Finite Group Databasebeta

← #35441852

Subgroups — #35441852

Order 21248.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20#19128356—21no—
21#19128356—21no—
22#19128353—21no—
23#19128353—21no—
24#19128348—21no—
25#19128348—21no—
26#19128347—21no—
27#19128347—21no—
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128272C2211yescharacteristic
30#19128261—22no—
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
33#19128212C2211yescharacteristic
34#123×D83—22no—
35#19128175C2211yescharacteristic
36#19127952—21no—
37#19127945—21no—
38#19127935—21no—
39#19127928—21no—
40#19127867—24no—
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46#19127706C2211yescharacteristic, complemented
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127683—24no—
49C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127609—22no—
54#19127606C2211yescharacteristic, complemented
55#19127602C2211yescharacteristic
56#19127577—22no—
57C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#466×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C83C2211yescharacteristic
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590—41no—
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—22no—
92C22×C22⋊D83D412yes—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—21no—
95C22×C4×D83D412yes—
96#14581818—22no—
97#14581818—41no—
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050574—22no—
101C2×#13050574—21no—
102C2×#13050574—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8—21no—
106#14581792—21no—
107#14581790—21no—
108#14581788—22no—
109#14581788—22no—
110#14581780—21no—
111#14581779—21no—
112#14581779—41no—
113#14581779—41no—
114#14581777—22no—
115#14581777—22no—
116#14581776—22no—
117#14581775—21no—
118#14581774—22no—
119#14581774—22no—
120#14581774—22no—
121#14581774—22no—
122#14581773—22no—
123#14581772—21no—
124#14581772—21no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771D411yescharacteristic, complemented
128#14581771D411yescharacteristic, complemented
129#14581766D411yescharacteristic, complemented
130#14581766D411yescharacteristic, complemented
131#14581765—22no—
132#14581765—22no—
133#14581763—22no—
134#14581763—22no—
135#14581761—21no—
136#14581760—22no—
137#14581760—22no—
138C4×D332—21no—
139C4×D332—21no—
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144#14581751C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D83—22no—
146C4⋊C4×D83—22no—
147C2×C22⋊Dic83—22no—
148C2×C22⋊Dic83—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D83—22no—
151C22⋊C4×D83—22no—
152C22⋊C4×D83—22no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155#14581725—21no—
156#14581723—21no—
157#14581719—22no—
158#14581719—41no—
159#14581718—22no—
160#14581718—41no—
161#14581715—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581712—21no—
165#14581710—22no—
166#14581710—22no—
167#14581708—22no—
168#14581708D414yescomplemented
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×D4×C83—21no—
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174C23×C4×C83C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×D8×C83—21no—
179C2×M16×C83—21no—
180C2×M16×C83—22no—
181C2×M16×C83—41no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C22×C8×C83—21no—
185#123×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83D411yescharacteristic, complemented
193#121×C83D411yescharacteristic, complemented
194#120×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197#117×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83C2×D412yes—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—42no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×D332C2×D412yes—
240C2×D332#4112yes—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—42no—
249C2×C22⋊D83—44no—
250C2×C22⋊D83—44no—
251C2×C22⋊D83—82no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—44no—
255D4×D83—44no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83C2×D412yes—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—24no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—42no—
267#13050578—42no—
268#13050575—42no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—42no—
273#13050574C2×D412yes—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—42no—
277C4⋊Dic83—22no—
278C4⋊Dic83—22no—
279C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—44no—
291C22⋊Dic83—42no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—82no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83C2×D411yescharacteristic
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—41no—
321C2×D4×C83—41no—
322C2×D4×C83—82no—
323C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2411yescharacteristic
336SD16×C83—42no—
337D8×C83—42no—
338M16×C83—21no—
339M16×C83—21no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—42no—
342M16×C83C2×D412yes—
343C2×C8×C83—21no—
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—42no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—41no—
358C22⋊C4×C83—41no—
359C42×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—42no—
366C23×C83—42no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83#12011yescharacteristic
371C23×C83#12011yescharacteristic
372C23×C83C22×D411yescharacteristic
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—44no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—82no—
380C22×D83—82no—
381C22×D83#12114yes—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—81no—
393D4×C83—81no—
394D4×C83—82no—
395D4×C83—82no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—42no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83#12011yescharacteristic
414C2×C4×C83#12011yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D83—44no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—44no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—88no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—22no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441D332—22no—
442D332—22no—
443D332—21no—
444D332—22no—
445D332—22no—
446D332—21no—
447D332—44no—
448C4×D83—44no—
449C4×D83—44no—
450C4×D83—44no—
451C4×D83—41no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—82no—
454C4×D83—82no—
455Dic166—21no—
456Dic166—21no—
457Dic166—41no—
458Dic166—41no—
459Dic166—41no—
460Dic166—41no—
461C8×C83—22no—
462C8×C83—41no—
463C83⋊C8—22no—
464C83⋊C8—41no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—21no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—82no—
479C22×C83—82no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C22×C83C2×#12111yescharacteristic
485C22×C83#53411yescharacteristic
486C2×D83—24no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—42no—
489C2×D83—44no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—82no—
494C2×D83—164no—
495C4×C83—21no—
496C4×C83—21no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—81no—
501C4×C83D4211yescharacteristic
502C4×C83D4211yescharacteristic
503C4×C83#54611yescharacteristic
504C4×C83#54611yescharacteristic
505Dic83—42no—
506Dic83—41no—
507Dic83—42no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—81no—
511#24414—831nomaximal, Sylow
512C2×C83—21no—
513C2×C83—21no—
514C2×C83—41no—
515C2×C83—41no—
516C2×C83—81no—
517C2×C83—161no—
518C2×C83#241011yescharacteristic
519C2×C83#301811yescharacteristic
520C2×C83#302111yescharacteristic
521D83—44no—
522D83—81no—
523#3485—831no—
524#3055—831no—
525#3055D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#453—831no—
527C2×#413—831no—
528#2431—831no—
529#2038—831no—
530#2038—831no—
531#2003—831no—
532#2003—831no—
533#1887—831no—
534#1871—831no—
535#1871—831no—
536#1856—831no—
537#1792—831no—
538C83#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—831no—
540C22×#41—831no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
543C22×M16—831no—
544C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#547—1661no—
546#547—1661no—
547#547—1661no—
548#547—1661no—
549#546—1661no—
550#546—1661no—
551#546—1661no—
552#546—1661no—
553#536—831no—
554#536—831no—
555#534—1662no—
556C2×#127—831no—
557C2×#124—831no—
558#525—831no—
559#525C2×D8311yescharacteristic
560C2×#123—1662no—
561C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
562#518—831no—
563#469—21no—
564#469—1661no—
565#468—21no—
566#468—1661no—
567#466—21no—
568#466—1661no—
569#465—21no—
570#465—1661no—
571#453—1664no—
572#428—831no—
573#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
574C2×#104—831no—
575C2×#104—831no—
576C2×#104—831no—
577C2×#104—831no—
578#418—831no—
579#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
580#417—831no—
581#417C2×D8311yescharacteristic
582#413—1664no—
583C2×#101—831no—
584C2×#101—831no—
585C2×#100—831no—
586C2×#100—831no—
587#392—1662no—
588#391—831no—
589#390—831no—
590#386—1662no—
591C4×C22⋊C4—831no—
592#339—831no—
593#339—831no—
594#339—831no—
595#339—831no—
596H(5,𝔽2)—3321no—
597H(5,𝔽2)—3321no—
598H(5,𝔽2)—1662no—
599H(5,𝔽2)—1662no—
600C2×#41—3321no—
601C2×#41—3321no—
602C2×#41—831no—
603C2×#41—1662no—
604C2×#41—1662no—
605C2×#41—1661no—
606C2×#41—1661no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41C22×D8311yescharacteristic
612C22×Q8—831no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—832no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1662no—
618C22×D4—1662no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4C22×D8311yescharacteristic
621C23×C4—832no—
622C23×C4C22×D8311yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—3321no—
626AGL(1,ℤ/8)—1662no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—1661no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1661no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—3321no—
635C2×M16—831no—
636C2×M16—831no—
637C2×M16—1662no—
638C2×M16—1661no—
639C2×M16C22×D8311yescharacteristic
640C2×M16C22×D8311yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1661no—
643C4⋊Q8—1661no—
644C4⋊Q8—1661no—
645#127—1662no—
646#127—1662no—
647#124—3321no—
648#124—3321no—
649#124—1661no—
650#124—1661no—
651#123—21no—
652#123—1662no—
653#123—1662no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1662no—
657#123—1662no—
658#123—1662no—
659#123—1662no—
660#123—1661no—
661C22⋊Q8—831no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—831no—
674#121—831no—
675#121—1662no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
680#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1662no—
683#120—1662no—
684#120—1661no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1661no—
691C4×D4—1661no—
692C4×D4—1661no—
693#117—831no—
694#117C22×D8311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—1662no—
696C2×C4⋊C4—1662no—
697C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1662no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C42—831no—
706C2×C42—831no—
707#107—21no—
708#107—1661no—
709#106—21no—
710#106—1661no—
711#104—3321no—
712#104—3321no—
713#104—1662no—
714#104—1662no—
715#103—21no—
716#103—1661no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—1661no—
721#102—1661no—
722#102—1661no—
723#101—1662no—
724#101—1662no—
725#100—834no—
726#100—1662no—
727#95—1662no—
728#95—1661no—
729C24—21no—
730C24—832no—
731C24—1662no—
732C24D4×D8311yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3322no—
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—1661no—
750#41—1661no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753C2×Q8—831no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—3324no—
778C2×D4—3324no—
779C2×D4—3324no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3324no—
782C2×D4—832no—
783C2×D4—831no—
784C2×D4—832no—
785C2×D4—6642no—
786C2×D4—1662no—
787C2×D4—1664no—
788C2×D4—1662no—
789C2×D4—1662no—
790C2×D4—1662no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—3322no—
806C22×C4—832no—
807C22×C4—1664no—
808C22×C4—1662no—
809C22×C4—1662no—
810C22×C4—1662no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1662no—
814C22×C4—1662no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4D4×D8311yescharacteristic
817C22×C4D4×D8311yescharacteristic
818C22×C4D4×D8311yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
821C22×C4C23×D8311yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—3322no—
824D8—42no—
825D8—3322no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—3322no—
831M16—832no—
832M16—1661no—
833M16—1661no—
834M16—1661no—
835M16D4×D8312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—3322no—
840C2×C8—1661no—
841C2×C8—1661no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—831no—
847C4⋊C4—831no—
848C4⋊C4—1662no—
849C4⋊C4—1662no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1662no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
855C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—3324no—
864C22⋊C4—3322no—
865C22⋊C4—6642no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1662no—
868C22⋊C4—1662no—
869C22⋊C4—1662no—
870C22⋊C4—1662no—
871C22⋊C4—1662no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C42—21no—
878C42—1661no—
879C42—1661no—
880C42—1661no—
881C42—1661no—
882C42—1661no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—3322no—
894C23—3322no—
895C23—3324no—
896C23—834no—
897C23—6642no—
898C23—6642no—
899C23—1661no—
900C23—1662no—
901C23—1662no—
902C23#1458176011yescharacteristic
903C23#1458176011yescharacteristic
904C23C2×D4×D8311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—3321no—
908Q8—3321no—
909Q8—3321no—
910Q8—3321no—
911Q8—1661no—
912Q8—1661no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—3324no—
926D4—3324no—
927D4—3324no—
928D4—3324no—
929D4—3321no—
930D4—3321no—
931D4—6641no—
932D4—6641no—
933D4—6648no—
934D4—1662no—
935D4—1661no—
936D4—1662no—
937D4—1662no—
938D4—1661no—
939D4—1662no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—3324no—
958C2×C4—3324no—
959C2×C4—3324no—
960C2×C4—3321no—
961C2×C4—3321no—
962C2×C4—3321no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—6642no—
968C2×C4—6642no—
969C2×C4—1662no—
970C2×C4—1661no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4—1662no—
973C2×C4—1661no—
974C2×C4—1662no—
975C2×C4—1662no—
976C2×C4#1458176011yescharacteristic
977C2×C4#1458176011yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
981C2×C4#41×D8311yescharacteristic
982C2×C4#1458183711yescharacteristic
983C2×C4#1458183811yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—3321no—
987C8—1662no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—13284no—
1007C22—3324no—
1008C22—3322no—
1009C22—3322no—
1010C22—3321no—
1011C22—3321no—
1012C22—3321no—
1013C22—6642no—
1014C22—1664no—
1015C22C2×#1458176011yescharacteristic
1016C22#121×D8311yescharacteristic
1017C22#1912825911yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—3322no—
1025C4—3321no—
1026C4—3321no—
1027C4—3321no—
1028C4—3322no—
1029C4—6641no—
1030C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1031C4#1912833511yescharacteristic
1032C4#1912833911yescharacteristic
1033C4#1912834011yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—161no—
1040C2—3324no—
1041C2—6641no—
1042C2#2491083411yescharacteristic
1043C2#2491680911yescharacteristic
1044C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3055C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3055D83
hypocenterC83#24414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921105C2semidirect
2. #24917078C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. C2×#19127683C2semidirect
5. #24911083C2semidirect
6. #24908682C2semidirect
7. #24908678C2semidirect
8. #24908486C2semidirect
9. #24908482C2semidirect
10. #24907858C2semidirect
11. #24907766C2semidirect
12. #24907765C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3055C2semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
32. C2×#14581779C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
46. #19127706C22semidirect
49. C2×#14581710C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
54. #19127606C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
63. C22×M16×C83C22semidirect
65. C2×#121×C83C22semidirect
70. #428×C83C22semidirect
71. #418×C83C22semidirect
127. #14581771D4semidirect
128. #14581771D4semidirect
129. #14581766D4semidirect
130. #14581766D4semidirect
168. #14581708D4semidirect
186. C22⋊Q8×C83D4semidirect
187. C22⋊Q8×C83D4semidirect
192. #121×C83D4semidirect
193. #121×C83D4semidirect
525. #3055D83semidirect
538. C83#24414semidirect
544. C22×M16C2×D83semidirect
561. C2×#121C2×D83semidirect
573. #428C2×D83semidirect
579. #418C2×D83semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
668. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
679. #121C22⋊D83semidirect
680. #121C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211052
#249170782
C2×#191278672
C2×#191276832
#249110832
#249086822
#249086782
#249084862
#249084822
#249078582
#249077662
#249077652
#249076712
#249074152
C83×#30552
#2441483