Finite Group Databasebeta

← #35441859

Subgroups — #35441859

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921106C211yesmaximal, characteristic
2#24917091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21#19128354—21no—
22#19128354—21no—
23#19128353—21no—
24#19128353—21no—
25#19128344—21no—
26#19128344—21no—
27#19128342—21no—
28#19128342—21no—
29#19128275C2211yescharacteristic
30#19128262—22no—
31C2×#14581781C2211yescharacteristic
32#19128213C2211yescharacteristic
33#19128208C2211yescharacteristic
34#123×D83—22no—
35C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
36#19128175C2211yescharacteristic
37#19127958—21no—
38#19127956—21no—
39#19127950—21no—
40#19127944—21no—
41#19127941—21no—
42#19127939—21no—
43#19127933—21no—
44#19127927—21no—
45#19127877—24no—
46#19127744C2211yescharacteristic, complemented
47#19127743C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127710C2211yescharacteristic, complemented
52#19127703C2211yescharacteristic
53#19127702C2211yescharacteristic
54#19127684—24no—
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127618—22no—
59#19127608C2211yescharacteristic, complemented
60#19127603C2211yescharacteristic
61#19127572—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic
67#536×C83C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050591—21no—
83C2×#13050591—21no—
84C2×#13050591—41no—
85C2×#13050591—41no—
86C2×#13050590—21no—
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C22×D332—21no—
89C22×D332D412yes—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C2×D4×D83—22no—
92C2×D4×D83—21no—
93C22×C4×D83D412yes—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95#14581823—22no—
96#14581823—41no—
97C2×#13050580—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C2×#13050573—21no—
103M16×D83—22no—
104M16×D83—22no—
105M16×D83—41no—
106M16×D83—41no—
107C2×C8×D83—21no—
108C2×C8×D83—21no—
109#14581790—21no—
110#14581781—21no—
111#14581781—22no—
112#14581781—22no—
113#14581777—22no—
114#14581777—22no—
115#14581777—22no—
116#14581777—22no—
117#14581776—21no—
118#14581775—22no—
119#14581774—22no—
120#14581774—22no—
121#14581773—21no—
122#14581772D411yescharacteristic
123#14581772D411yescharacteristic
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768D411yescharacteristic
131#14581768D411yescharacteristic
132#14581767—22no—
133#14581767—22no—
134#14581767D411yescharacteristic
135#14581767D411yescharacteristic
136#14581765—22no—
137#14581765—22no—
138#14581763D411yescharacteristic
139#14581763D411yescharacteristic
140#14581762—22no—
141#14581762—22no—
142#14581762—21no—
143#14581760—21no—
144C4×D332—21no—
145C4×D332—21no—
146C4×D332—21no—
147C4×D332—21no—
148#14581754—21no—
149#14581754—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152#14581751C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D83—22no—
156C4⋊C4×D83—22no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D83—22no—
162C22⋊C4×D83—22no—
163C22⋊C4×D83—22no—
164C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169#14581720—41no—
170#14581719—22no—
171#14581718—22no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581711—22no—
179#14581708—22no—
180#14581708D414yescomplemented
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
186#137×C83—22no—
187#137×C83—41no—
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C83—21no—
193C4⋊Q8×C83—41no—
194C4⋊Q8×C83—41no—
195#124×C83—21no—
196#123×C83—22no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C83—22no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—41no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#101×C83—22no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C23×D83C2×D412yes—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050591—42no—
215#13050591—42no—
216#13050591—42no—
217#13050591—42no—
218#13050591—42no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—21no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—22no—
231C2×D332—22no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—24no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—42no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×D332C2×D412yes—
241C2×D332#4112yes—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—44no—
249D4×D83—44no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—24no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
269#13050580—42no—
270#13050577—42no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574C2×D412yes—
275#13050573—42no—
276#13050573—42no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C8×D83—42no—
280C8×D83—42no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—41no—
292Dic83⋊C4—41no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—42no—
307(C2×D83)⋊C4—44no—
308(C2×D83)⋊C4—41no—
309(C2×D83)⋊C4—41no—
310(C2×D83)⋊C4—44no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—21no—
313C4×Dic83—21no—
314#41×C83—21no—
315#41×C83—21no—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318C2×Q8×C83—21no—
319C2×Q8×C83—21no—
320C2×Q8×C83—21no—
321C2×Q8×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83C2×D412yes—
337C22×C4×C83C2411yescharacteristic
338Q16×C83—42no—
339SD16×C83—42no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83—21no—
343M16×C83C2×D412yes—
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—22no—
347C4⋊C4×C83—22no—
348C4⋊C4×C83—44no—
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C83—22no—
352C22⋊C4×C83—22no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83C22×D411yescharacteristic
359C22×D83—22no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—44no—
367C22×D83—42no—
368C22×D83—42no—
369C22×D83—82no—
370C22×D83—82no—
371C22×D83#12011yescharacteristic
372C22×D83#12011yescharacteristic
373C22×D83#12114yes—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—21no—
376Q8×C83—41no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379Q8×C83—41no—
380Q8×C83—41no—
381Q8×C83—41no—
382Q8×C83—41no—
383Q8×C83—41no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D83—44no—
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—81no—
412C22⋊D83—81no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—42no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83#12011yescharacteristic
424C2×Dic83#12011yescharacteristic
425D332—22no—
426D332—22no—
427D332—21no—
428D332—22no—
429D332—22no—
430D332—21no—
431D332—44no—
432D332—44no—
433D332—44no—
434D332—81no—
435D332—81no—
436C4×D83—21no—
437C4×D83—21no—
438C4×D83—21no—
439C4×D83—21no—
440C4×D83—21no—
441C4×D83—21no—
442C4×D83—21no—
443C4×D83—21no—
444C4×D83—44no—
445C4×D83—44no—
446C4×D83—44no—
447C4×D83—41no—
448C4×D83—41no—
449C4×D83—82no—
450C4×D83—82no—
451Dic166—21no—
452Dic166—21no—
453C8×C83—22no—
454C8×C83—41no—
455C83⋊C8—22no—
456C83⋊C8—41no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83C2×#12011yescharacteristic
463C22×C83C2×#12111yescharacteristic
464C22×C83#53411yescharacteristic
465C2×D83—21no—
466C2×D83—21no—
467C2×D83—24no—
468C2×D83—21no—
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—21no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—44no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—81no—
479C2×D83—81no—
480C2×D83—82no—
481C2×D83—164no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83—42no—
484C4×C83—41no—
485C4×C83—41no—
486C4×C83—41no—
487C4×C83—81no—
488C4×C83D4211yescharacteristic
489C4×C83D4211yescharacteristic
490C4×C83#54611yescharacteristic
491C4×C83#54611yescharacteristic
492Dic83—21no—
493Dic83—21no—
494Dic83—41no—
495Dic83—41no—
496Dic83—41no—
497Dic83—81no—
498Dic83—81no—
499#24415—831nomaximal, Sylow
500C2×C83—21no—
501C2×C83—21no—
502C2×C83—81no—
503C2×C83#241011yescharacteristic
504C2×C83#301811yescharacteristic
505C2×C83#302211yescharacteristic
506D83—41no—
507D83—41no—
508D83—44no—
509D83—81no—
510#3485—831no—
511#3056—831no—
512#3056—831no—
513C2×#455—831no—
514C2×#413—831no—
515#2432—831no—
516#2038—831no—
517#2038—831no—
518#2005—831no—
519#2005D8311yescharacteristic, complemented
520#1885—831no—
521#1871—831no—
522#1871—831no—
523#1856—831no—
524#1792—831no—
525C83#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—831no—
527C22×#41—831no—
528C2×#137—831no—
529C2×#137C2×D8311yescharacteristic
530C22×M16—831no—
531C22×M16—831no—
532#547—1661no—
533#547—1661no—
534#547—1661no—
535#547—1661no—
536#546—1661no—
537#546—1661no—
538#546—1661no—
539#546—1661no—
540#536—831no—
541#536C2×D8311yescharacteristic
542#534—1662no—
543C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
544C2×#124—831no—
545#525—831no—
546#525—831no—
547C2×#123—1662no—
548C2×C22⋊Q8—831no—
549#518—831no—
550#470—1661no—
551#470—1661no—
552#468—1661no—
553#468—1661no—
554#467—1661no—
555#467—1661no—
556#465—1661no—
557#465—1661no—
558#455—1664no—
559#428—831no—
560#428—831no—
561C2×#104—831no—
562C2×#104—831no—
563C2×#104—831no—
564C2×#104C2×D8311yescharacteristic
565#419—831no—
566#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#417—831no—
568#417—831no—
569#413—1664no—
570C2×#101—831no—
571C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
572C2×#100—831no—
573C2×#100—831no—
574#394—1662no—
575#391—831no—
576#390—831no—
577#385—1662no—
578C4×C22⋊C4—831no—
579#339—831no—
580#339—831no—
581#339—831no—
582#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—3321no—
584H(5,𝔽2)—3321no—
585H(5,𝔽2)—1662no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587C2×#41—3321no—
588C2×#41—3321no—
589C2×#41—831no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1661no—
592C2×#41—1661no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1662no—
596C2×#41—1662no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
600C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
601C22×D4—832no—
602C22×D4—831no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1661no—
606C23×C4—832no—
607C23×C4—831no—
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—3321no—
611#137—1662no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1661no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1661no—
616C2×M16—3321no—
617C2×M16—3321no—
618C2×M16—831no—
619C2×M16—831no—
620C2×M16—1661no—
621C2×M16—1661no—
622C2×M16—1662no—
623C2×M16—1662no—
624C2×M16C22×D8311yescharacteristic
625C2×M16C22×D8311yescharacteristic
626C22×C8—1661no—
627C22×C8—1661no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—1661no—
632#124—21no—
633#124—1662no—
634#124—1662no—
635#124—1661no—
636#123—22no—
637#123—1661no—
638#123—1662no—
639#123—1662no—
640#123—1662no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1662no—
644#123—1661no—
645#123—1662no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—831no—
649C22⋊Q8—831no—
650C22⋊Q8—831no—
651C22⋊Q8—831no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658#121—831no—
659#121—831no—
660#121—831no—
661#121—831no—
662#121—1662no—
663#121—1662no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#120—1661no—
667#120—1662no—
668#120—1662no—
669#120—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678#117—831no—
679#117C22×D8311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—831no—
682C2×C4⋊C4—1662no—
683C2×C4⋊C4—1662no—
684C2×C4⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1662no—
686C2×C22⋊C4—1662no—
687C2×C22⋊C4—1662no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C42—831no—
693C2×C42C22×D8311yescharacteristic
694#107—1661no—
695#107—1661no—
696#106—1661no—
697#106—1661no—
698#104—41no—
699#104—3321no—
700#104—1662no—
701#104—1662no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1661no—
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#103—1661no—
708#102—1661no—
709#102—1661no—
710#101—22no—
711#101—1662no—
712#100—834no—
713#100—1662no—
714#95—1661no—
715#95—1662no—
716C24—832no—
717C24—831no—
718C24—1662no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3322no—
724#41—3322no—
725#41—3322no—
726#41—3322no—
727#41—3322no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—1661no—
736#41—1661no—
737#41—1661no—
738#41—1661no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—831no—
752C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3324no—
760C2×D4—3324no—
761C2×D4—832no—
762C2×D4—831no—
763C2×D4—832no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1662no—
766C2×D4—1664no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1662no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4D4×D8311yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—3322no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—1662no—
789C22×C4—1662no—
790C22×C4—1664no—
791C22×C4—1662no—
792C22×C4—1662no—
793C22×C4—1662no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4D4×D8312yes—
802C22×C4C23×D8311yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—3322no—
805SD16—42no—
806SD16—3322no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—3322no—
811M16—3322no—
812M16—832no—
813M16—1661no—
814M16—1661no—
815M16—1661no—
816M16D4×D8312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—3322no—
820C2×C8—3322no—
821C2×C8—1661no—
822C2×C8—1661no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—3321no—
827C4⋊C4—3321no—
828C4⋊C4—831no—
829C4⋊C4—831no—
830C4⋊C4—1661no—
831C4⋊C4—1661no—
832C4⋊C4—1661no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4—1662no—
835C4⋊C4—1662no—
836C4⋊C4—1661no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—3324no—
844C22⋊C4—3322no—
845C22⋊C4—3321no—
846C22⋊C4—3321no—
847C22⋊C4—3324no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1662no—
855C22⋊C4—1662no—
856C22⋊C4—1662no—
857C22⋊C4—1662no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1661no—
865C42—1661no—
866C42—1661no—
867C23—21no—
868C23—3322no—
869C23—3322no—
870C23—3321no—
871C23—3321no—
872C23—3324no—
873C23—834no—
874C23—831no—
875C23—831no—
876C23—6642no—
877C23—6642no—
878C23—1661no—
879C23—1662no—
880C23—1661no—
881C23—1662no—
882C23—1661no—
883C23C2×D4×D8311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—1661no—
895Q8—1661no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—3324no—
901D4—3324no—
902D4—3324no—
903D4—3324no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—6641no—
907D4—6641no—
908D4—6641no—
909D4—6641no—
910D4—1662no—
911D4—1661no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4—1661no—
915D4—1662no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—3324no—
931C2×C4—3324no—
932C2×C4—3324no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3322no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—831no—
941C2×C4—831no—
942C2×C4—6642no—
943C2×C4—6642no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1661no—
948C2×C4—1661no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4—1661no—
952C2×C4—1661no—
953C2×C4—1661no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1661no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
960C2×C4#41×D8311yescharacteristic
961C2×C4#1458183711yescharacteristic
962C2×C4#1458183711yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3321no—
966C8—1662no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—13284no—
973C22—3324no—
974C22—3322no—
975C22—3322no—
976C22—3321no—
977C22—3321no—
978C22—3321no—
979C22—6642no—
980C22—6641no—
981C22—6641no—
982C22—1661no—
983C22—1661no—
984C22—1661no—
985C22—1661no—
986C22—1664no—
987C22—1661no—
988C22—1661no—
989C22#120×D8311yescharacteristic
990C22#121×D8311yescharacteristic
991C22#1912826111yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—3321no—
999C4—3321no—
1000C4—3321no—
1001C4—6641no—
1002C4—6641no—
1003C4—1661no—
1004C4—1661no—
1005C4#1912833311yescharacteristic
1006C4#1912833611yescharacteristic
1007C4#1912834011yescharacteristic
1008C4#1912834811yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3324no—
1013C2—3321no—
1014C2—3321no—
1015C2—6641no—
1016C2#2491083011yescharacteristic
1017C2#2491681511yescharacteristic
1018C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2005C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921106C2
hypercenter#2005D83
hypocenterC83#24415
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917091C2semidirect
3. #24917087C2semidirect
4. C2×#19127877C2semidirect
5. C2×#19127684C2semidirect
6. #24911088C2semidirect
7. #24908681C2semidirect
8. #24908677C2semidirect
9. #24908499C2semidirect
10. #24907848C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907762C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#2005C2semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
35. C2×#14581768C22semidirect
46. #19127744C22semidirect
47. #19127743C22semidirect
51. #19127710C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
59. #19127608C22semidirect
62. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
70. #419×C83C22semidirect
71. C2×#101×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
180. #14581708D4semidirect
519. #2005D83semidirect
525. C83#24415semidirect
543. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
566. #419C2×D83semidirect
571. C2×#101C2×D83semidirect
582. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211062
#249170912
#249170872
C2×#191278772
C2×#191276842
#249110882
#249086812
#249086772
#249084992
#249078482
#249077642
#249077622
#249076742
#249074182
C83×#20052
#2441583