Finite Group Databasebeta

← #35441909

Subgroups — #35441909

Order 21248.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921110C211yesmaximal, characteristic
2#24917095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21D4×Dic166—21no—
22D4×Dic166—21no—
23#19128364—21no—
24#19128364—21no—
25#19128360—21no—
26#19128360—21no—
27#19128357—21no—
28#19128357—21no—
29#19128277C2211yescharacteristic
30#19128273—22no—
31#19128272C2211yescharacteristic
32C2×#14581792C2211yescharacteristic
33C2×#14581792C2211yescharacteristic
34#19128212C2211yescharacteristic
35#19128207—22no—
36C2×#14581771C2211yescharacteristic
37#19128178C2211yescharacteristic
38#19127959—21no—
39#19127957—21no—
40#19127947—21no—
41#19127945—21no—
42#19127942—21no—
43#19127940—21no—
44#19127930—21no—
45#19127928—21no—
46#19127885—24no—
47#19127744C2211yescharacteristic
48#19127743C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51#19127711C2211yescharacteristic
52#19127709C2211yescharacteristic
53#19127703C2211yescharacteristic
54#19127702C2211yescharacteristic
55C2×#14581710—24no—
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58C2×#14581710C2211yescharacteristic
59C2×#14581710C2211yescharacteristic
60#19127622—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic
62#19127607C2211yescharacteristic
63#19127576—22no—
64#19127461C2211yescharacteristic
65#19127461C2211yescharacteristic
66C22×M16×C83C2211yescharacteristic
67#525×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#339×C83C2211yescharacteristic
72#339×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166—22no—
83C22×Dic166—22no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166—41no—
89C22×Dic166—41no—
90C22×Dic166D412yes—
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C22×Dic166C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D83—21no—
95C23×Dic83D412yes—
96#14581825—22no—
97#14581825—41no—
98#14581822—22no—
99#14581822—41no—
100C2×Dic332—21no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050579—21no—
103C2×#13050578—21no—
104C2×#13050574—22no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574—41no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8—21no—
110#14581792—21no—
111#14581792—22no—
112#14581792—22no—
113#14581792—41no—
114#14581792—41no—
115#14581791—22no—
116#14581791—22no—
117#14581790—21no—
118#14581780—21no—
119#14581779—21no—
120#14581778—22no—
121#14581778—22no—
122#14581776—22no—
123#14581775—21no—
124#14581773—22no—
125#14581772—21no—
126#14581772—21no—
127#14581771—21no—
128#14581771—21no—
129#14581771—21no—
130#14581771—21no—
131#14581771—21no—
132#14581771—21no—
133#14581771D411yescharacteristic
134#14581771D411yescharacteristic
135#14581770—22no—
136#14581770—22no—
137#14581769—22no—
138#14581769—22no—
139#14581769—22no—
140#14581769—22no—
141#14581766D411yescharacteristic
142#14581766D411yescharacteristic
143#14581764—22no—
144#14581764—22no—
145#14581761—21no—
146C4×Dic166—21no—
147C4×Dic166—21no—
148#14581757—21no—
149#14581757—21no—
150D4×Dic83—22no—
151D4×Dic83—22no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—22no—
155(C22⋊D83)⋊C4—22no—
156#14581751C2311yescharacteristic
157#14581748—22no—
158C2×C4⋊Dic83—22no—
159C2×C4⋊Dic83—22no—
160C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163#14581726—21no—
164#14581725—21no—
165#14581724—21no—
166#14581723—21no—
167#14581720—22no—
168#14581720—41no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581710—22no—
178#14581710—22no—
179#14581710—22no—
180#14581710D414yescomplemented
181C83⋊#95—22no—
182C83⋊#95—22no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83—21no—
186C2×M16×C83—22no—
187C2×M16×C83—41no—
188C2×M16×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic
195#121×C83D411yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202C2×C42×C83C2311yescharacteristic
203#104×C83—22no—
204#104×C83—41no—
205#95×C83—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214#13050589—44no—
215#13050589—44no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—22no—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—22no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—24no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—42no—
237C2×Dic166—42no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—42no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166—42no—
242C2×Dic166—42no—
243C2×Dic166—42no—
244C2×Dic166—42no—
245C2×Dic166—42no—
246C2×Dic166—42no—
247C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic166C2×D412yes—
249C2×Dic166#4112yes—
250Q8×D83—42no—
251Q8×D83—42no—
252C2×D332C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C22×Dic83—22no—
258C22×Dic83—22no—
259C22×Dic83—22no—
260C22×Dic83—24no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—42no—
264C22×Dic83C2×D412yes—
265C22×Dic83C2×D412yes—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—21no—
268Dic332—42no—
269#13050580—42no—
270#13050579—42no—
271#13050578—42no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—42no—
276#13050574C2×D412yes—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—42no—
280C4⋊Dic83—22no—
281C4⋊Dic83—22no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—44no—
285C4⋊Dic83—44no—
286C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—41no—
295Dic83⋊C4—41no—
296C22⋊Dic83—22no—
297C22⋊Dic83—22no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—41no—
302C22⋊Dic83—41no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307C4×Dic83—22no—
308C4×Dic83—22no—
309C4×Dic83—21no—
310C24×C83C2×D411yescharacteristic
311#41×C83—21no—
312#41×C83—21no—
313#41×C83—21no—
314#41×C83—21no—
315C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2411yescharacteristic
333M16×C83—21no—
334M16×C83—21no—
335M16×C83—21no—
336M16×C83—42no—
337M16×C83C2×D412yes—
338C2×C8×C83—21no—
339C2×C8×C83—21no—
340C2×C8×C83—42no—
341C4⋊C4×C83—21no—
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C83—24no—
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C42×C83—21no—
352C42×C83—21no—
353C42×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C42×C83—21no—
356C23×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—22no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83#12011yescharacteristic
362C23×C83#12011yescharacteristic
363C23×C83C22×D411yescharacteristic
364C22×D83—21no—
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—21no—
367D4×C83—21no—
368D4×C83—21no—
369D4×C83—42no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—42no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83#12011yescharacteristic
395C2×C4×C83#12011yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D83—44no—
403C22⋊D83—42no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—42no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—44no—
416C2×Dic83—44no—
417C2×Dic83—44no—
418C2×Dic83—42no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83#12114yes—
424D332—21no—
425D332—21no—
426C4×D83—44no—
427C4×D83—41no—
428C4×D83—41no—
429Dic166—22no—
430Dic166—22no—
431Dic166—22no—
432Dic166—22no—
433Dic166—21no—
434Dic166—21no—
435Dic166—44no—
436Dic166—44no—
437Dic166—44no—
438Dic166—41no—
439Dic166—41no—
440Dic166—41no—
441Dic166—41no—
442Dic166—41no—
443Dic166—41no—
444Dic166—41no—
445Dic166—41no—
446C8×C83—22no—
447C8×C83—41no—
448C83⋊C8—22no—
449C83⋊C8—41no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—42no—
458C22×C83—42no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83#45612yescomplemented
463C22×C83C2×#12011yescharacteristic
464C22×C83C2×#12111yescharacteristic
465C22×C83#53411yescharacteristic
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C4×C83—21no—
470C4×C83—21no—
471C4×C83—42no—
472C4×C83—42no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—41no—
475C4×C83—41no—
476C4×C83D4211yescharacteristic
477C4×C83D4211yescharacteristic
478C4×C83#54611yescharacteristic
479C4×C83#54611yescharacteristic
480Dic83—24no—
481Dic83—41no—
482Dic83—42no—
483Dic83—41no—
484Dic83—41no—
485Dic83—81no—
486Dic83—81no—
487#24419—831nomaximal, Sylow
488C2×C83—21no—
489C2×C83—21no—
490C2×C83—22no—
491C2×C83—41no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83#241011yescharacteristic
494C2×C83C2×#45611yescharacteristic
495C2×C83#302011yescharacteristic
496D83—81no—
497#3486—831no—
498#3056—831no—
499#3056—831no—
500C2×#456—831no—
501C22×#101—831no—
502#2434—831no—
503#2038—831no—
504#2038—831no—
505#2005—831no—
506#2005—831no—
507#1886—831no—
508#1871—831no—
509#1871D8311yescharacteristic, complemented
510#1857—831no—
511#1793—831no—
512C83#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—831no—
514C23×Q8—831no—
515C2×#137—831no—
516C2×#137—831no—
517C22×M16—831no—
518C22×M16C2×D8311yescharacteristic
519D4×Q8—1661no—
520D4×Q8—1661no—
521D4×Q8—1661no—
522D4×Q8—1661no—
523#548—1661no—
524#548—1661no—
525#548—1661no—
526#548—1661no—
527#536—831no—
528#536—831no—
529#536—1662no—
530C2×C4⋊Q8—831no—
531C2×C4⋊Q8—831no—
532#525—831no—
533#525—1662no—
534#525C2×D8311yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8—831no—
536#519—831no—
537#470—1661no—
538#470—1661no—
539#468—1661no—
540#468—1661no—
541#467—1661no—
542#467—1661no—
543#465—1661no—
544#465—1661no—
545#456—1664no—
546#428—831no—
547#428—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104C2×D8311yescharacteristic
551C2×#104C2×D8311yescharacteristic
552#419—831no—
553#419—831no—
554#417—831no—
555#417—831no—
556C2×#101—831no—
557C2×#101—831no—
558C2×#101—831no—
559C2×#101—831no—
560C2×#101—1664no—
561#395—1662no—
562#391—831no—
563#391—831no—
564#385—1662no—
565C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
566#339—831no—
567#339—831no—
568#339C2×D8311yescharacteristic
569#339C2×D8311yescharacteristic
5702−1+4—3321no—
5712−1+4—3321no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
574C2×#41—831no—
575C2×#41—1661no—
576C2×#41—1662no—
577C2×#41—1661no—
578C2×#41C22×D8311yescharacteristic
579C22×Q8—3321no—
580C22×Q8—3321no—
581C22×Q8—832no—
582C22×Q8—831no—
583C22×Q8—831no—
584C22×Q8—831no—
585C22×Q8—1661no—
586C22×Q8—1662no—
587C22×Q8—1662no—
588C22×Q8—1661no—
589C22×Q8—1661no—
590C22×Q8—1661no—
591C22×Q8—1661no—
592C22×Q8—1661no—
593C23×C4—832no—
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595#137—3321no—
596#137—3321no—
597#137—1662no—
598#137—1662no—
599C2×Q16—1661no—
600C2×Q16—1661no—
601C2×SD16—1661no—
602C2×SD16—1661no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—3321no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16—831no—
609C2×M16—1662no—
610C2×M16—1661no—
611C2×M16C22×D8311yescharacteristic
612C2×M16C22×D8311yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1661no—
615C4⋊Q8—3321no—
616C4⋊Q8—3321no—
617C4⋊Q8—1662no—
618C4⋊Q8—1662no—
619C4⋊Q8—1661no—
620C4⋊Q8—1662no—
621C4⋊Q8—1662no—
622C4⋊Q8—1661no—
623#124—1661no—
624#124—1662no—
625#124—1662no—
626#124—1661no—
627#123—21no—
628#123—1662no—
629#123—1662no—
630#123—1661no—
631C22⋊Q8—831no—
632C22⋊Q8—831no—
633C22⋊Q8—1662no—
634C22⋊Q8—1662no—
635C22⋊Q8—1662no—
636C22⋊Q8—1662no—
637C22⋊Q8—1661no—
638C22⋊Q8—1661no—
639C22⋊Q8—1661no—
640C22⋊Q8—1661no—
641C22⋊Q8—1662no—
642C22⋊Q8—1662no—
643C22⋊Q8—1661no—
644C22⋊Q8—1661no—
645C22⋊Q8—1661no—
646C22⋊Q8—1661no—
647C22⋊Q8D33211yescharacteristic
648C22⋊Q8D33211yescharacteristic
649#121—831no—
650#121—831no—
651#121—1662no—
652#121—1662no—
653#121D33211yescharacteristic
654#121D33211yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1661no—
657C4×Q8—1661no—
658C4×Q8—1661no—
659C4×Q8—1661no—
660C4×Q8—1661no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1662no—
664C4×D4—1662no—
665C4×D4—1662no—
666C4×D4—1662no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1662no—
671#117C22×D8311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—1662no—
674C2×C4⋊C4—1662no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C42C22×D8311yescharacteristic
679C2×C42C22×D8311yescharacteristic
680#107—1661no—
681#107—1661no—
682#106—1661no—
683#106—1661no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—3321no—
687#104—1662no—
688#103—1661no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#103—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#101—834no—
697#101—1662no—
698#101—1662no—
699#101—1662no—
700#95—21no—
701#95—1662no—
702#95—1662no—
703C24D4×D8311yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3324no—
713#41—3324no—
714#41—1661no—
715#41—1661no—
716#41—1661no—
717#41—1661no—
718C2×Q8—3322no—
719C2×Q8—3322no—
720C2×Q8—3322no—
721C2×Q8—3322no—
722C2×Q8—3322no—
723C2×Q8—3322no—
724C2×Q8—3322no—
725C2×Q8—3322no—
726C2×Q8—3322no—
727C2×Q8—3322no—
728C2×Q8—3322no—
729C2×Q8—3322no—
730C2×Q8—3322no—
731C2×Q8—832no—
732C2×Q8—832no—
733C2×Q8—831no—
734C2×Q8—1664no—
735C2×Q8—1662no—
736C2×Q8—1661no—
737C2×Q8—1661no—
738C2×Q8—1661no—
739C2×Q8—1661no—
740C2×Q8—1661no—
741C2×Q8—1661no—
742C2×Q8—1662no—
743C2×Q8—1662no—
744C2×Q8—1661no—
745C2×Q8—1661no—
746C2×Q8—1661no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×Q8—1661no—
749C2×Q8—1661no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—831no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4C2×D33211yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—3322no—
772C22×C4—832no—
773C22×C4—832no—
774C22×C4—1662no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1664no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1662no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4D4×D8311yescharacteristic
783C22×C4D4×D8311yescharacteristic
784C22×C4D4×D8311yescharacteristic
785C22×C4C2×D33211yescharacteristic
786C22×C4C2×D33211yescharacteristic
787C22×C4C23×D8311yescharacteristic
788Q16—3322no—
789Q16—3322no—
790SD16—3322no—
791SD16—3322no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—3322no—
797M16—832no—
798M16—1661no—
799M16—1661no—
800M16—1661no—
801M16D4×D8312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—3322no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—3324no—
811C4⋊C4—3324no—
812C4⋊C4—3321no—
813C4⋊C4—3321no—
814C4⋊C4—831no—
815C4⋊C4—831no—
816C4⋊C4—1662no—
817C4⋊C4—1662no—
818C4⋊C4—1662no—
819C4⋊C4—1662no—
820C4⋊C4—1662no—
821C4⋊C4—1662no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—3321no—
835C22⋊C4—3321no—
836C22⋊C4—1662no—
837C22⋊C4—1662no—
838C22⋊C4—1662no—
839C22⋊C4—1662no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1662no—
851C42—1662no—
852C42—1661no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1661no—
859C23#1458176211yescharacteristic
860C23#1458176211yescharacteristic
861C23C2×D4×D8311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—3324no—
865Q8—3324no—
866Q8—3324no—
867Q8—3321no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—3321no—
871Q8—3321no—
872Q8—3321no—
873Q8—3321no—
874Q8—3321no—
875Q8—1661no—
876Q8—1661no—
877Q8—1662no—
878Q8—1662no—
879Q8—1662no—
880Q8—1662no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—3322no—
888D4—3322no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3324no—
892D4—1661no—
893D4—1661no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—3324no—
916C2×C4—3324no—
917C2×C4—3324no—
918C2×C4—3324no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3322no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—834no—
927C2×C4—1661no—
928C2×C4—1661no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1662no—
932C2×C4—1662no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4#1458176211yescharacteristic
936C2×C4#1458176211yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
939C2×C4C22×D33211yescharacteristic
940C2×C4#41×D8311yescharacteristic
941C2×C4#1458183711yescharacteristic
942C2×C4#1458183811yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3321no—
946C8—1662no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—3321no—
960C22—3321no—
961C22—3321no—
962C22#1912788512yescomplemented
963C22C2×#1458176211yescharacteristic
964C22#121×D8311yescharacteristic
965C22#1912825911yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—3321no—
974C4—3321no—
975C4—3321no—
976C4—3322no—
977C4—6641no—
978C4—6641no—
979C4—1664no—
980C4#1912833311yescharacteristic
981C4D4×D33211yescharacteristic
982C4#1912834311yescharacteristic
983C4#1912834611yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—6641no—
990C2#2491083611yescharacteristic
991C2C2×#1912788511yescharacteristic
992C2#2491682911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921110C2
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#24419
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917095C2semidirect
3. #24917093C2semidirect
4. C2×#19127885C2semidirect
5. C22×#14581710C2semidirect
6. #24911107C2semidirect
7. #24908683C2semidirect
8. #24908679C2semidirect
9. #24908502C2semidirect
10. #24908498C2semidirect
11. #24907855C2semidirect
12. #24907763C2semidirect
13. #24907679C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
180. #14581710D4semidirect
462. C22×C83#456semidirect
509. #1871D83semidirect
512. C83#24419semidirect
962. C22#19127885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211102
#249170952
#249170932
C2×#191278852
C22×#145817102
#249111072
#249086832
#249086792
#249085022
#249084982
#249078552
#249077632
#249076792
#249074232
C83×#18712
#2441983