Finite Group Databasebeta

← #35441942

Subgroups — #35441942

Order 21248.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128515—22no—
20#19128511—22no—
21#19128508—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128497—22no—
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581822C2211yescharacteristic
26#137×D83—22no—
27C2×#14581820C2211yescharacteristic
28C2×#14581817C2211yescharacteristic
29C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
31#19128468C2211yescharacteristic, complemented
32#19128467C2211yescharacteristic
33#19128270C2211yescharacteristic
34#19127971—22no—
35#19127969—22no—
36#19127966—22no—
37#19127964—22no—
38#19127875—22no—
39#19127870—22no—
40#19127847—22no—
41#19127841—22no—
42#19127750C2211yescharacteristic, complemented
43#19127749C2211yescharacteristic, complemented
44#19127719C2211yescharacteristic
45#19127709C2211yescharacteristic, complemented
46#19127685C2211yescharacteristic
47#19127683—22no—
48#19127683C2211yescharacteristic
49#19127683C2211yescharacteristic
50#19127683C2211yescharacteristic
51C2×#14581710—22no—
52C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56#19127667C2211yescharacteristic
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127471C2211yescharacteristic, complemented
59#19127466C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61#568×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C83C2211yescharacteristic
63#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C83C2211yescharacteristic
65#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73#14581839—41no—
74#14581838—21no—
75#14581838—21no—
76#14581837—22no—
77#14581837—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—41no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050589—22no—
83C2×#13050589D412yes—
84#41×D83—22no—
85#41×D83—41no—
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D83D412yes—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90#14581825—22no—
91#14581825—22no—
92#14581824—24no—
93#14581823—21no—
94#14581822—22no—
95#14581822—22no—
96#14581822D412yescomplemented
97#14581821—24no—
98#14581821—24no—
99#14581820—22no—
100#14581820—41no—
101#14581818—21no—
102#14581817—22no—
103#14581817—22no—
104#14581817—22no—
105#14581817—41no—
106#14581817D412yescomplemented
107#14581816—24no—
108#14581813—24no—
109#14581812—22no—
110#14581811—24no—
111C2×Dic332—21no—
112C2×#13050580—21no—
113Q16×D83—24no—
114C2×#13050579—21no—
115C2×#13050579—22no—
116C2×#13050579—21no—
117C2×#13050579—41no—
118C2×#13050579—41no—
119C2×#13050578—21no—
120C2×#13050577—21no—
121C2×#13050577—21no—
122SD16×D83—24no—
123C2×D664—21no—
124C2×#13050575—21no—
125C2×#13050575—21no—
126#14581800—22no—
127#14581799—22no—
128#14581799—41no—
129#14581798—22no—
130C2×#13050574—22no—
131C2×#13050574C2311yescharacteristic
132C2×#13050574C2311yescharacteristic
133C2×#13050574C2311yescharacteristic
134C2×#13050574C2311yescharacteristic
135M16×D83—22no—
136#14581789—21no—
137#14581780—21no—
138#14581767—22no—
139#14581762—22no—
140#14581728—22no—
141#14581727—22no—
142#14581720—22no—
143#14581715—22no—
144#14581711—21no—
145#14581710—21no—
146#14581710—21no—
147#14581710—22no—
148#14581710—22no—
149#14581710D412yes—
150#14581709—21no—
151#14581708—21no—
152#14581708—21no—
153#14581708—22no—
154#14581708—22no—
155#14581708D412yes—
156(C2×D83)⋊C8—22no—
157(C2×D83)⋊C8—41no—
158C2×#41×C83C2311yescharacteristic
159C2×#41×C83C2311yescharacteristic
160#137×C83—21no—
161#137×C83D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C83D412yescomplemented
164#135×C83—22no—
165#131×C83—22no—
166#131×C83—41no—
167C2×M16×C83—22no—
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#117×C83C2311yescharacteristic
173#104×C83—22no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C22⋊C8×C83—41no—
177C23×D83—21no—
178#13050591—22no—
179#13050591—41no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—41no—
189#13050590—41no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192#13050590—42no—
193#13050590—42no—
194#13050589—22no—
195#13050589—24no—
196#13050589—42no—
197#13050589—41no—
198#13050589—42no—
199#13050589—44no—
200#13050589—44no—
201#13050589—42no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—22no—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166—42no—
210C2×Dic166—42no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D412yes—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—22no—
215Q8×D83—24no—
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—41no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—41no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83#4112yes—
232D4×D83—22no—
233D4×D83—41no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—22no—
238C2×C4×D83—22no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83C2×D412yes—
242Dic332—24no—
243#13050580—24no—
244#13050580—22no—
245#13050579—24no—
246#13050579—42no—
247#13050579—44no—
248#13050578—24no—
249#13050578—22no—
250#13050577—22no—
251#13050577—42no—
252#13050577—42no—
253D664—42no—
254#13050575—22no—
255#13050575—42no—
256#13050575—42no—
257#13050574—21no—
258#13050574—21no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—42no—
264#13050574C2×D412yes—
265#13050574C2×D412yes—
266#13050573—24no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—42no—
272C8×D83—24no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83C2×D412yes—
281#41×C83C2×D412yes—
282C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83C2411yescharacteristic
291Q16×C83—22no—
292SD16×C83—22no—
293SD16×C83—22no—
294D8×C83—22no—
295M16×C83—21no—
296M16×C83—21no—
297M16×C83—21no—
298M16×C83—21no—
299M16×C83—42no—
300M16×C83C2×D412yes—
301M16×C83C2×D412yes—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—42no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C42×C83—21no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83C2×#4111yescharacteristic
315C22×D83—21no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—161no—
321C22×D83#12112yes—
322Q8×C83—21no—
323Q8×C83—21no—
324Q8×C83—21no—
325Q8×C83#12012yes—
326D4×C83—22no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—21no—
330D4×C83—21no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83#12012yes—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—22no—
348C22⋊D83—22no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—44no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—41no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—44no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83#12112yes—
361D332—21no—
362D332—21no—
363D332—21no—
364D332—21no—
365D332—42no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—162no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—44no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378Dic166—21no—
379Dic166—21no—
380Dic166—22no—
381Dic166—21no—
382Dic166—22no—
383Dic166—21no—
384Dic166—44no—
385Dic166—42no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388C8×C83—22no—
389C8×C83—22no—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—22no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83C2×#12111yescharacteristic
402C22×C83#54611yescharacteristic
403C22×C83#54611yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—162no—
411C2×D83—161no—
412C2×D83—161no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83C2×#12011yescharacteristic
417C4×C83#53411yescharacteristic
418C4×C83D4211yescharacteristic
419C4×C83D4211yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—42no—
422Dic83—41no—
423#24422—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—21no—
425C2×C83—21no—
426C2×C83—21no—
427C2×C83—42no—
428C2×C83—81no—
429C2×C83#241011yescharacteristic
430D83—42no—
431D83—81no—
432D83—161no—
433#3586—831no—
434#3068—831no—
435#3068—831no—
436#3021—831no—
437#3010—831no—
438#2889—831no—
439#2049—831no—
440#2049—831no—
441#2019—831no—
442#2019—831no—
443#1914—831no—
444#1881—831no—
445#1881D8311yescharacteristic, complemented
446#1858—831no—
447#1791—831no—
448C83#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—831no—
450C2×2−1+4—831no—
451#578—1662no—
452#578—1662no—
453#577—1662no—
454#577—1662no—
455#575—831no—
456#575—1662no—
457#575C2×D8311yescharacteristic
458C2×#137—831no—
459C2×#137—831no—
460C2×#137—1662no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
464C22×SD16—831no—
465#568—831no—
466#568—831no—
467#568C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#535—831no—
469#472—1662no—
470#472—1662no—
471#471—1662no—
472#471—1662no—
473#454—1662no—
474#453—1662no—
475#449—1662no—
476#448—1662no—
477#430—831no—
478#430—831no—
479#421—831no—
480#421C2×D8311yescharacteristic
481#419—831no—
482#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#413—831no—
484#413—831no—
485#413—831no—
486#413—831no—
487#413—1662no—
488C2×#101—831no—
489C2×#101—831no—
490C2×#101—1662no—
491C2×#100—831no—
492C2×#100—831no—
493#408—831no—
494#408—831no—
495#408C2×D8311yescharacteristic
496#344—831no—
497#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#341—831no—
499#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
5002−1+4—3321no—
5012−1+4—3321no—
5022−1+4—1661no—
5032−1+4—1661no—
5042−1+4—1662no—
5052−1+4—1662no—
5062−1+4—1661no—
507H(5,𝔽2)—1662no—
508H(5,𝔽2)—1661no—
509H(5,𝔽2)—1661no—
510H(5,𝔽2)—1661no—
511C2×#41—3321no—
512C2×#41—3321no—
513C2×#41—831no—
514C2×#41—832no—
515C2×#41—831no—
516C2×#41—1661no—
517C2×#41—1662no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41C22×D8311yescharacteristic
520C2×#41C22×D8311yescharacteristic
521C22×Q8—832no—
522C22×Q8—831no—
523C22×Q8—1661no—
524C22×D4—831no—
525#137—21no—
526#137—832no—
527#137—1662no—
528#137—1662no—
529#137—1664no—
530#137—1664no—
531#137—1664no—
532#137—1662no—
533#137—1661no—
534#137—1662no—
535#137D33212yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—3321no—
538AGL(1,ℤ/8)—3321no—
539AGL(1,ℤ/8)—832no—
540AGL(1,ℤ/8)—1662no—
541AGL(1,ℤ/8)—1664no—
542AGL(1,ℤ/8)—1662no—
543AGL(1,ℤ/8)—1662no—
544AGL(1,ℤ/8)—1661no—
545AGL(1,ℤ/8)—1662no—
546AGL(1,ℤ/8)D33212yescomplemented
547#135—22no—
548#135—1664no—
549#135—1664no—
550#135—1662no—
551C2×Q16—1661no—
552C2×Q16—1664no—
553C2×Q16—1661no—
554C2×SD16—3321no—
555C2×SD16—3321no—
556C2×SD16—1662no—
557C2×SD16—1661no—
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1664no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×D8—1661no—
564C2×D8—1661no—
565C2×D8—1661no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—3321no—
569#131—1662no—
570#131—1662no—
571#131—1662no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—831no—
574C2×M16—831no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16—1662no—
578C2×M16—1662no—
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C22×C8C22×D8311yescharacteristic
583#127—1661no—
584#124—1661no—
585#121—1662no—
586#120—1662no—
587#117C22×D8311yescharacteristic
588#108—1662no—
589#108—1662no—
590#104—22no—
591#104—1662no—
592#103—21no—
593#103—1662no—
594#102—21no—
595#101—832no—
596#101—1662no—
597#101—1661no—
598#101—1661no—
599#101—1661no—
600#101—1662no—
601#100—832no—
602#100—1662no—
603#100—1661no—
604#100—1661no—
605#100—1661no—
606#100—1662no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—3321no—
609C22⋊C8—1662no—
610C24—1661no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—3322no—
618#41—3322no—
619#41—3322no—
620#41—3321no—
621#41—3321no—
622#41—3322no—
623#41—3321no—
624#41—3324no—
625#41—3324no—
626#41—3321no—
627#41—3322no—
628#41—3322no—
629#41—3322no—
630#41—1662no—
631#41—1662no—
632#41—1664no—
633#41—1661no—
634#41—1661no—
635#41—1661no—
636#41—1661no—
637#41—1661no—
638#41—1661no—
639#41—1661no—
640#41—1661no—
641#41D4×D8312yes—
642#41C2×D33212yes—
643C2×Q8—3322no—
644C2×Q8—3322no—
645C2×Q8—3321no—
646C2×Q8—3321no—
647C2×Q8—3322no—
648C2×Q8—831no—
649C2×Q8—831no—
650C2×Q8—832no—
651C2×Q8—1662no—
652C2×Q8—1662no—
653C2×Q8—1664no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
660C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3321no—
665C2×D4—3321no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4D4×D8311yescharacteristic
682C2×D4C2×D33211yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—832no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1664no—
694Q16—1664no—
695Q16—1662no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—3322no—
699SD16—3324no—
700SD16—3322no—
701SD16—3322no—
702SD16—1664no—
703SD16—1664no—
704SD16—1662no—
705SD16—1662no—
706D8—22no—
707D8—3322no—
708D8—3322no—
709D8—3322no—
710D8—1662no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—3322no—
717M16—832no—
718M16—832no—
719M16—1664no—
720M16—1661no—
721M16—1661no—
722M16—1661no—
723M16—1661no—
724M16—1661no—
725M16—1661no—
726M16D4×D8312yes—
727M16C2×D33212yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—3322no—
736C2×C8—1664no—
737C2×C8—1661no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3322no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—13281no—
748C23—3322no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—832no—
753C23—1661no—
754C23#41×D8311yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3324no—
759Q8—3322no—
760Q8—3321no—
761Q8—3321no—
762Q8—1661no—
763Q8—1662no—
764Q8—1661no—
765Q8—1662no—
766Q8—1661no—
767Q8—1661no—
768Q8#1458176212yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—13282no—
777D4—3322no—
778D4—3324no—
779D4—3322no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3322no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1661no—
790D4—1661no—
791D4—1661no—
792D4—1661no—
793D4#1458176212yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—3324no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3324no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—832no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C22×D33211yescharacteristic
819C2×C4#1458183711yescharacteristic
820C2×C4#1458183811yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3321no—
826C8—3321no—
827C8—1662no—
828C8—1662no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—13281no—
835C22—13281no—
836C22—13282no—
837C22—3322no—
838C22—3321no—
839C22—6642no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—1662no—
843C22#121×D8311yescharacteristic
844C22#1912834311yescharacteristic
845C22#1912834611yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—3321no—
850C4—3322no—
851C4—1662no—
852C4C2×#1458176211yescharacteristic
853C4#1912825911yescharacteristic
854C4#1912833311yescharacteristic
855C4D4×D33211yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—13281no—
862C2—3322no—
863C2—6641no—
864C2#2491083611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910836
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1881C2
socleC2×C83#2410
hypercenter#1881D83
hypocenterC83#24422
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922247C2semidirect
2. #24917193C2semidirect
3. #24917191C2semidirect
4. #24916836C2semidirect
5. #24916752C2semidirect
6. #24915945C2semidirect
7. #24908746C2semidirect
8. #24908744C2semidirect
9. #24908580C2semidirect
10. #24908578C2semidirect
11. #24908009C2semidirect
12. #24907823C2semidirect
13. #24907684C2semidirect
14. #24907413C2semidirect
15. C83×#1881C2semidirect
29. C2×#14581817C22semidirect
30. C22×#13050579C22semidirect
31. #19128468C22semidirect
42. #19127750C22semidirect
43. #19127749C22semidirect
45. #19127709C22semidirect
52. C2×#14581710C22semidirect
53. C2×#14581710C22semidirect
54. C2×#14581708C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127471C22semidirect
59. #19127466C22semidirect
61. #568×C83C22semidirect
63. #416×C83C22semidirect
65. #344×C83C22semidirect
66. #341×C83C22semidirect
96. #14581822D4semidirect
106. #14581817D4semidirect
161. #137×C83D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
445. #1881D83semidirect
448. C83#24422semidirect
467. #568C2×D83semidirect
482. #416C2×D83semidirect
497. #344C2×D83semidirect
499. #341C2×D83semidirect
535. #137D332semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249171932
#249171912
#249168362
#249167522
#249159452
#249087462
#249087442
#249085802
#249085782
#249080092
#249078232
#249076842
#249074132
C83×#18812
#2442283