Finite Group Databasebeta

← #35441892

Subgroups — #35441892

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21#19128366—21no—
22#19128366—21no—
23#19128364—21no—
24#19128364—21no—
25#19128361—21no—
26#19128361—21no—
27#19128359—21no—
28#19128359—21no—
29#19128275C2211yescharacteristic
30#19128273—22no—
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32#19128213C2211yescharacteristic
33#19128209—22no—
34#19128208C2211yescharacteristic
35C2×#14581763C2211yescharacteristic
36#19128178C2211yescharacteristic
37#19127953—21no—
38#19127951—21no—
39#19127946—21no—
40#19127944—21no—
41#19127936—21no—
42#19127934—21no—
43#19127929—21no—
44#19127927—21no—
45#19127872—24no—
46#19127744C2211yescharacteristic
47#19127743C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127706C2211yescharacteristic
52#19127703C2211yescharacteristic
53#19127702C2211yescharacteristic
54C2×#14581711C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57#101×D83—24no—
58#19127613—22no—
59#19127608C2211yescharacteristic
60#19127607C2211yescharacteristic
61#19127577—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
63#19127462C2211yescharacteristic
64#19127461C2211yescharacteristic
65#19127460C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67#536×C83C2211yescharacteristic
68C2×#124×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70#418×C83C2211yescharacteristic
71C2×#101×C83C2211yescharacteristic
72#339×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166D412yes—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—22no—
85C2×Q8×D83—22no—
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83—41no—
92C2×Q8×D83—41no—
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C4×D83D412yes—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96#14581818—22no—
97#14581818—41no—
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050573—21no—
103C2×#13050573—21no—
104M16×D83—22no—
105M16×D83—22no—
106M16×D83—41no—
107M16×D83—41no—
108C2×C8×D83—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110#14581791—22no—
111#14581791—22no—
112#14581790—21no—
113#14581781—21no—
114#14581779—22no—
115#14581779—22no—
116#14581778—22no—
117#14581778—22no—
118#14581776—21no—
119#14581775—22no—
120#14581773—21no—
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581772D411yescharacteristic
123#14581770—22no—
124#14581770—22no—
125#14581770—22no—
126#14581770—22no—
127#14581769—22no—
128#14581769—22no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768D411yescharacteristic
132#14581768D411yescharacteristic
133#14581767D411yescharacteristic
134#14581767D411yescharacteristic
135#14581765—22no—
136#14581765—22no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763—21no—
141#14581763D411yescharacteristic
142#14581763D411yescharacteristic
143#14581762—21no—
144#14581760—21no—
145C4×Dic166—21no—
146C4×Dic166—21no—
147#14581757—21no—
148#14581757—21no—
149C4×D332—21no—
150C4×D332—21no—
151#14581754—22no—
152#14581754—22no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—22no—
156(C22⋊D83)⋊C4—22no—
157#14581751C2311yescharacteristic
158#14581748—22no—
159C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—22no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—41no—
169#14581719—22no—
170#14581718—22no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581714—21no—
174#14581713—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177#14581711—22no—
178#14581710—22no—
179#14581710D414yescomplemented
180C83⋊#95—22no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C83—21no—
193#124×C83—21no—
194#124×C83—41no—
195#124×C83—41no—
196#123×C83—22no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—22no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—41no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#101×C83—22no—
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215#13050589—44no—
216#13050589—44no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—22no—
223C2×Dic166—22no—
224C2×Dic166—24no—
225C2×Dic166—42no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic166C2×D412yes—
230C2×Dic166#4112yes—
231Q8×D83—42no—
232Q8×D83—42no—
233Q8×D83—42no—
234Q8×D83—42no—
235Q8×D83—42no—
236Q8×D83—42no—
237Q8×D83—42no—
238Q8×D83—42no—
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—42no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—44no—
249C2×C22⋊D83—41no—
250C2×C22⋊D83—41no—
251C22×Dic83—22no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D412yes—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—24no—
265C2×C4×D83—42no—
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270#13050578—42no—
271#13050575—42no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574C2×D412yes—
276#13050573—42no—
277#13050573—42no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C8×D83—42no—
281C8×D83—42no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83—21no—
286C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—41no—
298C22⋊Dic83—41no—
299C22⋊Dic83—44no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—42no—
309C4×Dic83—22no—
310C4×Dic83—22no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—21no—
313C4×Dic83—21no—
314C24×C83—21no—
315#41×C83—21no—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319C2×Q8×C83—21no—
320C2×Q8×C83—21no—
321C2×Q8×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83C2×D412yes—
337C22×C4×C83C2411yescharacteristic
338SD16×C83—42no—
339D8×C83—42no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83—21no—
343M16×C83C2×D412yes—
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—22no—
347C4⋊C4×C83—22no—
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C83—22no—
351C22⋊C4×C83—22no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—44no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—42no—
359C23×C83—42no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83C22×D411yescharacteristic
364C22×D83—21no—
365C22×D83—21no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83#12011yescharacteristic
370C22×D83#12011yescharacteristic
371Q8×C83—21no—
372Q8×C83—21no—
373Q8×C83—41no—
374Q8×C83—41no—
375Q8×C83—41no—
376Q8×C83—41no—
377D4×C83—21no—
378D4×C83—21no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D83—44no—
403C22⋊D83—42no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—42no—
407C22⋊D83—82no—
408C22⋊D83—82no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—44no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—42no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83#12011yescharacteristic
423C2×Dic83#12011yescharacteristic
424C2×Dic83#12114yes—
425D332—21no—
426D332—21no—
427D332—42no—
428D332—42no—
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—21no—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—21no—
435C4×D83—21no—
436C4×D83—21no—
437C4×D83—44no—
438C4×D83—44no—
439C4×D83—44no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—41no—
442Dic166—22no—
443Dic166—22no—
444Dic166—22no—
445Dic166—22no—
446Dic166—21no—
447Dic166—21no—
448Dic166—44no—
449Dic166—44no—
450Dic166—44no—
451C8×C83—22no—
452C8×C83—41no—
453C83⋊C8—22no—
454C83⋊C8—41no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—82no—
461C22×C83—82no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83C2×#12011yescharacteristic
466C22×C83C2×#12111yescharacteristic
467C22×C83#53411yescharacteristic
468C2×D83—21no—
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—21no—
472C2×D83—21no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83#45412yescomplemented
479C4×C83—42no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—81no—
484C4×C83D4211yescharacteristic
485C4×C83D4211yescharacteristic
486C4×C83#54611yescharacteristic
487C4×C83#54611yescharacteristic
488Dic83—24no—
489Dic83—21no—
490Dic83—21no—
491Dic83—41no—
492Dic83—41no—
493Dic83—41no—
494Dic83—81no—
495Dic83—81no—
496#24418—831nomaximal, Sylow
497C2×C83—21no—
498C2×C83—21no—
499C2×C83—81no—
500C2×C83—161no—
501C2×C83#241011yescharacteristic
502C2×C83C2×#45411yescharacteristic
503C2×C83#302011yescharacteristic
504D83—22no—
505D83—41no—
506D83—81no—
507#3486—831no—
508#3055—831no—
509#3055—831no—
510C2×#454—831no—
511C22×#101—831no—
512#2436—831no—
513#2038—831no—
514#2038—831no—
515#2003—831no—
516#2003D8311yescharacteristic, complemented
517#1888—831no—
518#1871—831no—
519#1871—831no—
520#1857—831no—
521#1793—831no—
522C83#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—831no—
524C23×Q8—831no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
527C22×M16—831no—
528C22×M16—831no—
529D4×Q8—1661no—
530D4×Q8—1661no—
531D4×Q8—1661no—
532D4×Q8—1661no—
533#548—1661no—
534#548—1661no—
535#548—1661no—
536#548—1661no—
537#536—831no—
538#536—1662no—
539#536C2×D8311yescharacteristic
540C2×#124—831no—
541C2×#124C2×D8311yescharacteristic
542#525—831no—
543#525—831no—
544#525—1662no—
545C2×#121—831no—
546#519—831no—
547#469—1661no—
548#469—1661no—
549#468—1661no—
550#468—1661no—
551#466—1661no—
552#466—1661no—
553#465—1661no—
554#465—1661no—
555#454—1664no—
556#428—831no—
557#428—831no—
558C2×#104—831no—
559C2×#104—831no—
560C2×#104—831no—
561C2×#104C2×D8311yescharacteristic
562#418—831no—
563#418C2×D8311yescharacteristic
564#417—831no—
565#417—831no—
566C2×#101—831no—
567C2×#101—831no—
568C2×#101—831no—
569C2×#101—1664no—
570C2×#101C2×D8311yescharacteristic
571#393—1662no—
572#391—831no—
573#391—831no—
574#386—1662no—
575C4×C22⋊C4—831no—
576#339—831no—
577#339—831no—
578#339—831no—
579#339C2×D8311yescharacteristic
5802−1+4—3321no—
5812−1+4—3321no—
5822−1+4—1662no—
5832−1+4—1662no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1662no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41C22×D8311yescharacteristic
589C22×Q8—3321no—
590C22×Q8—3321no—
591C22×Q8—832no—
592C22×Q8—831no—
593C22×Q8—1661no—
594C22×Q8—1661no—
595C22×Q8—1661no—
596C22×Q8—1661no—
597C22×Q8—1661no—
598C22×Q8—1662no—
599C22×Q8—1662no—
600C22×Q8—1661no—
601C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
602C22×D4—1661no—
603C22×D4C22×D8311yescharacteristic
604C23×C4—832no—
605C23×C4—831no—
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—3321no—
609AGL(1,ℤ/8)—1662no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1661no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1661no—
614C2×M16—3321no—
615C2×M16—3321no—
616C2×M16—831no—
617C2×M16—831no—
618C2×M16—1661no—
619C2×M16—1661no—
620C2×M16—1662no—
621C2×M16—1662no—
622C2×M16C22×D8311yescharacteristic
623C2×M16C22×D8311yescharacteristic
624C22×C8—1661no—
625C22×C8—1661no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—1662no—
628C4⋊Q8—1662no—
629C4⋊Q8—1661no—
630#124—21no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—1662no—
634#124—1662no—
635#124—1662no—
636#124—1662no—
637#124—1661no—
638#123—22no—
639#123—1661no—
640#123—1661no—
641#123—1662no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—831no—
645C22⋊Q8—831no—
646C22⋊Q8—831no—
647C22⋊Q8—831no—
648C22⋊Q8—1662no—
649C22⋊Q8—1662no—
650C22⋊Q8—1662no—
651C22⋊Q8—1662no—
652C22⋊Q8—1662no—
653C22⋊Q8—1662no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656#121—831no—
657#121—831no—
658#121—831no—
659#121—831no—
660#121—1662no—
661#121—1662no—
662#121—1661no—
663#121—1661no—
664#121—1661no—
665#121—1661no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668C4×Q8—1661no—
669C4×Q8—1661no—
670C4×Q8—1661no—
671C4×Q8—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1662no—
675C4×D4—1662no—
676C4×D4—1662no—
677C4×D4—1662no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680#117—831no—
681#117—1662no—
682#117C22×D8311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—831no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1662no—
688C2×C42—831no—
689C2×C42C22×D8311yescharacteristic
690#107—1661no—
691#107—1661no—
692#106—1661no—
693#106—1661no—
694#104—41no—
695#104—3321no—
696#104—1662no—
697#104—1662no—
698#103—1661no—
699#103—1661no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—1661no—
703#102—1661no—
704#102—1661no—
705#102—1661no—
706#101—22no—
707#101—834no—
708#101—1662no—
709#101—1662no—
710#95—1661no—
711#95—1662no—
712#95—1662no—
713C24—21no—
714C24—831no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3322no—
720#41—3322no—
721#41—3322no—
722#41—3322no—
723#41—3324no—
724#41—3324no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728#41—1661no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—3322no—
736C2×Q8—3322no—
737C2×Q8—3322no—
738C2×Q8—3322no—
739C2×Q8—3322no—
740C2×Q8—3322no—
741C2×Q8—3322no—
742C2×Q8—3322no—
743C2×Q8—3322no—
744C2×Q8—3322no—
745C2×Q8—3322no—
746C2×Q8—3322no—
747C2×Q8—3322no—
748C2×Q8—832no—
749C2×Q8—832no—
750C2×Q8—831no—
751C2×Q8—1662no—
752C2×Q8—1662no—
753C2×Q8—1664no—
754C2×Q8—1662no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—3321no—
768C2×D4—3321no—
769C2×D4—3324no—
770C2×D4—831no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1662no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4D4×D8311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—3322no—
781C22×C4—832no—
782C22×C4—831no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—1664no—
788C22×C4—1662no—
789C22×C4—1662no—
790C22×C4—1662no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1662no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4D4×D8312yes—
800C22×C4C23×D8311yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—3322no—
803D8—42no—
804D8—3322no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—3322no—
809M16—3322no—
810M16—832no—
811M16—1661no—
812M16—1661no—
813M16—1661no—
814M16D4×D8312yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—3322no—
818C2×C8—3322no—
819C2×C8—1661no—
820C2×C8—1661no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—831no—
824C4⋊C4—831no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4—1661no—
827C4⋊C4—1661no—
828C4⋊C4—1661no—
829C4⋊C4—1662no—
830C4⋊C4—1662no—
831C4⋊C4—1662no—
832C4⋊C4—1662no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4—1661no—
835C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—3322no—
842C22⋊C4—3321no—
843C22⋊C4—3321no—
844C22⋊C4—3324no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1662no—
852C22⋊C4—1662no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—1662no—
860C42—1662no—
861C42—1661no—
862C42—1661no—
863C42—1661no—
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—3321no—
871C23—831no—
872C23—831no—
873C23—1662no—
874C23—1661no—
875C23—1661no—
876C23—1661no—
877C23C2×D4×D8311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—3324no—
885Q8—3324no—
886Q8—3324no—
887Q8—1661no—
888Q8—1661no—
889Q8—1662no—
890Q8—1662no—
891Q8—1662no—
892Q8—1662no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—3322no—
902D4—3322no—
903D4—3322no—
904D4—3322no—
905D4—3321no—
906D4—3321no—
907D4—3324no—
908D4—6642no—
909D4—6642no—
910D4—1661no—
911D4—1661no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—3324no—
924C2×C4—3324no—
925C2×C4—3324no—
926C2×C4—3324no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3322no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—831no—
935C2×C4—831no—
936C2×C4—834no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1661no—
948C2×C4—1661no—
949C2×C4—1661no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4—1661no—
952C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
955C2×C4#41×D8311yescharacteristic
956C2×C4#1458183711yescharacteristic
957C2×C4#1458183711yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—3321no—
961C8—1662no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3322no—
973C22—3322no—
974C22—3321no—
975C22—3321no—
976C22—3321no—
977C22—832no—
978C22—1661no—
979C22—1661no—
980C22—1661no—
981C22—1661no—
982C22—1661no—
983C22#120×D8311yescharacteristic
984C22#121×D8311yescharacteristic
985C22#1912826111yescharacteristic
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—3321no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—6641no—
995C4—6641no—
996C4—1664no—
997C4—1661no—
998C4—1661no—
999C4#1912833311yescharacteristic
1000C4#1912833611yescharacteristic
1001C4#1912834011yescharacteristic
1002C4#1912834811yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—81no—
1006C2—161no—
1007C2—3321no—
1008C2—6641no—
1009C2—1662no—
1010C2#2491083011yescharacteristic
1011C2#454×D8311yescharacteristic
1012C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#24418
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921112C2semidirect
2. #24917080C2semidirect
3. #24917076C2semidirect
4. C2×#19127872C2semidirect
5. C2×#101×D83C2semidirect
6. #24911118C2semidirect
7. #24908681C2semidirect
8. #24908677C2semidirect
9. #24908485C2semidirect
10. #24907863C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907762C2semidirect
13. #24907679C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
179. #14581710D4semidirect
478. C2×D83#454semidirect
516. #2003D83semidirect
522. C83#24418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211122
#249170802
#249170762
C2×#191278722
C2×#101×D832
#249111182
#249086812
#249086772
#249084852
#249078632
#249077642
#249077622
#249076792
#249074232
C83×#20032
#2441883