Finite Group Databasebeta

← #35441876

Subgroups — #35441876

Order 21248.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21#19128372—21no—
22#19128372—21no—
23#19128369—21no—
24#19128369—21no—
25#19128361—21no—
26#19128361—21no—
27#19128360—21no—
28#19128360—21no—
29#19128270C2211yescharacteristic
30#19128266—22no—
31#19128265C2211yescharacteristic
32C2×#14581789C2211yescharacteristic
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34#19128212C2211yescharacteristic
35#19128209—22no—
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37#19128178C2211yescharacteristic
38#19127954—21no—
39#19127952—21no—
40#19127949—21no—
41#19127947—21no—
42#19127937—21no—
43#19127935—21no—
44#19127932—21no—
45#19127930—21no—
46#19127875—24no—
47#19127744C2211yescharacteristic
48#19127743C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51#19127707C2211yescharacteristic
52#19127705C2211yescharacteristic
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55#19127683—24no—
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60#19127610—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic
62#19127603C2211yescharacteristic
63#19127579—22no—
64#19127461C2211yescharacteristic
65#19127461C2211yescharacteristic
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic
67#525×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#339×C83C2211yescharacteristic
72#339×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050589—22no—
88C2×#13050589—21no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C22×D332—22no—
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C22⋊D83D412yes—
97C22×C4×D83D412yes—
98#14581820—22no—
99#14581820—41no—
100#14581817—22no—
101#14581817—41no—
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050577—21no—
104C2×D664—21no—
105C2×#13050575—21no—
106C2×#13050574—22no—
107C2×#13050574—21no—
108C2×#13050574—41no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8—21no—
112#14581789—21no—
113#14581789—41no—
114#14581789—41no—
115#14581788—22no—
116#14581788—22no—
117#14581788—21no—
118#14581781—21no—
119#14581780—21no—
120#14581780—22no—
121#14581780—22no—
122#14581778—22no—
123#14581778—22no—
124#14581775—21no—
125#14581771D411yescharacteristic, complemented
126#14581771D411yescharacteristic, complemented
127#14581770—22no—
128#14581770—22no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581766—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766D411yescharacteristic, complemented
138#14581766D411yescharacteristic, complemented
139#14581765—22no—
140#14581765—22no—
141#14581765—22no—
142#14581765—22no—
143#14581764—22no—
144#14581764—22no—
145#14581762—22no—
146#14581761—21no—
147#14581760—22no—
148C4×Dic166—21no—
149C4×Dic166—21no—
150#14581757—21no—
151#14581757—21no—
152#14581754—22no—
153#14581754—22no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155C4×C22⋊D83—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—22no—
157(C22⋊D83)⋊C4—22no—
158#14581751C2311yescharacteristic
159#14581748—22no—
160C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—22no—
169#14581720—41no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581714—21no—
173#14581714—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581712—21no—
177#14581712—21no—
178#14581710—22no—
179#14581710D414yescomplemented
180#14581708—22no—
181#14581708—22no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83—21no—
186C2×M16×C83—22no—
187C2×M16×C83—41no—
188C2×M16×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
194#121×C83D411yescharacteristic, complemented
195#121×C83D411yescharacteristic, complemented
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#104×C83—41no—
205#95×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D412yes—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050589—42no—
223#13050589—42no—
224#13050589—44no—
225#13050589—44no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166—42no—
233C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic166C2×D412yes—
235C2×Dic166#4112yes—
236Q8×D83—42no—
237Q8×D83—42no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—22no—
251C2×D332—22no—
252C2×D332—44no—
253C2×D332—44no—
254C2×D332—82no—
255C2×D332C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—22no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—22no—
261C2×C22⋊D83—22no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—24no—
265C2×C22⋊D83—42no—
266C2×C22⋊D83—41no—
267C2×C22⋊D83—41no—
268C2×C22⋊D83—82no—
269C22×Dic83—22no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83C2×D412yes—
272C2×C4×D83—22no—
273C2×C4×D83—22no—
274C2×C4×D83—22no—
275C2×C4×D83—21no—
276C2×C4×D83—24no—
277C2×C4×D83—42no—
278#13050579—42no—
279#13050577—42no—
280D664—42no—
281#13050575—42no—
282#13050574—21no—
283#13050574—21no—
284#13050574—21no—
285#13050574—42no—
286#13050574C2×D412yes—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C2×C83⋊C8—42no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—21no—
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
294Dic83⋊C4—22no—
295Dic83⋊C4—22no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—41no—
308(C2×D83)⋊C4—41no—
309(C2×D83)⋊C4—44no—
310(C2×D83)⋊C4—82no—
311C4×Dic83—22no—
312C4×Dic83—22no—
313C4×Dic83—21no—
314C24×C83C2×D411yescharacteristic
315#41×C83—21no—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2411yescharacteristic
337M16×C83—21no—
338M16×C83—21no—
339M16×C83—21no—
340M16×C83—42no—
341M16×C83C2×D412yes—
342C2×C8×C83—21no—
343C2×C8×C83—21no—
344C2×C8×C83—42no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—42no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83#12011yescharacteristic
366C23×C83#12011yescharacteristic
367C23×C83C22×D411yescharacteristic
368C22×D83—22no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—42no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379Q8×C83—21no—
380Q8×C83—21no—
381D4×C83—21no—
382D4×C83—21no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—81no—
386D4×C83—81no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83#12011yescharacteristic
409C2×C4×C83#12011yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D83—44no—
417C22⋊D83—44no—
418C22⋊D83—44no—
419C22⋊D83—41no—
420C22⋊D83—41no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—82no—
424C22⋊D83—82no—
425C22⋊D83—82no—
426C22⋊D83—82no—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—22no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—44no—
433C2×Dic83—42no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83#12114yes—
436D332—21no—
437D332—21no—
438D332—41no—
439D332—41no—
440D332—41no—
441D332—41no—
442D332—41no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—82no—
447D332—82no—
448D332—88no—
449C4×D83—44no—
450C4×D83—44no—
451C4×D83—44no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—41no—
454Dic166—22no—
455Dic166—22no—
456Dic166—22no—
457Dic166—22no—
458Dic166—21no—
459Dic166—21no—
460Dic166—44no—
461C8×C83—22no—
462C8×C83—41no—
463C83⋊C8—22no—
464C83⋊C8—41no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—21no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—21no—
471C22×C83—21no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83C2×#12011yescharacteristic
479C22×C83C2×#12111yescharacteristic
480C22×C83#53411yescharacteristic
481C2×D83—44no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—42no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—82no—
489C2×D83—82no—
490C2×D83—82no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—81no—
493C2×D83—81no—
494C4×C83—21no—
495C4×C83—21no—
496C4×C83—42no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—81no—
501C4×C83D4211yescharacteristic
502C4×C83D4211yescharacteristic
503C4×C83#54611yescharacteristic
504C4×C83#54611yescharacteristic
505Dic83—24no—
506Dic83—41no—
507Dic83—41no—
508Dic83—41no—
509Dic83—81no—
510#24416—831nomaximal, Sylow
511C2×C83—21no—
512C2×C83—21no—
513C2×C83—41no—
514C2×C83—41no—
515C2×C83—81no—
516C2×C83#241011yescharacteristic
517C2×C83#301811yescharacteristic
518C2×C83#302111yescharacteristic
519D83—81no—
520D83—82no—
521D83—161no—
522#3487—831no—
523#3055—831no—
524#3055—831no—
525C2×#454—831no—
526C2×#413—831no—
527#2431—831no—
528#2037—831no—
529#2037—831no—
530#2002—831no—
531#2002—831no—
532#1888—831no—
533#1871—831no—
534#1871D8311yescharacteristic, complemented
535#1857—831no—
536#1793—831no—
537C83#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×2−1+4—831no—
539C22×#41—831no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
542C22×M16—831no—
543C22×M16C2×D8311yescharacteristic
544#550—1661no—
545#550—1661no—
546#550—1661no—
547#550—1661no—
548#548—1661no—
549#548—1661no—
550#548—1661no—
551#548—1661no—
552#535—831no—
553#535—831no—
554#535—1662no—
555C2×#127—831no—
556C2×#124—831no—
557#525—831no—
558#525—1662no—
559#525C2×D8311yescharacteristic
560C2×#121—831no—
561#519—831no—
562#469—1661no—
563#469—1661no—
564#468—1661no—
565#468—1661no—
566#466—1661no—
567#466—1661no—
568#465—1661no—
569#465—1661no—
570#454—1664no—
571#428—831no—
572#428—831no—
573C2×#104—831no—
574C2×#104—831no—
575C2×#104C2×D8311yescharacteristic
576C2×#104C2×D8311yescharacteristic
577#418—831no—
578#418—831no—
579#417—831no—
580#417—831no—
581#413—1664no—
582C2×#101—831no—
583C2×#101—831no—
584C2×#100—831no—
585C2×#100—831no—
586#392—1662no—
587#391—831no—
588#390—831no—
589#386—1662no—
590C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
591#339—831no—
592#339—831no—
593#339C2×D8311yescharacteristic
594#339C2×D8311yescharacteristic
5952−1+4—3321no—
5962−1+4—3321no—
5972−1+4—1662no—
5982−1+4—1662no—
599C2×#41—3321no—
600C2×#41—3321no—
601C2×#41—831no—
602C2×#41—1661no—
603C2×#41—1662no—
604C2×#41—1662no—
605C2×#41—1662no—
606C2×#41—1661no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41C22×D8311yescharacteristic
612C22×Q8—831no—
613C22×Q8—1661no—
614C22×Q8—1661no—
615C22×D4—832no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1662no—
619C22×D4—1661no—
620C23×C4—832no—
621C23×C4C22×D8311yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—3321no—
623AGL(1,ℤ/8)—3321no—
624AGL(1,ℤ/8)—1662no—
625AGL(1,ℤ/8)—1662no—
626C2×SD16—1661no—
627C2×SD16—1661no—
628C2×D8—1661no—
629C2×D8—1661no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—3321no—
634C2×M16—831no—
635C2×M16—831no—
636C2×M16—1662no—
637C2×M16—1661no—
638C2×M16C22×D8311yescharacteristic
639C2×M16C22×D8311yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1661no—
642#127—3321no—
643#127—3321no—
644#127—1661no—
645#127—1662no—
646#127—1662no—
647#127—1661no—
648#124—1662no—
649#124—1662no—
650#124—1661no—
651#124—1662no—
652#124—1662no—
653#124—1661no—
654#123—21no—
655#123—1661no—
656C22⋊Q8—831no—
657C22⋊Q8—831no—
658C22⋊Q8—1662no—
659C22⋊Q8—1662no—
660C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
662#121—831no—
663#121—831no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#121—1662no—
667#121—1662no—
668#121—1661no—
669#121—1661no—
670#121—1661no—
671#121—1661no—
672#121—1661no—
673#121—1661no—
674#121—1662no—
675#121—1662no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121D33211yescharacteristic, complemented
679#121D33211yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—1662no—
682#120—1662no—
683#120—1661no—
684C4×Q8—1661no—
685C4×Q8—1661no—
686C4×Q8—1661no—
687C4×Q8—1661no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1662no—
692C4×D4—1662no—
693C4×D4—1662no—
694C4×D4—1661no—
695C4×D4—1661no—
696#117—831no—
697#117—1662no—
698#117C22×D8311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—831no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C42C22×D8311yescharacteristic
705C2×C42C22×D8311yescharacteristic
706#107—1661no—
707#107—1661no—
708#106—1661no—
709#106—1661no—
710#104—22no—
711#104—41no—
712#104—3321no—
713#104—1662no—
714#103—1661no—
715#103—1661no—
716#102—1661no—
717#102—1661no—
718#102—1661no—
719#102—1661no—
720#102—1661no—
721#102—1661no—
722#101—834no—
723#101—1662no—
724#100—1662no—
725#100—1662no—
726#95—21no—
727#95—1662no—
728C24—832no—
729C24—1661no—
730C24D4×D8311yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—3322no—
736#41—3322no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3322no—
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—3324no—
748#41—3324no—
749#41—1661no—
750#41—1661no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753C2×Q8—3322no—
754C2×Q8—3322no—
755C2×Q8—3322no—
756C2×Q8—3322no—
757C2×Q8—832no—
758C2×Q8—832no—
759C2×Q8—831no—
760C2×Q8—1662no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—3324no—
770C2×D4—3324no—
771C2×D4—3321no—
772C2×D4—3321no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—831no—
775C2×D4—6642no—
776C2×D4—6642no—
777C2×D4—1662no—
778C2×D4—1662no—
779C2×D4—1664no—
780C2×D4—1662no—
781C2×D4—1662no—
782C2×D4—1662no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1662no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4C2×D33211yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—3322no—
809C22×C4—832no—
810C22×C4—1664no—
811C22×C4—1662no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1662no—
814C22×C4—1662no—
815C22×C4—1662no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4D4×D8311yescharacteristic
818C22×C4D4×D8311yescharacteristic
819C22×C4D4×D8311yescharacteristic
820C22×C4C2×D33211yescharacteristic
821C22×C4C2×D33211yescharacteristic
822C22×C4C23×D8311yescharacteristic
823SD16—3322no—
824SD16—3322no—
825D8—3322no—
826D8—3322no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—3322no—
832M16—832no—
833M16—1661no—
834M16—1661no—
835M16—1661no—
836M16D4×D8312yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—3322no—
841C2×C8—1661no—
842C2×C8—1661no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—831no—
846C4⋊C4—831no—
847C4⋊C4—1662no—
848C4⋊C4—1662no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
854C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—3324no—
862C22⋊C4—3321no—
863C22⋊C4—3321no—
864C22⋊C4—6642no—
865C22⋊C4—1662no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1662no—
868C22⋊C4—1662no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—1662no—
880C42—1662no—
881C42—1661no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—3322no—
888C23—3322no—
889C23—3322no—
890C23—3322no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—1662no—
895C23—1661no—
896C23—1662no—
897C23—1662no—
898C23#1458176211yescharacteristic
899C23#1458176211yescharacteristic
900C23C2×D4×D8311yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—3324no—
904Q8—1661no—
905Q8—1661no—
906Q8—1662no—
907Q8—1662no—
908Q8—1662no—
909Q8—1662no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—3321no—
917D4—3321no—
918D4—3324no—
919D4—3324no—
920D4—3324no—
921D4—3321no—
922D4—3321no—
923D4—3321no—
924D4—3321no—
925D4—3321no—
926D4—3321no—
927D4—3321no—
928D4—3321no—
929D4—6642no—
930D4—6642no—
931D4—6648no—
932D4—6641no—
933D4—6641no—
934D4—6642no—
935D4—6642no—
936D4—6642no—
937D4—6642no—
938D4—1661no—
939D4—1661no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—3324no—
962C2×C4—3324no—
963C2×C4—3324no—
964C2×C4—3324no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3322no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—834no—
970C2×C4—1661no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4—1661no—
973C2×C4—1662no—
974C2×C4—1662no—
975C2×C4#1458176211yescharacteristic
976C2×C4#1458176211yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
979C2×C4C22×D33211yescharacteristic
980C2×C4#41×D8311yescharacteristic
981C2×C4#1458183711yescharacteristic
982C2×C4#1458183811yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—3321no—
986C8—1662no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—3324no—
1001C22—3321no—
1002C22—3322no—
1003C22—3321no—
1004C22—3322no—
1005C22—3321no—
1006C22—3322no—
1007C22—6642no—
1008C22—6642no—
1009C22—6642no—
1010C22—6641no—
1011C22—6641no—
1012C22—6641no—
1013C22C2×#1458176211yescharacteristic
1014C22#121×D8311yescharacteristic
1015C22#1912825911yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—3321no—
1024C4—3321no—
1025C4—3321no—
1026C4—6641no—
1027C4—1664no—
1028C4#1912833311yescharacteristic
1029C4D4×D33211yescharacteristic
1030C4#1912834311yescharacteristic
1031C4#1912834611yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—13281no—
1038C2—6642no—
1039C2—6641no—
1040C2#2491083611yescharacteristic
1041C2#2491681411yescharacteristic
1042C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921117C2semidirect
2. #24917084C2semidirect
3. #24917082C2semidirect
4. C2×#19127875C2semidirect
5. C2×#19127683C2semidirect
6. #24911082C2semidirect
7. #24908676C2semidirect
8. #24908672C2semidirect
9. #24908481C2semidirect
10. #24908477C2semidirect
11. #24907865C2semidirect
12. #24907763C2semidirect
13. #24907679C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
125. #14581771D4semidirect
126. #14581771D4semidirect
137. #14581766D4semidirect
138. #14581766D4semidirect
179. #14581710D4semidirect
192. C22⋊Q8×C83D4semidirect
193. C22⋊Q8×C83D4semidirect
194. #121×C83D4semidirect
195. #121×C83D4semidirect
534. #1871D83semidirect
537. C83#24416semidirect
660. C22⋊Q8D332semidirect
661. C22⋊Q8D332semidirect
678. #121D332semidirect
679. #121D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211172
#249170842
#249170822
C2×#191278752
C2×#191276832
#249110822
#249086762
#249086722
#249084812
#249084772
#249078652
#249077632
#249076792
#249074232
C83×#18712
#2441683