Finite Group Databasebeta

← #35441865

Subgroups — #35441865

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921105C211yesmaximal, characteristic
2#24917095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
21#19128356—21no—
22#19128356—21no—
23#19128353—21no—
24#19128353—21no—
25#19128348—21no—
26#19128348—21no—
27#19128347—21no—
28#19128347—21no—
29#19128277C2211yescharacteristic
30#19128272C2211yescharacteristic
31#19128261—22no—
32C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34#19128212C2211yescharacteristic
35#123×D83—22no—
36C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
37#19128175C2211yescharacteristic
38#19127959—21no—
39#19127957—21no—
40#19127947—21no—
41#19127945—21no—
42#19127942—21no—
43#19127940—21no—
44#19127930—21no—
45#19127928—21no—
46#19127880—24no—
47#19127744C2211yescharacteristic, complemented
48#19127743C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51#19127711C2211yescharacteristic, complemented
52#19127709C2211yescharacteristic, complemented
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55#19127683—24no—
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60#19127617—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127603C2211yescharacteristic
63#19127575—22no—
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581838—22no—
74#14581838—22no—
75#14581838—41no—
76#14581838—41no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590—41no—
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C22×D332—21no—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D83D412yes—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—21no—
95C22×C4×D83D412yes—
96#14581825—22no—
97#14581825—41no—
98#14581822—22no—
99#14581822—41no—
100C2×Dic332—21no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050578—21no—
104C2×#13050574—22no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574—41no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8—21no—
110#14581792—21no—
111#14581792—41no—
112#14581792—41no—
113#14581790—21no—
114#14581780—21no—
115#14581780—22no—
116#14581780—22no—
117#14581779—21no—
118#14581777—22no—
119#14581777—22no—
120#14581776—22no—
121#14581775—21no—
122#14581774—22no—
123#14581774—22no—
124#14581774—22no—
125#14581774—22no—
126#14581773—22no—
127#14581772—21no—
128#14581772—21no—
129#14581771—21no—
130#14581771—21no—
131#14581771—21no—
132#14581771—21no—
133#14581771—21no—
134#14581771—21no—
135#14581771D411yescharacteristic
136#14581771D411yescharacteristic
137#14581766D411yescharacteristic
138#14581766D411yescharacteristic
139#14581765—22no—
140#14581765—22no—
141#14581763—22no—
142#14581763—22no—
143#14581761—21no—
144#14581760—22no—
145#14581760—22no—
146C4×D332—21no—
147C4×D332—21no—
148#14581754—21no—
149#14581754—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152#14581751C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic83—22no—
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D83—22no—
157C4⋊C4×D83—22no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D83—22no—
162C22⋊C4×D83—22no—
163C22⋊C4×D83—22no—
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—22no—
169#14581720—41no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581710—22no—
179#14581710—22no—
180#14581708—22no—
181#14581708D414yescomplemented
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83—21no—
186C2×M16×C83—22no—
187C2×M16×C83—41no—
188C2×M16×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic
195#121×C83D411yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#104×C83—41no—
205#95×C83—21no—
206C23×D83—22no—
207C23×D83C2×D412yes—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—22no—
242C2×D332—42no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332C2×D411yescharacteristic
245C2×D332C2×D412yes—
246C2×D332#4112yes—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—24no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—42no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—44no—
258D4×D83—44no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83C2×D412yes—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—24no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—22no—
269C2×C4×D83—42no—
270Dic332—42no—
271#13050580—42no—
272#13050579—42no—
273#13050578—42no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050574—21no—
277#13050574—42no—
278#13050574C2×D412yes—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—42no—
282C4⋊Dic83—22no—
283C4⋊Dic83—22no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—21no—
286C4⋊Dic83—44no—
287C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—41no—
294Dic83⋊C4—41no—
295C22⋊Dic83—22no—
296C22⋊Dic83—22no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—41no—
301C22⋊Dic83—41no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—44no—
309(C2×D83)⋊C4—44no—
310C4×Dic83—21no—
311C24×C83C2×D411yescharacteristic
312#41×C83—21no—
313#41×C83—21no—
314#41×C83—21no—
315#41×C83—21no—
316C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2411yescharacteristic
334M16×C83—21no—
335M16×C83—21no—
336M16×C83—21no—
337M16×C83—42no—
338M16×C83C2×D412yes—
339C2×C8×C83—21no—
340C2×C8×C83—21no—
341C2×C8×C83—42no—
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—42no—
352C42×C83—21no—
353C42×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83#12011yescharacteristic
363C23×C83#12011yescharacteristic
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C22×D83—22no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—44no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—82no—
372C22×D83—82no—
373C22×D83#12114yes—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—21no—
376D4×C83—21no—
377D4×C83—21no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—81no—
381D4×C83—81no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83#12011yescharacteristic
404C2×C4×C83#12011yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D83—44no—
412C22⋊D83—44no—
413C22⋊D83—44no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—81no—
417C22⋊D83—81no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—42no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429D332—22no—
430D332—22no—
431D332—21no—
432D332—22no—
433D332—22no—
434D332—21no—
435D332—44no—
436C4×D83—44no—
437C4×D83—44no—
438C4×D83—44no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—82no—
442C4×D83—82no—
443Dic166—21no—
444Dic166—21no—
445Dic166—41no—
446Dic166—41no—
447Dic166—41no—
448Dic166—41no—
449Dic166—41no—
450Dic166—41no—
451Dic166—41no—
452Dic166—41no—
453C8×C83—22no—
454C8×C83—41no—
455C83⋊C8—22no—
456C83⋊C8—41no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—21no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—21no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83C2×#12011yescharacteristic
471C22×C83C2×#12111yescharacteristic
472C22×C83#53411yescharacteristic
473C2×D83—24no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—44no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—82no—
481C2×D83—164no—
482C4×C83—21no—
483C4×C83—21no—
484C4×C83—42no—
485C4×C83—41no—
486C4×C83—41no—
487C4×C83—41no—
488C4×C83—81no—
489C4×C83D4211yescharacteristic
490C4×C83D4211yescharacteristic
491C4×C83#54611yescharacteristic
492C4×C83#54611yescharacteristic
493Dic83—41no—
494Dic83—42no—
495Dic83—41no—
496Dic83—41no—
497Dic83—81no—
498Dic83—81no—
499#24415—831nomaximal, Sylow
500C2×C83—21no—
501C2×C83—21no—
502C2×C83—41no—
503C2×C83—41no—
504C2×C83—81no—
505C2×C83#241011yescharacteristic
506C2×C83#301811yescharacteristic
507C2×C83#302211yescharacteristic
508D83—44no—
509D83—81no—
510#3485—831no—
511#3056—831no—
512#3056—831no—
513C2×#455—831no—
514C2×#413—831no—
515#2432—831no—
516#2038—831no—
517#2038—831no—
518#2005—831no—
519#2005—831no—
520#1885—831no—
521#1871—831no—
522#1871D8311yescharacteristic, complemented
523#1856—831no—
524#1792—831no—
525C83#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—831no—
527C22×#41—831no—
528C2×#137—831no—
529C2×#137—831no—
530C22×M16—831no—
531C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#547—1661no—
533#547—1661no—
534#547—1661no—
535#547—1661no—
536#546—1661no—
537#546—1661no—
538#546—1661no—
539#546—1661no—
540#536—831no—
541#536—831no—
542#534—1662no—
543C2×C4⋊Q8—831no—
544C2×#124—831no—
545#525—831no—
546#525C2×D8311yescharacteristic
547C2×#123—1662no—
548C2×C22⋊Q8—831no—
549#518—831no—
550#470—1661no—
551#470—1661no—
552#468—1661no—
553#468—1661no—
554#467—1661no—
555#467—1661no—
556#465—1661no—
557#465—1661no—
558#455—1664no—
559#428—831no—
560#428—831no—
561C2×#104—831no—
562C2×#104—831no—
563C2×#104C2×D8311yescharacteristic
564C2×#104C2×D8311yescharacteristic
565#419—831no—
566#419—831no—
567#417—831no—
568#417—831no—
569#413—1664no—
570C2×#101—831no—
571C2×#101—831no—
572C2×#100—831no—
573C2×#100—831no—
574#394—1662no—
575#391—831no—
576#390—831no—
577#385—1662no—
578C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
579#339—831no—
580#339—831no—
581#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—3321no—
584H(5,𝔽2)—3321no—
585H(5,𝔽2)—1662no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587C2×#41—3321no—
588C2×#41—3321no—
589C2×#41—831no—
590C2×#41—1662no—
591C2×#41—1662no—
592C2×#41—1661no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—831no—
600C22×Q8—831no—
601C22×D4—832no—
602C22×D4—831no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1661no—
606C23×C4—832no—
607C23×C4C22×D8311yescharacteristic
608#137—3321no—
609#137—3321no—
610#137—1662no—
611#137—1662no—
612C2×Q16—1661no—
613C2×Q16—1661no—
614C2×SD16—1661no—
615C2×SD16—1661no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—3321no—
620C2×M16—831no—
621C2×M16—831no—
622C2×M16—1662no—
623C2×M16—1661no—
624C2×M16C22×D8311yescharacteristic
625C2×M16C22×D8311yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1661no—
628C4⋊Q8—3321no—
629C4⋊Q8—3321no—
630C4⋊Q8—1661no—
631C4⋊Q8—1661no—
632#124—1662no—
633#124—1662no—
634#124—1661no—
635#124—1661no—
636#123—21no—
637#123—1662no—
638#123—1662no—
639#123—1662no—
640#123—1662no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643#123—1662no—
644#123—1662no—
645#123—1661no—
646C22⋊Q8—831no—
647C22⋊Q8—831no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8D33211yescharacteristic
657C22⋊Q8D33211yescharacteristic
658#121—831no—
659#121—831no—
660#121—1662no—
661#121—1662no—
662#121—1662no—
663#121—1662no—
664#121D33211yescharacteristic
665#121D33211yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1662no—
668#120—1662no—
669#120—1661no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678#117—831no—
679#117C22×D8311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—831no—
681C2×C4⋊C4—1662no—
682C2×C4⋊C4—1662no—
683C2×C4⋊C4—1662no—
684C2×C4⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1662no—
687C2×C22⋊C4—1662no—
688C2×C22⋊C4—1662no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—1661no—
692C2×C42C22×D8311yescharacteristic
693C2×C42C22×D8311yescharacteristic
694#107—1661no—
695#107—1661no—
696#106—1661no—
697#106—1661no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—3321no—
701#104—1662no—
702#103—1661no—
703#103—1661no—
704#103—1661no—
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#103—1661no—
708#102—1661no—
709#102—1661no—
710#101—1662no—
711#101—1662no—
712#100—834no—
713#100—1662no—
714#95—21no—
715#95—1662no—
716C24—832no—
717C24—1662no—
718C24D4×D8311yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3322no—
724#41—3322no—
725#41—3322no—
726#41—3322no—
727#41—3322no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—1661no—
736#41—1661no—
737#41—1661no—
738#41—1661no—
739C2×Q8—831no—
740C2×Q8—1661no—
741C2×Q8—1661no—
742C2×Q8—1661no—
743C2×Q8—1661no—
744C2×Q8—1661no—
745C2×Q8—1661no—
746C2×Q8—1661no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×Q8—1661no—
749C2×Q8—1661no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3322no—
760C2×D4—3324no—
761C2×D4—3324no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—832no—
764C2×D4—831no—
765C2×D4—832no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1664no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1662no—
770C2×D4—1662no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4C2×D33211yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—3322no—
787C22×C4—832no—
788C22×C4—1664no—
789C22×C4—1662no—
790C22×C4—1662no—
791C22×C4—1662no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1662no—
795C22×C4—1662no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4D4×D8311yescharacteristic
798C22×C4D4×D8311yescharacteristic
799C22×C4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4C2×D33211yescharacteristic
801C22×C4C2×D33211yescharacteristic
802C22×C4C23×D8311yescharacteristic
803Q16—3322no—
804Q16—3322no—
805SD16—3322no—
806SD16—3322no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—3322no—
812M16—832no—
813M16—1661no—
814M16—1661no—
815M16—1661no—
816M16D4×D8312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—3322no—
821C2×C8—1661no—
822C2×C8—1661no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—3324no—
826C4⋊C4—3321no—
827C4⋊C4—3321no—
828C4⋊C4—831no—
829C4⋊C4—831no—
830C4⋊C4—1662no—
831C4⋊C4—1662no—
832C4⋊C4—1662no—
833C4⋊C4—1662no—
834C4⋊C4—1661no—
835C4⋊C4—1661no—
836C4⋊C4—1661no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
839C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—3324no—
847C22⋊C4—3324no—
848C22⋊C4—3321no—
849C22⋊C4—3321no—
850C22⋊C4—1662no—
851C22⋊C4—1662no—
852C22⋊C4—1662no—
853C22⋊C4—1662no—
854C22⋊C4—1662no—
855C22⋊C4—1662no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—1661no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—3322no—
873C23—3322no—
874C23—3324no—
875C23—834no—
876C23—6642no—
877C23—6642no—
878C23—1661no—
879C23—1662no—
880C23—1662no—
881C23#1458176211yescharacteristic
882C23#1458176211yescharacteristic
883C23C2×D4×D8311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—3321no—
887Q8—3321no—
888Q8—3321no—
889Q8—3321no—
890Q8—3321no—
891Q8—3321no—
892Q8—3321no—
893Q8—3321no—
894Q8—1661no—
895Q8—1661no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—3324no—
903D4—3324no—
904D4—3324no—
905D4—3324no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—6641no—
909D4—6641no—
910D4—1661no—
911D4—1662no—
912D4—1662no—
913D4—1661no—
914D4—1662no—
915D4—1662no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—3324no—
938C2×C4—3324no—
939C2×C4—3324no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3322no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—6642no—
948C2×C4—6642no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4—1662no—
952C2×C4—1661no—
953C2×C4—1662no—
954C2×C4—1662no—
955C2×C4#1458176211yescharacteristic
956C2×C4#1458176211yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
959C2×C4C22×D33211yescharacteristic
960C2×C4#41×D8311yescharacteristic
961C2×C4#1458183711yescharacteristic
962C2×C4#1458183811yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3321no—
966C8—1662no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—13284no—
981C22—3324no—
982C22—3322no—
983C22—3322no—
984C22—3321no—
985C22—3321no—
986C22—3321no—
987C22—6642no—
988C22—1664no—
989C22C2×#1458176211yescharacteristic
990C22#121×D8311yescharacteristic
991C22#1912825911yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—3321no—
1000C4—3321no—
1001C4—3321no—
1002C4—3322no—
1003C4—6641no—
1004C4—6641no—
1005C4#1912833311yescharacteristic
1006C4D4×D33211yescharacteristic
1007C4#1912834311yescharacteristic
1008C4#1912834611yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—3324no—
1015C2—6641no—
1016C2#2491083611yescharacteristic
1017C2#2491681411yescharacteristic
1018C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921105C2
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24415
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917095C2semidirect
3. #24917093C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. C2×#19127683C2semidirect
6. #24911091C2semidirect
7. #24908683C2semidirect
8. #24908679C2semidirect
9. #24908502C2semidirect
10. #24908498C2semidirect
11. #24907850C2semidirect
12. #24907763C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907418C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
20. C22×#13050574C22semidirect
32. C2×#14581792C22semidirect
36. C2×#14581771C22semidirect
47. #19127744C22semidirect
48. #19127743C22semidirect
51. #19127711C22semidirect
52. #19127709C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
66. C22×M16×C83C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
71. #339×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
181. #14581708D4semidirect
522. #1871D83semidirect
525. C83#24415semidirect
531. C22×M16C2×D83semidirect
578. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
581. #339C2×D83semidirect
582. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211052
#249170952
#249170932
C2×#191278802
C2×#191276832
#249110912
#249086832
#249086792
#249085022
#249084982
#249078502
#249077632
#249076742
#249074182
C83×#18712
#2441583