Finite Group Databasebeta

← #35441874

Subgroups — #35441874

Order 21248.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20#19128372—21no—
21#19128372—21no—
22#19128369—21no—
23#19128369—21no—
24#19128361—21no—
25#19128361—21no—
26#19128360—21no—
27#19128360—21no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128266—22no—
30#19128265C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581779C2211yescharacteristic
33#19128212C2211yescharacteristic
34#19128209—22no—
35#19128178C2211yescharacteristic
36#19127952—21no—
37#19127945—21no—
38#19127935—21no—
39#19127928—21no—
40#19127872—24no—
41#19127741C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127683—24no—
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127609—22no—
54#19127606C2211yescharacteristic
55#19127602C2211yescharacteristic
56#19127577—22no—
57C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
58#19127462C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127460C2211yescharacteristic
61#19127460C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic
66#469×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#466×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic
71#418×C83C2211yescharacteristic
72#417×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050589—22no—
88C2×#13050589—21no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—22no—
94C22×C22⋊D83D412yes—
95C22×C4×D83D412yes—
96#14581818—22no—
97#14581818—41no—
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050574—22no—
101C2×#13050574—21no—
102C2×#13050574—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8—21no—
106#14581789—21no—
107#14581788—22no—
108#14581788—22no—
109#14581788—21no—
110#14581788—41no—
111#14581788—41no—
112#14581781—21no—
113#14581780—21no—
114#14581779—22no—
115#14581779—22no—
116#14581778—22no—
117#14581778—22no—
118#14581775—21no—
119#14581771D411yescharacteristic, complemented
120#14581771D411yescharacteristic, complemented
121#14581770—22no—
122#14581770—22no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766—21no—
127#14581766D411yescharacteristic, complemented
128#14581766D411yescharacteristic, complemented
129#14581765—22no—
130#14581765—22no—
131#14581765—22no—
132#14581765—22no—
133#14581764—22no—
134#14581764—22no—
135#14581762—22no—
136#14581761—21no—
137#14581760—22no—
138C4×Dic166—21no—
139C4×Dic166—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757—21no—
142#14581754—22no—
143#14581754—22no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—22no—
147(C22⋊D83)⋊C4—22no—
148#14581751C2311yescharacteristic
149#14581748—22no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155#14581725—21no—
156#14581723—21no—
157#14581719—22no—
158#14581719—41no—
159#14581718—22no—
160#14581718—41no—
161#14581715—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581712—21no—
165#14581710—22no—
166#14581710D414yescomplemented
167#14581708—22no—
168#14581708—22no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×D4×C83—21no—
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174C23×C4×C83C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×D8×C83—21no—
179C2×M16×C83—21no—
180C2×M16×C83—22no—
181C2×M16×C83—41no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C22×C8×C83—21no—
185#123×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83D411yescharacteristic, complemented
193#121×C83D411yescharacteristic, complemented
194#120×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197#117×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83C2×D412yes—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050589—42no—
222#13050589—42no—
223#13050589—44no—
224#13050589—44no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—42no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic166C2×D412yes—
234C2×Dic166#4112yes—
235Q8×D83—42no—
236Q8×D83—42no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—22no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—24no—
255C2×C22⋊D83—42no—
256C2×C22⋊D83—44no—
257C2×C22⋊D83—44no—
258C2×C22⋊D83—82no—
259C22×Dic83—22no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83C2×D412yes—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—24no—
268C2×C4×D83—42no—
269#13050578—42no—
270#13050575—42no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—42no—
275#13050574C2×D412yes—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—42no—
279C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—42no—
289C22⋊Dic83—44no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—82no—
297C4×Dic83—22no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83C2×D411yescharacteristic
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—41no—
321C2×D4×C83—41no—
322C2×D4×C83—82no—
323C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2411yescharacteristic
336SD16×C83—42no—
337D8×C83—42no—
338M16×C83—21no—
339M16×C83—21no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—42no—
342M16×C83C2×D412yes—
343C2×C8×C83—21no—
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—42no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—41no—
358C22⋊C4×C83—41no—
359C42×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—42no—
366C23×C83—42no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83#12011yescharacteristic
371C23×C83#12011yescharacteristic
372C23×C83C22×D411yescharacteristic
373C22×D83—22no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—42no—
379Q8×C83—21no—
380Q8×C83—21no—
381D4×C83—21no—
382D4×C83—21no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—81no—
390D4×C83—81no—
391D4×C83—82no—
392D4×C83—82no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—42no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83#12011yescharacteristic
411C2×C4×C83#12011yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D83—44no—
419C22⋊D83—44no—
420C22⋊D83—44no—
421C22⋊D83—41no—
422C22⋊D83—41no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—81no—
425C22⋊D83—82no—
426C22⋊D83—82no—
427C22⋊D83—88no—
428C2×Dic83—22no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—44no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83#12114yes—
441D332—21no—
442D332—21no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332—82no—
448D332—82no—
449C4×D83—44no—
450C4×D83—44no—
451C4×D83—44no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—41no—
454Dic166—22no—
455Dic166—22no—
456Dic166—22no—
457Dic166—22no—
458Dic166—21no—
459Dic166—21no—
460Dic166—44no—
461C8×C83—22no—
462C8×C83—41no—
463C83⋊C8—22no—
464C83⋊C8—41no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—21no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—82no—
479C22×C83—82no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C22×C83C2×#12111yescharacteristic
485C22×C83#53411yescharacteristic
486C2×D83—44no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—42no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—42no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—82no—
494C4×C83—21no—
495C4×C83—21no—
496C4×C83—41no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—81no—
500C4×C83D4211yescharacteristic
501C4×C83D4211yescharacteristic
502C4×C83#54611yescharacteristic
503C4×C83#54611yescharacteristic
504Dic83—24no—
505Dic83—42no—
506Dic83—41no—
507Dic83—41no—
508Dic83—41no—
509Dic83—81no—
510#24416—831nomaximal, Sylow
511C2×C83—21no—
512C2×C83—21no—
513C2×C83—41no—
514C2×C83—41no—
515C2×C83—81no—
516C2×C83—161no—
517C2×C83#241011yescharacteristic
518C2×C83#301811yescharacteristic
519C2×C83#302111yescharacteristic
520D83—81no—
521D83—82no—
522#3487—831no—
523#3055—831no—
524#3055D8311yescharacteristic, complemented
525C2×#454—831no—
526C2×#413—831no—
527#2431—831no—
528#2037—831no—
529#2037—831no—
530#2002—831no—
531#2002—831no—
532#1888—831no—
533#1871—831no—
534#1871—831no—
535#1857—831no—
536#1793—831no—
537C83#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×2−1+4—831no—
539C22×#41—831no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
542C22×M16—831no—
543C22×M16C2×D8311yescharacteristic
544#550—1661no—
545#550—1661no—
546#550—1661no—
547#550—1661no—
548#548—1661no—
549#548—1661no—
550#548—1661no—
551#548—1661no—
552#535—831no—
553#535—831no—
554#535—1662no—
555C2×#127—831no—
556C2×#124—831no—
557#525—831no—
558#525—1662no—
559#525C2×D8311yescharacteristic
560C2×#121C2×D8311yescharacteristic
561#519—831no—
562#469—21no—
563#469—1661no—
564#468—21no—
565#468—1661no—
566#466—21no—
567#466—1661no—
568#465—21no—
569#465—1661no—
570#454—1664no—
571#428—831no—
572#428C2×D8311yescharacteristic
573C2×#104—831no—
574C2×#104—831no—
575C2×#104—831no—
576C2×#104—831no—
577#418—831no—
578#418C2×D8311yescharacteristic
579#417—831no—
580#417C2×D8311yescharacteristic
581#413—1664no—
582C2×#101—831no—
583C2×#101—831no—
584C2×#100—831no—
585C2×#100—831no—
586#392—1662no—
587#391—831no—
588#390—831no—
589#386—1662no—
590C4×C22⋊C4—831no—
591#339—831no—
592#339—831no—
593#339—831no—
594#339—831no—
5952−1+4—3321no—
5962−1+4—3321no—
5972−1+4—1662no—
5982−1+4—1662no—
599C2×#41—3321no—
600C2×#41—3321no—
601C2×#41—831no—
602C2×#41—1661no—
603C2×#41—1662no—
604C2×#41—1662no—
605C2×#41—1662no—
606C2×#41—1661no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41C22×D8311yescharacteristic
612C22×Q8—831no—
613C22×Q8—1661no—
614C22×Q8—1661no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—832no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1662no—
619C22×D4C22×D8311yescharacteristic
620C23×C4—832no—
621C23×C4C22×D8311yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—3321no—
625AGL(1,ℤ/8)—1662no—
626C2×SD16—21no—
627C2×SD16—1661no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1661no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—3321no—
634C2×M16—831no—
635C2×M16—831no—
636C2×M16—1662no—
637C2×M16—1661no—
638C2×M16C22×D8311yescharacteristic
639C2×M16C22×D8311yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1661no—
642#127—3321no—
643#127—3321no—
644#127—1661no—
645#127—1662no—
646#127—1662no—
647#127—1661no—
648#124—1661no—
649#124—1662no—
650#124—1662no—
651#124—1662no—
652#124—1662no—
653#124—1661no—
654#123—21no—
655#123—1661no—
656C22⋊Q8—831no—
657C22⋊Q8—831no—
658C22⋊Q8—1662no—
659C22⋊Q8—1662no—
660C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—831no—
667#121—831no—
668#121—1662no—
669#121—1662no—
670#121—1662no—
671#121—1662no—
672#121—1661no—
673#121—1661no—
674#121—1662no—
675#121—1662no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
679#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—1662no—
682#120—1662no—
683#120—1661no—
684C4×Q8—1661no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×Q8—1661no—
687C4×Q8—1661no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1662no—
692C4×D4—1662no—
693C4×D4—1662no—
694C4×D4—1661no—
695C4×D4—1661no—
696#117—831no—
697#117—1662no—
698#117C22×D8311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C42—831no—
705C2×C42—831no—
706#107—21no—
707#107—1661no—
708#106—21no—
709#106—1661no—
710#104—3321no—
711#104—3321no—
712#104—1662no—
713#104—1662no—
714#103—21no—
715#103—1661no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1661no—
720#102—1661no—
721#102—1661no—
722#101—834no—
723#101—1662no—
724#100—1662no—
725#100—1662no—
726#95—1662no—
727#95—1661no—
728C24—21no—
729C24—832no—
730C24D4×D8311yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—3322no—
736#41—3322no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3322no—
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3324no—
748#41—3324no—
749#41—1661no—
750#41—1661no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753C2×Q8—3322no—
754C2×Q8—3322no—
755C2×Q8—3322no—
756C2×Q8—3322no—
757C2×Q8—832no—
758C2×Q8—832no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8—1662no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—3324no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3324no—
781C2×D4—831no—
782C2×D4—6642no—
783C2×D4—1662no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1664no—
786C2×D4—1662no—
787C2×D4—1662no—
788C2×D4—1662no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1662no—
791C2×D4—1662no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—3322no—
808C22×C4—832no—
809C22×C4—1664no—
810C22×C4—1662no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1662no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1662no—
815C22×C4—1662no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4D4×D8311yescharacteristic
818C22×C4D4×D8311yescharacteristic
819C22×C4D4×D8311yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
822C22×C4C23×D8311yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—3322no—
825D8—42no—
826D8—3322no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—3322no—
832M16—832no—
833M16—1661no—
834M16—1661no—
835M16—1661no—
836M16D4×D8312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—3322no—
841C2×C8—1661no—
842C2×C8—1661no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—831no—
848C4⋊C4—831no—
849C4⋊C4—1662no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—3324no—
863C22⋊C4—3322no—
864C22⋊C4—6642no—
865C22⋊C4—1662no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1662no—
868C22⋊C4—1662no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C42—21no—
875C42—1662no—
876C42—1662no—
877C42—1661no—
878C42—1661no—
879C42—1661no—
880C42—1661no—
881C42—1661no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—3322no—
893C23—3322no—
894C23—1662no—
895C23—1661no—
896C23—1662no—
897C23—1662no—
898C23#1458176011yescharacteristic
899C23#1458176011yescharacteristic
900C23C2×D4×D8311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—3324no—
904Q8—1661no—
905Q8—1661no—
906Q8—1662no—
907Q8—1662no—
908Q8—1662no—
909Q8—1662no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—3321no—
923D4—3321no—
924D4—3324no—
925D4—3324no—
926D4—3324no—
927D4—3321no—
928D4—3321no—
929D4—3321no—
930D4—3321no—
931D4—6642no—
932D4—6642no—
933D4—6641no—
934D4—6641no—
935D4—6642no—
936D4—6642no—
937D4—6648no—
938D4—1661no—
939D4—1661no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—3324no—
958C2×C4—3324no—
959C2×C4—3324no—
960C2×C4—3321no—
961C2×C4—3321no—
962C2×C4—3324no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—834no—
969C2×C4—1662no—
970C2×C4—1661no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4—1661no—
973C2×C4—1662no—
974C2×C4—1662no—
975C2×C4#1458176011yescharacteristic
976C2×C4#1458176011yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
980C2×C4#41×D8311yescharacteristic
981C2×C4#1458183711yescharacteristic
982C2×C4#1458183811yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—3321no—
986C8—1662no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—3324no—
1006C22—3321no—
1007C22—3322no—
1008C22—3321no—
1009C22—3322no—
1010C22—3321no—
1011C22—3322no—
1012C22—6642no—
1013C22C2×#1458176011yescharacteristic
1014C22#121×D8311yescharacteristic
1015C22#1912825911yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—3322no—
1023C4—3321no—
1024C4—3321no—
1025C4—3321no—
1026C4—6641no—
1027C4—1664no—
1028C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1029C4#1912833511yescharacteristic
1030C4#1912833911yescharacteristic
1031C4#1912834011yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—6642no—
1039C2—6641no—
1040C2#2491083411yescharacteristic
1041C2#2491680911yescharacteristic
1042C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3055C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3055D83
hypocenterC83#24416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921117C2semidirect
2. #24917078C2semidirect
3. C2×#19127872C2semidirect
4. C2×#19127683C2semidirect
5. #24911083C2semidirect
6. #24908675C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24908479C2semidirect
9. #24908475C2semidirect
10. #24907863C2semidirect
11. #24907766C2semidirect
12. #24907765C2semidirect
13. #24907676C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#3055C2semidirect
119. #14581771D4semidirect
120. #14581771D4semidirect
127. #14581766D4semidirect
128. #14581766D4semidirect
166. #14581710D4semidirect
186. C22⋊Q8×C83D4semidirect
187. C22⋊Q8×C83D4semidirect
192. #121×C83D4semidirect
193. #121×C83D4semidirect
524. #3055D83semidirect
537. C83#24416semidirect
660. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
661. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
678. #121C22⋊D83semidirect
679. #121C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211172
#249170782
C2×#191278722
C2×#191276832
#249110832
#249086752
#249086712
#249084792
#249084752
#249078632
#249077662
#249077652
#249076762
#249074202
C83×#30552
#2441683