Finite Group Databasebeta

← #35441905

Subgroups — #35441905

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921112C211yesmaximal, characteristic
2#24917096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22#19128366—21no—
23#19128366—21no—
24#19128364—21no—
25#19128364—21no—
26#19128361—21no—
27#19128361—21no—
28#19128359—21no—
29#19128359—21no—
30#19128275C2211yescharacteristic
31#19128273—22no—
32C2×#14581792C2211yescharacteristic
33C2×#14581790C2211yescharacteristic
34#19128213C2211yescharacteristic
35#19128209—22no—
36#19128208C2211yescharacteristic
37C2×#14581772C2211yescharacteristic
38#19128178C2211yescharacteristic
39#19127960—21no—
40#19127958—21no—
41#19127948—21no—
42#19127946—21no—
43#19127943—21no—
44#19127941—21no—
45#19127931—21no—
46#19127929—21no—
47#19127885—24no—
48#19127741C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581719C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127711C2211yescharacteristic
53#19127709C2211yescharacteristic
54#19127700C2211yescharacteristic
55C2×#14581711C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58#101×D83—24no—
59#19127622—22no—
60#19127606C2211yescharacteristic
61#19127575—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
63#19127462C2211yescharacteristic
64#19127461C2211yescharacteristic
65#19127460C2211yescharacteristic
66#536×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic
71#391×C83C2211yescharacteristic
72#339×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166D412yes—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C22×Dic166C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D83—22no—
86C2×Q8×D83—22no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83—41no—
93C2×Q8×D83—41no—
94C22×C4×D83D412yes—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96#14581825—22no—
97#14581825—41no—
98#14581822—22no—
99#14581822—41no—
100C2×Dic332—21no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050578—21no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C2×#13050573—21no—
108M16×D83—22no—
109M16×D83—22no—
110M16×D83—41no—
111M16×D83—41no—
112C2×C8×D83—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114#14581792—22no—
115#14581792—22no—
116#14581791—22no—
117#14581791—22no—
118#14581790—21no—
119#14581790—41no—
120#14581790—41no—
121#14581781—21no—
122#14581778—22no—
123#14581778—22no—
124#14581776—21no—
125#14581775—22no—
126#14581773—21no—
127#14581772—21no—
128#14581772—21no—
129#14581772—21no—
130#14581772—21no—
131#14581772D411yescharacteristic
132#14581772D411yescharacteristic
133#14581770—22no—
134#14581770—22no—
135#14581770—22no—
136#14581770—22no—
137#14581769—22no—
138#14581769—22no—
139#14581768—21no—
140#14581768—21no—
141#14581768D411yescharacteristic
142#14581768D411yescharacteristic
143#14581767D411yescharacteristic
144#14581767D411yescharacteristic
145#14581765—22no—
146#14581765—22no—
147#14581763D411yescharacteristic
148#14581763D411yescharacteristic
149#14581762—21no—
150#14581760—21no—
151C4×Dic166—21no—
152C4×Dic166—21no—
153#14581757—21no—
154#14581757—21no—
155C4×D332—21no—
156C4×D332—21no—
157#14581754—22no—
158#14581754—22no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—22no—
162(C22⋊D83)⋊C4—22no—
163#14581751C2311yescharacteristic
164#14581748—22no—
165C2×C4⋊Dic83—22no—
166C2×C4⋊Dic83—21no—
167C2×Dic83⋊C4—22no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
171#14581725—21no—
172#14581723—21no—
173#14581720—22no—
174#14581719—41no—
175#14581718—41no—
176#14581717—21no—
177#14581717—21no—
178#14581715—21no—
179#14581715—21no—
180#14581715—21no—
181#14581712—21no—
182#14581711—22no—
183#14581710—22no—
184#14581710D414yescomplemented
185C83⋊#95—22no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—22no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#104×C83—22no—
202#103×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204#101×C83—22no—
205#95×C83—22no—
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215#13050589—44no—
216#13050589—44no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—22no—
223C2×Dic166—22no—
224C2×Dic166—24no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166—42no—
233C2×Dic166—42no—
234C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic166C2×D412yes—
236C2×Dic166#4112yes—
237Q8×D83—42no—
238Q8×D83—42no—
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—42no—
241Q8×D83—42no—
242Q8×D83—42no—
243Q8×D83—42no—
244Q8×D83—42no—
245Q8×D83—42no—
246Q8×D83—42no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C22×Dic83—22no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic83C2×D412yes—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—24no—
268C2×C4×D83—42no—
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273Dic332—42no—
274#13050580—42no—
275#13050579—42no—
276#13050578—42no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574C2×D412yes—
281#13050573—42no—
282#13050573—42no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C8×D83—42no—
286C8×D83—42no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83—21no—
289C4⋊Dic83—41no—
290C4⋊Dic83—41no—
291C4⋊Dic83—44no—
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
294Dic83⋊C4—22no—
295Dic83⋊C4—22no—
296Dic83⋊C4—22no—
297Dic83⋊C4—22no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—21no—
300Dic83⋊C4—44no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—24no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—41no—
314(C2×D83)⋊C4—41no—
315C4×Dic83—22no—
316C4×Dic83—22no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—21no—
319C4×Dic83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83C2×D412yes—
337C22×C4×C83C2411yescharacteristic
338M16×C83—21no—
339M16×C83—21no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83C2×D412yes—
342C2×C8×C83—21no—
343C2×C8×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—22no—
345C4⋊C4×C83—22no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C83—22no—
351C22⋊C4×C83—22no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C42×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83—21no—
356C23×C83—21no—
357C23×C83C22×D411yescharacteristic
358C22×D83—21no—
359C22×D83—21no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83#12011yescharacteristic
364C22×D83#12011yescharacteristic
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—21no—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—41no—
369Q8×C83—41no—
370Q8×C83—41no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83—21no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—42no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D83—44no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—42no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—44no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83#12011yescharacteristic
414C2×Dic83#12011yescharacteristic
415C2×Dic83#12114yes—
416D332—21no—
417D332—21no—
418D332—42no—
419D332—42no—
420C4×D83—21no—
421C4×D83—21no—
422C4×D83—21no—
423C4×D83—21no—
424C4×D83—21no—
425C4×D83—21no—
426C4×D83—21no—
427C4×D83—21no—
428C4×D83—44no—
429C4×D83—44no—
430C4×D83—44no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433Dic166—22no—
434Dic166—22no—
435Dic166—22no—
436Dic166—22no—
437Dic166—21no—
438Dic166—21no—
439Dic166—44no—
440Dic166—44no—
441Dic166—44no—
442Dic166—41no—
443Dic166—41no—
444Dic166—41no—
445Dic166—41no—
446C8×C83—22no—
447C8×C83—41no—
448C83⋊C8—22no—
449C83⋊C8—41no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83C2×#12111yescharacteristic
457C22×C83#53411yescharacteristic
458C2×D83—21no—
459C2×D83—21no—
460C2×D83—21no—
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83#45612yescomplemented
469C4×C83—42no—
470C4×C83—42no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—81no—
475C4×C83D4211yescharacteristic
476C4×C83D4211yescharacteristic
477C4×C83#54611yescharacteristic
478C4×C83#54611yescharacteristic
479Dic83—24no—
480Dic83—21no—
481Dic83—21no—
482Dic83—42no—
483Dic83—41no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—81no—
487#24419—831nomaximal, Sylow
488C2×C83—21no—
489C2×C83—21no—
490C2×C83—81no—
491C2×C83#241011yescharacteristic
492C2×C83C2×#45611yescharacteristic
493C2×C83#302011yescharacteristic
494D83—22no—
495D83—41no—
496D83—81no—
497#3486—831no—
498#3056—831no—
499#3056—831no—
500C2×#456—831no—
501C22×#101—831no—
502#2434—831no—
503#2038—831no—
504#2038D8311yescharacteristic, complemented
505#2005—831no—
506#2005—831no—
507#1886—831no—
508#1871—831no—
509#1871—831no—
510#1857—831no—
511#1793—831no—
512C83#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—831no—
514C23×Q8—831no—
515C2×#137—831no—
516C2×#137—831no—
517C22×M16—831no—
518C22×M16—831no—
519D4×Q8—1661no—
520D4×Q8—1661no—
521D4×Q8—1661no—
522D4×Q8—1661no—
523#548—1661no—
524#548—1661no—
525#548—1661no—
526#548—1661no—
527#536—831no—
528#536—1662no—
529#536C2×D8311yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—831no—
531C2×C4⋊Q8—831no—
532#525—831no—
533#525—831no—
534#525—1662no—
535C2×C22⋊Q8—831no—
536#519—831no—
537#470—1661no—
538#470—1661no—
539#468—1661no—
540#468—1661no—
541#467—1661no—
542#467—1661no—
543#465—1661no—
544#465—1661no—
545#456—1664no—
546#428—831no—
547#428C2×D8311yescharacteristic
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551C2×#104C2×D8311yescharacteristic
552#419—831no—
553#419—831no—
554#417—831no—
555#417C2×D8311yescharacteristic
556C2×#101—831no—
557C2×#101—831no—
558C2×#101—831no—
559C2×#101—1664no—
560C2×#101C2×D8311yescharacteristic
561#395—1662no—
562#391—831no—
563#391C2×D8311yescharacteristic
564#385—1662no—
565C4×C22⋊C4—831no—
566#339—831no—
567#339—831no—
568#339—831no—
569#339C2×D8311yescharacteristic
5702−1+4—3321no—
5712−1+4—3321no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
574C2×#41—831no—
575C2×#41—1661no—
576C2×#41—1662no—
577C2×#41—1661no—
578C2×#41C22×D8311yescharacteristic
579C22×Q8—3321no—
580C22×Q8—3321no—
581C22×Q8—832no—
582C22×Q8—831no—
583C22×Q8—831no—
584C22×Q8—1661no—
585C22×Q8—1661no—
586C22×Q8—1661no—
587C22×Q8—1661no—
588C22×Q8—1661no—
589C22×Q8—1662no—
590C22×Q8—1662no—
591C22×Q8—1661no—
592C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
593C23×C4—832no—
594C23×C4—831no—
595#137—3321no—
596#137—3321no—
597#137—1662no—
598#137—1662no—
599C2×Q16—1661no—
600C2×Q16—1661no—
601C2×SD16—1661no—
602C2×SD16—1661no—
603C2×M16—3321no—
604C2×M16—3321no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—1661no—
608C2×M16—1661no—
609C2×M16—1662no—
610C2×M16—1662no—
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C2×M16C22×D8311yescharacteristic
613C22×C8—1661no—
614C22×C8—1661no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—3321no—
617C4⋊Q8—3321no—
618C4⋊Q8—1662no—
619C4⋊Q8—1662no—
620C4⋊Q8—1662no—
621C4⋊Q8—1662no—
622C4⋊Q8—1661no—
623#124—21no—
624#124—1662no—
625#124—1662no—
626#124—1661no—
627#123—22no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630#123—1662no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—831no—
634C22⋊Q8—831no—
635C22⋊Q8—831no—
636C22⋊Q8—831no—
637C22⋊Q8—1662no—
638C22⋊Q8—1662no—
639C22⋊Q8—1661no—
640C22⋊Q8—1661no—
641C22⋊Q8—1661no—
642C22⋊Q8—1661no—
643C22⋊Q8—1662no—
644C22⋊Q8—1662no—
645C22⋊Q8—1662no—
646C22⋊Q8—1662no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649#121—831no—
650#121—831no—
651#121—831no—
652#121—831no—
653#121—1662no—
654#121—1662no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657C4×Q8—1661no—
658C4×Q8—1661no—
659C4×Q8—1661no—
660C4×Q8—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1662no—
664C4×D4—1662no—
665C4×D4—1662no—
666C4×D4—1662no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1662no—
671#117C22×D8311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—1661no—
673C2×C4⋊C4—1662no—
674C2×C4⋊C4—1662no—
675C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C42—831no—
679C2×C42C22×D8311yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1661no—
682#106—21no—
683#106—1661no—
684#104—22no—
685#104—3321no—
686#104—3321no—
687#104—1662no—
688#103—21no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#103—1661no—
694#102—21no—
695#102—1661no—
696#101—22no—
697#101—834no—
698#101—1662no—
699#101—1662no—
700#95—22no—
701#95—1661no—
702#95—1662no—
703C24—831no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3324no—
713#41—3324no—
714#41—1661no—
715#41—1661no—
716#41—1661no—
717#41—1661no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—3322no—
725C2×Q8—3322no—
726C2×Q8—3322no—
727C2×Q8—3322no—
728C2×Q8—3322no—
729C2×Q8—3322no—
730C2×Q8—3322no—
731C2×Q8—3322no—
732C2×Q8—3322no—
733C2×Q8—3322no—
734C2×Q8—3322no—
735C2×Q8—3322no—
736C2×Q8—3322no—
737C2×Q8—832no—
738C2×Q8—832no—
739C2×Q8—831no—
740C2×Q8—1662no—
741C2×Q8—1662no—
742C2×Q8—1664no—
743C2×Q8—1662no—
744C2×Q8—1661no—
745C2×Q8—1661no—
746C2×Q8—1661no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×Q8—1661no—
749C2×Q8—1661no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—831no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1662no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—3322no—
768C22×C4—832no—
769C22×C4—831no—
770C22×C4—831no—
771C22×C4—831no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—831no—
774C22×C4—1664no—
775C22×C4—1662no—
776C22×C4—1662no—
777C22×C4—1662no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4D4×D8312yes—
787C22×C4C23×D8311yescharacteristic
788Q16—3322no—
789Q16—3322no—
790SD16—3322no—
791SD16—3322no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—3322no—
796M16—3322no—
797M16—832no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16D4×D8312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3322no—
805C2×C8—3322no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3324no—
813C4⋊C4—3321no—
814C4⋊C4—3321no—
815C4⋊C4—3324no—
816C4⋊C4—831no—
817C4⋊C4—831no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1662no—
823C4⋊C4—1662no—
824C4⋊C4—1662no—
825C4⋊C4—1662no—
826C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—3321no—
832C22⋊C4—3321no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1664no—
840C22⋊C4—1662no—
841C22⋊C4—1662no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1662no—
849C42—1662no—
850C42—1661no—
851C42—1661no—
852C42—1661no—
853C23—21no—
854C23—3321no—
855C23—831no—
856C23—831no—
857C23—1662no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23C2×D4×D8311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3324no—
869Q8—3324no—
870Q8—3324no—
871Q8—3321no—
872Q8—3321no—
873Q8—3321no—
874Q8—3321no—
875Q8—1661no—
876Q8—1661no—
877Q8—1662no—
878Q8—1662no—
879Q8—1662no—
880Q8—1662no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3322no—
886D4—3322no—
887D4—3322no—
888D4—3322no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3324no—
892D4—1661no—
893D4—1661no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—3324no—
908C2×C4—3324no—
909C2×C4—3324no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3324no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—831no—
919C2×C4—831no—
920C2×C4—834no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1662no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4—1662no—
928C2×C4—1661no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
940C2×C4#41×D8311yescharacteristic
941C2×C4#1458183811yescharacteristic
942C2×C4#1458183811yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3321no—
946C8—1662no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—3322no—
953C22—3322no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—832no—
958C22—1661no—
959C22—1661no—
960C22—1661no—
961C22—1661no—
962C22—1661no—
963C22#120×D8311yescharacteristic
964C22#121×D8311yescharacteristic
965C22#1912826211yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—3322no—
973C4—3321no—
974C4—3321no—
975C4—3321no—
976C4—6641no—
977C4—1664no—
978C4—1661no—
979C4—1661no—
980C4#1912833511yescharacteristic
981C4#1912833511yescharacteristic
982C4#1912834311yescharacteristic
983C4#1912834411yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—3321no—
988C2—6641no—
989C2—1662no—
990C2#2491083211yescharacteristic
991C2#456×D8311yescharacteristic
992C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921112C2
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24419
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917096C2semidirect
3. #24917094C2semidirect
4. C2×#19127885C2semidirect
5. C2×#101×D83C2semidirect
6. #24911106C2semidirect
7. #24908680C2semidirect
8. #24908501C2semidirect
9. #24908497C2semidirect
10. #24907855C2semidirect
11. #24907764C2semidirect
12. #24907762C2semidirect
13. #24907676C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
184. #14581710D4semidirect
468. C2×D83#456semidirect
504. #2038D83semidirect
512. C83#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211122
#249170962
#249170942
C2×#191278852
C2×#101×D832
#249111062
#249086802
#249085012
#249084972
#249078552
#249077642
#249077622
#249076762
#249074202
C83×#20382
#2441983