Finite Group Databasebeta

← #35441925

Subgroups — #35441925

Order 21248.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922239C211yesmaximal, characteristic
2#24917199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128511—22no—
19#19128507—22no—
20#19128505—22no—
21#19128502—22no—
22#19128501C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24#19128497—22no—
25C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581818C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D83—22no—
29#19128467C2211yescharacteristic
30#19128467C2211yescharacteristic, complemented
31#19128467C2211yescharacteristic, complemented
32#19128275C2211yescharacteristic
33#19127975—22no—
34#19127973—22no—
35#19127967—22no—
36#19127961—22no—
37#19127882—22no—
38#19127877—22no—
39#19127860—22no—
40#19127850—22no—
41#19127750C2211yescharacteristic, complemented
42#19127749C2211yescharacteristic, complemented
43#19127718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127717C2211yescharacteristic, complemented
45#19127706C2211yescharacteristic, complemented
46#19127698C2211yescharacteristic, complemented
47#19127685C2211yescharacteristic, complemented
48#19127683C2211yescharacteristic
49#19127683C2211yescharacteristic
50#19127683C2211yescharacteristic, complemented
51#19127682—22no—
52C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D83—22no—
55#19127667C2211yescharacteristic
56#19127667C2211yescharacteristic, complemented
57#19127473C2211yescharacteristic, complemented
58#19127472C2211yescharacteristic, complemented
59#19127466C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—22no—
74#14581837—22no—
75#14581837—21no—
76#14581837—41no—
77#14581837—41no—
78C2×#13050590—41no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589D412yes—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—41no—
86C22×C22⋊D83—22no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83D412yes—
89#14581825—21no—
90#14581825D412yes—
91#14581823—22no—
92#14581823—22no—
93#14581823—22no—
94#14581823—41no—
95#14581823D412yes—
96#14581822—21no—
97#14581821—24no—
98#14581820—21no—
99#14581820D412yes—
100#14581819—24no—
101#14581818—22no—
102#14581818—22no—
103#14581818D412yes—
104#14581817—21no—
105#14581816—24no—
106#14581816—24no—
107#14581814—22no—
108#14581813—24no—
109#14581812—22no—
110#14581811—24no—
111C2×#13050580—21no—
112C2×#13050580—21no—
113C2×#13050578—21no—
114C2×#13050577—21no—
115C2×#13050577—21no—
116SD16×D83—24no—
117C2×#13050575—21no—
118D8×D83—24no—
119#14581800—22no—
120#14581800—22no—
121#14581800—41no—
122#14581798—22no—
123#14581798—22no—
124#14581798—41no—
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127C2×#13050574C2311yescharacteristic
128C2×#13050574C2311yescharacteristic
129M16×D83—22no—
130M16×D83—22no—
131M16×D83—22no—
132#14581790—21no—
133#14581781—21no—
134#14581775—22no—
135#14581768—22no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581728—22no—
138#14581727—22no—
139#14581719—22no—
140#14581718—22no—
141#14581717—21no—
142#14581714—21no—
143#14581713—22no—
144#14581711—22no—
145#14581711—21no—
146#14581710—21no—
147#14581710—21no—
148#14581710D412yes—
149#14581709—22no—
150#14581709—21no—
151#14581708—21no—
152#14581708—21no—
153#14581708D412yes—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155(C2×D83)⋊C8—41no—
156C2×#41×C83C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83C2311yescharacteristic
159#137×C83—22no—
160#137×C83—41no—
161AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
163C2×Q16×C83—21no—
164C2×SD16×C83—21no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—21no—
167C2×SD16×C83—41no—
168C2×SD16×C83—41no—
169C2×D8×C83—21no—
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174#101×C83—22no—
175#100×C83—22no—
176C22⋊C8×C83—41no—
177C23×D83—22no—
178#13050591—22no—
179#13050591—41no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—41no—
191#13050590—41no—
192#13050590—42no—
193#13050590—42no—
194#13050590C2×D412yes—
195#13050590C2×D412yes—
196#13050589—22no—
197#13050589—24no—
198#13050589—42no—
199#13050589—42no—
200#13050589—42no—
201#13050589—41no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204C2×Dic166—41no—
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208Q8×D83—22no—
209Q8×D83—41no—
210C2×D332—41no—
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—44no—
219C2×C22⋊D83—44no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83#4112yes—
222D4×D83—22no—
223D4×D83—24no—
224D4×D83—42no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—41no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230C22×Dic83—22no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83C2×D412yes—
235Dic332—22no—
236#13050580—22no—
237#13050580—42no—
238#13050580—42no—
239#13050579—22no—
240#13050579—22no—
241#13050578—24no—
242#13050578—22no—
243#13050577—22no—
244#13050577—42no—
245#13050577—42no—
246D664—22no—
247#13050575—24no—
248#13050575—22no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574C2×D412yes—
256#13050574C2×D412yes—
257#13050573—24no—
258#13050573—42no—
259#13050573—42no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C8×D83—24no—
265C8×D83—42no—
266C8×D83—42no—
267C4⋊Dic83—21no—
268Dic83⋊C4—42no—
269C22⋊Dic83—21no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271C4×Dic83—21no—
272C24×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83C2×D412yes—
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83C2411yescharacteristic
295Q16×C83—42no—
296SD16×C83—24no—
297SD16×C83—42no—
298SD16×C83—44no—
299D8×C83—24no—
300M16×C83—21no—
301M16×C83—21no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83C2×D412yes—
305M16×C83C2×D412yes—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—161no—
317C23×C83C2×#4111yescharacteristic
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—44no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—162no—
323C22×D83#12112yes—
324Q8×C83—21no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—41no—
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330D4×C83—21no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—21no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D83—22no—
351C22⋊D83—22no—
352C22⋊D83—22no—
353C22⋊D83—22no—
354C22⋊D83—44no—
355C22⋊D83—44no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—41no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—44no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83#12112yes—
366D332—21no—
367D332—21no—
368D332—21no—
369D332—21no—
370D332—21no—
371D332—42no—
372D332#12012yes—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381Dic166—21no—
382Dic166—21no—
383Dic166—21no—
384Dic166—21no—
385Dic166—21no—
386Dic166—42no—
387Dic166#12012yes—
388C8×C83—22no—
389C8×C83—22no—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—22no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—82no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—161no—
402C22×C83—161no—
403C22×C83C2×#12111yescharacteristic
404C22×C83#54611yescharacteristic
405C22×C83#54611yescharacteristic
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—164no—
413C2×D83—162no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83C2×#12011yescharacteristic
417C4×C83#53411yescharacteristic
418C4×C83D4211yescharacteristic
419C4×C83D4211yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—22no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424#24421—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—21no—
426C2×C83—21no—
427C2×C83—21no—
428C2×C83—81no—
429C2×C83—82no—
430C2×C83#241011yescharacteristic
431D83—42no—
432D83—42no—
433D83—81no—
434#3585—831no—
435#3069—831no—
436#3069—831no—
437#3022—831no—
438#3009—831no—
439#2888—831no—
440#2048—831no—
441#2048—831no—
442#2019—831no—
443#2019D8311yescharacteristic, complemented
444#1915—831no—
445#1881—831no—
446#1881—831no—
447#1858—831no—
448#1791—831no—
449C83#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—831no—
451C2×H(5,𝔽2)—831no—
452#577—1662no—
453#577—1662no—
454#576—1662no—
455#576—1662no—
456#575—831no—
457#575—831no—
458#575—1662no—
459C2×#137—831no—
460C2×#137—831no—
461C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
465C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#568—831no—
467#568—831no—
468#568—831no—
469#536—831no—
470#473—1662no—
471#473—1662no—
472#471—1662no—
473#471—1662no—
474#456—1662no—
475#455—1662no—
476#452—1662no—
477#450—1662no—
478#430—831no—
479#430—831no—
480#421—831no—
481#421—831no—
482#418—831no—
483#416—831no—
484#413—831no—
485#413—831no—
486#413—831no—
487#413—831no—
488#413—1662no—
489C2×#101—831no—
490C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C2×#100—831no—
492C2×#100—1662no—
493C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#408—831no—
495#408—831no—
496#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#344—831no—
498#344—831no—
499#341—831no—
500#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1661no—
5022−1+4—1661no—
5032−1+4—1661no—
504H(5,𝔽2)—3321no—
505H(5,𝔽2)—3321no—
506H(5,𝔽2)—1662no—
507H(5,𝔽2)—1662no—
508H(5,𝔽2)—1662no—
509H(5,𝔽2)—1661no—
510H(5,𝔽2)—1661no—
511H(5,𝔽2)—1661no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—3321no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41—832no—
516C2×#41—831no—
517C2×#41—831no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41—1661no—
520C2×#41C22×D8311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4—832no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4C22×D8311yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—3321no—
529#137—832no—
530#137—832no—
531#137—1661no—
532#137—1662no—
533#137—1664no—
534#137—1662no—
535#137—1662no—
536#137—1661no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—832no—
540AGL(1,ℤ/8)—832no—
541AGL(1,ℤ/8)—1661no—
542AGL(1,ℤ/8)—1662no—
543AGL(1,ℤ/8)—1664no—
544AGL(1,ℤ/8)—1664no—
545AGL(1,ℤ/8)—1664no—
546AGL(1,ℤ/8)—1661no—
547AGL(1,ℤ/8)—1662no—
548#135—1662no—
549#135—1664no—
550#135—1664no—
551#135—1662no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1661no—
554C2×Q16—1661no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1664no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1664no—
566C2×D8—1661no—
567#131—3321no—
568#131—3321no—
569#131—1662no—
570#131—1662no—
571#131—1662no—
572#131—1662no—
573C2×M16—831no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—1662no—
578C2×M16—1662no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C2×M16C22×D8311yescharacteristic
583C22×C8C22×D8311yescharacteristic
584C4⋊Q8—1661no—
585#124—1661no—
586#123—1662no—
587C22⋊Q8—1662no—
588#117—831no—
589#108—1662no—
590#108—1662no—
591#104—1662no—
592#104—1662no—
593#103—1661no—
594#102—1661no—
595#102—1662no—
596#101—22no—
597#101—832no—
598#101—1661no—
599#101—1661no—
600#101—1662no—
601#101—1661no—
602#100—22no—
603#100—832no—
604#100—1661no—
605#100—1661no—
606#100—1662no—
607#100—1661no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—3321no—
610C22⋊C8—1662no—
611C24—21no—
612C24—1662no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—3322no—
618#41—3321no—
619#41—3321no—
620#41—3322no—
621#41—3321no—
622#41—3321no—
623#41—3322no—
624#41—3322no—
625#41—3322no—
626#41—3322no—
627#41—3322no—
628#41—832no—
629#41—832no—
630#41—1664no—
631#41—1662no—
632#41—1662no—
633#41—1661no—
634#41—1661no—
635#41—1661no—
636#41—1661no—
637#41—1661no—
638#41—1661no—
639#41—1661no—
640#41—1661no—
641#41—1661no—
642#41—1661no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—3321no—
650C2×Q8—3321no—
651C2×Q8—831no—
652C2×Q8—831no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—1662no—
655C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—3321no—
663C2×D4—3321no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3324no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—832no—
673C2×D4—831no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4D4×D8311yescharacteristic
683C2×D4D4×D8312yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3322no—
687C22×C4—832no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—3322no—
694Q16—3322no—
695Q16—1662no—
696Q16—1662no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—3322no—
701SD16—3322no—
702SD16—1662no—
703SD16—1662no—
704SD16—1662no—
705SD16—1664no—
706SD16—1662no—
707D8—24no—
708D8—1662no—
709D8—1662no—
710D8—1664no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—3322no—
716M16—3322no—
717M16—832no—
718M16—832no—
719M16—1664no—
720M16—1661no—
721M16—1661no—
722M16—1661no—
723M16—1661no—
724M16—1661no—
725M16—1661no—
726M16D4×D8312yes—
727M16D4×D8312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—3322no—
735C2×C8—3322no—
736C2×C8—1664no—
737C2×C8—1661no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C4⋊C4—3322no—
742C4⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—3322no—
744C22⋊C4—1661no—
745C42—1661no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—13282no—
752C23—3322no—
753C23—3324no—
754C23—832no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23#41×D8311yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3322no—
765Q8—832no—
766Q8—1661no—
767Q8—1661no—
768Q8—1661no—
769Q8—1661no—
770Q8—1661no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—3322no—
780D4—3322no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—3322no—
784D4—3324no—
785D4—3324no—
786D4—832no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4—1662no—
791D4—1661no—
792D4—1661no—
793D4—1661no—
794D4—1661no—
795D4—1661no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3324no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3321no—
827C8—3321no—
828C8—1662no—
829C8—1662no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—13284no—
838C22—13282no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—1662no—
844C22—1662no—
845C22#121×D8311yescharacteristic
846C22#1912834011yescharacteristic
847C22#1912834811yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3321no—
851C4—6641no—
852C4—1662no—
853C4—1662no—
854C4#120×D8311yescharacteristic
855C4#1912826111yescharacteristic
856C4#1912833311yescharacteristic
857C4#1912833611yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—3322no—
864C2—3322no—
865C2—6641no—
866C2#2491083011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910830
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2019C2
socleC2×C83#2410
prime radical#24922239C2
hypercenter#2019D83
hypocenterC83#24421
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917199C2semidirect
3. #24917196C2semidirect
4. #24916839C2semidirect
5. #24916736C2semidirect
6. #24915939C2semidirect
7. #24908735C2semidirect
8. #24908733C2semidirect
9. #24908575C2semidirect
10. #24908012C2semidirect
11. #24907828C2semidirect
12. #24907826C2semidirect
13. #24907684C2semidirect
14. #24907413C2semidirect
15. C83×#2019C2semidirect
25. C2×#14581823C22semidirect
26. C2×#14581823C22semidirect
30. #19128467C22semidirect
31. #19128467C22semidirect
41. #19127750C22semidirect
42. #19127749C22semidirect
43. #19127718C22semidirect
44. #19127717C22semidirect
45. #19127706C22semidirect
46. #19127698C22semidirect
47. #19127685C22semidirect
50. #19127683C22semidirect
52. C2×#14581711C22semidirect
53. C2×#14581709C22semidirect
56. #19127667C22semidirect
57. #19127473C22semidirect
58. #19127472C22semidirect
59. #19127466C22semidirect
60. C2×#137×C83C22semidirect
62. C22×SD16×C83C22semidirect
63. C2×#101×C83C22semidirect
64. C2×#100×C83C22semidirect
65. #408×C83C22semidirect
66. #341×C83C22semidirect
443. #2019D83semidirect
449. C83#24421semidirect
461. C2×#137C2×D83semidirect
465. C22×SD16C2×D83semidirect
490. C2×#101C2×D83semidirect
493. C2×#100C2×D83semidirect
496. #408C2×D83semidirect
500. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222392
#249171992
#249171962
#249168392
#249167362
#249159392
#249087352
#249087332
#249085752
#249080122
#249078282
#249078262
#249076842
#249074132
C83×#20192
#2442183