Finite Group Databasebeta

← #35441861

Subgroups — #35441861

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921106C211yesmaximal, characteristic
2#24917096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
22#19128354—21no—
23#19128354—21no—
24#19128353—21no—
25#19128353—21no—
26#19128344—21no—
27#19128344—21no—
28#19128342—21no—
29#19128342—21no—
30#19128275C2211yescharacteristic
31#19128262—22no—
32C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34#19128213C2211yescharacteristic
35#19128208C2211yescharacteristic
36#123×D83—22no—
37C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
38#19128175C2211yescharacteristic
39#19127960—21no—
40#19127958—21no—
41#19127948—21no—
42#19127946—21no—
43#19127943—21no—
44#19127941—21no—
45#19127931—21no—
46#19127929—21no—
47#19127880—24no—
48#19127741C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581719C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127711C2211yescharacteristic, complemented
53#19127709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127700C2211yescharacteristic
55#19127684—24no—
56C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127619—22no—
60#19127602C2211yescharacteristic
61#19127575—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050591—21no—
83C2×#13050591—21no—
84C2×#13050591—41no—
85C2×#13050591—41no—
86C2×#13050590—21no—
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×D332—21no—
90C22×D332D412yes—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—21no—
94C22×C4×D83D412yes—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96#14581825—22no—
97#14581825—41no—
98#14581822—22no—
99#14581822—41no—
100C2×Dic332—21no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050578—21no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C2×#13050573—21no—
108M16×D83—22no—
109M16×D83—22no—
110M16×D83—41no—
111M16×D83—41no—
112C2×C8×D83—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114#14581790—21no—
115#14581790—41no—
116#14581790—41no—
117#14581781—21no—
118#14581780—22no—
119#14581780—22no—
120#14581777—22no—
121#14581777—22no—
122#14581777—22no—
123#14581777—22no—
124#14581776—21no—
125#14581775—22no—
126#14581774—22no—
127#14581774—22no—
128#14581773—21no—
129#14581772—21no—
130#14581772—21no—
131#14581772—21no—
132#14581772—21no—
133#14581772D411yescharacteristic
134#14581772D411yescharacteristic
135#14581768—21no—
136#14581768—21no—
137#14581768D411yescharacteristic
138#14581768D411yescharacteristic
139#14581767—22no—
140#14581767—22no—
141#14581767D411yescharacteristic
142#14581767D411yescharacteristic
143#14581765—22no—
144#14581765—22no—
145#14581763D411yescharacteristic
146#14581763D411yescharacteristic
147#14581762—22no—
148#14581762—22no—
149#14581762—21no—
150#14581760—21no—
151C4×D332—21no—
152C4×D332—21no—
153C4×D332—21no—
154C4×D332—21no—
155#14581754—21no—
156#14581754—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158C4×C22⋊D83—21no—
159#14581751C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic83—21no—
161C2×Dic83⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D83—22no—
163C4⋊C4×D83—22no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D83—22no—
169C22⋊C4×D83—22no—
170C22⋊C4×D83—22no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172#14581725—21no—
173#14581723—21no—
174#14581720—22no—
175#14581719—41no—
176#14581718—41no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581715—21no—
180#14581715—21no—
181#14581715—21no—
182#14581712—21no—
183#14581711—22no—
184#14581708—22no—
185#14581708D414yescomplemented
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—22no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#104×C83—22no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#101×C83—22no—
205#95×C83—22no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C23×D83C2×D412yes—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050591—42no—
215#13050591—42no—
216#13050591—42no—
217#13050591—42no—
218#13050591—42no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—21no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—22no—
238C2×D332—22no—
239C2×D332—24no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—42no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332—42no—
245C2×D332C2×D411yescharacteristic
246C2×D332C2×D412yes—
247C2×D332#4112yes—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—44no—
255D4×D83—44no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—24no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—22no—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
275Dic332—42no—
276#13050580—42no—
277#13050579—42no—
278#13050578—42no—
279#13050574—21no—
280#13050574—21no—
281#13050574—21no—
282#13050574C2×D412yes—
283#13050573—42no—
284#13050573—42no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C8×D83—42no—
288C8×D83—42no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—41no—
292C4⋊Dic83—41no—
293C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
295Dic83⋊C4—22no—
296Dic83⋊C4—22no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—44no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—22no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—42no—
314(C2×D83)⋊C4—44no—
315(C2×D83)⋊C4—41no—
316(C2×D83)⋊C4—41no—
317(C2×D83)⋊C4—44no—
318C4×Dic83—21no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83—21no—
331C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83C2×D412yes—
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339M16×C83—21no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83C2×D412yes—
343C2×C8×C83—21no—
344C2×C8×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—22no—
346C4⋊C4×C83—22no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C83—22no—
352C22⋊C4×C83—22no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83C22×D411yescharacteristic
359C22×D83—22no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—44no—
367C22×D83—42no—
368C22×D83—42no—
369C22×D83—82no—
370C22×D83—82no—
371C22×D83#12011yescharacteristic
372C22×D83#12011yescharacteristic
373C22×D83#12114yes—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—21no—
376Q8×C83—41no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379Q8×C83—41no—
380D4×C83—21no—
381D4×C83—21no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—42no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D83—44no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—81no—
407C22⋊D83—81no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83#12011yescharacteristic
420C2×Dic83#12011yescharacteristic
421D332—22no—
422D332—22no—
423D332—21no—
424D332—22no—
425D332—22no—
426D332—21no—
427D332—44no—
428D332—44no—
429D332—44no—
430D332—81no—
431D332—81no—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—21no—
435C4×D83—21no—
436C4×D83—21no—
437C4×D83—21no—
438C4×D83—21no—
439C4×D83—21no—
440C4×D83—44no—
441C4×D83—44no—
442C4×D83—44no—
443C4×D83—41no—
444C4×D83—41no—
445C4×D83—82no—
446C4×D83—82no—
447Dic166—21no—
448Dic166—21no—
449Dic166—41no—
450Dic166—41no—
451Dic166—41no—
452Dic166—41no—
453C8×C83—22no—
454C8×C83—41no—
455C83⋊C8—22no—
456C83⋊C8—41no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83C2×#12011yescharacteristic
463C22×C83C2×#12111yescharacteristic
464C22×C83#53411yescharacteristic
465C2×D83—21no—
466C2×D83—21no—
467C2×D83—24no—
468C2×D83—21no—
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—21no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—44no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—81no—
479C2×D83—81no—
480C2×D83—82no—
481C2×D83—164no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—41no—
485C4×C83—41no—
486C4×C83—81no—
487C4×C83—81no—
488C4×C83D4211yescharacteristic
489C4×C83D4211yescharacteristic
490C4×C83#54611yescharacteristic
491C4×C83#54611yescharacteristic
492Dic83—21no—
493Dic83—21no—
494Dic83—42no—
495Dic83—41no—
496Dic83—41no—
497Dic83—41no—
498Dic83—81no—
499#24415—831nomaximal, Sylow
500C2×C83—21no—
501C2×C83—21no—
502C2×C83—81no—
503C2×C83#241011yescharacteristic
504C2×C83#301811yescharacteristic
505C2×C83#302211yescharacteristic
506D83—41no—
507D83—41no—
508D83—44no—
509D83—81no—
510#3485—831no—
511#3056—831no—
512#3056—831no—
513C2×#455—831no—
514C2×#413—831no—
515#2432—831no—
516#2038—831no—
517#2038D8311yescharacteristic, complemented
518#2005—831no—
519#2005—831no—
520#1885—831no—
521#1871—831no—
522#1871—831no—
523#1856—831no—
524#1792—831no—
525C83#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—831no—
527C22×#41—831no—
528C2×#137—831no—
529C2×#137—831no—
530C22×M16—831no—
531C22×M16—831no—
532#547—1661no—
533#547—1661no—
534#547—1661no—
535#547—1661no—
536#546—1661no—
537#546—1661no—
538#546—1661no—
539#546—1661no—
540#536—831no—
541#536C2×D8311yescharacteristic
542#534—1662no—
543C2×C4⋊Q8—831no—
544C2×#124—831no—
545#525—831no—
546#525—831no—
547C2×#123—1662no—
548C2×C22⋊Q8—831no—
549#518—831no—
550#470—1661no—
551#470—1661no—
552#468—1661no—
553#468—1661no—
554#467—1661no—
555#467—1661no—
556#465—1661no—
557#465—1661no—
558#455—1664no—
559#428—831no—
560#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C2×#104—831no—
562C2×#104—831no—
563C2×#104—831no—
564C2×#104C2×D8311yescharacteristic
565#419—831no—
566#419—831no—
567#417—831no—
568#417C2×D8311yescharacteristic
569#413—1664no—
570C2×#101—831no—
571C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
572C2×#100—831no—
573C2×#100—831no—
574#394—1662no—
575#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#390—831no—
577#385—1662no—
578C4×C22⋊C4—831no—
579#339—831no—
580#339—831no—
581#339—831no—
582#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—3321no—
584H(5,𝔽2)—3321no—
585H(5,𝔽2)—1662no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587C2×#41—3321no—
588C2×#41—3321no—
589C2×#41—831no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1661no—
592C2×#41—1661no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1662no—
596C2×#41—1662no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—831no—
600C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
601C22×D4—832no—
602C22×D4—831no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1661no—
606C23×C4—832no—
607C23×C4—831no—
608#137—3321no—
609#137—3321no—
610#137—1662no—
611#137—1662no—
612C2×Q16—1661no—
613C2×Q16—1661no—
614C2×SD16—1661no—
615C2×SD16—1661no—
616C2×M16—3321no—
617C2×M16—3321no—
618C2×M16—831no—
619C2×M16—831no—
620C2×M16—1661no—
621C2×M16—1661no—
622C2×M16—1662no—
623C2×M16—1662no—
624C2×M16C22×D8311yescharacteristic
625C2×M16C22×D8311yescharacteristic
626C22×C8—1661no—
627C22×C8—1661no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—3321no—
630C4⋊Q8—3321no—
631C4⋊Q8—1661no—
632#124—21no—
633#124—1662no—
634#124—1662no—
635#124—1661no—
636#123—22no—
637#123—1661no—
638#123—1662no—
639#123—1662no—
640#123—1662no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1662no—
644#123—1661no—
645#123—1662no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—831no—
649C22⋊Q8—831no—
650C22⋊Q8—831no—
651C22⋊Q8—831no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658#121—831no—
659#121—831no—
660#121—831no—
661#121—831no—
662#121—1662no—
663#121—1662no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#120—1661no—
667#120—1662no—
668#120—1662no—
669#120—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678#117—831no—
679#117C22×D8311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—1662no—
681C2×C4⋊C4—1662no—
682C2×C4⋊C4—1661no—
683C2×C4⋊C4—1662no—
684C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1662no—
686C2×C22⋊C4—1662no—
687C2×C22⋊C4—1662no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C42—831no—
693C2×C42C22×D8311yescharacteristic
694#107—21no—
695#107—1661no—
696#106—21no—
697#106—1661no—
698#104—22no—
699#104—3321no—
700#104—3321no—
701#104—1662no—
702#103—21no—
703#103—1661no—
704#103—1661no—
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#103—1661no—
708#102—21no—
709#102—1661no—
710#101—22no—
711#101—1662no—
712#100—834no—
713#100—1662no—
714#95—22no—
715#95—1661no—
716C24—832no—
717C24—831no—
718C24—1662no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3322no—
724#41—3322no—
725#41—3322no—
726#41—3322no—
727#41—3322no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—1661no—
736#41—1661no—
737#41—1661no—
738#41—1661no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—831no—
746C2×Q8—1661no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×Q8—1661no—
749C2×Q8—1661no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3324no—
760C2×D4—3324no—
761C2×D4—832no—
762C2×D4—831no—
763C2×D4—832no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1662no—
766C2×D4—1664no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1662no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4D4×D8311yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—3322no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—1662no—
789C22×C4—1662no—
790C22×C4—1664no—
791C22×C4—1662no—
792C22×C4—1662no—
793C22×C4—1662no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4D4×D8312yes—
802C22×C4C23×D8311yescharacteristic
803Q16—3322no—
804Q16—3322no—
805SD16—3322no—
806SD16—3322no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—3322no—
811M16—3322no—
812M16—832no—
813M16—1661no—
814M16—1661no—
815M16—1661no—
816M16D4×D8312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—3322no—
820C2×C8—3322no—
821C2×C8—1661no—
822C2×C8—1661no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—3324no—
828C4⋊C4—3321no—
829C4⋊C4—3321no—
830C4⋊C4—831no—
831C4⋊C4—831no—
832C4⋊C4—1661no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4—1661no—
835C4⋊C4—1661no—
836C4⋊C4—1662no—
837C4⋊C4—1662no—
838C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—3321no—
844C22⋊C4—3321no—
845C22⋊C4—3324no—
846C22⋊C4—3324no—
847C22⋊C4—3322no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1662no—
855C22⋊C4—1662no—
856C22⋊C4—1662no—
857C22⋊C4—1662no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1661no—
865C42—1661no—
866C42—1661no—
867C23—21no—
868C23—3322no—
869C23—3322no—
870C23—3321no—
871C23—3321no—
872C23—3324no—
873C23—834no—
874C23—831no—
875C23—831no—
876C23—6642no—
877C23—6642no—
878C23—1661no—
879C23—1662no—
880C23—1661no—
881C23—1662no—
882C23—1661no—
883C23C2×D4×D8311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—3321no—
891Q8—3321no—
892Q8—3321no—
893Q8—3321no—
894Q8—1661no—
895Q8—1661no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—3324no—
901D4—3324no—
902D4—3324no—
903D4—3324no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—6641no—
907D4—6641no—
908D4—6641no—
909D4—6641no—
910D4—1661no—
911D4—1662no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4—1661no—
915D4—1662no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—3324no—
930C2×C4—3324no—
931C2×C4—3324no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—831no—
940C2×C4—831no—
941C2×C4—6642no—
942C2×C4—6642no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1661no—
948C2×C4—1661no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4—1661no—
952C2×C4—1661no—
953C2×C4—1661no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1661no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
960C2×C4#41×D8311yescharacteristic
961C2×C4#1458183811yescharacteristic
962C2×C4#1458183811yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3321no—
966C8—1662no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—13284no—
973C22—3324no—
974C22—3322no—
975C22—3322no—
976C22—3321no—
977C22—3321no—
978C22—3321no—
979C22—6641no—
980C22—6642no—
981C22—6641no—
982C22—1661no—
983C22—1661no—
984C22—1661no—
985C22—1661no—
986C22—1664no—
987C22—1661no—
988C22—1661no—
989C22#120×D8311yescharacteristic
990C22#121×D8311yescharacteristic
991C22#1912826211yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3322no—
999C4—3321no—
1000C4—3321no—
1001C4—3321no—
1002C4—6641no—
1003C4—1661no—
1004C4—1661no—
1005C4#1912833511yescharacteristic
1006C4#1912833511yescharacteristic
1007C4#1912834311yescharacteristic
1008C4#1912834411yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3324no—
1013C2—3321no—
1014C2—3321no—
1015C2—6641no—
1016C2#2491083211yescharacteristic
1017C2#2491681011yescharacteristic
1018C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921106C2
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24415
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917096C2semidirect
3. #24917094C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. C2×#19127684C2semidirect
6. #24911090C2semidirect
7. #24908680C2semidirect
8. #24908501C2semidirect
9. #24908497C2semidirect
10. #24907850C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907762C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D83C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
37. C2×#14581772C22semidirect
48. #19127741C22semidirect
52. #19127711C22semidirect
53. #19127709C22semidirect
56. C2×#14581711C22semidirect
62. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
70. C2×#101×C83C22semidirect
71. #391×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
185. #14581708D4semidirect
517. #2038D83semidirect
525. C83#24415semidirect
560. #428C2×D83semidirect
571. C2×#101C2×D83semidirect
575. #391C2×D83semidirect
582. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211062
#249170962
#249170942
C2×#191278802
C2×#191276842
#249110902
#249086802
#249085012
#249084972
#249078502
#249077642
#249077622
#249076712
#249074152
C83×#20382
#2441583