Finite Group Databasebeta

← #35441885

Subgroups — #35441885

Order 21248.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921117C211yesmaximal, characteristic
2#24917089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20#19128372—21no—
21#19128372—21no—
22#19128369—21no—
23#19128369—21no—
24#19128361—21no—
25#19128361—21no—
26#19128360—21no—
27#19128360—21no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128266—22no—
30#19128265C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32C2×#14581781C2211yescharacteristic
33#19128212C2211yescharacteristic
34#19128209—22no—
35#19128178C2211yescharacteristic
36#19127957—21no—
37#19127949—21no—
38#19127940—21no—
39#19127932—21no—
40#19127882—24no—
41#19127741C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46#19127710C2211yescharacteristic
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127683—24no—
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127616—22no—
54#19127606C2211yescharacteristic
55#19127602C2211yescharacteristic
56#19127572—22no—
57C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
58#19127462C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127460C2211yescharacteristic
61#19127460C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
66#470×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#467×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic
71#419×C83C2211yescharacteristic
72#417×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050589—22no—
88C2×#13050589—21no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D83D412yes—
94C22×C4×D83D412yes—
95#14581823—22no—
96#14581823—41no—
97C2×#13050580—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050574—22no—
100C2×#13050574—21no—
101C2×#13050574—41no—
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8—21no—
105#14581790—22no—
106#14581790—22no—
107#14581789—21no—
108#14581788—22no—
109#14581788—22no—
110#14581788—21no—
111#14581781—21no—
112#14581781—41no—
113#14581781—41no—
114#14581780—21no—
115#14581778—22no—
116#14581778—22no—
117#14581775—21no—
118#14581771D411yescharacteristic
119#14581771D411yescharacteristic
120#14581770—22no—
121#14581770—22no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766D411yescharacteristic
127#14581766D411yescharacteristic
128#14581765—22no—
129#14581765—22no—
130#14581765—22no—
131#14581765—22no—
132#14581764—22no—
133#14581764—22no—
134#14581762—22no—
135#14581761—21no—
136#14581760—22no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141#14581754—22no—
142#14581754—22no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—22no—
147#14581751C2311yescharacteristic
148#14581748—22no—
149C2×Dic83⋊C4—22no—
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155#14581725—21no—
156#14581723—21no—
157#14581719—22no—
158#14581719—41no—
159#14581718—22no—
160#14581718—41no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581712—21no—
165#14581710—22no—
166#14581710D414yescomplemented
167#14581708—22no—
168#14581708—22no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×M16×C83—21no—
179C2×M16×C83—22no—
180C2×M16×C83—41no—
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C22×C8×C83—21no—
184#123×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
191#121×C83D411yescharacteristic
192#121×C83D411yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206C23×D83C2×D412yes—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050589—42no—
222#13050589—42no—
223#13050589—44no—
224#13050589—44no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—42no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic166C2×D412yes—
234C2×Dic166#4112yes—
235Q8×D83—42no—
236Q8×D83—42no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—22no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—24no—
255C2×C22⋊D83—42no—
256C22×Dic83—22no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83C2×D412yes—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—24no—
265C2×C4×D83—42no—
266#13050580—42no—
267#13050577—42no—
268#13050574—21no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—42no—
272#13050574C2×D412yes—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8—42no—
276C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—44no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—42no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—44no—
294(C2×D83)⋊C4—44no—
295C4×Dic83—22no—
296C4×Dic83—22no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2411yescharacteristic
331Q16×C83—42no—
332SD16×C83—42no—
333M16×C83—21no—
334M16×C83—21no—
335M16×C83—21no—
336M16×C83—42no—
337M16×C83C2×D412yes—
338C2×C8×C83—21no—
339C2×C8×C83—21no—
340C2×C8×C83—42no—
341C4⋊C4×C83—21no—
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—41no—
346C4⋊C4×C83—41no—
347C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—41no—
355C22⋊C4×C83—41no—
356C42×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83#12011yescharacteristic
363C23×C83#12011yescharacteristic
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C22×D83—22no—
366C22×D83—21no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—42no—
371Q8×C83—21no—
372Q8×C83—21no—
373Q8×C83—41no—
374Q8×C83—41no—
375Q8×C83—41no—
376Q8×C83—41no—
377D4×C83—21no—
378D4×C83—21no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—81no—
382D4×C83—81no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—42no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83#12011yescharacteristic
404C2×C4×C83#12011yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D83—44no—
412C22⋊D83—44no—
413C22⋊D83—44no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—81no—
417C22⋊D83—81no—
418C22⋊D83—82no—
419C22⋊D83—82no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—44no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83#12114yes—
433D332—21no—
434D332—21no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437D332—41no—
438D332—41no—
439D332—82no—
440D332—82no—
441C4×D83—44no—
442C4×D83—44no—
443C4×D83—44no—
444C4×D83—41no—
445C4×D83—41no—
446Dic166—22no—
447Dic166—22no—
448Dic166—22no—
449Dic166—22no—
450Dic166—21no—
451Dic166—21no—
452Dic166—44no—
453C8×C83—22no—
454C8×C83—41no—
455C83⋊C8—22no—
456C83⋊C8—41no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—21no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—21no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83C2×#12011yescharacteristic
471C22×C83C2×#12111yescharacteristic
472C22×C83#53411yescharacteristic
473C2×D83—44no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—42no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—82no—
481C4×C83—21no—
482C4×C83—21no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—41no—
485C4×C83—41no—
486C4×C83—81no—
487C4×C83—81no—
488C4×C83D4211yescharacteristic
489C4×C83D4211yescharacteristic
490C4×C83#54611yescharacteristic
491C4×C83#54611yescharacteristic
492Dic83—24no—
493Dic83—42no—
494Dic83—41no—
495Dic83—41no—
496Dic83—41no—
497Dic83—81no—
498#24417—831nomaximal, Sylow
499C2×C83—21no—
500C2×C83—21no—
501C2×C83—41no—
502C2×C83—41no—
503C2×C83—81no—
504C2×C83#241011yescharacteristic
505C2×C83#301811yescharacteristic
506C2×C83#302211yescharacteristic
507D83—81no—
508D83—82no—
509#3487—831no—
510#3056—831no—
511#3056D8311yescharacteristic, complemented
512C2×#456—831no—
513C2×#413—831no—
514#2432—831no—
515#2037—831no—
516#2037—831no—
517#2004—831no—
518#2004—831no—
519#1886—831no—
520#1871—831no—
521#1871—831no—
522#1857—831no—
523#1793—831no—
524C83#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×2−1+4—831no—
526C22×#41—831no—
527C2×#137—831no—
528C2×#137C2×D8311yescharacteristic
529C22×M16—831no—
530C22×M16C2×D8311yescharacteristic
531#550—1661no—
532#550—1661no—
533#550—1661no—
534#550—1661no—
535#548—1661no—
536#548—1661no—
537#548—1661no—
538#548—1661no—
539#535—831no—
540#535—831no—
541#535—1662no—
542C2×C4⋊Q8—831no—
543C2×#124—831no—
544#525—831no—
545#525—1662no—
546#525C2×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
548#519—831no—
549#470—21no—
550#470—1661no—
551#468—21no—
552#468—1661no—
553#467—21no—
554#467—1661no—
555#465—21no—
556#465—1661no—
557#456—1664no—
558#428—831no—
559#428C2×D8311yescharacteristic
560C2×#104—831no—
561C2×#104—831no—
562C2×#104—831no—
563C2×#104—831no—
564#419—831no—
565#419C2×D8311yescharacteristic
566#417—831no—
567#417C2×D8311yescharacteristic
568#413—1664no—
569C2×#101—831no—
570C2×#101—831no—
571C2×#100—831no—
572C2×#100—831no—
573#394—1662no—
574#391—831no—
575#390—831no—
576#385—1662no—
577C4×C22⋊C4—831no—
578#339—831no—
579#339—831no—
580#339—831no—
581#339—831no—
5822−1+4—3321no—
5832−1+4—3321no—
5842−1+4—1662no—
5852−1+4—1662no—
586C2×#41—3321no—
587C2×#41—3321no—
588C2×#41—831no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1662no—
591C2×#41—1662no—
592C2×#41—1662no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—831no—
600C22×Q8—1661no—
601C22×Q8—1661no—
602C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
603C22×D4—832no—
604C22×D4—831no—
605C23×C4—832no—
606C23×C4C22×D8311yescharacteristic
607#137—22no—
608#137—41no—
609#137—3321no—
610#137—1662no—
611C2×Q16—21no—
612C2×Q16—1661no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—1661no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—3321no—
619C2×M16—831no—
620C2×M16—831no—
621C2×M16—1662no—
622C2×M16—1661no—
623C2×M16C22×D8311yescharacteristic
624C2×M16C22×D8311yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1661no—
627C4⋊Q8—1662no—
628C4⋊Q8—1662no—
629#127—1661no—
630#127—1662no—
631#127—1662no—
632#127—1661no—
633#124—3321no—
634#124—3321no—
635#124—1661no—
636#124—1662no—
637#124—1662no—
638#124—1661no—
639#123—21no—
640#123—1661no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—831no—
646C22⋊Q8—831no—
647C22⋊Q8—1662no—
648C22⋊Q8—1662no—
649C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
650C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
651#121—831no—
652#121—831no—
653#121—1662no—
654#121—1662no—
655#121—1662no—
656#121—1662no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1662no—
660#121—1662no—
661#121—1661no—
662#121—1661no—
663#121C22⋊D8311yescharacteristic
664#121C22⋊D8311yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—1662no—
667#120—1662no—
668#120—1661no—
669C4×Q8—1661no—
670C4×Q8—1661no—
671C4×Q8—1661no—
672C4×Q8—1661no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1662no—
676C4×D4—1662no—
677C4×D4—1662no—
678C4×D4—1662no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681#117—831no—
682#117—1662no—
683#117C22×D8311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—1662no—
686C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1662no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C42—831no—
692C2×C42—831no—
693#107—21no—
694#107—1661no—
695#106—21no—
696#106—1661no—
697#104—3321no—
698#104—3321no—
699#104—1662no—
700#104—1662no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1661no—
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#102—21no—
708#102—1661no—
709#101—834no—
710#101—1662no—
711#100—1662no—
712#100—1662no—
713#95—1662no—
714#95—1661no—
715C24—832no—
716C24D4×D8311yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—3322no—
722#41—3322no—
723#41—3322no—
724#41—3322no—
725#41—3322no—
726#41—3322no—
727#41—3322no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3324no—
734#41—3324no—
735#41—1661no—
736#41—1661no—
737#41—1661no—
738#41—1661no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—3322no—
746C2×Q8—3322no—
747C2×Q8—3322no—
748C2×Q8—3322no—
749C2×Q8—832no—
750C2×Q8—832no—
751C2×Q8—831no—
752C2×Q8—1662no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—3322no—
762C2×D4—831no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1664no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1662no—
771C2×D4—1662no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—3322no—
789C22×C4—832no—
790C22×C4—1664no—
791C22×C4—1662no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1662no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1662no—
796C22×C4—1662no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4D4×D8311yescharacteristic
799C22×C4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4D4×D8311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
803C22×C4C23×D8311yescharacteristic
804Q16—42no—
805Q16—3322no—
806SD16—42no—
807SD16—3322no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—3322no—
813M16—832no—
814M16—1661no—
815M16—1661no—
816M16—1661no—
817M16D4×D8312yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—3322no—
822C2×C8—1661no—
823C2×C8—1661no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—3324no—
831C4⋊C4—831no—
832C4⋊C4—831no—
833C4⋊C4—1662no—
834C4⋊C4—1662no—
835C4⋊C4—1661no—
836C4⋊C4—1661no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
838C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—3324no—
847C22⋊C4—3324no—
848C22⋊C4—3322no—
849C22⋊C4—1662no—
850C22⋊C4—1662no—
851C22⋊C4—1662no—
852C22⋊C4—1662no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C42—21no—
859C42—1662no—
860C42—1662no—
861C42—1661no—
862C42—1661no—
863C42—1661no—
864C42—1661no—
865C42—1661no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—3322no—
872C23—3322no—
873C23—1662no—
874C23—1661no—
875C23—1662no—
876C23—1662no—
877C23#1458176011yescharacteristic
878C23#1458176011yescharacteristic
879C23C2×D4×D8311yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—3324no—
887Q8—1661no—
888Q8—1661no—
889Q8—1662no—
890Q8—1662no—
891Q8—1662no—
892Q8—1662no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—3321no—
900D4—3321no—
901D4—3324no—
902D4—3324no—
903D4—3324no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—6642no—
909D4—6642no—
910D4—6641no—
911D4—6641no—
912D4—6642no—
913D4—6642no—
914D4—1661no—
915D4—1661no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—3324no—
937C2×C4—3324no—
938C2×C4—3324no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3324no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—834no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4—1661no—
952C2×C4—1662no—
953C2×C4—1662no—
954C2×C4#1458176011yescharacteristic
955C2×C4#1458176011yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
959C2×C4#41×D8311yescharacteristic
960C2×C4#1458183711yescharacteristic
961C2×C4#1458183811yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—3321no—
965C8—1662no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3324no—
980C22—3321no—
981C22—3322no—
982C22—3321no—
983C22—3322no—
984C22—3321no—
985C22—3322no—
986C22—6642no—
987C22C2×#1458176011yescharacteristic
988C22#121×D8311yescharacteristic
989C22#1912825911yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—3322no—
998C4—3321no—
999C4—3321no—
1000C4—3321no—
1001C4—6641no—
1002C4—1664no—
1003C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1004C4#1912833511yescharacteristic
1005C4#1912833911yescharacteristic
1006C4#1912834011yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—6642no—
1013C2—6641no—
1014C2#2491083411yescharacteristic
1015C2#2491680911yescharacteristic
1016C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3056C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921117C2
hypercenter#3056D83
hypocenterC83#24417
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917089C2semidirect
3. C2×#19127882C2semidirect
4. C2×#19127683C2semidirect
5. #24911092C2semidirect
6. #24908675C2semidirect
7. #24908671C2semidirect
8. #24908493C2semidirect
9. #24908489C2semidirect
10. #24907853C2semidirect
11. #24907766C2semidirect
12. #24907765C2semidirect
13. #24907676C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#3056C2semidirect
166. #14581710D4semidirect
511. #3056D83semidirect
524. C83#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211172
#249170892
C2×#191278822
C2×#191276832
#249110922
#249086752
#249086712
#249084932
#249084892
#249078532
#249077662
#249077652
#249076762
#249074202
C83×#30562
#2441783