Finite Group Databasebeta

← #35441863

Subgroups — #35441863

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921105C211yesmaximal, characteristic
2#24917089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20#19128356—21no—
21#19128356—21no—
22#19128353—21no—
23#19128353—21no—
24#19128348—21no—
25#19128348—21no—
26#19128347—21no—
27#19128347—21no—
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128272C2211yescharacteristic
30#19128261—22no—
31C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581781C2211yescharacteristic
33#19128212C2211yescharacteristic
34#123×D83—22no—
35#19128175C2211yescharacteristic
36#19127957—21no—
37#19127949—21no—
38#19127940—21no—
39#19127932—21no—
40#19127877—24no—
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46#19127710C2211yescharacteristic, complemented
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127683—24no—
49C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127616—22no—
54#19127606C2211yescharacteristic, complemented
55#19127602C2211yescharacteristic
56#19127572—22no—
57C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#467×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C83C2211yescharacteristic
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590—41no—
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83D412yes—
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—21no—
94C22×C4×D83D412yes—
95#14581823—22no—
96#14581823—41no—
97C2×#13050580—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050574—22no—
100C2×#13050574—21no—
101C2×#13050574—41no—
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8—21no—
105#14581792—21no—
106#14581790—21no—
107#14581790—41no—
108#14581790—41no—
109#14581781—22no—
110#14581781—22no—
111#14581780—21no—
112#14581779—21no—
113#14581777—22no—
114#14581777—22no—
115#14581776—22no—
116#14581775—21no—
117#14581774—22no—
118#14581774—22no—
119#14581774—22no—
120#14581774—22no—
121#14581773—22no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771—21no—
126#14581771D411yescharacteristic
127#14581771D411yescharacteristic
128#14581766D411yescharacteristic
129#14581766D411yescharacteristic
130#14581765—22no—
131#14581765—22no—
132#14581763—22no—
133#14581763—22no—
134#14581761—21no—
135#14581760—22no—
136#14581760—22no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332—21no—
139#14581754—21no—
140#14581754—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143#14581751C2311yescharacteristic
144C2×Dic83⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D83—22no—
146C4⋊C4×D83—22no—
147C2×C22⋊Dic83—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D83—22no—
151C22⋊C4×D83—22no—
152C22⋊C4×D83—22no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155#14581725—21no—
156#14581723—21no—
157#14581719—22no—
158#14581719—41no—
159#14581718—22no—
160#14581718—41no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581712—21no—
165#14581710—22no—
166#14581710—22no—
167#14581708—22no—
168#14581708D414yescomplemented
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×M16×C83—21no—
179C2×M16×C83—22no—
180C2×M16×C83—41no—
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C22×C8×C83—21no—
184#123×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
191#121×C83D411yescharacteristic
192#121×C83D411yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83C2×D412yes—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—42no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332C2×D411yescharacteristic
239C2×D332C2×D412yes—
240C2×D332#4112yes—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—42no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—44no—
252D4×D83—44no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83C2×D412yes—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—24no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—42no—
264#13050580—42no—
265#13050577—42no—
266#13050574—21no—
267#13050574—21no—
268#13050574—21no—
269#13050574—42no—
270#13050574C2×D412yes—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—42no—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83—22no—
276C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—44no—
283C22⋊Dic83—22no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—42no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—44no—
296(C2×D83)⋊C4—44no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2411yescharacteristic
331Q16×C83—42no—
332SD16×C83—42no—
333M16×C83—21no—
334M16×C83—21no—
335M16×C83—21no—
336M16×C83—42no—
337M16×C83C2×D412yes—
338C2×C8×C83—21no—
339C2×C8×C83—21no—
340C2×C8×C83—42no—
341C4⋊C4×C83—21no—
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—41no—
346C4⋊C4×C83—41no—
347C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—41no—
355C22⋊C4×C83—41no—
356C42×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83#12011yescharacteristic
363C23×C83#12011yescharacteristic
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C22×D83—22no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—44no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—82no—
372C22×D83—82no—
373C22×D83#12114yes—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—21no—
376Q8×C83—41no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379Q8×C83—41no—
380D4×C83—21no—
381D4×C83—21no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—81no—
385D4×C83—81no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—42no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83#12011yescharacteristic
407C2×C4×C83#12011yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D83—44no—
415C22⋊D83—44no—
416C22⋊D83—44no—
417C22⋊D83—41no—
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—81no—
420C22⋊D83—81no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—22no—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433D332—22no—
434D332—22no—
435D332—21no—
436D332—22no—
437D332—22no—
438D332—21no—
439D332—44no—
440C4×D83—44no—
441C4×D83—44no—
442C4×D83—44no—
443C4×D83—41no—
444C4×D83—41no—
445C4×D83—82no—
446C4×D83—82no—
447Dic166—21no—
448Dic166—21no—
449Dic166—41no—
450Dic166—41no—
451Dic166—41no—
452Dic166—41no—
453C8×C83—22no—
454C8×C83—41no—
455C83⋊C8—22no—
456C83⋊C8—41no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—21no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—21no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83C2×#12011yescharacteristic
471C22×C83C2×#12111yescharacteristic
472C22×C83#53411yescharacteristic
473C2×D83—24no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—44no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—82no—
481C2×D83—164no—
482C4×C83—21no—
483C4×C83—21no—
484C4×C83—41no—
485C4×C83—41no—
486C4×C83—41no—
487C4×C83—81no—
488C4×C83—81no—
489C4×C83D4211yescharacteristic
490C4×C83D4211yescharacteristic
491C4×C83#54611yescharacteristic
492C4×C83#54611yescharacteristic
493Dic83—42no—
494Dic83—41no—
495Dic83—42no—
496Dic83—41no—
497Dic83—41no—
498Dic83—81no—
499#24415—831nomaximal, Sylow
500C2×C83—21no—
501C2×C83—21no—
502C2×C83—41no—
503C2×C83—41no—
504C2×C83—81no—
505C2×C83#241011yescharacteristic
506C2×C83#301811yescharacteristic
507C2×C83#302211yescharacteristic
508D83—44no—
509D83—81no—
510#3485—831no—
511#3056—831no—
512#3056D8311yescharacteristic, complemented
513C2×#455—831no—
514C2×#413—831no—
515#2432—831no—
516#2038—831no—
517#2038—831no—
518#2005—831no—
519#2005—831no—
520#1885—831no—
521#1871—831no—
522#1871—831no—
523#1856—831no—
524#1792—831no—
525C83#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—831no—
527C22×#41—831no—
528C2×#137—831no—
529C2×#137C2×D8311yescharacteristic
530C22×M16—831no—
531C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#547—1661no—
533#547—1661no—
534#547—1661no—
535#547—1661no—
536#546—1661no—
537#546—1661no—
538#546—1661no—
539#546—1661no—
540#536—831no—
541#536—831no—
542#534—1662no—
543C2×C4⋊Q8—831no—
544C2×#124—831no—
545#525—831no—
546#525C2×D8311yescharacteristic
547C2×#123—1662no—
548C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#518—831no—
550#470—21no—
551#470—1661no—
552#468—21no—
553#468—1661no—
554#467—21no—
555#467—1661no—
556#465—21no—
557#465—1661no—
558#455—1664no—
559#428—831no—
560#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C2×#104—831no—
562C2×#104—831no—
563C2×#104—831no—
564C2×#104—831no—
565#419—831no—
566#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#417—831no—
568#417C2×D8311yescharacteristic
569#413—1664no—
570C2×#101—831no—
571C2×#101—831no—
572C2×#100—831no—
573C2×#100—831no—
574#394—1662no—
575#391—831no—
576#390—831no—
577#385—1662no—
578C4×C22⋊C4—831no—
579#339—831no—
580#339—831no—
581#339—831no—
582#339—831no—
583H(5,𝔽2)—3321no—
584H(5,𝔽2)—3321no—
585H(5,𝔽2)—1662no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587C2×#41—3321no—
588C2×#41—3321no—
589C2×#41—831no—
590C2×#41—1662no—
591C2×#41—1662no—
592C2×#41—1661no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—831no—
600C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
601C22×D4—832no—
602C22×D4—831no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1661no—
606C23×C4—832no—
607C23×C4C22×D8311yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—3321no—
611#137—1662no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1661no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1661no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—3321no—
620C2×M16—831no—
621C2×M16—831no—
622C2×M16—1662no—
623C2×M16—1661no—
624C2×M16C22×D8311yescharacteristic
625C2×M16C22×D8311yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1661no—
628C4⋊Q8—3321no—
629C4⋊Q8—3321no—
630C4⋊Q8—1661no—
631C4⋊Q8—1661no—
632#124—1661no—
633#124—1662no—
634#124—1662no—
635#124—1661no—
636#123—21no—
637#123—1662no—
638#123—1662no—
639#123—1662no—
640#123—1662no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1662no—
644#123—1662no—
645#123—1661no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—831no—
651C22⋊Q8—831no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
657C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
658#121—831no—
659#121—831no—
660#121—1662no—
661#121—1662no—
662#121—1662no—
663#121—1662no—
664#121C22⋊D8311yescharacteristic
665#121C22⋊D8311yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1662no—
668#120—1662no—
669#120—1661no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678#117—831no—
679#117C22×D8311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—1662no—
682C2×C4⋊C4—1662no—
683C2×C4⋊C4—1662no—
684C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1662no—
687C2×C22⋊C4—1662no—
688C2×C22⋊C4—1662no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—1661no—
692C2×C42—831no—
693C2×C42—831no—
694#107—21no—
695#107—1661no—
696#106—21no—
697#106—1661no—
698#104—3321no—
699#104—3321no—
700#104—1662no—
701#104—1662no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#103—1661no—
708#102—21no—
709#102—1661no—
710#101—1662no—
711#101—1662no—
712#100—834no—
713#100—1662no—
714#95—1662no—
715#95—1661no—
716C24—832no—
717C24—1662no—
718C24D4×D8311yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3322no—
724#41—3322no—
725#41—3322no—
726#41—3322no—
727#41—3322no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—1661no—
736#41—1661no—
737#41—1661no—
738#41—1661no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—831no—
746C2×Q8—1661no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×Q8—1661no—
749C2×Q8—1661no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3322no—
760C2×D4—3324no—
761C2×D4—3324no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—832no—
764C2×D4—831no—
765C2×D4—832no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1664no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1662no—
770C2×D4—1662no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—3322no—
787C22×C4—832no—
788C22×C4—1664no—
789C22×C4—1662no—
790C22×C4—1662no—
791C22×C4—1662no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1662no—
795C22×C4—1662no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4D4×D8311yescharacteristic
798C22×C4D4×D8311yescharacteristic
799C22×C4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
802C22×C4C23×D8311yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—3322no—
805SD16—42no—
806SD16—3322no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—3322no—
812M16—832no—
813M16—1661no—
814M16—1661no—
815M16—1661no—
816M16D4×D8312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—3322no—
821C2×C8—1661no—
822C2×C8—1661no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—3324no—
830C4⋊C4—831no—
831C4⋊C4—831no—
832C4⋊C4—1662no—
833C4⋊C4—1662no—
834C4⋊C4—1662no—
835C4⋊C4—1662no—
836C4⋊C4—1661no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—3324no—
848C22⋊C4—3324no—
849C22⋊C4—3322no—
850C22⋊C4—1662no—
851C22⋊C4—1662no—
852C22⋊C4—1662no—
853C22⋊C4—1662no—
854C22⋊C4—1662no—
855C22⋊C4—1662no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C42—21no—
862C42—1661no—
863C42—1661no—
864C42—1661no—
865C42—1661no—
866C42—1661no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—3322no—
873C23—3322no—
874C23—3324no—
875C23—834no—
876C23—6642no—
877C23—6642no—
878C23—1661no—
879C23—1662no—
880C23—1662no—
881C23#1458176011yescharacteristic
882C23#1458176011yescharacteristic
883C23C2×D4×D8311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—3321no—
891Q8—3321no—
892Q8—3321no—
893Q8—3321no—
894Q8—1661no—
895Q8—1661no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—3324no—
903D4—3324no—
904D4—3324no—
905D4—3324no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—6641no—
909D4—6641no—
910D4—1662no—
911D4—1661no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4—1661no—
915D4—1662no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—3324no—
937C2×C4—3324no—
938C2×C4—3324no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—6642no—
947C2×C4—6642no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4—1662no—
952C2×C4—1661no—
953C2×C4—1662no—
954C2×C4—1662no—
955C2×C4#1458176011yescharacteristic
956C2×C4#1458176011yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
960C2×C4#41×D8311yescharacteristic
961C2×C4#1458183711yescharacteristic
962C2×C4#1458183811yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3321no—
966C8—1662no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—13284no—
981C22—3324no—
982C22—3322no—
983C22—3322no—
984C22—3321no—
985C22—3321no—
986C22—3321no—
987C22—6642no—
988C22—1664no—
989C22C2×#1458176011yescharacteristic
990C22#121×D8311yescharacteristic
991C22#1912825911yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—3322no—
1000C4—3321no—
1001C4—3321no—
1002C4—3321no—
1003C4—3322no—
1004C4—6641no—
1005C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1006C4#1912833511yescharacteristic
1007C4#1912833911yescharacteristic
1008C4#1912834011yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—3324no—
1015C2—6641no—
1016C2#2491083411yescharacteristic
1017C2#2491680911yescharacteristic
1018C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3056C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921105C2
hypercenter#3056D83
hypocenterC83#24415
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917089C2semidirect
3. C2×#19127877C2semidirect
4. C2×#19127683C2semidirect
5. #24911092C2semidirect
6. #24908682C2semidirect
7. #24908678C2semidirect
8. #24908500C2semidirect
9. #24908496C2semidirect
10. #24907848C2semidirect
11. #24907766C2semidirect
12. #24907765C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907415C2semidirect
15. C83×#3056C2semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
31. C2×#14581790C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
46. #19127710C22semidirect
49. C2×#14581710C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
54. #19127606C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
63. C22×M16×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
70. #428×C83C22semidirect
71. #419×C83C22semidirect
168. #14581708D4semidirect
512. #3056D83semidirect
525. C83#24415semidirect
531. C22×M16C2×D83semidirect
548. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
560. #428C2×D83semidirect
566. #419C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211052
#249170892
C2×#191278772
C2×#191276832
#249110922
#249086822
#249086782
#249085002
#249084962
#249078482
#249077662
#249077652
#249076712
#249074152
C83×#30562
#2441583