Finite Group Databasebeta

← #35441898

Subgroups — #35441898

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21D4×Dic166—21no—
22D4×Dic166—21no—
23#19128364—21no—
24#19128364—21no—
25#19128360—21no—
26#19128360—21no—
27#19128357—21no—
28#19128357—21no—
29#19128277C2211yescharacteristic
30#19128273—22no—
31#19128272C2211yescharacteristic
32C2×#14581780C2211yescharacteristic
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34#19128212C2211yescharacteristic
35#19128207—22no—
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37#19128178C2211yescharacteristic
38#19127954—21no—
39#19127952—21no—
40#19127949—21no—
41#19127947—21no—
42#19127937—21no—
43#19127935—21no—
44#19127932—21no—
45#19127930—21no—
46#19127875—24no—
47#19127744C2211yescharacteristic
48#19127743C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51#19127707C2211yescharacteristic
52#19127705C2211yescharacteristic
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55C2×#14581710—24no—
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58C2×#14581710C2211yescharacteristic
59C2×#14581710C2211yescharacteristic
60#19127614—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic
62#19127607C2211yescharacteristic
63#19127578—22no—
64#19127461C2211yescharacteristic
65#19127461C2211yescharacteristic
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic
67#525×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#339×C83C2211yescharacteristic
72#339×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166—22no—
83C22×Dic166—22no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166—41no—
89C22×Dic166—41no—
90C22×Dic166D412yes—
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D83—21no—
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D83—21no—
96C23×Dic83D412yes—
97#14581820—22no—
98#14581820—41no—
99#14581817—22no—
100#14581817—41no—
101C2×#13050579—21no—
102C2×#13050577—21no—
103C2×D664—21no—
104C2×#13050575—21no—
105C2×#13050574—22no—
106C2×#13050574—21no—
107C2×#13050574—41no—
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8—21no—
111#14581792—21no—
112#14581791—22no—
113#14581791—22no—
114#14581790—21no—
115#14581780—21no—
116#14581780—22no—
117#14581780—22no—
118#14581780—41no—
119#14581780—41no—
120#14581779—21no—
121#14581778—22no—
122#14581778—22no—
123#14581776—22no—
124#14581775—21no—
125#14581773—22no—
126#14581772—21no—
127#14581772—21no—
128#14581771—21no—
129#14581771—21no—
130#14581771D411yescharacteristic
131#14581771D411yescharacteristic
132#14581770—22no—
133#14581770—22no—
134#14581769—22no—
135#14581769—22no—
136#14581769—22no—
137#14581769—22no—
138#14581766—21no—
139#14581766—21no—
140#14581766—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766D411yescharacteristic
143#14581766D411yescharacteristic
144#14581764—22no—
145#14581764—22no—
146#14581761—21no—
147C4×Dic166—21no—
148C4×Dic166—21no—
149#14581757—21no—
150#14581757—21no—
151D4×Dic83—22no—
152D4×Dic83—22no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—22no—
156(C22⋊D83)⋊C4—22no—
157#14581751C2311yescharacteristic
158#14581748—22no—
159C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163#14581726—21no—
164#14581725—21no—
165#14581724—21no—
166#14581723—21no—
167#14581720—22no—
168#14581720—41no—
169#14581717—21no—
170#14581716—21no—
171#14581714—21no—
172#14581714—21no—
173#14581714—21no—
174#14581713—21no—
175#14581712—21no—
176#14581712—21no—
177#14581710—22no—
178#14581710—22no—
179#14581710—22no—
180#14581710D414yescomplemented
181C83⋊#95—22no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83—21no—
186C2×M16×C83—22no—
187C2×M16×C83—41no—
188C2×M16×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic
195#121×C83D411yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#104×C83—41no—
205#95×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215#13050589—44no—
216#13050589—44no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—22no—
223C2×Dic166—22no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—24no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166—42no—
233C2×Dic166—42no—
234C2×Dic166—42no—
235C2×Dic166—42no—
236C2×Dic166—42no—
237C2×Dic166—42no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—42no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166—42no—
242C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic166C2×D412yes—
244C2×Dic166#4112yes—
245Q8×D83—42no—
246Q8×D83—42no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—44no—
259C2×C22⋊D83—41no—
260C2×C22⋊D83—41no—
261C22×Dic83—22no—
262C22×Dic83—22no—
263C22×Dic83—22no—
264C22×Dic83—24no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—42no—
267C22×Dic83C2×D412yes—
268C22×Dic83C2×D412yes—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—21no—
271#13050579—42no—
272#13050577—42no—
273D664—42no—
274#13050575—42no—
275#13050574—21no—
276#13050574—21no—
277#13050574—21no—
278#13050574—42no—
279#13050574C2×D412yes—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—42no—
283C4⋊Dic83—22no—
284C4⋊Dic83—22no—
285C4⋊Dic83—21no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—22no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295C22⋊Dic83—22no—
296C22⋊Dic83—22no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—44no—
305(C2×D83)⋊C4—41no—
306(C2×D83)⋊C4—41no—
307(C2×D83)⋊C4—44no—
308C4×Dic83—22no—
309C4×Dic83—22no—
310C4×Dic83—21no—
311C24×C83C2×D411yescharacteristic
312#41×C83—21no—
313#41×C83—21no—
314#41×C83—21no—
315#41×C83—21no—
316C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2411yescharacteristic
334M16×C83—21no—
335M16×C83—21no—
336M16×C83—21no—
337M16×C83—42no—
338M16×C83C2×D412yes—
339C2×C8×C83—21no—
340C2×C8×C83—21no—
341C2×C8×C83—42no—
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—42no—
352C42×C83—21no—
353C42×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83#12011yescharacteristic
363C23×C83#12011yescharacteristic
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C22×D83—21no—
366C22×D83—42no—
367C22×D83—42no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371Q8×C83—21no—
372Q8×C83—21no—
373D4×C83—21no—
374D4×C83—21no—
375D4×C83—42no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—42no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83#12011yescharacteristic
401C2×C4×C83#12011yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D83—44no—
409C22⋊D83—42no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—82no—
414C22⋊D83—82no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—44no—
424C2×Dic83—44no—
425C2×Dic83—44no—
426C2×Dic83—42no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83#12114yes—
429D332—21no—
430D332—21no—
431D332—41no—
432D332—41no—
433D332—41no—
434D332—41no—
435C4×D83—44no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—41no—
438Dic166—22no—
439Dic166—22no—
440Dic166—22no—
441Dic166—22no—
442Dic166—21no—
443Dic166—21no—
444Dic166—44no—
445Dic166—44no—
446Dic166—44no—
447Dic166—41no—
448Dic166—41no—
449Dic166—41no—
450Dic166—41no—
451C8×C83—22no—
452C8×C83—41no—
453C83⋊C8—22no—
454C83⋊C8—41no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—21no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—42no—
463C22×C83—42no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83#45412yescomplemented
468C22×C83C2×#12011yescharacteristic
469C22×C83C2×#12111yescharacteristic
470C22×C83#53411yescharacteristic
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—82no—
476C2×D83—81no—
477C2×D83—81no—
478C2×D83—81no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—81no—
485C4×C83—81no—
486C4×C83D4211yescharacteristic
487C4×C83D4211yescharacteristic
488C4×C83#54611yescharacteristic
489C4×C83#54611yescharacteristic
490Dic83—24no—
491Dic83—41no—
492Dic83—42no—
493Dic83—41no—
494Dic83—41no—
495Dic83—81no—
496#24418—831nomaximal, Sylow
497C2×C83—21no—
498C2×C83—21no—
499C2×C83—22no—
500C2×C83—41no—
501C2×C83—81no—
502C2×C83#241011yescharacteristic
503C2×C83C2×#45411yescharacteristic
504C2×C83#302011yescharacteristic
505D83—81no—
506D83—161no—
507#3486—831no—
508#3055—831no—
509#3055—831no—
510C2×#454—831no—
511C22×#101—831no—
512#2436—831no—
513#2038—831no—
514#2038—831no—
515#2003—831no—
516#2003—831no—
517#1888—831no—
518#1871—831no—
519#1871D8311yescharacteristic, complemented
520#1857—831no—
521#1793—831no—
522C83#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—831no—
524C23×Q8—831no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
527C22×M16—831no—
528C22×M16C2×D8311yescharacteristic
529D4×Q8—1661no—
530D4×Q8—1661no—
531D4×Q8—1661no—
532D4×Q8—1661no—
533#548—1661no—
534#548—1661no—
535#548—1661no—
536#548—1661no—
537#536—831no—
538#536—831no—
539#536—1662no—
540C2×#124—831no—
541C2×#124—831no—
542#525—831no—
543#525—1662no—
544#525C2×D8311yescharacteristic
545C2×#121—831no—
546#519—831no—
547#469—1661no—
548#469—1661no—
549#468—1661no—
550#468—1661no—
551#466—1661no—
552#466—1661no—
553#465—1661no—
554#465—1661no—
555#454—1664no—
556#428—831no—
557#428—831no—
558C2×#104—831no—
559C2×#104—831no—
560C2×#104C2×D8311yescharacteristic
561C2×#104C2×D8311yescharacteristic
562#418—831no—
563#418—831no—
564#417—831no—
565#417—831no—
566C2×#101—831no—
567C2×#101—831no—
568C2×#101—831no—
569C2×#101—831no—
570C2×#101—1664no—
571#393—1662no—
572#391—831no—
573#391—831no—
574#386—1662no—
575C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
576#339—831no—
577#339—831no—
578#339C2×D8311yescharacteristic
579#339C2×D8311yescharacteristic
5802−1+4—3321no—
5812−1+4—3321no—
5822−1+4—1662no—
5832−1+4—1662no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1662no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41C22×D8311yescharacteristic
589C22×Q8—3321no—
590C22×Q8—3321no—
591C22×Q8—832no—
592C22×Q8—831no—
593C22×Q8—831no—
594C22×Q8—1661no—
595C22×Q8—1662no—
596C22×Q8—1662no—
597C22×Q8—1661no—
598C22×Q8—1661no—
599C22×Q8—1661no—
600C22×Q8—1661no—
601C22×Q8—1661no—
602C22×D4—831no—
603C22×D4—1661no—
604C23×C4—832no—
605C23×C4C22×D8311yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—3321no—
607AGL(1,ℤ/8)—3321no—
608AGL(1,ℤ/8)—1662no—
609AGL(1,ℤ/8)—1662no—
610C2×SD16—1661no—
611C2×SD16—1661no—
612C2×D8—1661no—
613C2×D8—1661no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—3321no—
618C2×M16—831no—
619C2×M16—831no—
620C2×M16—1662no—
621C2×M16—1661no—
622C2×M16C22×D8311yescharacteristic
623C2×M16C22×D8311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1661no—
626C4⋊Q8—1661no—
627C4⋊Q8—1662no—
628C4⋊Q8—1662no—
629C4⋊Q8—1661no—
630#124—3321no—
631#124—3321no—
632#124—1662no—
633#124—1662no—
634#124—1661no—
635#124—1662no—
636#124—1662no—
637#124—1661no—
638#123—21no—
639#123—1662no—
640#123—1662no—
641#123—1661no—
642C22⋊Q8—831no—
643C22⋊Q8—831no—
644C22⋊Q8—1662no—
645C22⋊Q8—1662no—
646C22⋊Q8—1662no—
647C22⋊Q8—1662no—
648C22⋊Q8—1662no—
649C22⋊Q8—1662no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8D33211yescharacteristic
655C22⋊Q8D33211yescharacteristic
656#121—831no—
657#121—831no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121—1662no—
663#121—1662no—
664#121D33211yescharacteristic
665#121D33211yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1661no—
668C4×Q8—1661no—
669C4×Q8—1661no—
670C4×Q8—1661no—
671C4×Q8—1661no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1662no—
675C4×D4—1662no—
676C4×D4—1662no—
677C4×D4—1662no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680#117—831no—
681#117—1662no—
682#117C22×D8311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—831no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1662no—
686C2×C22⋊C4—1662no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C42C22×D8311yescharacteristic
689C2×C42C22×D8311yescharacteristic
690#107—1661no—
691#107—1661no—
692#106—1661no—
693#106—1661no—
694#104—22no—
695#104—41no—
696#104—3321no—
697#104—1662no—
698#103—1661no—
699#103—1661no—
700#102—1661no—
701#102—1661no—
702#102—1661no—
703#102—1661no—
704#102—1661no—
705#102—1661no—
706#101—834no—
707#101—1662no—
708#101—1662no—
709#101—1662no—
710#95—21no—
711#95—1662no—
712#95—1662no—
713C24—1661no—
714C24D4×D8311yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—3322no—
720#41—3322no—
721#41—3322no—
722#41—3322no—
723#41—3324no—
724#41—3324no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728#41—1661no—
729C2×Q8—3322no—
730C2×Q8—3322no—
731C2×Q8—3322no—
732C2×Q8—3322no—
733C2×Q8—3322no—
734C2×Q8—3322no—
735C2×Q8—3322no—
736C2×Q8—3322no—
737C2×Q8—3322no—
738C2×Q8—3322no—
739C2×Q8—3322no—
740C2×Q8—3322no—
741C2×Q8—3322no—
742C2×Q8—832no—
743C2×Q8—832no—
744C2×Q8—831no—
745C2×Q8—1664no—
746C2×Q8—1662no—
747C2×Q8—1662no—
748C2×Q8—1662no—
749C2×Q8—1661no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—3324no—
764C2×D4—3321no—
765C2×D4—3321no—
766C2×D4—831no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4C2×D33211yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—3322no—
786C22×C4—832no—
787C22×C4—832no—
788C22×C4—1662no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1664no—
791C22×C4—1662no—
792C22×C4—1662no—
793C22×C4—1662no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4D4×D8311yescharacteristic
796C22×C4D4×D8311yescharacteristic
797C22×C4D4×D8311yescharacteristic
798C22×C4C2×D33211yescharacteristic
799C22×C4C2×D33211yescharacteristic
800C22×C4C23×D8311yescharacteristic
801SD16—3322no—
802SD16—3322no—
803D8—3322no—
804D8—3322no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—3322no—
810M16—832no—
811M16—1661no—
812M16—1661no—
813M16—1661no—
814M16D4×D8312yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—3322no—
819C2×C8—1661no—
820C2×C8—1661no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—831no—
824C4⋊C4—831no—
825C4⋊C4—1662no—
826C4⋊C4—1662no—
827C4⋊C4—1662no—
828C4⋊C4—1662no—
829C4⋊C4—1662no—
830C4⋊C4—1662no—
831C4⋊C4—1661no—
832C4⋊C4—1661no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4—1661no—
835C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
836C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—3324no—
844C22⋊C4—3324no—
845C22⋊C4—3321no—
846C22⋊C4—3321no—
847C22⋊C4—1662no—
848C22⋊C4—1662no—
849C22⋊C4—1662no—
850C22⋊C4—1662no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—1662no—
862C42—1662no—
863C42—1661no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—3322no—
870C23—3322no—
871C23—3321no—
872C23—3321no—
873C23—3321no—
874C23—1661no—
875C23#1458176211yescharacteristic
876C23#1458176211yescharacteristic
877C23C2×D4×D8311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—3324no—
881Q8—3324no—
882Q8—3324no—
883Q8—3321no—
884Q8—3321no—
885Q8—3321no—
886Q8—3321no—
887Q8—1661no—
888Q8—1661no—
889Q8—1662no—
890Q8—1662no—
891Q8—1662no—
892Q8—1662no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—3322no—
900D4—3322no—
901D4—3321no—
902D4—3321no—
903D4—3324no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—6642no—
909D4—6642no—
910D4—1661no—
911D4—1661no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—3324no—
934C2×C4—3324no—
935C2×C4—3324no—
936C2×C4—3324no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3322no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—834no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1662no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4—1662no—
950C2×C4#1458176211yescharacteristic
951C2×C4#1458176211yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
954C2×C4C22×D33211yescharacteristic
955C2×C4#41×D8311yescharacteristic
956C2×C4#1458183711yescharacteristic
957C2×C4#1458183811yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—3321no—
961C8—1662no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—3321no—
975C22—3321no—
976C22—3321no—
977C22—6642no—
978C22—6642no—
979C22—6641no—
980C22—6641no—
981C22—6641no—
982C22#1912787512yescomplemented
983C22C2×#1458176211yescharacteristic
984C22#121×D8311yescharacteristic
985C22#1912825911yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—3321no—
996C4—3322no—
997C4—6641no—
998C4—1664no—
999C4#1912833311yescharacteristic
1000C4D4×D33211yescharacteristic
1001C4#1912834311yescharacteristic
1002C4#1912834611yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—13281no—
1009C2—6641no—
1010C2#2491083611yescharacteristic
1011C2C2×#1912787511yescharacteristic
1012C2#2491682911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24418
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921110C2semidirect
2. #24917084C2semidirect
3. #24917082C2semidirect
4. C2×#19127875C2semidirect
5. C22×#14581710C2semidirect
6. #24911121C2semidirect
7. #24908683C2semidirect
8. #24908679C2semidirect
9. #24908488C2semidirect
10. #24908484C2semidirect
11. #24907865C2semidirect
12. #24907763C2semidirect
13. #24907679C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
180. #14581710D4semidirect
467. C22×C83#454semidirect
519. #1871D83semidirect
522. C83#24418semidirect
982. C22#19127875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211102
#249170842
#249170822
C2×#191278752
C22×#145817102
#249111212
#249086832
#249086792
#249084882
#249084842
#249078652
#249077632
#249076792
#249074232
C83×#18712
#2441883