Finite Group Databasebeta

← #35441854

Subgroups — #35441854

Order 21248.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
21#19128356—21no—
22#19128356—21no—
23#19128353—21no—
24#19128353—21no—
25#19128348—21no—
26#19128348—21no—
27#19128347—21no—
28#19128347—21no—
29#19128277C2211yescharacteristic
30#19128272C2211yescharacteristic
31#19128261—22no—
32C2×#14581789C2211yescharacteristic
33C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
34#19128212C2211yescharacteristic
35#123×D83—22no—
36C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
37#19128175C2211yescharacteristic
38#19127954—21no—
39#19127952—21no—
40#19127949—21no—
41#19127947—21no—
42#19127937—21no—
43#19127935—21no—
44#19127932—21no—
45#19127930—21no—
46#19127870—24no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127743C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51#19127707C2211yescharacteristic, complemented
52#19127705C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55#19127683—24no—
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60#19127610—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127603C2211yescharacteristic
63#19127579—22no—
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590—41no—
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×D332—21no—
90C22×D332—22no—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83D412yes—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—21no—
97C22×C4×D83D412yes—
98#14581820—22no—
99#14581820—41no—
100#14581817—22no—
101#14581817—41no—
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050577—21no—
104C2×D664—21no—
105C2×#13050575—21no—
106C2×#13050574—22no—
107C2×#13050574—21no—
108C2×#13050574—41no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8—21no—
112#14581792—21no—
113#14581790—21no—
114#14581789—22no—
115#14581789—22no—
116#14581780—21no—
117#14581780—41no—
118#14581780—41no—
119#14581779—21no—
120#14581777—22no—
121#14581777—22no—
122#14581776—22no—
123#14581775—21no—
124#14581774—22no—
125#14581774—22no—
126#14581774—22no—
127#14581774—22no—
128#14581773—22no—
129#14581772—21no—
130#14581772—21no—
131#14581771—21no—
132#14581771—21no—
133#14581771D411yescharacteristic, complemented
134#14581771D411yescharacteristic, complemented
135#14581766—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766—21no—
139#14581766D411yescharacteristic, complemented
140#14581766D411yescharacteristic, complemented
141#14581765—22no—
142#14581765—22no—
143#14581763—22no—
144#14581763—22no—
145#14581761—21no—
146#14581760—22no—
147#14581760—22no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150#14581754—21no—
151#14581754—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154#14581751C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D83—22no—
157C4⋊C4×D83—22no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D83—22no—
162C22⋊C4×D83—22no—
163C22⋊C4×D83—22no—
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—22no—
169#14581720—41no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581714—21no—
173#14581714—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581712—21no—
177#14581712—21no—
178#14581710—22no—
179#14581710—22no—
180#14581708—22no—
181#14581708D414yescomplemented
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83—21no—
186C2×M16×C83—22no—
187C2×M16×C83—41no—
188C2×M16×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
194#121×C83D411yescharacteristic, complemented
195#121×C83D411yescharacteristic, complemented
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#104×C83—41no—
205#95×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D412yes—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332—42no—
245C2×D332—44no—
246C2×D332—44no—
247C2×D332—82no—
248C2×D332C2×D411yescharacteristic
249C2×D332C2×D412yes—
250C2×D332#4112yes—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—22no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—24no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—42no—
259C2×C22⋊D83—41no—
260C2×C22⋊D83—41no—
261C2×C22⋊D83—82no—
262D4×D83—42no—
263D4×D83—42no—
264D4×D83—44no—
265D4×D83—44no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83C2×D412yes—
268C2×C4×D83—22no—
269C2×C4×D83—24no—
270C2×C4×D83—22no—
271C2×C4×D83—22no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—22no—
274C2×C4×D83—22no—
275C2×C4×D83—42no—
276#13050579—42no—
277#13050577—42no—
278D664—42no—
279#13050575—42no—
280#13050574—21no—
281#13050574—21no—
282#13050574—21no—
283#13050574—42no—
284#13050574C2×D412yes—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8—42no—
288C4⋊Dic83—22no—
289C4⋊Dic83—22no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
294Dic83⋊C4—22no—
295Dic83⋊C4—22no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298C22⋊Dic83—22no—
299C22⋊Dic83—22no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—22no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—44no—
310(C2×D83)⋊C4—41no—
311(C2×D83)⋊C4—41no—
312(C2×D83)⋊C4—82no—
313C4×Dic83—21no—
314C24×C83C2×D411yescharacteristic
315#41×C83—21no—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2411yescharacteristic
337M16×C83—21no—
338M16×C83—21no—
339M16×C83—21no—
340M16×C83—42no—
341M16×C83C2×D412yes—
342C2×C8×C83—21no—
343C2×C8×C83—21no—
344C2×C8×C83—42no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—42no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83#12011yescharacteristic
366C23×C83#12011yescharacteristic
367C23×C83C22×D411yescharacteristic
368C22×D83—22no—
369C22×D83—22no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—44no—
372C22×D83—42no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—82no—
380C22×D83—82no—
381C22×D83#12114yes—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—81no—
389D4×C83—81no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83#12011yescharacteristic
412C2×C4×C83#12011yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D83—44no—
420C22⋊D83—44no—
421C22⋊D83—44no—
422C22⋊D83—41no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—81no—
425C22⋊D83—81no—
426C22⋊D83—82no—
427C22⋊D83—82no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—42no—
435C2×Dic83—41no—
436D332—22no—
437D332—22no—
438D332—21no—
439D332—22no—
440D332—22no—
441D332—21no—
442D332—44no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332—88no—
448C4×D83—44no—
449C4×D83—44no—
450C4×D83—44no—
451C4×D83—41no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—82no—
454C4×D83—82no—
455Dic166—21no—
456Dic166—21no—
457Dic166—41no—
458Dic166—41no—
459Dic166—41no—
460Dic166—41no—
461C8×C83—22no—
462C8×C83—41no—
463C83⋊C8—22no—
464C83⋊C8—41no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—21no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83C2×#12011yescharacteristic
479C22×C83C2×#12111yescharacteristic
480C22×C83#53411yescharacteristic
481C2×D83—24no—
482C2×D83—42no—
483C2×D83—42no—
484C2×D83—44no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—82no—
489C2×D83—82no—
490C2×D83—82no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—81no—
493C2×D83—81no—
494C2×D83—164no—
495C4×C83—21no—
496C4×C83—21no—
497C4×C83—42no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—41no—
501C4×C83—81no—
502C4×C83D4211yescharacteristic
503C4×C83D4211yescharacteristic
504C4×C83#54611yescharacteristic
505C4×C83#54611yescharacteristic
506Dic83—41no—
507Dic83—42no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—81no—
511#24414—831nomaximal, Sylow
512C2×C83—21no—
513C2×C83—21no—
514C2×C83—41no—
515C2×C83—41no—
516C2×C83—81no—
517C2×C83#241011yescharacteristic
518C2×C83#301811yescharacteristic
519C2×C83#302111yescharacteristic
520D83—44no—
521D83—81no—
522D83—161no—
523#3485—831no—
524#3055—831no—
525#3055—831no—
526C2×#453—831no—
527C2×#413—831no—
528#2431—831no—
529#2038—831no—
530#2038—831no—
531#2003—831no—
532#2003—831no—
533#1887—831no—
534#1871—831no—
535#1871D8311yescharacteristic, complemented
536#1856—831no—
537#1792—831no—
538C83#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—831no—
540C22×#41—831no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
543C22×M16—831no—
544C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#547—1661no—
546#547—1661no—
547#547—1661no—
548#547—1661no—
549#546—1661no—
550#546—1661no—
551#546—1661no—
552#546—1661no—
553#536—831no—
554#536—831no—
555#534—1662no—
556C2×#127—831no—
557C2×#124—831no—
558#525—831no—
559#525C2×D8311yescharacteristic
560C2×#123—1662no—
561C2×#121—831no—
562#518—831no—
563#469—1661no—
564#469—1661no—
565#468—1661no—
566#468—1661no—
567#466—1661no—
568#466—1661no—
569#465—1661no—
570#465—1661no—
571#453—1664no—
572#428—831no—
573#428—831no—
574C2×#104—831no—
575C2×#104—831no—
576C2×#104C2×D8311yescharacteristic
577C2×#104C2×D8311yescharacteristic
578#418—831no—
579#418—831no—
580#417—831no—
581#417—831no—
582#413—1664no—
583C2×#101—831no—
584C2×#101—831no—
585C2×#100—831no—
586C2×#100—831no—
587#392—1662no—
588#391—831no—
589#390—831no—
590#386—1662no—
591C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
592#339—831no—
593#339—831no—
594#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—3321no—
597H(5,𝔽2)—3321no—
598H(5,𝔽2)—1662no—
599H(5,𝔽2)—1662no—
600C2×#41—3321no—
601C2×#41—3321no—
602C2×#41—831no—
603C2×#41—1662no—
604C2×#41—1662no—
605C2×#41—1661no—
606C2×#41—1661no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41C22×D8311yescharacteristic
612C22×Q8—831no—
613C22×D4—832no—
614C22×D4—831no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1662no—
618C22×D4—1662no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C23×C4—832no—
622C23×C4C22×D8311yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—3321no—
624AGL(1,ℤ/8)—3321no—
625AGL(1,ℤ/8)—1662no—
626AGL(1,ℤ/8)—1662no—
627C2×SD16—1661no—
628C2×SD16—1661no—
629C2×D8—1661no—
630C2×D8—1661no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—3321no—
635C2×M16—831no—
636C2×M16—831no—
637C2×M16—1662no—
638C2×M16—1661no—
639C2×M16C22×D8311yescharacteristic
640C2×M16C22×D8311yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1661no—
643C4⋊Q8—1661no—
644C4⋊Q8—1661no—
645#127—1662no—
646#127—1662no—
647#124—3321no—
648#124—3321no—
649#124—1661no—
650#124—1661no—
651#123—21no—
652#123—1662no—
653#123—1662no—
654#123—1662no—
655#123—1662no—
656#123—1662no—
657#123—1662no—
658#123—1662no—
659#123—1662no—
660#123—1661no—
661C22⋊Q8—831no—
662C22⋊Q8—831no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
669#121—831no—
670#121—831no—
671#121—1662no—
672#121—1662no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1662no—
678#121—1662no—
679#121D33211yescharacteristic, complemented
680#121D33211yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1662no—
683#120—1662no—
684#120—1661no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1661no—
691C4×D4—1661no—
692C4×D4—1661no—
693#117—831no—
694#117C22×D8311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—831no—
696C2×C4⋊C4—1662no—
697C2×C4⋊C4—1662no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1662no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C42C22×D8311yescharacteristic
706C2×C42C22×D8311yescharacteristic
707#107—1661no—
708#107—1661no—
709#106—1661no—
710#106—1661no—
711#104—22no—
712#104—41no—
713#104—3321no—
714#104—1662no—
715#103—1661no—
716#103—1661no—
717#102—1661no—
718#102—1661no—
719#102—1661no—
720#102—1661no—
721#102—1661no—
722#102—1661no—
723#101—1662no—
724#101—1662no—
725#100—834no—
726#100—1662no—
727#95—21no—
728#95—1662no—
729C24—832no—
730C24—1662no—
731C24—1661no—
732C24D4×D8311yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3322no—
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3322no—
748#41—3322no—
749#41—1661no—
750#41—1661no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753C2×Q8—831no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—3324no—
765C2×D4—3322no—
766C2×D4—3322no—
767C2×D4—3324no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3324no—
771C2×D4—3324no—
772C2×D4—3321no—
773C2×D4—3321no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—832no—
776C2×D4—831no—
777C2×D4—832no—
778C2×D4—6642no—
779C2×D4—6642no—
780C2×D4—1662no—
781C2×D4—1664no—
782C2×D4—1662no—
783C2×D4—1662no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4C2×D33211yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—3322no—
807C22×C4—832no—
808C22×C4—1664no—
809C22×C4—1662no—
810C22×C4—1662no—
811C22×C4—1662no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1662no—
814C22×C4—1662no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4D4×D8311yescharacteristic
817C22×C4D4×D8311yescharacteristic
818C22×C4D4×D8311yescharacteristic
819C22×C4C2×D33211yescharacteristic
820C22×C4C2×D33211yescharacteristic
821C22×C4C23×D8311yescharacteristic
822SD16—3322no—
823SD16—3322no—
824D8—3322no—
825D8—3322no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—3322no—
831M16—832no—
832M16—1661no—
833M16—1661no—
834M16—1661no—
835M16D4×D8312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—3322no—
840C2×C8—1661no—
841C2×C8—1661no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—831no—
845C4⋊C4—831no—
846C4⋊C4—1662no—
847C4⋊C4—1662no—
848C4⋊C4—1662no—
849C4⋊C4—1662no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
855C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—3324no—
863C22⋊C4—3321no—
864C22⋊C4—3321no—
865C22⋊C4—6642no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1662no—
868C22⋊C4—1662no—
869C22⋊C4—1662no—
870C22⋊C4—1662no—
871C22⋊C4—1662no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—1661no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—3322no—
889C23—3322no—
890C23—3322no—
891C23—3322no—
892C23—3324no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—834no—
897C23—6642no—
898C23—6642no—
899C23—1661no—
900C23—1662no—
901C23—1662no—
902C23#1458176211yescharacteristic
903C23#1458176211yescharacteristic
904C23C2×D4×D8311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—3321no—
908Q8—3321no—
909Q8—3321no—
910Q8—3321no—
911Q8—1661no—
912Q8—1661no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—3324no—
920D4—3324no—
921D4—3324no—
922D4—3324no—
923D4—3321no—
924D4—3321no—
925D4—3321no—
926D4—3321no—
927D4—3321no—
928D4—3321no—
929D4—6648no—
930D4—6641no—
931D4—6641no—
932D4—6642no—
933D4—6642no—
934D4—1661no—
935D4—1662no—
936D4—1662no—
937D4—1661no—
938D4—1662no—
939D4—1662no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—3324no—
962C2×C4—3324no—
963C2×C4—3324no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3322no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—6642no—
969C2×C4—6642no—
970C2×C4—1661no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4—1662no—
973C2×C4—1661no—
974C2×C4—1662no—
975C2×C4—1662no—
976C2×C4#1458176211yescharacteristic
977C2×C4#1458176211yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
980C2×C4C22×D33211yescharacteristic
981C2×C4#41×D8311yescharacteristic
982C2×C4#1458183711yescharacteristic
983C2×C4#1458183811yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—3321no—
987C8—1662no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—13284no—
1002C22—3324no—
1003C22—3322no—
1004C22—3322no—
1005C22—3321no—
1006C22—3321no—
1007C22—3321no—
1008C22—6642no—
1009C22—6642no—
1010C22—6642no—
1011C22—6641no—
1012C22—6641no—
1013C22—6641no—
1014C22—1664no—
1015C22C2×#1458176211yescharacteristic
1016C22#121×D8311yescharacteristic
1017C22#1912825911yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—3321no—
1026C4—3321no—
1027C4—3321no—
1028C4—3322no—
1029C4—6641no—
1030C4#1912833311yescharacteristic
1031C4D4×D33211yescharacteristic
1032C4#1912834311yescharacteristic
1033C4#1912834611yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—13281no—
1040C2—3324no—
1041C2—6641no—
1042C2#2491083611yescharacteristic
1043C2#2491681411yescharacteristic
1044C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921105C2semidirect
2. #24917084C2semidirect
3. #24917082C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. C2×#19127683C2semidirect
6. #24911082C2semidirect
7. #24908683C2semidirect
8. #24908679C2semidirect
9. #24908488C2semidirect
10. #24908484C2semidirect
11. #24907860C2semidirect
12. #24907763C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
20. C22×#13050574C22semidirect
33. C2×#14581780C22semidirect
36. C2×#14581766C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
48. #19127743C22semidirect
51. #19127707C22semidirect
52. #19127705C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
66. C22×M16×C83C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
71. #339×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
133. #14581771D4semidirect
134. #14581771D4semidirect
139. #14581766D4semidirect
140. #14581766D4semidirect
181. #14581708D4semidirect
192. C22⋊Q8×C83D4semidirect
193. C22⋊Q8×C83D4semidirect
194. #121×C83D4semidirect
195. #121×C83D4semidirect
535. #1871D83semidirect
538. C83#24414semidirect
544. C22×M16C2×D83semidirect
591. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
594. #339C2×D83semidirect
595. #339C2×D83semidirect
667. C22⋊Q8D332semidirect
668. C22⋊Q8D332semidirect
679. #121D332semidirect
680. #121D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211052
#249170842
#249170822
C2×#191278702
C2×#191276832
#249110822
#249086832
#249086792
#249084882
#249084842
#249078602
#249077632
#249076742
#249074182
C83×#18712
#2441483