Finite Group Databasebeta

← #35441903

Subgroups — #35441903

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921112C211yesmaximal, characteristic
2#24917091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21#19128366—21no—
22#19128366—21no—
23#19128364—21no—
24#19128364—21no—
25#19128361—21no—
26#19128361—21no—
27#19128359—21no—
28#19128359—21no—
29#19128275C2211yescharacteristic
30#19128273—22no—
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32#19128213C2211yescharacteristic
33#19128209—22no—
34#19128208C2211yescharacteristic
35C2×#14581768C2211yescharacteristic
36#19128178C2211yescharacteristic
37#19127958—21no—
38#19127956—21no—
39#19127950—21no—
40#19127944—21no—
41#19127941—21no—
42#19127939—21no—
43#19127933—21no—
44#19127927—21no—
45#19127882—24no—
46#19127744C2211yescharacteristic
47#19127743C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127710C2211yescharacteristic
52#19127703C2211yescharacteristic
53#19127702C2211yescharacteristic
54C2×#14581711C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57#101×D83—24no—
58#19127621—22no—
59#19127608C2211yescharacteristic
60#19127607C2211yescharacteristic
61#19127572—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
63#19127462C2211yescharacteristic
64#19127461C2211yescharacteristic
65#19127460C2211yescharacteristic
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic
67#536×C83C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70#419×C83C2211yescharacteristic
71C2×#101×C83C2211yescharacteristic
72#339×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166D412yes—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—22no—
85C2×Q8×D83—22no—
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83—41no—
92C2×Q8×D83—41no—
93C22×C4×D83D412yes—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95#14581823—22no—
96#14581823—41no—
97C2×#13050580—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C2×#13050573—21no—
103M16×D83—22no—
104M16×D83—22no—
105M16×D83—41no—
106M16×D83—41no—
107C2×C8×D83—21no—
108C2×C8×D83—21no—
109#14581791—22no—
110#14581791—22no—
111#14581790—21no—
112#14581790—22no—
113#14581790—22no—
114#14581781—21no—
115#14581778—22no—
116#14581778—22no—
117#14581776—21no—
118#14581775—22no—
119#14581773—21no—
120#14581772D411yescharacteristic
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581770—22no—
123#14581770—22no—
124#14581770—22no—
125#14581770—22no—
126#14581769—22no—
127#14581769—22no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768—21no—
132#14581768—21no—
133#14581768—21no—
134#14581768D411yescharacteristic
135#14581768D411yescharacteristic
136#14581767D411yescharacteristic
137#14581767D411yescharacteristic
138#14581765—22no—
139#14581765—22no—
140#14581763D411yescharacteristic
141#14581763D411yescharacteristic
142#14581762—21no—
143#14581760—21no—
144C4×Dic166—21no—
145C4×Dic166—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757—21no—
148C4×D332—21no—
149C4×D332—21no—
150#14581754—22no—
151#14581754—22no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—22no—
155(C22⋊D83)⋊C4—22no—
156#14581751C2311yescharacteristic
157#14581748—22no—
158C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—22no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581720—41no—
169#14581719—22no—
170#14581718—22no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581711—22no—
178#14581710—22no—
179#14581710D414yescomplemented
180C83⋊#95—22no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
186#137×C83—22no—
187#137×C83—41no—
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C83—21no—
193C4⋊Q8×C83—41no—
194C4⋊Q8×C83—41no—
195#124×C83—21no—
196#123×C83—22no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C83—22no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#104×C83—41no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#101×C83—22no—
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215#13050589—44no—
216#13050589—44no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—22no—
223C2×Dic166—22no—
224C2×Dic166—24no—
225C2×Dic166—42no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic166C2×D412yes—
230C2×Dic166#4112yes—
231Q8×D83—42no—
232Q8×D83—42no—
233Q8×D83—42no—
234Q8×D83—42no—
235Q8×D83—42no—
236Q8×D83—42no—
237Q8×D83—42no—
238Q8×D83—42no—
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—42no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C22×Dic83—22no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic83C2×D412yes—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—24no—
262C2×C4×D83—42no—
263C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267#13050580—42no—
268#13050577—42no—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574C2×D412yes—
273#13050573—42no—
274#13050573—42no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C8×D83—42no—
278C8×D83—42no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—41no—
292Dic83⋊C4—41no—
293Dic83⋊C4—44no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—24no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—41no—
307(C2×D83)⋊C4—41no—
308C4×Dic83—22no—
309C4×Dic83—22no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—21no—
313#41×C83—21no—
314#41×C83—21no—
315#41×C83—21no—
316#41×C83—21no—
317C2×Q8×C83—21no—
318C2×Q8×C83—21no—
319C2×Q8×C83—21no—
320C2×Q8×C83—21no—
321C2×Q8×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83C2×D412yes—
336C22×C4×C83C2411yescharacteristic
337Q16×C83—42no—
338SD16×C83—42no—
339M16×C83—21no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83C2×D412yes—
343C2×C8×C83—21no—
344C2×C8×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—22no—
346C4⋊C4×C83—22no—
347C4⋊C4×C83—44no—
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C83—22no—
351C22⋊C4×C83—22no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C42×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83—21no—
356C23×C83—21no—
357C23×C83C22×D411yescharacteristic
358C22×D83—21no—
359C22×D83—21no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83#12011yescharacteristic
364C22×D83#12011yescharacteristic
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—21no—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—41no—
369Q8×C83—41no—
370Q8×C83—41no—
371Q8×C83—41no—
372Q8×C83—41no—
373Q8×C83—41no—
374Q8×C83—41no—
375D4×C83—21no—
376D4×C83—21no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D83—44no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—41no—
402C22⋊D83—41no—
403C22⋊D83—42no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—44no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83#12011yescharacteristic
418C2×Dic83#12011yescharacteristic
419C2×Dic83#12114yes—
420D332—21no—
421D332—21no—
422D332—42no—
423D332—42no—
424C4×D83—21no—
425C4×D83—21no—
426C4×D83—21no—
427C4×D83—21no—
428C4×D83—21no—
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—21no—
432C4×D83—44no—
433C4×D83—44no—
434C4×D83—44no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437Dic166—22no—
438Dic166—22no—
439Dic166—22no—
440Dic166—22no—
441Dic166—21no—
442Dic166—21no—
443Dic166—44no—
444Dic166—44no—
445Dic166—44no—
446C8×C83—22no—
447C8×C83—41no—
448C83⋊C8—22no—
449C83⋊C8—41no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83C2×#12111yescharacteristic
457C22×C83#53411yescharacteristic
458C2×D83—21no—
459C2×D83—21no—
460C2×D83—21no—
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83#45612yescomplemented
469C4×C83—42no—
470C4×C83—42no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—81no—
475C4×C83D4211yescharacteristic
476C4×C83D4211yescharacteristic
477C4×C83#54611yescharacteristic
478C4×C83#54611yescharacteristic
479Dic83—24no—
480Dic83—21no—
481Dic83—21no—
482Dic83—42no—
483Dic83—41no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—81no—
487#24419—831nomaximal, Sylow
488C2×C83—21no—
489C2×C83—21no—
490C2×C83—81no—
491C2×C83#241011yescharacteristic
492C2×C83C2×#45611yescharacteristic
493C2×C83#302011yescharacteristic
494D83—22no—
495D83—41no—
496D83—81no—
497#3486—831no—
498#3056—831no—
499#3056—831no—
500C2×#456—831no—
501C22×#101—831no—
502#2434—831no—
503#2038—831no—
504#2038—831no—
505#2005—831no—
506#2005D8311yescharacteristic, complemented
507#1886—831no—
508#1871—831no—
509#1871—831no—
510#1857—831no—
511#1793—831no—
512C83#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—831no—
514C23×Q8—831no—
515C2×#137—831no—
516C2×#137C2×D8311yescharacteristic
517C22×M16—831no—
518C22×M16—831no—
519D4×Q8—1661no—
520D4×Q8—1661no—
521D4×Q8—1661no—
522D4×Q8—1661no—
523#548—1661no—
524#548—1661no—
525#548—1661no—
526#548—1661no—
527#536—831no—
528#536—1662no—
529#536C2×D8311yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—831no—
531C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
532#525—831no—
533#525—831no—
534#525—1662no—
535C2×C22⋊Q8—831no—
536#519—831no—
537#470—1661no—
538#470—1661no—
539#468—1661no—
540#468—1661no—
541#467—1661no—
542#467—1661no—
543#465—1661no—
544#465—1661no—
545#456—1664no—
546#428—831no—
547#428—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551C2×#104C2×D8311yescharacteristic
552#419—831no—
553#419C2×D8311yescharacteristic
554#417—831no—
555#417—831no—
556C2×#101—831no—
557C2×#101—831no—
558C2×#101—831no—
559C2×#101—1664no—
560C2×#101C2×D8311yescharacteristic
561#395—1662no—
562#391—831no—
563#391—831no—
564#385—1662no—
565C4×C22⋊C4—831no—
566#339—831no—
567#339—831no—
568#339—831no—
569#339C2×D8311yescharacteristic
5702−1+4—3321no—
5712−1+4—3321no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
574C2×#41—831no—
575C2×#41—1661no—
576C2×#41—1662no—
577C2×#41—1661no—
578C2×#41C22×D8311yescharacteristic
579C22×Q8—3321no—
580C22×Q8—3321no—
581C22×Q8—832no—
582C22×Q8—831no—
583C22×Q8—1661no—
584C22×Q8—1661no—
585C22×Q8—1661no—
586C22×Q8—1661no—
587C22×Q8—1661no—
588C22×Q8—1662no—
589C22×Q8—1662no—
590C22×Q8—1661no—
591C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
592C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
593C23×C4—832no—
594C23×C4—831no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—3321no—
598#137—1662no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1661no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1661no—
603C2×M16—3321no—
604C2×M16—3321no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—1661no—
608C2×M16—1661no—
609C2×M16—1662no—
610C2×M16—1662no—
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C2×M16C22×D8311yescharacteristic
613C22×C8—1661no—
614C22×C8—1661no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—1662no—
619C4⋊Q8—1662no—
620C4⋊Q8—1662no—
621C4⋊Q8—1662no—
622C4⋊Q8—1661no—
623#124—21no—
624#124—1662no—
625#124—1662no—
626#124—1661no—
627#123—22no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630#123—1662no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—831no—
634C22⋊Q8—831no—
635C22⋊Q8—831no—
636C22⋊Q8—831no—
637C22⋊Q8—1662no—
638C22⋊Q8—1662no—
639C22⋊Q8—1661no—
640C22⋊Q8—1661no—
641C22⋊Q8—1661no—
642C22⋊Q8—1661no—
643C22⋊Q8—1662no—
644C22⋊Q8—1662no—
645C22⋊Q8—1662no—
646C22⋊Q8—1662no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649#121—831no—
650#121—831no—
651#121—831no—
652#121—831no—
653#121—1662no—
654#121—1662no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657C4×Q8—1661no—
658C4×Q8—1661no—
659C4×Q8—1661no—
660C4×Q8—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1662no—
664C4×D4—1662no—
665C4×D4—1662no—
666C4×D4—1662no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1662no—
671#117C22×D8311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4—1662no—
676C2×C22⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C42—831no—
679C2×C42C22×D8311yescharacteristic
680#107—1661no—
681#107—1661no—
682#106—1661no—
683#106—1661no—
684#104—41no—
685#104—3321no—
686#104—1662no—
687#104—1662no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#103—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#101—22no—
697#101—834no—
698#101—1662no—
699#101—1662no—
700#95—1661no—
701#95—1662no—
702#95—1662no—
703C24—831no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3324no—
713#41—3324no—
714#41—1661no—
715#41—1661no—
716#41—1661no—
717#41—1661no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—3322no—
731C2×Q8—3322no—
732C2×Q8—3322no—
733C2×Q8—3322no—
734C2×Q8—3322no—
735C2×Q8—3322no—
736C2×Q8—3322no—
737C2×Q8—3322no—
738C2×Q8—3322no—
739C2×Q8—3322no—
740C2×Q8—3322no—
741C2×Q8—3322no—
742C2×Q8—3322no—
743C2×Q8—832no—
744C2×Q8—832no—
745C2×Q8—831no—
746C2×Q8—1662no—
747C2×Q8—1662no—
748C2×Q8—1664no—
749C2×Q8—1662no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—831no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1662no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—3322no—
768C22×C4—832no—
769C22×C4—831no—
770C22×C4—831no—
771C22×C4—831no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—831no—
774C22×C4—1664no—
775C22×C4—1662no—
776C22×C4—1662no—
777C22×C4—1662no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4D4×D8312yes—
787C22×C4C23×D8311yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—3322no—
790SD16—42no—
791SD16—3322no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—3322no—
796M16—3322no—
797M16—832no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16D4×D8312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3322no—
805C2×C8—3322no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—3321no—
812C4⋊C4—3321no—
813C4⋊C4—3324no—
814C4⋊C4—831no—
815C4⋊C4—831no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1662no—
821C4⋊C4—1662no—
822C4⋊C4—1662no—
823C4⋊C4—1662no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—3321no—
832C22⋊C4—3321no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1664no—
840C22⋊C4—1662no—
841C22⋊C4—1662no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1662no—
849C42—1662no—
850C42—1661no—
851C42—1661no—
852C42—1661no—
853C23—21no—
854C23—3321no—
855C23—831no—
856C23—831no—
857C23—1662no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23C2×D4×D8311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—3324no—
873Q8—3324no—
874Q8—3324no—
875Q8—1661no—
876Q8—1661no—
877Q8—1662no—
878Q8—1662no—
879Q8—1662no—
880Q8—1662no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3322no—
886D4—3322no—
887D4—3322no—
888D4—3322no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3324no—
892D4—1661no—
893D4—1661no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—3324no—
909C2×C4—3324no—
910C2×C4—3324no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3324no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3322no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—831no—
919C2×C4—831no—
920C2×C4—834no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1662no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4—1662no—
928C2×C4—1661no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
940C2×C4#41×D8311yescharacteristic
941C2×C4#1458183711yescharacteristic
942C2×C4#1458183711yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3321no—
946C8—1662no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—3322no—
953C22—3322no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—832no—
958C22—1661no—
959C22—1661no—
960C22—1661no—
961C22—1661no—
962C22—1661no—
963C22#120×D8311yescharacteristic
964C22#121×D8311yescharacteristic
965C22#1912826111yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—3322no—
973C4—3321no—
974C4—3321no—
975C4—3321no—
976C4—6641no—
977C4—1664no—
978C4—1661no—
979C4—1661no—
980C4#1912833311yescharacteristic
981C4#1912833611yescharacteristic
982C4#1912834011yescharacteristic
983C4#1912834811yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—3321no—
988C2—6641no—
989C2—1662no—
990C2#2491083011yescharacteristic
991C2#456×D8311yescharacteristic
992C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2005C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921112C2
hypercenter#2005D83
hypocenterC83#24419
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917091C2semidirect
3. #24917087C2semidirect
4. C2×#19127882C2semidirect
5. C2×#101×D83C2semidirect
6. #24911104C2semidirect
7. #24908681C2semidirect
8. #24908677C2semidirect
9. #24908499C2semidirect
10. #24907853C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907762C2semidirect
13. #24907679C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#2005C2semidirect
179. #14581710D4semidirect
468. C2×D83#456semidirect
506. #2005D83semidirect
512. C83#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211122
#249170912
#249170872
C2×#191278822
C2×#101×D832
#249111042
#249086812
#249086772
#249084992
#249078532
#249077642
#249077622
#249076792
#249074232
C83×#20052
#2441983