Finite Group Databasebeta

← #35441940

Subgroups — #35441940

Order 21248.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128515—22no—
20#19128511—22no—
21#19128508—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128497—22no—
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581822C2211yescharacteristic
26#137×D83—22no—
27C2×#14581818C2211yescharacteristic
28C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
29#19128468C2211yescharacteristic, complemented
30#19128467C2211yescharacteristic
31#19128268C2211yescharacteristic
32#19127969—22no—
33#19127962—22no—
34#19127872—22no—
35#19127867—22no—
36#19127843—22no—
37#19127838—22no—
38#19127749C2211yescharacteristic, complemented
39#19127718C2211yescharacteristic
40#19127717C2211yescharacteristic
41#19127711C2211yescharacteristic, complemented
42#19127697C2211yescharacteristic, complemented
43#19127683—22no—
44#19127683C2211yescharacteristic
45#19127683C2211yescharacteristic
46#19127683C2211yescharacteristic
47C2×#14581710—22no—
48C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
51#19127669C2211yescharacteristic
52#19127669C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127473C2211yescharacteristic, complemented
55#19127472C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127465C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#472×C83—22no—
63#471×C83—22no—
64#430×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73#14581839—41no—
74#14581838—21no—
75#14581838—21no—
76#14581837—22no—
77#14581837—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—41no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—22no—
83C2×#13050589D412yes—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83D412yes—
89#14581825—22no—
90#14581825—22no—
91#14581824—24no—
92#14581823—21no—
93#14581822—22no—
94#14581822—22no—
95#14581822D412yescomplemented
96#14581821—24no—
97#14581821—24no—
98#14581818—22no—
99#14581818—21no—
100#14581818—41no—
101#14581817D412yescomplemented
102#14581816—24no—
103#14581813—24no—
104#14581812—22no—
105#14581811—24no—
106C2×Dic332—21no—
107C2×#13050580—21no—
108Q16×D83—24no—
109C2×#13050579—21no—
110C2×#13050578—22no—
111C2×#13050578—21no—
112C2×#13050578—21no—
113C2×#13050578—41no—
114C2×#13050578—41no—
115SD16×D83—24no—
116C2×#13050575—21no—
117#14581800—22no—
118#14581799—22no—
119#14581799—41no—
120#14581798—22no—
121C2×#13050574—22no—
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125M16×D83—22no—
126C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
127#14581788—21no—
128#14581779—21no—
129#14581763—22no—
130#14581761—22no—
131#14581751C2311yescharacteristic
132#14581727—22no—
133#14581719—22no—
134#14581718—22no—
135#14581717—22no—
136#14581716—21no—
137#14581713—21no—
138#14581710—21no—
139#14581710—21no—
140#14581710—22no—
141#14581710—22no—
142#14581710D412yes—
143#14581709—22no—
144#14581708—21no—
145#14581708—21no—
146#14581708D412yes—
147C22⋊(C83⋊C8)—41no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149(C2×D83)⋊C8—41no—
150C2×#41×C83C2311yescharacteristic
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153#137×C83—21no—
154#137×C83D412yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C83D412yescomplemented
161#135×C83—22no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×D8×C83—21no—
165C2×D8×C83—21no—
166#131×C83—22no—
167#131×C83—41no—
168C2×M16×C83—22no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173#108×C83—22no—
174#101×C83—21no—
175#100×C83—21no—
176#100×C83—22no—
177#13050591—22no—
178#13050591—41no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—41no—
188#13050590—41no—
189#13050590—42no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192#13050590—42no—
193#13050589—22no—
194#13050589—24no—
195#13050589—42no—
196#13050589—41no—
197#13050589—42no—
198#13050589—44no—
199#13050589—44no—
200#13050589—42no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166—41no—
208C2×Dic166—42no—
209C2×Dic166—42no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D412yes—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—22no—
214Q8×D83—24no—
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—41no—
217C2×D332—41no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83#4112yes—
225D4×D83—22no—
226D4×D83—41no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—42no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—22no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83C2×D412yes—
235Dic332—24no—
236#13050580—24no—
237#13050580—22no—
238#13050579—24no—
239#13050578—24no—
240#13050578—22no—
241#13050578—42no—
242#13050578—44no—
243#13050577—22no—
244#13050575—22no—
245#13050575—42no—
246#13050574—21no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574—42no—
251#13050574C2×D412yes—
252#13050574C2×D412yes—
253#13050573—24no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—42no—
261C8×D83—24no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—42no—
265C4×Dic83—21no—
266C24×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83C2×D412yes—
274#41×C83C2×D412yes—
275C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83C2411yescharacteristic
290Q16×C83—22no—
291SD16×C83—22no—
292SD16×C83—22no—
293SD16×C83—42no—
294SD16×C83—42no—
295D8×C83—22no—
296D8×C83—42no—
297D8×C83—42no—
298M16×C83—21no—
299M16×C83—21no—
300M16×C83—21no—
301M16×C83—21no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—42no—
305M16×C83C2×D412yes—
306M16×C83C2×D412yes—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—42no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—161no—
318C23×C83C2×#4111yescharacteristic
319C22×D83—21no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83#12112yes—
322Q8×C83—21no—
323Q8×C83—21no—
324Q8×C83—21no—
325Q8×C83#12012yes—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—21no—
330D4×C83—21no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83#12012yes—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D83—22no—
351C22⋊D83—22no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—44no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—162no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—44no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83#12112yes—
366D332—21no—
367D332—21no—
368D332—21no—
369D332—21no—
370D332—42no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—44no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378Dic166—21no—
379Dic166—21no—
380Dic166—22no—
381Dic166—21no—
382Dic166—22no—
383Dic166—21no—
384Dic166—44no—
385Dic166—42no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388C8×C83—22no—
389C8×C83—22no—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—22no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—82no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—161no—
404C22×C83—161no—
405C22×C83C2×#12111yescharacteristic
406C22×C83#54611yescharacteristic
407C22×C83#54611yescharacteristic
408C2×D83—22no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—162no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83C2×#12011yescharacteristic
416C4×C83#53411yescharacteristic
417C4×C83D4211yescharacteristic
418C4×C83D4211yescharacteristic
419Dic83—22no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422Dic83—81no—
423#24422—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—21no—
425C2×C83—21no—
426C2×C83—21no—
427C2×C83—42no—
428C2×C83—81no—
429C2×C83—161no—
430C2×C83#241011yescharacteristic
431D83—42no—
432D83—81no—
433#3586—831no—
434#3068—831no—
435#3068D8311yescharacteristic, complemented
436#3021—831no—
437#3010—831no—
438#2889—831no—
439#2049—831no—
440#2049—831no—
441#2019—831no—
442#2019—831no—
443#1914—831no—
444#1881—831no—
445#1881—831no—
446#1858—831no—
447#1791—831no—
448C83#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—831no—
450C2×2−1+4—831no—
451#578—1662no—
452#578—1662no—
453#577—1662no—
454#577—1662no—
455#575—831no—
456#575—1662no—
457#575C2×D8311yescharacteristic
458C2×#137—831no—
459C2×#137—831no—
460C2×#137—1662no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
464C22×SD16—831no—
465#568—831no—
466#568—831no—
467#568C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#535—831no—
469#472—22no—
470#472—1662no—
471#471—22no—
472#471—1662no—
473#454—1662no—
474#453—1662no—
475#449—1662no—
476#448—1662no—
477#430—831no—
478#430C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#421—831no—
480#421—831no—
481#419—831no—
482#416—831no—
483#413—831no—
484#413—831no—
485#413—831no—
486#413—1662no—
487#413C2×D8311yescharacteristic
488C2×#101—831no—
489C2×#101—831no—
490C2×#101—1662no—
491C2×#100—831no—
492C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#408—831no—
494#408—831no—
495#408—831no—
496#344—831no—
497#344—831no—
498#341—831no—
499#341—831no—
5002−1+4—3321no—
5012−1+4—3321no—
5022−1+4—1661no—
5032−1+4—1661no—
5042−1+4—1662no—
5052−1+4—1662no—
5062−1+4—1661no—
507H(5,𝔽2)—1662no—
508H(5,𝔽2)—1661no—
509H(5,𝔽2)—1661no—
510H(5,𝔽2)—1661no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—831no—
514C2×#41—832no—
515C2×#41—831no—
516C2×#41—1661no—
517C2×#41—1662no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41C22×D8311yescharacteristic
520C2×#41C22×D8311yescharacteristic
521C22×Q8—832no—
522C22×Q8—831no—
523C22×Q8—1661no—
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525#137—21no—
526#137—832no—
527#137—1662no—
528#137—1662no—
529#137—1664no—
530#137—1664no—
531#137—1664no—
532#137—1662no—
533#137—1661no—
534#137—1662no—
535#137C22⋊D8312yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—3321no—
542AGL(1,ℤ/8)—832no—
543AGL(1,ℤ/8)—1662no—
544AGL(1,ℤ/8)—1664no—
545AGL(1,ℤ/8)—1661no—
546AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8312yescomplemented
547#135—22no—
548#135—1664no—
549#135—1664no—
550#135—1662no—
551C2×Q16—1661no—
552C2×Q16—1664no—
553C2×Q16—1661no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—3321no—
557C2×SD16—3321no—
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1664no—
560C2×SD16—1662no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1661no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—3321no—
569#131—1662no—
570#131—1662no—
571#131—1662no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—831no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—1662no—
577C2×M16—1662no—
578C2×M16C22×D8311yescharacteristic
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C22×C8—831no—
583#127—1661no—
584#124—1661no—
585#121—1662no—
586#120—1662no—
587#117—831no—
588#108—22no—
589#108—1662no—
590#104—1662no—
591#104—1662no—
592#103—1662no—
593#103—1661no—
594#102—1661no—
595#101—21no—
596#101—832no—
597#101—1662no—
598#101—1661no—
599#101—1661no—
600#101—1662no—
601#100—21no—
602#100—22no—
603#100—832no—
604#100—1661no—
605#100—1661no—
606#100—1662no—
607C22⋊C8—3321no—
608C22⋊C8—3321no—
609C22⋊C8—1662no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—3322no—
618#41—3322no—
619#41—3322no—
620#41—3321no—
621#41—3321no—
622#41—3322no—
623#41—3321no—
624#41—3324no—
625#41—3324no—
626#41—3321no—
627#41—3322no—
628#41—3322no—
629#41—3322no—
630#41—1662no—
631#41—1662no—
632#41—1664no—
633#41—1661no—
634#41—1661no—
635#41—1661no—
636#41—1661no—
637#41—1661no—
638#41—1661no—
639#41—1661no—
640#41—1661no—
641#41D4×D8312yes—
642#41C2×C22⋊D8312yes—
643C2×Q8—3322no—
644C2×Q8—3322no—
645C2×Q8—3321no—
646C2×Q8—3321no—
647C2×Q8—3322no—
648C2×Q8—831no—
649C2×Q8—831no—
650C2×Q8—832no—
651C2×Q8—1662no—
652C2×Q8—1662no—
653C2×Q8—1664no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—3321no—
670C2×D4—3321no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—3322no—
675C2×D4—832no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—831no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4D4×D8311yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—832no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1664no—
694Q16—1664no—
695Q16—1662no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—42no—
700SD16—3324no—
701SD16—3322no—
702SD16—1664no—
703SD16—1664no—
704SD16—1662no—
705SD16—1662no—
706D8—22no—
707D8—42no—
708D8—42no—
709D8—3322no—
710D8—1662no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—3322no—
719M16—832no—
720M16—832no—
721M16—1664no—
722M16—1661no—
723M16—1661no—
724M16—1661no—
725M16—1661no—
726M16D4×D8312yes—
727M16C2×C22⋊D8312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—3322no—
734C2×C8—1664no—
735C2×C8—1661no—
736C2×C8—1661no—
737C2×C8—1661no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—3322no—
743C22⋊C4—1661no—
744C42—1661no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—3322no—
752C23—832no—
753C23—1661no—
754C23#41×D8311yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3324no—
759Q8—3322no—
760Q8—3321no—
761Q8—3321no—
762Q8—1661no—
763Q8—1662no—
764Q8—1661no—
765Q8—1662no—
766Q8—1661no—
767Q8—1661no—
768Q8#1458176012yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—13282no—
781D4—3322no—
782D4—3324no—
783D4—3322no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3322no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1661no—
790D4—1661no—
791D4—1661no—
792D4—1661no—
793D4#1458176012yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3324no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3324no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—832no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
819C2×C4#1458183711yescharacteristic
820C2×C4#1458183811yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3321no—
826C8—3321no—
827C8—1662no—
828C8—1662no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—13282no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—6641no—
842C22—1662no—
843C22#121×D8311yescharacteristic
844C22#1912833911yescharacteristic
845C22#1912834011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—3321no—
849C4—3322no—
850C4—6641no—
851C4—1662no—
852C4C2×#1458176011yescharacteristic
853C4#1912825911yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
855C4#1912833511yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—161no—
862C2—3322no—
863C2—6641no—
864C2#2491083411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910834
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3068C2
socleC2×C83#2410
hypercenter#3068D83
hypocenterC83#24422
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922247C2semidirect
2. #24917188C2semidirect
3. #24916832C2semidirect
4. #24916748C2semidirect
5. #24915945C2semidirect
6. #24908745C2semidirect
7. #24908743C2semidirect
8. #24908579C2semidirect
9. #24908577C2semidirect
10. #24908007C2semidirect
11. #24907827C2semidirect
12. #24907825C2semidirect
13. #24907681C2semidirect
14. #24907412C2semidirect
15. C83×#3068C2semidirect
28. C22×#13050578C22semidirect
29. #19128468C22semidirect
38. #19127749C22semidirect
41. #19127711C22semidirect
42. #19127697C22semidirect
48. C2×#14581710C22semidirect
49. C2×#14581710C22semidirect
50. C2×#14581709C22semidirect
54. #19127473C22semidirect
55. #19127472C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127465C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
61. #568×C83C22semidirect
64. #430×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
95. #14581822D4semidirect
101. #14581817D4semidirect
154. #137×C83D4semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
435. #3068D83semidirect
448. C83#24422semidirect
463. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
467. #568C2×D83semidirect
478. #430C2×D83semidirect
492. C2×#100C2×D83semidirect
535. #137C22⋊D83semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249171882
#249168322
#249167482
#249159452
#249087452
#249087432
#249085792
#249085772
#249080072
#249078272
#249078252
#249076812
#249074122
C83×#30682
#2442283