Finite Group Databasebeta

← #35441896

Subgroups — #35441896

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20D4×Dic166—21no—
21D4×Dic166—21no—
22#19128364—21no—
23#19128364—21no—
24#19128360—21no—
25#19128360—21no—
26#19128357—21no—
27#19128357—21no—
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128273—22no—
30#19128272C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32C2×#14581779C2211yescharacteristic
33#19128212C2211yescharacteristic
34#19128207—22no—
35#19128178C2211yescharacteristic
36#19127952—21no—
37#19127945—21no—
38#19127935—21no—
39#19127928—21no—
40#19127872—24no—
41#19127741C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127700C2211yescharacteristic
48C2×#14581710—24no—
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53#19127613—22no—
54#19127606C2211yescharacteristic
55#19127606C2211yescharacteristic
56#19127581—22no—
57C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
58#19127462C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127460C2211yescharacteristic
61#19127460C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic
66#469×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#466×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic
71#418×C83C2211yescharacteristic
72#417×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166—22no—
83C22×Dic166—22no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166—41no—
89C22×Dic166—41no—
90C22×Dic166D412yes—
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D83—21no—
94C23×Dic83D412yes—
95#14581818—22no—
96#14581818—41no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050574—22no—
100C2×#13050574—21no—
101C2×#13050574—41no—
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8—21no—
105#14581792—21no—
106#14581791—22no—
107#14581791—22no—
108#14581790—21no—
109#14581780—21no—
110#14581779—22no—
111#14581779—22no—
112#14581779—21no—
113#14581779—41no—
114#14581779—41no—
115#14581778—22no—
116#14581778—22no—
117#14581776—22no—
118#14581775—21no—
119#14581773—22no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771D411yescharacteristic
125#14581771D411yescharacteristic
126#14581770—22no—
127#14581770—22no—
128#14581769—22no—
129#14581769—22no—
130#14581769—22no—
131#14581769—22no—
132#14581766D411yescharacteristic
133#14581766D411yescharacteristic
134#14581764—22no—
135#14581764—22no—
136#14581761—21no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141D4×Dic83—22no—
142D4×Dic83—22no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—22no—
147#14581751C2311yescharacteristic
148#14581748—22no—
149C2×C22⋊Dic83—22no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154#14581725—21no—
155#14581723—21no—
156#14581719—22no—
157#14581719—41no—
158#14581718—22no—
159#14581718—41no—
160#14581715—21no—
161#14581713—21no—
162#14581713—21no—
163#14581712—21no—
164#14581710—22no—
165#14581710—22no—
166#14581710—22no—
167#14581710D414yescomplemented
168C83⋊#95—22no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×D4×C83—21no—
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174C23×C4×C83C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×D8×C83—21no—
179C2×M16×C83—21no—
180C2×M16×C83—22no—
181C2×M16×C83—41no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C22×C8×C83—21no—
185#123×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83D411yescharacteristic
193#121×C83D411yescharacteristic
194#120×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197#117×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—44no—
215#13050589—44no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—22no—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—22no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—24no—
230C2×Dic166—42no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166—42no—
233C2×Dic166—42no—
234C2×Dic166—42no—
235C2×Dic166—42no—
236C2×Dic166—42no—
237C2×Dic166—42no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—42no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic166C2×D412yes—
243C2×Dic166#4112yes—
244Q8×D83—42no—
245Q8×D83—42no—
246C2×D332C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C22×Dic83—22no—
252C22×Dic83—22no—
253C22×Dic83—22no—
254C22×Dic83—24no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—42no—
258C22×Dic83C2×D412yes—
259C22×Dic83C2×D412yes—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—21no—
262#13050578—42no—
263#13050575—42no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—42no—
268#13050574C2×D412yes—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—42no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282C22⋊Dic83—22no—
283C22⋊Dic83—22no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—44no—
288C22⋊Dic83—42no—
289C22⋊Dic83—44no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294C4×Dic83—22no—
295C4×Dic83—22no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—44no—
318C2×D4×C83—41no—
319C2×D4×C83—41no—
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2411yescharacteristic
333SD16×C83—42no—
334D8×C83—42no—
335M16×C83—21no—
336M16×C83—21no—
337M16×C83—21no—
338M16×C83—42no—
339M16×C83C2×D412yes—
340C2×C8×C83—21no—
341C2×C8×C83—21no—
342C2×C8×C83—42no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—41no—
355C22⋊C4×C83—41no—
356C42×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—42no—
363C23×C83—42no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83#12011yescharacteristic
368C23×C83#12011yescharacteristic
369C23×C83C22×D411yescharacteristic
370C22×D83—21no—
371Q8×C83—21no—
372Q8×C83—21no—
373D4×C83—21no—
374D4×C83—21no—
375D4×C83—42no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—42no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—82no—
384D4×C83—82no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—42no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83#12011yescharacteristic
403C2×C4×C83#12011yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D83—44no—
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—42no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—44no—
424C2×Dic83—44no—
425C2×Dic83—44no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83#12114yes—
433D332—21no—
434D332—21no—
435C4×D83—44no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—41no—
438Dic166—22no—
439Dic166—22no—
440Dic166—22no—
441Dic166—22no—
442Dic166—21no—
443Dic166—21no—
444Dic166—44no—
445Dic166—44no—
446Dic166—44no—
447Dic166—41no—
448Dic166—41no—
449Dic166—41no—
450Dic166—41no—
451C8×C83—22no—
452C8×C83—41no—
453C83⋊C8—22no—
454C83⋊C8—41no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—21no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—42no—
463C22×C83—42no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—82no—
468C22×C83—82no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83#45412yescomplemented
473C22×C83C2×#12011yescharacteristic
474C22×C83C2×#12111yescharacteristic
475C22×C83#53411yescharacteristic
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—81no—
485C4×C83D4211yescharacteristic
486C4×C83D4211yescharacteristic
487C4×C83#54611yescharacteristic
488C4×C83#54611yescharacteristic
489Dic83—24no—
490Dic83—41no—
491Dic83—42no—
492Dic83—41no—
493Dic83—41no—
494Dic83—81no—
495Dic83—81no—
496#24418—831nomaximal, Sylow
497C2×C83—21no—
498C2×C83—21no—
499C2×C83—22no—
500C2×C83—41no—
501C2×C83—81no—
502C2×C83—161no—
503C2×C83#241011yescharacteristic
504C2×C83C2×#45411yescharacteristic
505C2×C83#302011yescharacteristic
506D83—81no—
507#3486—831no—
508#3055—831no—
509#3055D8311yescharacteristic, complemented
510C2×#454—831no—
511C22×#101—831no—
512#2436—831no—
513#2038—831no—
514#2038—831no—
515#2003—831no—
516#2003—831no—
517#1888—831no—
518#1871—831no—
519#1871—831no—
520#1857—831no—
521#1793—831no—
522C83#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—831no—
524C23×Q8—831no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
527C22×M16—831no—
528C22×M16C2×D8311yescharacteristic
529D4×Q8—1661no—
530D4×Q8—1661no—
531D4×Q8—1661no—
532D4×Q8—1661no—
533#548—1661no—
534#548—1661no—
535#548—1661no—
536#548—1661no—
537#536—831no—
538#536—831no—
539#536—1662no—
540C2×#124—831no—
541C2×#124—831no—
542#525—831no—
543#525—1662no—
544#525C2×D8311yescharacteristic
545C2×#121C2×D8311yescharacteristic
546#519—831no—
547#469—21no—
548#469—1661no—
549#468—21no—
550#468—1661no—
551#466—21no—
552#466—1661no—
553#465—21no—
554#465—1661no—
555#454—1664no—
556#428—831no—
557#428C2×D8311yescharacteristic
558C2×#104—831no—
559C2×#104—831no—
560C2×#104—831no—
561C2×#104—831no—
562#418—831no—
563#418C2×D8311yescharacteristic
564#417—831no—
565#417C2×D8311yescharacteristic
566C2×#101—831no—
567C2×#101—831no—
568C2×#101—831no—
569C2×#101—831no—
570C2×#101—1664no—
571#393—1662no—
572#391—831no—
573#391—831no—
574#386—1662no—
575C4×C22⋊C4—831no—
576#339—831no—
577#339—831no—
578#339—831no—
579#339—831no—
5802−1+4—3321no—
5812−1+4—3321no—
5822−1+4—1662no—
5832−1+4—1662no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1662no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41C22×D8311yescharacteristic
589C22×Q8—3321no—
590C22×Q8—3321no—
591C22×Q8—832no—
592C22×Q8—831no—
593C22×Q8—831no—
594C22×Q8—1661no—
595C22×Q8—1662no—
596C22×Q8—1662no—
597C22×Q8—1661no—
598C22×Q8—1661no—
599C22×Q8—1661no—
600C22×Q8—1661no—
601C22×Q8—1661no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4C22×D8311yescharacteristic
604C23×C4—832no—
605C23×C4C22×D8311yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—3321no—
609AGL(1,ℤ/8)—1662no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1661no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1661no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—3321no—
618C2×M16—831no—
619C2×M16—831no—
620C2×M16—1662no—
621C2×M16—1661no—
622C2×M16C22×D8311yescharacteristic
623C2×M16C22×D8311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1661no—
626C4⋊Q8—1661no—
627C4⋊Q8—1662no—
628C4⋊Q8—1662no—
629C4⋊Q8—1661no—
630#124—3321no—
631#124—3321no—
632#124—1661no—
633#124—1662no—
634#124—1662no—
635#124—1662no—
636#124—1662no—
637#124—1661no—
638#123—21no—
639#123—1662no—
640#123—1662no—
641#123—1661no—
642C22⋊Q8—831no—
643C22⋊Q8—831no—
644C22⋊Q8—1662no—
645C22⋊Q8—1662no—
646C22⋊Q8—1662no—
647C22⋊Q8—1662no—
648C22⋊Q8—1662no—
649C22⋊Q8—1662no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—831no—
661#121—831no—
662#121—1662no—
663#121—1662no—
664#121C22⋊D8311yescharacteristic
665#121C22⋊D8311yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1661no—
668C4×Q8—1661no—
669C4×Q8—1661no—
670C4×Q8—1661no—
671C4×Q8—1661no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1662no—
675C4×D4—1662no—
676C4×D4—1662no—
677C4×D4—1662no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680#117—831no—
681#117—1662no—
682#117C22×D8311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1662no—
686C2×C22⋊C4—1662no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C42—831no—
689C2×C42—831no—
690#107—21no—
691#107—1661no—
692#106—21no—
693#106—1661no—
694#104—3321no—
695#104—3321no—
696#104—1662no—
697#104—1662no—
698#103—21no—
699#103—1661no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—1661no—
704#102—1661no—
705#102—1661no—
706#101—834no—
707#101—1662no—
708#101—1662no—
709#101—1662no—
710#95—1662no—
711#95—1662no—
712#95—1661no—
713C24—21no—
714C24D4×D8311yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3322no—
720#41—3322no—
721#41—3322no—
722#41—3322no—
723#41—3324no—
724#41—3324no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728#41—1661no—
729C2×Q8—3322no—
730C2×Q8—3322no—
731C2×Q8—3322no—
732C2×Q8—3322no—
733C2×Q8—3322no—
734C2×Q8—3322no—
735C2×Q8—3322no—
736C2×Q8—3322no—
737C2×Q8—3322no—
738C2×Q8—3322no—
739C2×Q8—3322no—
740C2×Q8—3322no—
741C2×Q8—3322no—
742C2×Q8—832no—
743C2×Q8—832no—
744C2×Q8—831no—
745C2×Q8—1664no—
746C2×Q8—1662no—
747C2×Q8—1662no—
748C2×Q8—1662no—
749C2×Q8—1661no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—831no—
773C2×D4—1662no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—3322no—
785C22×C4—832no—
786C22×C4—832no—
787C22×C4—1662no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1664no—
791C22×C4—1662no—
792C22×C4—1662no—
793C22×C4—1662no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4D4×D8311yescharacteristic
796C22×C4D4×D8311yescharacteristic
797C22×C4D4×D8311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
800C22×C4C23×D8311yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—3322no—
803D8—42no—
804D8—3322no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—3322no—
810M16—832no—
811M16—1661no—
812M16—1661no—
813M16—1661no—
814M16D4×D8312yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—3322no—
819C2×C8—1661no—
820C2×C8—1661no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—831no—
826C4⋊C4—831no—
827C4⋊C4—1662no—
828C4⋊C4—1662no—
829C4⋊C4—1662no—
830C4⋊C4—1662no—
831C4⋊C4—1662no—
832C4⋊C4—1662no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4—1661no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
836C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—3322no—
845C22⋊C4—3324no—
846C22⋊C4—3324no—
847C22⋊C4—1662no—
848C22⋊C4—1662no—
849C22⋊C4—1662no—
850C22⋊C4—1662no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C42—21no—
857C42—1662no—
858C42—1662no—
859C42—1661no—
860C42—1661no—
861C42—1661no—
862C42—1661no—
863C42—1661no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—1661no—
875C23#1458176011yescharacteristic
876C23#1458176011yescharacteristic
877C23C2×D4×D8311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—3324no—
881Q8—3324no—
882Q8—3324no—
883Q8—3321no—
884Q8—3321no—
885Q8—3321no—
886Q8—3321no—
887Q8—1661no—
888Q8—1661no—
889Q8—1662no—
890Q8—1662no—
891Q8—1662no—
892Q8—1662no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—3322no—
906D4—3322no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—3324no—
910D4—1661no—
911D4—1661no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—3324no—
930C2×C4—3324no—
931C2×C4—3324no—
932C2×C4—3324no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—834no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1662no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4—1662no—
950C2×C4#1458176011yescharacteristic
951C2×C4#1458176011yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
955C2×C4#41×D8311yescharacteristic
956C2×C4#1458183711yescharacteristic
957C2×C4#1458183811yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—3321no—
961C8—1662no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3321no—
980C22—3321no—
981C22—3321no—
982C22#1912787212yescomplemented
983C22C2×#1458176011yescharacteristic
984C22#121×D8311yescharacteristic
985C22#1912825911yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—3322no—
996C4—6641no—
997C4—6641no—
998C4—1664no—
999C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1000C4#1912833511yescharacteristic
1001C4#1912833911yescharacteristic
1002C4#1912834011yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—161no—
1009C2—6641no—
1010C2#2491083411yescharacteristic
1011C2C2×#1912787211yescharacteristic
1012C2#2491682511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3055C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3055D83
hypocenterC83#24418
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921110C2semidirect
2. #24917078C2semidirect
3. C2×#19127872C2semidirect
4. C22×#14581710C2semidirect
5. #24911122C2semidirect
6. #24908682C2semidirect
7. #24908678C2semidirect
8. #24908486C2semidirect
9. #24908482C2semidirect
10. #24907863C2semidirect
11. #24907766C2semidirect
12. #24907765C2semidirect
13. #24907676C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#3055C2semidirect
167. #14581710D4semidirect
472. C22×C83#454semidirect
509. #3055D83semidirect
522. C83#24418semidirect
982. C22#19127872semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211102
#249170782
C2×#191278722
C22×#145817102
#249111222
#249086822
#249086782
#249084862
#249084822
#249078632
#249077662
#249077652
#249076762
#249074202
C83×#30552
#2441883