Finite Group Databasebeta

← #35441920

Subgroups — #35441920

Order 21248.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—22no—
19#19128508—22no—
20#19128505—22no—
21#19128503—22no—
22#19128500—22no—
23#19128499C2211yescharacteristic
24C2×#14581820C2211yescharacteristic
25C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581817C2211yescharacteristic
27C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D83—22no—
30C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
31#19128468C2211yescharacteristic, complemented
32#19128467C2211yescharacteristic
33#19128270C2211yescharacteristic
34#19127971—22no—
35#19127969—22no—
36#19127966—22no—
37#19127964—22no—
38#19127875—22no—
39#19127870—22no—
40#19127849—22no—
41#19127836—22no—
42#19127750C2211yescharacteristic, complemented
43#19127749C2211yescharacteristic, complemented
44#19127719C2211yescharacteristic, complemented
45#19127705C2211yescharacteristic, complemented
46#19127685C2211yescharacteristic, complemented
47#19127683—22no—
48#19127683C2211yescharacteristic
49#19127683C2211yescharacteristic
50#19127683C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581708—22no—
52C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56#19127667C2211yescharacteristic
57#19127667C2211yescharacteristic, complemented
58#19127471C2211yescharacteristic, complemented
59#19127466C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61#568×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75#14581838—41no—
76#14581837—22no—
77#14581837—21no—
78C2×#13050591D412yes—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—41no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83#41×D83—22no—
84#41×D83—41no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83D412yes—
90#14581824—24no—
91#14581823—21no—
92#14581822D412yescomplemented
93#14581820—22no—
94#14581820—22no—
95#14581820—22no—
96#14581820—41no—
97#14581819—24no—
98#14581819—24no—
99#14581818—21no—
100#14581817—22no—
101#14581817—22no—
102#14581817—22no—
103#14581817—22no—
104#14581817—22no—
105#14581817—41no—
106#14581817D412yescomplemented
107#14581816—24no—
108#14581815—24no—
109#14581813—24no—
110#14581812—22no—
111C2×#13050579—21no—
112C2×#13050579—21no—
113C2×#13050577—21no—
114C2×#13050577—21no—
115C2×#13050577—21no—
116SD16×D83—24no—
117C2×D664—21no—
118C2×D664—22no—
119C2×D664—21no—
120C2×D664—41no—
121C2×D664—41no—
122C2×#13050575—21no—
123C2×#13050575—21no—
124C2×#13050575—21no—
125D8×D83—24no—
126#14581800—22no—
127#14581799—22no—
128#14581799—41no—
129#14581798—22no—
130C2×#13050574—22no—
131C2×#13050574C2311yescharacteristic
132C2×#13050574C2311yescharacteristic
133C2×#13050574C2311yescharacteristic
134C2×#13050574C2311yescharacteristic
135M16×D83—22no—
136#14581789—21no—
137#14581780—21no—
138#14581767—22no—
139#14581762—22no—
140#14581728—22no—
141#14581727—22no—
142#14581720—22no—
143#14581712—22no—
144#14581711—21no—
145#14581710—21no—
146#14581710—21no—
147#14581710D412yes—
148#14581709—21no—
149#14581708—21no—
150#14581708—21no—
151#14581708—22no—
152#14581708—22no—
153#14581708—22no—
154#14581708—22no—
155#14581708D412yes—
156(C2×D83)⋊C8—22no—
157(C2×D83)⋊C8—41no—
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160#137×C83—21no—
161#137×C83D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83D412yescomplemented
164#135×C83—22no—
165#131×C83—22no—
166#131×C83—41no—
167C2×M16×C83—22no—
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#117×C83C2311yescharacteristic
173#104×C83—22no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C22⋊C8×C83—41no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—22no—
179C23×D83—21no—
180#13050591—22no—
181#13050591—24no—
182#13050591—42no—
183#13050591—41no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—41no—
193#13050590—41no—
194#13050590—42no—
195#13050590—42no—
196#13050590—42no—
197#13050590—42no—
198#13050589—22no—
199#13050589—41no—
200#13050589—42no—
201#13050589—42no—
202C2×Dic166—41no—
203C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205Q8×D83—22no—
206Q8×D83—41no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—22no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—41no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D412yes—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83#4112yes—
230D4×D83—22no—
231D4×D83—24no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—41no—
234D4×D83—44no—
235D4×D83—44no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83C2×D412yes—
242#13050580—22no—
243#13050579—24no—
244#13050579—42no—
245#13050578—22no—
246#13050577—24no—
247#13050577—22no—
248#13050577—42no—
249#13050577—42no—
250D664—24no—
251D664—42no—
252D664—44no—
253#13050575—24no—
254#13050575—22no—
255#13050575—42no—
256#13050575—42no—
257#13050574—21no—
258#13050574—21no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—42no—
264#13050574C2×D412yes—
265#13050574C2×D412yes—
266#13050573—24no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—42no—
272C8×D83—24no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83C2×D412yes—
281#41×C83C2×D412yes—
282C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83C2411yescharacteristic
291Q16×C83—22no—
292SD16×C83—22no—
293SD16×C83—22no—
294D8×C83—22no—
295M16×C83—21no—
296M16×C83—21no—
297M16×C83—21no—
298M16×C83—21no—
299M16×C83—42no—
300M16×C83C2×D412yes—
301M16×C83C2×D412yes—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—42no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C42×C83—21no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83C2×#4111yescharacteristic
315C22×D83—22no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—44no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—162no—
325C22×D83—161no—
326C22×D83—161no—
327C22×D83#12112yes—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—21no—
330Q8×C83—21no—
331Q8×C83#12012yes—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—22no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—21no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83#12012yes—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D83—22no—
354C22⋊D83—22no—
355C22⋊D83—44no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—41no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83#12112yes—
363D332—21no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—21no—
367D332—21no—
368D332—21no—
369D332—44no—
370D332—42no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—162no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—44no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385Dic166—21no—
386Dic166—21no—
387Dic166—21no—
388Dic166—21no—
389Dic166—42no—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—22no—
392C8×C83—41no—
393C8×C83—41no—
394C83⋊C8—22no—
395C83⋊C8—22no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C22×C83—22no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83C2×#12111yescharacteristic
404C22×C83#54611yescharacteristic
405C22×C83#54611yescharacteristic
406C2×D83—22no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—82no—
412C2×D83—82no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—164no—
415C2×D83—162no—
416C2×D83—161no—
417C2×D83—161no—
418C2×D83—161no—
419C2×D83—161no—
420C4×C83—22no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—81no—
423C4×C83C2×#12011yescharacteristic
424C4×C83#53411yescharacteristic
425C4×C83D4211yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—41no—
429#24420—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—21no—
431C2×C83—21no—
432C2×C83—21no—
433C2×C83—42no—
434C2×C83—81no—
435C2×C83#241011yescharacteristic
436D83—42no—
437D83—81no—
438D83—82no—
439D83—161no—
440#3585—831no—
441#3068—831no—
442#3068—831no—
443#3021—831no—
444#3008—831no—
445#2888—831no—
446#2048—831no—
447#2048—831no—
448#2018—831no—
449#2018—831no—
450#1914—831no—
451#1881—831no—
452#1881D8311yescharacteristic, complemented
453#1858—831no—
454#1791—831no—
455C83#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—831no—
457C2×H(5,𝔽2)—831no—
458#577—1662no—
459#577—1662no—
460#576—1662no—
461#576—1662no—
462#575—831no—
463#575—1662no—
464#575C2×D8311yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
471C22×D8—831no—
472#568—831no—
473#568—831no—
474#568C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#535—831no—
476#472—1662no—
477#472—1662no—
478#471—1662no—
479#471—1662no—
480#454—1662no—
481#453—1662no—
482#449—1662no—
483#447—1662no—
484#430—831no—
485#430—831no—
486#421—831no—
487#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#418—831no—
489#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#413—831no—
491#413—831no—
492#413—831no—
493#413—831no—
494#413—1662no—
495C2×#100—831no—
496C2×#100—831no—
497C2×#100—831no—
498C2×#100—831no—
499C2×#100—1662no—
500#408—831no—
501#408—831no—
502#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#344—831no—
504#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#341—831no—
506#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
5072−1+4—1661no—
5082−1+4—1661no—
5092−1+4—1661no—
510H(5,𝔽2)—3321no—
511H(5,𝔽2)—3321no—
512H(5,𝔽2)—1662no—
513H(5,𝔽2)—1661no—
514H(5,𝔽2)—1661no—
515H(5,𝔽2)—1662no—
516H(5,𝔽2)—1662no—
517H(5,𝔽2)—1661no—
518C2×#41—3321no—
519C2×#41—3321no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—832no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—1661no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41C22×D8311yescharacteristic
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C22×D4—832no—
528C22×D4—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1662no—
532#137—21no—
533#137—832no—
534#137—1664no—
535#137—1661no—
536#137D33212yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—3321no—
539AGL(1,ℤ/8)—3321no—
540AGL(1,ℤ/8)—832no—
541AGL(1,ℤ/8)—1662no—
542AGL(1,ℤ/8)—1662no—
543AGL(1,ℤ/8)—1662no—
544AGL(1,ℤ/8)—1664no—
545AGL(1,ℤ/8)—1662no—
546AGL(1,ℤ/8)—1662no—
547AGL(1,ℤ/8)—1664no—
548AGL(1,ℤ/8)—1664no—
549AGL(1,ℤ/8)—1662no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—1662no—
553AGL(1,ℤ/8)D33212yescomplemented
554#135—22no—
555#135—1664no—
556#135—1664no—
557#135—1662no—
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1664no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×D8—3321no—
565C2×D8—3321no—
566C2×D8—1662no—
567C2×D8—1661no—
568C2×D8—1661no—
569C2×D8—1664no—
570C2×D8—1661no—
571C2×D8—1661no—
572C2×D8—1661no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—3321no—
576#131—1662no—
577#131—1662no—
578#131—1662no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—831no—
581C2×M16—831no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16—1662no—
585C2×M16—1662no—
586C2×M16C22×D8311yescharacteristic
587C2×M16C22×D8311yescharacteristic
588C2×M16C22×D8311yescharacteristic
589C22×C8C22×D8311yescharacteristic
590#127—1661no—
591#124—1661no—
592#121—1662no—
593#120—1662no—
594#117C22×D8311yescharacteristic
595#108—1662no—
596#108—1662no—
597#104—22no—
598#104—1662no—
599#103—21no—
600#102—21no—
601#102—1662no—
602#101—832no—
603#101—1661no—
604#101—1661no—
605#101—1661no—
606#100—832no—
607#100—1662no—
608#100—1662no—
609#100—1661no—
610#100—1661no—
611#100—1661no—
612#100—1662no—
613#100—1662no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—3321no—
616C22⋊C8—1662no—
617C24—1662no—
618C24—1661no—
619C24—1661no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—3322no—
627#41—3322no—
628#41—3322no—
629#41—3321no—
630#41—3321no—
631#41—3322no—
632#41—3321no—
633#41—3321no—
634#41—3322no—
635#41—3322no—
636#41—3322no—
637#41—1662no—
638#41—1662no—
639#41—1664no—
640#41—1661no—
641#41—1661no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648#41D4×D8312yes—
649#41C2×D33212yes—
650C2×Q8—3321no—
651C2×Q8—3321no—
652C2×Q8—831no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—1662no—
655C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
656C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—3322no—
662C2×D4—3321no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3321no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—832no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4D4×D8311yescharacteristic
691C2×D4C2×D33211yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—832no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4C23×D8311yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—1662no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—3322no—
704SD16—3322no—
705SD16—3322no—
706SD16—1664no—
707SD16—1664no—
708SD16—1662no—
709SD16—1662no—
710D8—22no—
711D8—3322no—
712D8—3324no—
713D8—3322no—
714D8—3322no—
715D8—1664no—
716D8—1664no—
717D8—1662no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—3322no—
724M16—832no—
725M16—832no—
726M16—1664no—
727M16—1661no—
728M16—1661no—
729M16—1661no—
730M16—1661no—
731M16—1661no—
732M16—1661no—
733M16D4×D8312yes—
734M16C2×D33212yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—3322no—
743C2×C8—1664no—
744C2×C8—1661no—
745C2×C8—1661no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3322no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—13281no—
755C23—13281no—
756C23—13282no—
757C23—3324no—
758C23—3322no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—832no—
765C23—1661no—
766C23—1662no—
767C23#41×D8311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—3322no—
772Q8—1661no—
773Q8—1661no—
774Q8—1661no—
775Q8—1661no—
776Q8#1458176212yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—13282no—
785D4—3324no—
786D4—3322no—
787D4—3322no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—3324no—
791D4—3322no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—1662no—
799D4—1662no—
800D4—1661no—
801D4—1661no—
802D4—1661no—
803D4—1661no—
804D4—1662no—
805D4—1662no—
806D4#1458176212yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3324no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—832no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C22×D33211yescharacteristic
828C2×C4#1458183711yescharacteristic
829C2×C4#1458183811yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3321no—
835C8—3321no—
836C8—1662no—
837C8—1662no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—13281no—
844C22—13281no—
845C22—13281no—
846C22—13281no—
847C22—13284no—
848C22—13282no—
849C22—3322no—
850C22—3321no—
851C22—3322no—
852C22—6642no—
853C22—6642no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—1662no—
857C22#121×D8311yescharacteristic
858C22#1912834311yescharacteristic
859C22#1912834611yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3321no—
864C4—1662no—
865C4C2×#1458176211yescharacteristic
866C4#1912825911yescharacteristic
867C4#1912833311yescharacteristic
868C4D4×D33211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—13281no—
875C2—3322no—
876C2—6642no—
877C2—6641no—
878C2#2491083611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910836
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1881C2
socleC2×C83#2410
hypercenter#1881D83
hypocenterC83#24420
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922240C2semidirect
2. #24917193C2semidirect
3. #24917191C2semidirect
4. #24916836C2semidirect
5. #24916734C2semidirect
6. #24915941C2semidirect
7. #24908739C2semidirect
8. #24908737C2semidirect
9. #24908573C2semidirect
10. #24908572C2semidirect
11. #24908009C2semidirect
12. #24907823C2semidirect
13. #24907684C2semidirect
14. #24907413C2semidirect
15. C83×#1881C2semidirect
25. C2×#14581820C22semidirect
27. C2×#14581817C22semidirect
28. C2×#14581817C22semidirect
30. C22×D664C22semidirect
31. #19128468C22semidirect
42. #19127750C22semidirect
43. #19127749C22semidirect
44. #19127719C22semidirect
45. #19127705C22semidirect
46. #19127685C22semidirect
50. #19127683C22semidirect
52. C2×#14581708C22semidirect
53. C2×#14581708C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
57. #19127667C22semidirect
58. #19127471C22semidirect
59. #19127466C22semidirect
61. #568×C83C22semidirect
62. #421×C83C22semidirect
63. #416×C83C22semidirect
64. #408×C83C22semidirect
65. #344×C83C22semidirect
66. #341×C83C22semidirect
92. #14581822D4semidirect
106. #14581817D4semidirect
161. #137×C83D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
452. #1881D83semidirect
455. C83#24420semidirect
474. #568C2×D83semidirect
487. #421C2×D83semidirect
489. #416C2×D83semidirect
502. #408C2×D83semidirect
504. #344C2×D83semidirect
506. #341C2×D83semidirect
536. #137D332semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222402
#249171932
#249171912
#249168362
#249167342
#249159412
#249087392
#249087372
#249085732
#249085722
#249080092
#249078232
#249076842
#249074132
C83×#18812
#2442083