211yescharacteristic, complemented
54#19127700C2211yescharacteristic
55#19127684—24no—
56C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127611—22no—
60#19127602C2211yescharacteristic
61#19127579—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050591—21no—
83C2×#13050591—21no—
84C2×#13050591—41no—
85C2×#13050591—41no—
86C2×#13050590—21no—
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C22×D332—21no—
89C22×D332—22no—
90C22×D332—21no—
91C22×D332D412yes—
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C2×D4×D83—22no—
95C2×D4×D83—21no—
96C22×C4×D83D412yes—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98#14581820—22no—
99#14581820—41no—
100#14581817—22no—
101#14581817—41no—
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050577—21no—
104C2×D664—21no—
105C2×#13050575—21no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050573—21no—
109C2×#13050573—21no—
110M16×D83—22no—
111M16×D83—22no—
112M16×D83—41no—
113M16×D83—41no—
114C2×C8×D83—21no—
115C2×C8×D83—21no—
116#14581790—21no—
117#14581789—22no—
118#14581789—22no—
119#14581781—21no—
120#14581781—41no—
121#14581781—41no—
122#14581777—22no—
123#14581777—22no—
124#14581777—22no—
125#14581777—22no—
126#14581776—21no—
127#14581775—22no—
128#14581774—22no—
129#14581774—22no—
130#14581773—21no—
131#14581772D411yescharacteristic, complemented
132#14581772D411yescharacteristic, complemented
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581768D411yescharacteristic, complemented
136#14581768D411yescharacteristic, complemented
137#14581767—22no—
138#14581767—22no—
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581767—21no—
143#14581767D411yescharacteristic, complemented
144#14581767D411yescharacteristic, complemented
145#14581765—22no—
146#14581765—22no—
147#14581763D411yescharacteristic, complemented
148#14581763D411yescharacteristic, complemented
149#14581762—22no—
150#14581762—22no—
151#14581762—21no—
152#14581760—21no—
153C4×D332—21no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332—21no—
156C4×D332—21no—
157#14581754—21no—
158#14581754—21no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161#14581751C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D83—22no—
163C4⋊C4×D83—22no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D83—22no—
169C22⋊C4×D83—22no—
170C22⋊C4×D83—22no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172#14581725—21no—
173#14581723—21no—
174#14581720—22no—
175#14581719—41no—
176#14581718—41no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183#14581711—22no—
184#14581708—22no—
185#14581708D414yescomplemented
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—22no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#104×C83—22no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#101×C83—22no—
205#95×C83—22no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D412yes—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050591—42no—
215#13050591—42no—
216#13050591—42no—
217#13050591—42no—
218#13050591—42no—
219#13050591—42no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—21no—
223#13050590—21no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—22no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—24no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332—42no—
245C2×D332—42no—
246C2×D332—44no—
247C2×D332—41no—
248C2×D332—41no—
249C2×D332—44no—
250C2×D332—82no—
251C2×D332—82no—
252C2×D332C2×D411yescharacteristic
253C2×D332C2×D412yes—
254C2×D332#4112yes—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259D4×D83—42no—
260D4×D83—42no—
261D4×D83—44no—
262D4×D83—44no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—24no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—22no—
273C2×C4×D83—22no—
274C2×C4×D83—22no—
275C2×C4×D83—22no—
276C2×C4×D83—42no—
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281#13050579—42no—
282#13050577—42no—
283D664—42no—
284#13050575—42no—
285#13050574—21no—
286#13050574—21no—
287#13050574—21no—
288#13050574C2×D412yes—
289#13050573—42no—
290#13050573—42no—
291C2×C83⋊C8—21no—
292C2×C83⋊C8—21no—
293C8×D83—42no—
294C8×D83—42no—
295C4⋊Dic83—21no—
296C4⋊Dic83—21no—
297C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
299Dic83⋊C4—22no—
300Dic83⋊C4—22no—
301Dic83⋊C4—21no—
302Dic83⋊C4—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306(C2×D83)⋊C4—22no—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—44no—
317(C2×D83)⋊C4—42no—
318(C2×D83)⋊C4—41no—
319(C2×D83)⋊C4—41no—
320(C2×D83)⋊C4—82no—
321C4×Dic83—21no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327#41×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83—21no—
331C2×Q8×C83—21no—
332C2×Q8×C83—21no—
333C2×Q8×C83—21no—
334C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83C2×D412yes—
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83C2×D412yes—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—22no—
349C4⋊C4×C83—22no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C83—22no—
355C22⋊C4×C83—22no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C22×D83—22no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—21no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—44no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—42no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—82no—
378C22×D83—82no—
379C22×D83#12011yescharacteristic
380C22×D83#12011yescharacteristic
381C22×D83#12114yes—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384Q8×C83—41no—
385Q8×C83—41no—
386Q8×C83—41no—
387Q8×C83—41no—
388D4×C83—21no—
389D4×C83—21no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—42no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D83—44no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—81no—
415C22⋊D83—81no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83#12011yescharacteristic
425C2×Dic83#12011yescharacteristic
426D332—22no—
427D332—22no—
428D332—21no—
429D332—22no—
430D332—22no—
431D332—21no—
432D332—44no—
433D332—44no—
434D332—44no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437D332—41no—
438D332—41no—
439D332—81no—
440D332—81no—
441D332—88no—
442D332—82no—
443D332—82no—
444C4×D83—21no—
445C4×D83—21no—
446C4×D83—21no—
447C4×D83—21no—
448C4×D83—21no—
449C4×D83—21no—
450C4×D83—21no—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—44no—
453C4×D83—44no—
454C4×D83—44no—
455C4×D83—41no—
456C4×D83—41no—
457C4×D83—82no—
458C4×D83—82no—
459Dic166—21no—
460Dic166—21no—
461C8×C83—22no—
462C8×C83—41no—
463C83⋊C8—22no—
464C83⋊C8—41no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83C2×#12011yescharacteristic
471C22×C83C2×#12111yescharacteristic
472C22×C83#53411yescharacteristic
473C2×D83—21no—
474C2×D83—21no—
475C2×D83—24no—
476C2×D83—21no—
477C2×D83—21no—
478C2×D83—21no—
479C2×D83—21no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—42no—
482C2×D83—44no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—82no—
489C2×D83—82no—
490C2×D83—82no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—81no—
493C2×D83—81no—
494C2×D83—164no—
495C4×C83—42no—
496C4×C83—42no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—81no—
501C4×C83D4211yescharacteristic
502C4×C83D4211yescharacteristic
503C4×C83#54611yescharacteristic
504C4×C83#54611yescharacteristic
505Dic83—21no—
506Dic83—21no—
507Dic83—41no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—81no—
511#24414—831nomaximal, Sylow
512C2×C83—21no—
513C2×C83—21no—
514C2×C83—81no—
515C2×C83#241011yescharacteristic
516C2×C83#301811yescharacteristic
517C2×C83#302111yescharacteristic
518D83—41no—
519D83—41no—
520D83—44no—
521D83—81no—
522D83—161no—
523#3485—831no—
524#3055—831no—
525#3055—831no—
526C2×#453—831no—
527C2×#413—831no—
528#2431—831no—
529#2038—831no—
530#2038D8311yescharacteristic, complemented
531#2003—831no—
532#2003—831no—
533#1887—831no—
534#1871—831no—
535#1871—831no—
536#1856—831no—
537#1792—831no—
538C83#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—831no—
540C22×#41—831no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
543C22×M16—831no—
544C22×M16—831no—
545#547—1661no—
546#547—1661no—
547#547—1661no—
548#547—1661no—
549#546—1661no—
550#546—1661no—
551#546—1661no—
552#546—1661no—
553#536—831no—
554#536C2×D8311yescharacteristic
555#534—1662no—
556C2×#127—831no—
557C2×#124—831no—
558#525—831no—
559#525—831no—
560C2×#123—1662no—
561C2×#121—831no—
562#518—831no—
563#469—1661no—
564#469—1661no—
565#468—1661no—
566#468—1661no—
567#466—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#465—1661no—
571#453—1664no—
572#428—831no—
573#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
574C2×#104—831no—
575C2×#104—831no—
576C2×#104—831no—
577C2×#104C2×D8311yescharacteristic
578#418—831no—
579#418—831no—
580#417—831no—
581#417C2×D8311yescharacteristic
582#413—1664no—
583C2×#101—831no—
584C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
585C2×#100—831no—
586C2×#100—831no—
587#392—1662no—
588#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#390—831no—
590#386—1662no—
591C4×C22⋊C4—831no—
592#339—831no—
593#339—831no—
594#339—831no—
595#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—3321no—
597H(5,𝔽2)—3321no—
598H(5,𝔽2)—1662no—
599H(5,𝔽2)—1662no—
600C2×#41—3321no—
601C2×#41—3321no—
602C2×#41—831no—
603C2×#41—1661no—
604C2×#41—1661no—
605C2×#41—1661no—
606C2×#41—1661no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1662no—
609C2×#41—1662no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41C22×D8311yescharacteristic
612C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
613C22×D4—832no—
614C22×D4—831no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1662no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1662no—
620C22×D4—1661no—
621C23×C4—832no—
622C23×C4—831no—
623AGL(1,ℤ/8)—3321no—
624AGL(1,ℤ/8)—3321no—
625AGL(1,ℤ/8)—1662no—
626AGL(1,ℤ/8)—1662no—
627C2×SD16—1661no—
628C2×SD16—1661no—
629C2×D8—1661no—
630C2×D8—1661no—
631C2×M16—3321no—
632C2×M16—3321no—
633C2×M16—831no—
634C2×M16—831no—
635C2×M16—1661no—
636C2×M16—1661no—
637C2×M16—1662no—
638C2×M16—1662no—
639C2×M16C22×D8311yescharacteristic
640C2×M16C22×D8311yescharacteristic
641C22×C8—1661no—
642C22×C8—1661no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—1661no—
645#127—1662no—
646#127—1662no—
647#124—21no—
648#124—3321no—
649#124—3321no—
650#124—1661no—
651#123—22no—
652#123—1661no—
653#123—1662no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1662no—
657#123—1662no—
658#123—1662no—
659#123—1661no—
660#123—1662no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—831no—
664C22⋊Q8—831no—
665C22⋊Q8—831no—
666C22⋊Q8—831no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—831no—
670#121—831no—
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—1662no—
674#121—1662no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1662no—
680#121—1662no—
681#120—1661no—
682#120—1662no—
683#120—1662no—
684#120—1661no—
685C4×D4—1661no—
686C4×D4—1661no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1661no—
691C4×D4—1661no—
692C4×D4—1661no—
693#117—831no—
694#117C22×D8311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—1662no—
696C2×C4⋊C4—1662no—
697C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—1662no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C42—831no—
706C2×C42C22×D8311yescharacteristic
707#107—21no—
708#107—1661no—
709#106—21no—
710#106—1661no—
711#104—22no—
712#104—3321no—
713#104—3321no—
714#104—1662no—
715#103—21no—
716#103—1661no—
717#102—21no—
718#102—1661no—
719#102—1661no—
720#102—1661no—
721#102—1661no—
722#102—1661no—
723#101—22no—
724#101—1662no—
725#100—834no—
726#100—1662no—
727#95—22no—
728#95—1661no—
729C24—832no—
730C24—831no—
731C24—1662no—
732C24—1661no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3322no—
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—1661no—
750#41—1661no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—3324no—
764C2×D4—3322no—
765C2×D4—3322no—
766C2×D4—3321no—
767C2×D4—3321no—
768C2×D4—3324no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3324no—
772C2×D4—3324no—
773C2×D4—832no—
774C2×D4—831no—
775C2×D4—832no—
776C2×D4—6642no—
777C2×D4—6642no—
778C2×D4—1662no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1662no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4D4×D8311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—3322no—
803C22×C4—831no—
804C22×C4—831no—
805C22×C4—831no—
806C22×C4—831no—
807C22×C4—831no—
808C22×C4—1662no—
809C22×C4—1662no—
810C22×C4—1664no—
811C22×C4—1662no—
812C22×C4—1662no—
813C22×C4—1662no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4D4×D8312yes—
821C22×C4C23×D8311yescharacteristic
822SD16—3322no—
823SD16—3322no—
824D8—3322no—
825D8—3322no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—3322no—
830M16—3322no—
831M16—832no—
832M16—1661no—
833M16—1661no—
834M16—1661no—
835M16D4×D8312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3322no—
839C2×C8—3322no—
840C2×C8—1661no—
841C2×C8—1661no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—831no—
847C4⋊C4—831no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1662no—
853C4⋊C4—1662no—
854C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—3324no—
860C22⋊C4—3322no—
861C22⋊C4—3321no—
862C22⋊C4—3321no—
863C22⋊C4—6642no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1662no—
871C22⋊C4—1662no—
872C22⋊C4—1662no—
873C22⋊C4—1662no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—1661no—
881C42—1661no—
882C42—1661no—
883C23—21no—
884C23—3322no—
885C23—3322no—
886C23—3322no—
887C23—3322no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3324no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—834no—
895C23—831no—
896C23—831no—
897C23—6642no—
898C23—6642no—
899C23—1661no—
900C23—1662no—
901C23—1661no—
902C23—1662no—
903C23—1661no—
904C23C2×D4×D8311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1661no—
912Q8—1661no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—3324no—
918D4—3324no—
919D4—3324no—
920D4—3324no—
921D4—3321no—
922D4—3321no—
923D4—3321no—
924D4—3321no—
925D4—3321no—
926D4—3321no—
927D4—6648no—
928D4—6641no—
929D4—6641no—
930D4—6642no—
931D4—6642no—
932D4—6641no—
933D4—6641no—
934D4—1661no—
935D4—1662no—
936D4—1662no—
937D4—1662no—
938D4—1661no—
939D4—1662no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—3324no—
954C2×C4—3324no—
955C2×C4—3324no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3321no—
958C2×C4—3321no—
959C2×C4—3321no—
960C2×C4—3321no—
961C2×C4—831no—
962C2×C4—831no—
963C2×C4—6642no—
964C2×C4—6642no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1661no—
968C2×C4—1661no—
969C2×C4—1661no—
970C2×C4—1661no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4—1661no—
973C2×C4—1661no—
974C2×C4—1661no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
981C2×C4#41×D8311yescharacteristic
982C2×C4#1458183811yescharacteristic
983C2×C4#1458183811yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—3321no—
987C8—1662no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—13284no—
994C22—3324no—
995C22—3322no—
996C22—3322no—
997C22—3321no—
998C22—3321no—
999C22—3321no—
1000C22—6642no—
1001C22—6642no—
1002C22—6641no—
1003C22—6642no—
1004C22—6641no—
1005C22—6641no—
1006C22—6641no—
1007C22—6641no—
1008C22—1661no—
1009C22—1661no—
1010C22—1661no—
1011C22—1661no—
1012C22—1664no—
1013C22—1661no—
1014C22—1661no—
1015C22#120×D8311yescharacteristic
1016C22#121×D8311yescharacteristic
1017C22#1912826211yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—3321no—
1025C4—3321no—
1026C4—3321no—
1027C4—6641no—
1028C4—1661no—
1029C4—1661no—
1030C4#1912833511yescharacteristic
1031C4#1912833511yescharacteristic
1032C4#1912834311yescharacteristic
1033C4#1912834411yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—13281no—
1038C2—3324no—
1039C2—3321no—
1040C2—3321no—
1041C2—6641no—
1042C2#2491083211yescharacteristic
1043C2#2491681511yescharacteristic
1044C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921106C2semidirect
2. #24917085C2semidirect
3. #24917083C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. C2×#19127684C2semidirect
6. #24911084C2semidirect
7. #24908680C2semidirect
8. #24908487C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24907860C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907762C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
33. C2×#14581781C22semidirect
37. C2×#14581767C22semidirect
48. #19127741C22semidirect
52. #19127707C22semidirect
53. #19127705C22semidirect
56. C2×#14581711C22semidirect
62. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
70. C2×#101×C83C22semidirect
71. #391×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
131. #14581772D4semidirect
132. #14581772D4semidirect
135. #14581768D4semidirect
136. #14581768D4semidirect
143. #14581767D4semidirect
144. #14581767D4semidirect
147. #14581763D4semidirect
148. #14581763D4semidirect
185. #14581708D4semidirect
530. #2038D83semidirect
538. C83#24414semidirect
573. #428C2×D83semidirect
584. C2×#101C2×D83semidirect
588. #391C2×D83semidirect
595. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211062
#249170852
#249170832
C2×#191278702
C2×#191276842
#249110842
#249086802
#249084872
#249084832
#249078602
#249077642
#249077622
#249076712
#249074152
C83×#20382
#2441483