Finite Group Databasebeta

← #35441907

Subgroups — #35441907

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921110C211yesmaximal, characteristic
2#24917089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20D4×Dic166—21no—
21D4×Dic166—21no—
22#19128364—21no—
23#19128364—21no—
24#19128360—21no—
25#19128360—21no—
26#19128357—21no—
27#19128357—21no—
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128273—22no—
30#19128272C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33#19128212C2211yescharacteristic
34#19128207—22no—
35#19128178C2211yescharacteristic
36#19127957—21no—
37#19127949—21no—
38#19127940—21no—
39#19127932—21no—
40#19127882—24no—
41#19127741C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46#19127710C2211yescharacteristic
47#19127700C2211yescharacteristic
48C2×#14581710—24no—
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53#19127621—22no—
54#19127606C2211yescharacteristic
55#19127606C2211yescharacteristic
56#19127573—22no—
57C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
58#19127462C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127460C2211yescharacteristic
61#19127460C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
66#470×C83—21no—
67#468×C83—21no—
68#467×C83—21no—
69#465×C83—21no—
70#428×C83C2211yescharacteristic
71#419×C83C2211yescharacteristic
72#417×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166—22no—
83C22×Dic166—22no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166—41no—
89C22×Dic166—41no—
90C22×Dic166D412yes—
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D83—21no—
94C23×Dic83D412yes—
95#14581823—22no—
96#14581823—41no—
97C2×#13050580—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050574—22no—
100C2×#13050574—21no—
101C2×#13050574—41no—
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8—21no—
105#14581792—21no—
106#14581791—22no—
107#14581791—22no—
108#14581790—22no—
109#14581790—22no—
110#14581790—21no—
111#14581790—41no—
112#14581790—41no—
113#14581780—21no—
114#14581779—21no—
115#14581778—22no—
116#14581778—22no—
117#14581776—22no—
118#14581775—21no—
119#14581773—22no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771—21no—
124#14581771D411yescharacteristic
125#14581771D411yescharacteristic
126#14581770—22no—
127#14581770—22no—
128#14581769—22no—
129#14581769—22no—
130#14581769—22no—
131#14581769—22no—
132#14581766D411yescharacteristic
133#14581766D411yescharacteristic
134#14581764—22no—
135#14581764—22no—
136#14581761—21no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141D4×Dic83—22no—
142D4×Dic83—22no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—22no—
147#14581751C2311yescharacteristic
148#14581748—22no—
149C2×Dic83⋊C4—22no—
150C2×Dic83⋊C4—22no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154#14581725—21no—
155#14581723—21no—
156#14581719—22no—
157#14581719—41no—
158#14581718—22no—
159#14581718—41no—
160#14581716—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581712—21no—
164#14581710—22no—
165#14581710—22no—
166#14581710—22no—
167#14581710D414yescomplemented
168C83⋊#95—22no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×M16×C83—21no—
179C2×M16×C83—22no—
180C2×M16×C83—41no—
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C22×C8×C83—21no—
184#123×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187C22⋊Q8×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
191#121×C83D411yescharacteristic
192#121×C83D411yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200#107×C83—21no—
201#106×C83—21no—
202#103×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#103×C83—21no—
205#102×C83—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—44no—
215#13050589—44no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—22no—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—22no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—24no—
230C2×Dic166—42no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166—42no—
233C2×Dic166—42no—
234C2×Dic166—42no—
235C2×Dic166—42no—
236C2×Dic166—42no—
237C2×Dic166—42no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—42no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic166C2×D412yes—
243C2×Dic166#4112yes—
244Q8×D83—42no—
245Q8×D83—42no—
246C2×D332C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C22×Dic83—22no—
252C22×Dic83—22no—
253C22×Dic83—22no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—24no—
257C22×Dic83—42no—
258C22×Dic83C2×D412yes—
259C22×Dic83C2×D412yes—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—21no—
262#13050580—42no—
263#13050577—42no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267#13050574—42no—
268#13050574C2×D412yes—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—42no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—44no—
283Dic83⋊C4—44no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—24no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294C4×Dic83—22no—
295C4×Dic83—22no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C24×C83C2×D411yescharacteristic
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2411yescharacteristic
330Q16×C83—42no—
331SD16×C83—42no—
332M16×C83—21no—
333M16×C83—21no—
334M16×C83—21no—
335M16×C83—42no—
336M16×C83C2×D412yes—
337C2×C8×C83—21no—
338C2×C8×C83—21no—
339C2×C8×C83—42no—
340C4⋊C4×C83—21no—
341C4⋊C4×C83—21no—
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—41no—
345C4⋊C4×C83—41no—
346C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—41no—
354C22⋊C4×C83—41no—
355C42×C83—21no—
356C23×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—22no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83#12011yescharacteristic
362C23×C83#12011yescharacteristic
363C23×C83C22×D411yescharacteristic
364C22×D83—21no—
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—21no—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—41no—
369Q8×C83—41no—
370Q8×C83—41no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83—21no—
373D4×C83—42no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—42no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—42no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83#12011yescharacteristic
398C2×C4×C83#12011yescharacteristic
399C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D83—44no—
406C22⋊D83—42no—
407C22⋊D83—41no—
408C22⋊D83—41no—
409C22⋊D83—42no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—44no—
421C2×Dic83—44no—
422C2×Dic83—44no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83#12114yes—
428D332—21no—
429D332—21no—
430C4×D83—44no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433Dic166—22no—
434Dic166—22no—
435Dic166—22no—
436Dic166—22no—
437Dic166—21no—
438Dic166—21no—
439Dic166—44no—
440Dic166—44no—
441Dic166—44no—
442Dic166—41no—
443Dic166—41no—
444Dic166—41no—
445Dic166—41no—
446C8×C83—22no—
447C8×C83—41no—
448C83⋊C8—22no—
449C83⋊C8—41no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—42no—
458C22×C83—42no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83#45612yescomplemented
463C22×C83C2×#12011yescharacteristic
464C22×C83C2×#12111yescharacteristic
465C22×C83#53411yescharacteristic
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C4×C83—21no—
470C4×C83—21no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—81no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83D4211yescharacteristic
477C4×C83D4211yescharacteristic
478C4×C83#54611yescharacteristic
479C4×C83#54611yescharacteristic
480Dic83—24no—
481Dic83—42no—
482Dic83—42no—
483Dic83—41no—
484Dic83—42no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487#24419—831nomaximal, Sylow
488C2×C83—21no—
489C2×C83—21no—
490C2×C83—22no—
491C2×C83—41no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83#241011yescharacteristic
494C2×C83C2×#45611yescharacteristic
495C2×C83#302011yescharacteristic
496D83—81no—
497#3486—831no—
498#3056—831no—
499#3056D8311yescharacteristic, complemented
500C2×#456—831no—
501C22×#101—831no—
502#2434—831no—
503#2038—831no—
504#2038—831no—
505#2005—831no—
506#2005—831no—
507#1886—831no—
508#1871—831no—
509#1871—831no—
510#1857—831no—
511#1793—831no—
512C83#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—831no—
514C23×Q8—831no—
515C2×#137—831no—
516C2×#137C2×D8311yescharacteristic
517C22×M16—831no—
518C22×M16C2×D8311yescharacteristic
519D4×Q8—1661no—
520D4×Q8—1661no—
521D4×Q8—1661no—
522D4×Q8—1661no—
523#548—1661no—
524#548—1661no—
525#548—1661no—
526#548—1661no—
527#536—831no—
528#536—831no—
529#536—1662no—
530C2×C4⋊Q8—831no—
531C2×C4⋊Q8—831no—
532#525—831no—
533#525—1662no—
534#525C2×D8311yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
536#519—831no—
537#470—21no—
538#470—1661no—
539#468—21no—
540#468—1661no—
541#467—21no—
542#467—1661no—
543#465—21no—
544#465—1661no—
545#456—1664no—
546#428—831no—
547#428C2×D8311yescharacteristic
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551C2×#104—831no—
552#419—831no—
553#419C2×D8311yescharacteristic
554#417—831no—
555#417C2×D8311yescharacteristic
556C2×#101—831no—
557C2×#101—831no—
558C2×#101—831no—
559C2×#101—831no—
560C2×#101—1664no—
561#395—1662no—
562#391—831no—
563#391—831no—
564#385—1662no—
565C4×C22⋊C4—831no—
566#339—831no—
567#339—831no—
568#339—831no—
569#339—831no—
5702−1+4—3321no—
5712−1+4—3321no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
574C2×#41—831no—
575C2×#41—1661no—
576C2×#41—1662no—
577C2×#41—1661no—
578C2×#41C22×D8311yescharacteristic
579C22×Q8—3321no—
580C22×Q8—3321no—
581C22×Q8—832no—
582C22×Q8—831no—
583C22×Q8—831no—
584C22×Q8—1661no—
585C22×Q8—1662no—
586C22×Q8—1662no—
587C22×Q8—1661no—
588C22×Q8—1661no—
589C22×Q8—1661no—
590C22×Q8—1661no—
591C22×Q8—1661no—
592C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
593C23×C4—832no—
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—3321no—
598#137—1662no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1661no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1661no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—3321no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16—831no—
609C2×M16—1662no—
610C2×M16—1661no—
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C2×M16C22×D8311yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1661no—
615C4⋊Q8—3321no—
616C4⋊Q8—3321no—
617C4⋊Q8—1661no—
618C4⋊Q8—1662no—
619C4⋊Q8—1662no—
620C4⋊Q8—1662no—
621C4⋊Q8—1662no—
622C4⋊Q8—1661no—
623#124—1661no—
624#124—1662no—
625#124—1662no—
626#124—1661no—
627#123—21no—
628#123—1662no—
629#123—1662no—
630#123—1661no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—831no—
636C22⋊Q8—831no—
637C22⋊Q8—1662no—
638C22⋊Q8—1662no—
639C22⋊Q8—1662no—
640C22⋊Q8—1662no—
641C22⋊Q8—1662no—
642C22⋊Q8—1662no—
643C22⋊Q8—1661no—
644C22⋊Q8—1661no—
645C22⋊Q8—1661no—
646C22⋊Q8—1661no—
647C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
648C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
649#121—831no—
650#121—831no—
651#121—1662no—
652#121—1662no—
653#121C22⋊D8311yescharacteristic
654#121C22⋊D8311yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1661no—
657C4×Q8—1661no—
658C4×Q8—1661no—
659C4×Q8—1661no—
660C4×Q8—1661no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1662no—
664C4×D4—1662no—
665C4×D4—1662no—
666C4×D4—1662no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1662no—
671#117C22×D8311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—1662no—
674C2×C4⋊C4—1662no—
675C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C42—831no—
679C2×C42—831no—
680#107—21no—
681#107—1661no—
682#106—21no—
683#106—1661no—
684#104—3321no—
685#104—3321no—
686#104—1662no—
687#104—1662no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#103—1661no—
694#102—21no—
695#102—1661no—
696#101—834no—
697#101—1662no—
698#101—1662no—
699#101—1662no—
700#95—1662no—
701#95—1662no—
702#95—1661no—
703C24D4×D8311yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3324no—
713#41—3324no—
714#41—1661no—
715#41—1661no—
716#41—1661no—
717#41—1661no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—3322no—
725C2×Q8—3322no—
726C2×Q8—3322no—
727C2×Q8—3322no—
728C2×Q8—3322no—
729C2×Q8—3322no—
730C2×Q8—3322no—
731C2×Q8—3322no—
732C2×Q8—3322no—
733C2×Q8—3322no—
734C2×Q8—3322no—
735C2×Q8—3322no—
736C2×Q8—3322no—
737C2×Q8—832no—
738C2×Q8—832no—
739C2×Q8—831no—
740C2×Q8—1664no—
741C2×Q8—1662no—
742C2×Q8—1662no—
743C2×Q8—1662no—
744C2×Q8—1661no—
745C2×Q8—1661no—
746C2×Q8—1661no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×Q8—1661no—
749C2×Q8—1661no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—831no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—3322no—
772C22×C4—832no—
773C22×C4—832no—
774C22×C4—1662no—
775C22×C4—1664no—
776C22×C4—1662no—
777C22×C4—1662no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4D4×D8311yescharacteristic
783C22×C4D4×D8311yescharacteristic
784C22×C4D4×D8311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
787C22×C4C23×D8311yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—3322no—
790SD16—42no—
791SD16—3322no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—3322no—
797M16—832no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16D4×D8312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—3322no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—3324no—
815C4⋊C4—3324no—
816C4⋊C4—831no—
817C4⋊C4—831no—
818C4⋊C4—1662no—
819C4⋊C4—1662no—
820C4⋊C4—1662no—
821C4⋊C4—1662no—
822C4⋊C4—1662no—
823C4⋊C4—1662no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
827C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—1662no—
836C22⋊C4—1662no—
837C22⋊C4—1664no—
838C22⋊C4—1662no—
839C22⋊C4—1662no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C42—21no—
846C42—1662no—
847C42—1662no—
848C42—1661no—
849C42—1661no—
850C42—1661no—
851C42—1661no—
852C42—1661no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1661no—
859C23#1458176011yescharacteristic
860C23#1458176011yescharacteristic
861C23C2×D4×D8311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3324no—
869Q8—3324no—
870Q8—3324no—
871Q8—3321no—
872Q8—3321no—
873Q8—3321no—
874Q8—3321no—
875Q8—1661no—
876Q8—1661no—
877Q8—1662no—
878Q8—1662no—
879Q8—1662no—
880Q8—1662no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—3322no—
888D4—3322no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3324no—
892D4—1661no—
893D4—1661no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—3324no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3324no—
920C2×C4—3324no—
921C2×C4—3324no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—834no—
925C2×C4—1662no—
926C2×C4—1662no—
927C2×C4—1661no—
928C2×C4—1661no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1662no—
932C2×C4—1662no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4#1458176011yescharacteristic
936C2×C4#1458176011yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
940C2×C4#41×D8311yescharacteristic
941C2×C4#1458183711yescharacteristic
942C2×C4#1458183811yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3321no—
946C8—1662no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—3321no—
960C22—3321no—
961C22—3321no—
962C22#1912788212yescomplemented
963C22C2×#1458176011yescharacteristic
964C22#121×D8311yescharacteristic
965C22#1912825911yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3322no—
974C4—3322no—
975C4—3321no—
976C4—3321no—
977C4—3321no—
978C4—3322no—
979C4—1664no—
980C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
981C4#1912833511yescharacteristic
982C4#1912833911yescharacteristic
983C4#1912834011yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—6641no—
990C2#2491083411yescharacteristic
991C2C2×#1912788211yescharacteristic
992C2#2491682511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3056C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921110C2
hypercenter#3056D83
hypocenterC83#24419
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917089C2semidirect
3. C2×#19127882C2semidirect
4. C22×#14581710C2semidirect
5. #24911108C2semidirect
6. #24908682C2semidirect
7. #24908678C2semidirect
8. #24908500C2semidirect
9. #24908496C2semidirect
10. #24907853C2semidirect
11. #24907766C2semidirect
12. #24907765C2semidirect
13. #24907676C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#3056C2semidirect
167. #14581710D4semidirect
462. C22×C83#456semidirect
499. #3056D83semidirect
512. C83#24419semidirect
962. C22#19127882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211102
#249170892
C2×#191278822
C22×#145817102
#249111082
#249086822
#249086782
#249085002
#249084962
#249078532
#249077662
#249077652
#249076762
#249074202
C83×#30562
#2441983