Finite Group Databasebeta

← #35441887

Subgroups — #35441887

Order 21248.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921117C211yesmaximal, characteristic
2#24917095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21#19128372—21no—
22#19128372—21no—
23#19128369—21no—
24#19128369—21no—
25#19128361—21no—
26#19128361—21no—
27#19128360—21no—
28#19128360—21no—
29#19128270C2211yescharacteristic
30#19128266—22no—
31#19128265C2211yescharacteristic
32C2×#14581792C2211yescharacteristic
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34#19128212C2211yescharacteristic
35#19128209—22no—
36C2×#14581771C2211yescharacteristic
37#19128178C2211yescharacteristic
38#19127959—21no—
39#19127957—21no—
40#19127947—21no—
41#19127945—21no—
42#19127942—21no—
43#19127940—21no—
44#19127930—21no—
45#19127928—21no—
46#19127885—24no—
47#19127744C2211yescharacteristic
48#19127743C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51#19127711C2211yescharacteristic
52#19127709C2211yescharacteristic
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55#19127683—24no—
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60#19127617—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic
62#19127603C2211yescharacteristic
63#19127575—22no—
64#19127461C2211yescharacteristic
65#19127461C2211yescharacteristic
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic
67#525×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#339×C83C2211yescharacteristic
72#339×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—22no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050589—22no—
88C2×#13050589—21no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D83—21no—
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D83D412yes—
95C22×C4×D83D412yes—
96#14581825—22no—
97#14581825—41no—
98#14581822—22no—
99#14581822—41no—
100C2×Dic332—21no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050578—21no—
104C2×#13050574—22no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574—41no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8—21no—
110#14581792—22no—
111#14581792—22no—
112#14581789—21no—
113#14581788—22no—
114#14581788—22no—
115#14581788—21no—
116#14581781—21no—
117#14581780—21no—
118#14581780—41no—
119#14581780—41no—
120#14581778—22no—
121#14581778—22no—
122#14581775—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771D411yescharacteristic
128#14581771D411yescharacteristic
129#14581770—22no—
130#14581770—22no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766D411yescharacteristic
136#14581766D411yescharacteristic
137#14581765—22no—
138#14581765—22no—
139#14581765—22no—
140#14581765—22no—
141#14581764—22no—
142#14581764—22no—
143#14581762—22no—
144#14581761—21no—
145#14581760—22no—
146C4×Dic166—21no—
147C4×Dic166—21no—
148#14581757—21no—
149#14581757—21no—
150#14581754—22no—
151#14581754—22no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—22no—
155(C22⋊D83)⋊C4—22no—
156#14581751C2311yescharacteristic
157#14581748—22no—
158C2×C4⋊Dic83—22no—
159C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—22no—
169#14581720—41no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581710—22no—
179#14581710D414yescomplemented
180#14581708—22no—
181#14581708—22no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83—21no—
186C2×M16×C83—22no—
187C2×M16×C83—41no—
188C2×M16×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic
195#121×C83D411yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#104×C83—41no—
205#95×C83—21no—
206C23×D83C2×D412yes—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050589—42no—
222#13050589—42no—
223#13050589—44no—
224#13050589—44no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—42no—
237C2×Dic166—42no—
238C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic166C2×D412yes—
240C2×Dic166#4112yes—
241Q8×D83—42no—
242Q8×D83—42no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—22no—
250C2×D332—22no—
251C2×D332C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D83—22no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—22no—
258C2×C22⋊D83—21no—
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—24no—
261C2×C22⋊D83—42no—
262C22×Dic83—22no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83C2×D412yes—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—22no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—24no—
271C2×C4×D83—42no—
272Dic332—42no—
273#13050580—42no—
274#13050579—42no—
275#13050578—42no—
276#13050574—21no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—42no—
280#13050574C2×D412yes—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C2×C83⋊C8—42no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—21no—
286C4⋊Dic83—44no—
287C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—41no—
294Dic83⋊C4—41no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—41no—
299C22⋊Dic83—41no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—44no—
307(C2×D83)⋊C4—44no—
308C4×Dic83—22no—
309C4×Dic83—22no—
310C4×Dic83—21no—
311C24×C83C2×D411yescharacteristic
312#41×C83—21no—
313#41×C83—21no—
314#41×C83—21no—
315#41×C83—21no—
316C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2411yescharacteristic
334M16×C83—21no—
335M16×C83—21no—
336M16×C83—21no—
337M16×C83—42no—
338M16×C83C2×D412yes—
339C2×C8×C83—21no—
340C2×C8×C83—21no—
341C2×C8×C83—42no—
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—42no—
352C42×C83—21no—
353C42×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83#12011yescharacteristic
363C23×C83#12011yescharacteristic
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C22×D83—22no—
366C22×D83—21no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—42no—
371Q8×C83—21no—
372Q8×C83—21no—
373D4×C83—21no—
374D4×C83—21no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—81no—
378D4×C83—81no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83#12011yescharacteristic
401C2×C4×C83#12011yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D83—44no—
409C22⋊D83—44no—
410C22⋊D83—44no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—81no—
414C22⋊D83—81no—
415C22⋊D83—82no—
416C22⋊D83—82no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—44no—
423C2×Dic83—42no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83#12114yes—
429D332—21no—
430D332—21no—
431D332—41no—
432D332—41no—
433D332—41no—
434D332—41no—
435D332—82no—
436D332—82no—
437C4×D83—44no—
438C4×D83—44no—
439C4×D83—44no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—41no—
442Dic166—22no—
443Dic166—22no—
444Dic166—22no—
445Dic166—22no—
446Dic166—21no—
447Dic166—21no—
448Dic166—44no—
449Dic166—41no—
450Dic166—41no—
451Dic166—41no—
452Dic166—41no—
453C8×C83—22no—
454C8×C83—41no—
455C83⋊C8—22no—
456C83⋊C8—41no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—21no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—21no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83C2×#12011yescharacteristic
471C22×C83C2×#12111yescharacteristic
472C22×C83#53411yescharacteristic
473C2×D83—44no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—42no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—82no—
481C4×C83—21no—
482C4×C83—21no—
483C4×C83—42no—
484C4×C83—41no—
485C4×C83—41no—
486C4×C83—41no—
487C4×C83—81no—
488C4×C83D4211yescharacteristic
489C4×C83D4211yescharacteristic
490C4×C83#54611yescharacteristic
491C4×C83#54611yescharacteristic
492Dic83—24no—
493Dic83—41no—
494Dic83—41no—
495Dic83—41no—
496Dic83—81no—
497Dic83—81no—
498#24417—831nomaximal, Sylow
499C2×C83—21no—
500C2×C83—21no—
501C2×C83—41no—
502C2×C83—41no—
503C2×C83—81no—
504C2×C83#241011yescharacteristic
505C2×C83#301811yescharacteristic
506C2×C83#302211yescharacteristic
507D83—81no—
508D83—82no—
509#3487—831no—
510#3056—831no—
511#3056—831no—
512C2×#456—831no—
513C2×#413—831no—
514#2432—831no—
515#2037—831no—
516#2037—831no—
517#2004—831no—
518#2004—831no—
519#1886—831no—
520#1871—831no—
521#1871D8311yescharacteristic, complemented
522#1857—831no—
523#1793—831no—
524C83#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×2−1+4—831no—
526C22×#41—831no—
527C2×#137—831no—
528C2×#137—831no—
529C22×M16—831no—
530C22×M16C2×D8311yescharacteristic
531#550—1661no—
532#550—1661no—
533#550—1661no—
534#550—1661no—
535#548—1661no—
536#548—1661no—
537#548—1661no—
538#548—1661no—
539#535—831no—
540#535—831no—
541#535—1662no—
542C2×C4⋊Q8—831no—
543C2×#124—831no—
544#525—831no—
545#525—1662no—
546#525C2×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊Q8—831no—
548#519—831no—
549#470—1661no—
550#470—1661no—
551#468—1661no—
552#468—1661no—
553#467—1661no—
554#467—1661no—
555#465—1661no—
556#465—1661no—
557#456—1664no—
558#428—831no—
559#428—831no—
560C2×#104—831no—
561C2×#104—831no—
562C2×#104C2×D8311yescharacteristic
563C2×#104C2×D8311yescharacteristic
564#419—831no—
565#419—831no—
566#417—831no—
567#417—831no—
568#413—1664no—
569C2×#101—831no—
570C2×#101—831no—
571C2×#100—831no—
572C2×#100—831no—
573#394—1662no—
574#391—831no—
575#390—831no—
576#385—1662no—
577C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
578#339—831no—
579#339—831no—
580#339C2×D8311yescharacteristic
581#339C2×D8311yescharacteristic
5822−1+4—3321no—
5832−1+4—3321no—
5842−1+4—1662no—
5852−1+4—1662no—
586C2×#41—3321no—
587C2×#41—3321no—
588C2×#41—831no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1662no—
591C2×#41—1662no—
592C2×#41—1662no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—831no—
600C22×Q8—831no—
601C22×Q8—1661no—
602C22×Q8—1661no—
603C22×D4—832no—
604C22×D4—831no—
605C23×C4—832no—
606C23×C4C22×D8311yescharacteristic
607#137—3321no—
608#137—3321no—
609#137—1662no—
610#137—1662no—
611C2×Q16—1661no—
612C2×Q16—1661no—
613C2×SD16—1661no—
614C2×SD16—1661no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—3321no—
619C2×M16—831no—
620C2×M16—831no—
621C2×M16—1662no—
622C2×M16—1661no—
623C2×M16C22×D8311yescharacteristic
624C2×M16C22×D8311yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1661no—
627C4⋊Q8—1662no—
628C4⋊Q8—1662no—
629#127—1661no—
630#127—1662no—
631#127—1662no—
632#127—1661no—
633#124—3321no—
634#124—3321no—
635#124—1661no—
636#124—1662no—
637#124—1662no—
638#124—1661no—
639#123—21no—
640#123—1661no—
641C22⋊Q8—831no—
642C22⋊Q8—831no—
643C22⋊Q8—1661no—
644C22⋊Q8—1661no—
645C22⋊Q8—1661no—
646C22⋊Q8—1661no—
647C22⋊Q8—1662no—
648C22⋊Q8—1662no—
649C22⋊Q8D33211yescharacteristic
650C22⋊Q8D33211yescharacteristic
651#121—831no—
652#121—831no—
653#121—1662no—
654#121—1662no—
655#121—1662no—
656#121—1662no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1662no—
660#121—1662no—
661#121—1661no—
662#121—1661no—
663#121D33211yescharacteristic
664#121D33211yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—1662no—
667#120—1662no—
668#120—1661no—
669C4×Q8—1661no—
670C4×Q8—1661no—
671C4×Q8—1661no—
672C4×Q8—1661no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1662no—
676C4×D4—1662no—
677C4×D4—1662no—
678C4×D4—1662no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681#117—831no—
682#117—1662no—
683#117C22×D8311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—831no—
685C2×C4⋊C4—1662no—
686C2×C4⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1662no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C42C22×D8311yescharacteristic
692C2×C42C22×D8311yescharacteristic
693#107—1661no—
694#107—1661no—
695#106—1661no—
696#106—1661no—
697#104—22no—
698#104—41no—
699#104—3321no—
700#104—1662no—
701#103—1661no—
702#103—1661no—
703#103—1661no—
704#103—1661no—
705#103—1661no—
706#103—1661no—
707#102—1661no—
708#102—1661no—
709#101—834no—
710#101—1662no—
711#100—1662no—
712#100—1662no—
713#95—21no—
714#95—1662no—
715C24—832no—
716C24D4×D8311yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—3322no—
722#41—3322no—
723#41—3322no—
724#41—3322no—
725#41—3322no—
726#41—3322no—
727#41—3322no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3324no—
734#41—3324no—
735#41—1661no—
736#41—1661no—
737#41—1661no—
738#41—1661no—
739C2×Q8—3322no—
740C2×Q8—3322no—
741C2×Q8—3322no—
742C2×Q8—3322no—
743C2×Q8—832no—
744C2×Q8—832no—
745C2×Q8—831no—
746C2×Q8—1662no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×Q8—1661no—
749C2×Q8—1661no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—3322no—
762C2×D4—831no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1664no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1662no—
771C2×D4—1662no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4C2×D33211yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—3322no—
789C22×C4—832no—
790C22×C4—1664no—
791C22×C4—1662no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1662no—
795C22×C4—1662no—
796C22×C4—1662no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4D4×D8311yescharacteristic
799C22×C4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4D4×D8311yescharacteristic
801C22×C4C2×D33211yescharacteristic
802C22×C4C2×D33211yescharacteristic
803C22×C4C23×D8311yescharacteristic
804Q16—3322no—
805Q16—3322no—
806SD16—3322no—
807SD16—3322no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—3322no—
813M16—832no—
814M16—1661no—
815M16—1661no—
816M16—1661no—
817M16D4×D8312yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—3322no—
822C2×C8—1661no—
823C2×C8—1661no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—3324no—
827C4⋊C4—3321no—
828C4⋊C4—3321no—
829C4⋊C4—831no—
830C4⋊C4—831no—
831C4⋊C4—1662no—
832C4⋊C4—1662no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4—1661no—
835C4⋊C4—1661no—
836C4⋊C4—1661no—
837C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
838C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—3324no—
846C22⋊C4—3324no—
847C22⋊C4—3321no—
848C22⋊C4—3321no—
849C22⋊C4—1662no—
850C22⋊C4—1662no—
851C22⋊C4—1662no—
852C22⋊C4—1662no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—1662no—
864C42—1662no—
865C42—1661no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—3322no—
872C23—3322no—
873C23—1662no—
874C23—1661no—
875C23—1662no—
876C23—1662no—
877C23#1458176211yescharacteristic
878C23#1458176211yescharacteristic
879C23C2×D4×D8311yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—3324no—
883Q8—3321no—
884Q8—3321no—
885Q8—3321no—
886Q8—3321no—
887Q8—1661no—
888Q8—1661no—
889Q8—1662no—
890Q8—1662no—
891Q8—1662no—
892Q8—1662no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—3321no—
900D4—3321no—
901D4—3324no—
902D4—3324no—
903D4—3324no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—6642no—
909D4—6642no—
910D4—6641no—
911D4—6641no—
912D4—6642no—
913D4—6642no—
914D4—1661no—
915D4—1661no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—3324no—
938C2×C4—3324no—
939C2×C4—3324no—
940C2×C4—3324no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3322no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—834no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4—1661no—
952C2×C4—1662no—
953C2×C4—1662no—
954C2×C4#1458176211yescharacteristic
955C2×C4#1458176211yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
958C2×C4C22×D33211yescharacteristic
959C2×C4#41×D8311yescharacteristic
960C2×C4#1458183711yescharacteristic
961C2×C4#1458183811yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—3321no—
965C8—1662no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3324no—
980C22—3321no—
981C22—3322no—
982C22—3321no—
983C22—3322no—
984C22—3321no—
985C22—3322no—
986C22—6642no—
987C22C2×#1458176211yescharacteristic
988C22#121×D8311yescharacteristic
989C22#1912825911yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—3321no—
998C4—3321no—
999C4—3321no—
1000C4—6641no—
1001C4—6641no—
1002C4—1664no—
1003C4#1912833311yescharacteristic
1004C4D4×D33211yescharacteristic
1005C4#1912834311yescharacteristic
1006C4#1912834611yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—6642no—
1013C2—6641no—
1014C2#2491083611yescharacteristic
1015C2#2491681411yescharacteristic
1016C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921117C2
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24417
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917095C2semidirect
3. #24917093C2semidirect
4. C2×#19127885C2semidirect
5. C2×#19127683C2semidirect
6. #24911091C2semidirect
7. #24908676C2semidirect
8. #24908672C2semidirect
9. #24908495C2semidirect
10. #24908491C2semidirect
11. #24907855C2semidirect
12. #24907763C2semidirect
13. #24907679C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
179. #14581710D4semidirect
521. #1871D83semidirect
524. C83#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211172
#249170952
#249170932
C2×#191278852
C2×#191276832
#249110912
#249086762
#249086722
#249084952
#249084912
#249078552
#249077632
#249076792
#249074232
C83×#18712
#2441783