Finite Group Databasebeta

← #35441962

Subgroups — #35441962

Order 21248.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83—21no—
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D332—24no—
24D4×D332—24no—
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26C2×#14581767—21no—
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581762—21no—
30C2×#14581762—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32#19127935—24no—
33#19127834—24no—
34#19127834—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581712—24no—
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127456C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C83—21no—
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#396×C83—21no—
60#394×C83—21no—
61#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#386×C83—21no—
64#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332—41no—
81C22×D332—41no—
82C22×D332D414yescomplemented
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C2×D4×D83—28no—
89C2×D4×D83—44no—
90C2×D4×D83—44no—
91C22×C4×D83—21no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—41no—
99C2×#13050575—41no—
100C2×#13050575—41no—
101C22×C83⋊C8—22no—
102C22×C83⋊C8—22no—
103C22×C83⋊C8—41no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108#14581789—22no—
109#14581789—22no—
110#14581767—28no—
111#14581766—22no—
112#14581766—22no—
113#14581766—22no—
114#14581766D414yescomplemented
115#14581762—28no—
116#14581762—28no—
117C4×D332—22no—
118C4×D332—22no—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123#14581725—22no—
124#14581713—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—41no—
133#14581712D414yescomplemented
134C22⋊(C83⋊C8)—22no—
135C22⋊(C83⋊C8)—22no—
136C22⋊(C83⋊C8)—41no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83D411yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146#121×C83—22no—
147#121×C83—41no—
148#121×C83—44no—
149C4×D4×C83—22no—
150C4×D4×C83—22no—
151C2×C4⋊C4×C83—22no—
152C2×C4⋊C4×C83—21no—
153C2×C4⋊C4×C83—21no—
154C2×C4⋊C4×C83—41no—
155C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83—21no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#95×C83—21no—
168#95×C83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—24no—
173C23×D83—24no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83—81no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—28no—
198C2×D332—24no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—24no—
204C2×D332—44no—
205C2×D332—44no—
206C2×D332—44no—
207C2×D332—44no—
208C2×D332—44no—
209C2×D332—44no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—81no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332C2×D412yes—
220C2×D332C2×D412yes—
221C2×D332C2×D412yes—
222C2×D332C2×D412yes—
223C2×D332#4112yes—
224C2×C22⋊D83—24no—
225C2×C22⋊D83—24no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230D4×D83—432no—
231C22×Dic83—21no—
232C2×C4×D83—24no—
233C2×C4×D83—42no—
234C2×C4×D83—42no—
235#13050575—44no—
236#13050575—44no—
237#13050575—44no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—44no—
250C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83C2×D412yes—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83C2×D411yescharacteristic
258C24×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—42no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—42no—
272C2×D4×C83—81no—
273C2×D4×C83D814yescomplemented
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—42no—
288C22×C4×C83—42no—
289C22×C4×C83—81no—
290C22×C4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297C4⋊C4×C83—22no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—42no—
304C4⋊C4×C83—42no—
305C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
306C22⋊C4×C83—22no—
307C22⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—42no—
309C22⋊C4×C83—42no—
310C22⋊C4×C83—42no—
311C22⋊C4×C83—42no—
312C22⋊C4×C83—81no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83#12012yes—
333C23×C83C2×D812yes—
334C23×C83C2×D812yes—
335C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—48no—
343C22×D83—48no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—48no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—48no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83—84no—
367C22×D83—84no—
368C22×D83—84no—
369C22×D83—84no—
370C22×D83—84no—
371C22×D83—84no—
372D4×C83—28no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—84no—
378D4×C83—84no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—84no—
407C2×C4×C83#12012yes—
408C2×C4×C83C2×D812yes—
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D83—48no—
416C22⋊D83—48no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420D332—22no—
421D332—22no—
422D332—22no—
423D332—22no—
424D332—22no—
425D332—22no—
426D332—22no—
427D332—48no—
428D332—48no—
429D332—48no—
430D332—41no—
431D332—41no—
432D332—41no—
433D332—41no—
434D332—84no—
435D332#12114yescomplemented
436C4×D83—48no—
437C83⋊C8—22no—
438C83⋊C8—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—22no—
442C22×C83—22no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—22no—
446C22×C83—22no—
447C22×C83—22no—
448C22×C83—22no—
449C22×C83—22no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83#44714yescomplemented
462C22×C83C2×#12011yescharacteristic
463C22×C83D4211yescharacteristic
464C22×C83#54611yescharacteristic
465C22×C83C22×D811yescharacteristic
466C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C83#57611yescharacteristic
468C22×C83#57711yescharacteristic
469C2×D83—24no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—42no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—42no—
482C2×D83—816no—
483C2×D83—816no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C4×C83—22no—
493C4×C83—22no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83—42no—
497C4×C83—81no—
498C4×C83—81no—
499C4×C83C2×#12111yescharacteristic
500C4×C83#53411yescharacteristic
501C4×C83D4211yescharacteristic
502C4×C83#54611yescharacteristic
503Dic83—42no—
504#24424—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—24no—
506C2×C83—42no—
507C2×C83—161no—
508C2×C83#241011yescharacteristic
509C2×C83C2×#44711yescharacteristic
510C2×C83#301211yescharacteristic
511C2×C83#326511yescharacteristic
512C2×C83D4×D811yescharacteristic
513C2×C83#329411yescharacteristic
514C2×C83#331811yescharacteristic
515D83—44no—
516D83—82no—
517D83—82no—
518C2×D42—831no—
519C2×#466—831no—
520C2×#447—831no—
521C2×#447—831no—
522C22×#102—831no—
523#2416D8311yescharacteristic, complemented
524#2041—831no—
525#2033—831no—
526#2011—831no—
527#1999—831no—
528#1879—831no—
529#1874—831no—
530#1869—831no—
531#1862—831no—
532#1786—831no—
533C83#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—831no—
535C23×D4—831no—
536C23×D4—1661no—
537C22×D8—831no—
538C22×D8—831no—
539C22×D8—831no—
540C23×C8—831no—
541D42—1664no—
542D42—1664no—
543C2×#127—831no—
544C2×#121—21no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—1661no—
548C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
549C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×C4×D4—831no—
553C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
554C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#466—1664no—
556#447—1664no—
557#447—1664no—
558C2×#107—831no—
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102—831no—
563C2×#102—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#102—831no—
566C2×#102—831no—
567C2×#102—831no—
568C2×#102—831no—
569C2×#102—1664no—
570C2×C22⋊C8—831no—
571C2×C22⋊C8—831no—
572C2×C22⋊C8—831no—
573#396—21no—
574#394—21no—
575#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
577#386—21no—
578#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
579#340—831no—
580#340—831no—
581#336—831no—
582#336—831no—
583C25—1661no—
584C25—1661no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—3321no—
588C22×D4—3321no—
589C22×D4—3321no—
590C22×D4—3321no—
591C22×D4—3324no—
592C22×D4—3324no—
593C22×D4—834no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—831no—
597C22×D4—1662no—
598C22×D4—1662no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4—1662no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1662no—
603C22×D4—1668no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4—1662no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1661no—
609C22×D4—1661no—
610C22×D4—1661no—
611C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×D4C22×D8311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—1661no—
615C23×C4C22×D8311yescharacteristic
616C23×C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×D8—3321no—
618C2×D8—3321no—
619C2×D8—3321no—
620C2×D8—1662no—
621C2×D8—1662no—
622C2×D8—1662no—
623C2×D8—1662no—
624C2×D8—1662no—
625C2×D8—1662no—
626C22×C8—3321no—
627C22×C8—831no—
628C22×C8—831no—
629C22×C8—831no—
630C22×C8—831no—
631C22×C8—1662no—
632C22×C8—1662no—
633#127—1662no—
634#127—1662no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—44no—
640#121—834no—
641#121—1668no—
642#121—1662no—
643#121—1662no—
644#121—1662no—
645#120—1668no—
646#120—1668no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
670C2×C42C22×D8311yescharacteristic
671#107—1662no—
672#102—3321no—
673#102—834no—
674#102—1662no—
675#102—1662no—
676#102—1662no—
677#102—1662no—
678#102—1662no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682C22⋊C8—3321no—
683C22⋊C8—1662no—
684C22⋊C8—1662no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687C24—21no—
688C24—3322no—
689C24—3322no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3322no—
693C24—3322no—
694C24—3322no—
695C24—3322no—
696C24—6641no—
697C24—6641no—
698C24—6641no—
699C24—6641no—
700C24—1664no—
701C24—1661no—
702C24—1661no—
703C24—1664no—
704C24—1661no—
705C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—3324no—
728C2×D4—3324no—
729C2×D4—3324no—
730C2×D4—3324no—
731C2×D4—3324no—
732C2×D4—3324no—
733C2×D4—33232no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—832no—
740C2×D4—832no—
741C2×D4—832no—
742C2×D4—832no—
743C2×D4—832no—
744C2×D4—6641no—
745C2×D4—6641no—
746C2×D4—1664no—
747C2×D4—1664no—
748C2×D4—1668no—
749C2×D4—1664no—
750C2×D4—1664no—
751C2×D4—1664no—
752C2×D4—1664no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4#1305057514yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—3322no—
784C22×C4—3322no—
785C22×C4—1664no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4D4×D8312yes—
788C22×C4D4×D8312yes—
789C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794D8—3324no—
795D8—3324no—
796D8—3324no—
797C2×C8—3324no—
798C2×C8—832no—
799C2×C8—1661no—
800C2×C8—1661no—
801C2×C8—1661no—
802C2×C8—1661no—
803C2×C8—1661no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8—1661no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—832no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4D4×D8312yescomplemented
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—1664no—
829C22⋊C4—1664no—
830C22⋊C4—1664no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—3328no—
851C23—3328no—
852C23—3328no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3328no—
862C23—3321no—
863C23—3321no—
864C23—3321no—
865C23—3321no—
866C23—3321no—
867C23—3321no—
868C23—3321no—
869C23—3321no—
870C23—6644no—
871C23—6644no—
872C23—6644no—
873C23—6644no—
874C23—6644no—
875C23—6644no—
876C23—6644no—
877C23—6644no—
878C23—6644no—
879C23—6644no—
880C23—1662no—
881C23—1662no—
882C23—1662no—
883C23—1662no—
884C23—1662no—
885C23#1458176012yes—
886C23C2×#1305057512yes—
887C23C2×#1305057512yes—
888C23#1458181712yes—
889C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—3328no—
898D4—3328no—
899D4—3328no—
900D4—3328no—
901D4—3328no—
902D4—3321no—
903D4—3321no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—834no—
907D4—6644no—
908D4—1662no—
909D4—1662no—
910D4—1662no—
911D4—1662no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4—1662no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—3328no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4#1458176012yes—
948C2×C4C2×#1305057512yes—
949C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
952C2×C4#41×D8311yescharacteristic
953C2×C4#1458183711yescharacteristic
954C2×C4#1458183811yescharacteristic
955C8—3321no—
956C8—3321no—
957C8—3321no—
958C8—1662no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3322no—
980C22—3322no—
981C22—3322no—
982C22—3322no—
983C22—3322no—
984C22—3322no—
985C22—3322no—
986C22—3322no—
987C22—3322no—
988C22—3322no—
989C22—3322no—
990C22—3322no—
991C22—66416no—
992C22—66416no—
993C22—6641no—
994C22—6641no—
995C22—6641no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—6641no—
999C22—6641no—
1000C22—6641no—
1001C22—1664no—
1002C22#1912783414yescomplemented
1003C22C2×#1458176011yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1005C22#1912833911yescharacteristic
1006C22C22×#1305057511yescharacteristic
1007C22C2×#1458181711yescharacteristic
1008C22#1912850411yescharacteristic
1009C22#1912850911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3322no—
1018C4#121×D8311yescharacteristic
1019C4#1912825911yescharacteristic
1020C4#1912833511yescharacteristic
1021C4#1912834011yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—161no—
1025C2—3324no—
1026C2—6642no—
1027C2—6642no—
1028C2#2491083411yescharacteristic
1029C2C2×#1912783411yescharacteristic
1030C2#2491676411yescharacteristic
1031C2#2491895911yescharacteristic
1032C2D4×#1305057511yescharacteristic
1033C2#2491927011yescharacteristic
1034C2#2491959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2416C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2416D83
hypocenterC83#24424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D332C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127834C2semidirect
4. C2×#19127834C2semidirect
5. C22×#14581712C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908533C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907780C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907709C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2416C2semidirect
20. C22×#13050575C22semidirect
21. C22×#13050575C22semidirect
22. C23×C83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581725C22semidirect
36. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
47. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127456C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
55. C2×#121×C83C22semidirect
56. C2×#121×C83C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
61. #390×C83C22semidirect
62. #389×C83C22semidirect
64. #380×C83C22semidirect
82. C22×D332D4semidirect
114. #14581766D4semidirect
133. #14581712D4semidirect
250. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
273. C2×D4×C83D8semidirect
305. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
435. D332#121semidirect
461. C22×C83#447semidirect
523. #2416D83semidirect
533. C83#24424semidirect
548. C2×#121C2×D83semidirect
549. C2×#121C2×D83semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
575. #390C2×D83semidirect
576. #389C2×D83semidirect
578. #380C2×D83semidirect
766. C2×D4#13050575semidirect
820. C4⋊C4D4×D83semidirect
1002. C22#19127834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191279352
C2×#191278342
C22×#145817122
#249086972
#249086452
#249085332
#249084592
#249078142
#249077802
#249077562
#249077092
#249073932
C83×#24162
#2442483