Finite Group Databasebeta

← #35441963

Subgroups — #35441963

Order 21248.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D332—24no—
24D4×D332—24no—
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26C2×#14581767—21no—
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581766—21no—
32C2×#14581762—21no—
33C2×#14581762—21no—
34C2×C4×D332C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127938—24no—
37#19127836—24no—
38#19127836—24no—
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D83—24no—
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#19127623—21no—
52#19127619—21no—
53#19127603C2211yescharacteristic, complemented
54#19127579—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127456C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332—28no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—44no—
75C22×D332—44no—
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—41no—
90C2×D4×D83—41no—
91C2×D4×D83—41no—
92C2×D4×D83—41no—
93C2×D4×D83D414yescomplemented
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97C2×D664—22no—
98C2×D664—22no—
99C2×D664—22no—
100C2×D664—41no—
101C2×D664—41no—
102C2×D664—41no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—22no—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—22no—
109C2×C8×D83—22no—
110C2×C8×D83—41no—
111#14581789—22no—
112#14581789—22no—
113#14581767—22no—
114#14581767—22no—
115#14581767—22no—
116#14581767—22no—
117#14581767—22no—
118#14581767—22no—
119#14581767—41no—
120#14581767—44no—
121#14581767D414yescomplemented
122#14581766—28no—
123#14581762—28no—
124#14581762—28no—
125C4×D332—22no—
126C4×D332—22no—
127C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D83—22no—
131C4⋊C4×D83—41no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
141#14581714—22no—
142#14581714—41no—
143#14581713—22no—
144#14581712—22no—
145#14581712—22no—
146#14581712—22no—
147#14581712—22no—
148#14581712—22no—
149(C2×D83)⋊C8—22no—
150(C2×D83)⋊C8—22no—
151(C2×D83)⋊C8—41no—
152C83⋊#95—21no—
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83—21no—
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C4×D4×C83—22no—
158C4×D4×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C42×C83C2311yescharacteristic
165#107×C83—22no—
166#102×C83—22no—
167#102×C83D414yescomplemented
168#95×C83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—24no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—24no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—432no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332—81no—
225C2×D332D814yescomplemented
226C2×D332C2×D412yes—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×C22⋊D83—24no—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234D4×D83—28no—
235D4×D83—44no—
236D4×D83—44no—
237D4×D83—44no—
238D4×D83—44no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—44no—
241D4×D83—44no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—42no—
256C2×C4×D83—42no—
257C2×C4×D83—81no—
258C2×C4×D83C2×D412yes—
259C2×C4×D83C2×D412yes—
260D664—44no—
261D664—44no—
262#13050575—44no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C8×D83—44no—
270C4⋊Dic83—22no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273Dic83⋊C4—42no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279(C2×D83)⋊C4—42no—
280(C2×D83)⋊C4—42no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282(C2×D83)⋊C4—81no—
283C24×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83C2×D412yes—
288C2×D4×C83C2×D412yes—
289C2×D4×C83#4112yes—
290C22×C4×C83—24no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—42no—
295C22×C4×C83—42no—
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—42no—
310C4⋊C4×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
312C22⋊C4×C83—24no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—22no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—48no—
336C22×D83—48no—
337C22×D83—48no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—48no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83—84no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83—84no—
367C22×D83—84no—
368C22×D83#12012yes—
369C22×D83C2×D812yes—
370C22×D83C2×D812yes—
371C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C83—22no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—22no—
375D4×C83#12114yescomplemented
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—48no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83C2×D812yes—
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D83—48no—
399C22⋊D83—48no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83#12012yes—
409D332—28no—
410D332—22no—
411D332—22no—
412D332—22no—
413D332—22no—
414D332—48no—
415D332—48no—
416D332—48no—
417D332—41no—
418D332—41no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332—41no—
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—84no—
426D332—84no—
427D332—84no—
428C4×D83—22no—
429C4×D83—22no—
430C4×D83—22no—
431C4×D83—22no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—41no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—84no—
437C8×C83—22no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—24no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83D4211yescharacteristic
450C22×C83#54611yescharacteristic
451C22×C83C22×D811yescharacteristic
452C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C83#57611yescharacteristic
454C22×C83#57711yescharacteristic
455C2×D83—22no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—22no—
460C2×D83—22no—
461C2×D83—22no—
462C2×D83—22no—
463C2×D83—22no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—816no—
475C2×D83—816no—
476C2×D83—81no—
477C2×D83—81no—
478C2×D83—81no—
479C2×D83—81no—
480C2×D83—81no—
481C2×D83—81no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83#44714yescomplemented
492C4×C83—22no—
493C4×C83—42no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—42no—
496C4×C83—81no—
497C4×C83C2×#12111yescharacteristic
498C4×C83#53411yescharacteristic
499C4×C83D4211yescharacteristic
500C4×C83#54611yescharacteristic
501Dic83—22no—
502Dic83—41no—
503Dic83—81no—
504#24424—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—44no—
506C2×C83#241011yescharacteristic
507C2×C83C2×#44711yescharacteristic
508C2×C83#301211yescharacteristic
509C2×C83#326511yescharacteristic
510C2×C83D4×D811yescharacteristic
511C2×C83#329411yescharacteristic
512C2×C83#331811yescharacteristic
513D83—24no—
514D83—42no—
515D83—82no—
516D83—82no—
517D83—161no—
518C2×D42—831no—
519C2×#466—831no—
520C2×#447—831no—
521C2×#447—831no—
522C22×#102—831no—
523#2416—831no—
524#2041—831no—
525#2033—831no—
526#2011—831no—
527#1999—831no—
528#1879—831no—
529#1874—831no—
530#1869—831no—
531#1862D8311yescharacteristic, complemented
532#1786—831no—
533C83#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—831no—
535C23×D4—831no—
536C23×D4—1661no—
537C22×D8—831no—
538C22×D8—831no—
539C22×D8—831no—
540C23×C8—831no—
541D42—1664no—
542D42—1664no—
543C2×#127—831no—
544C2×#121—831no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—831no—
548C2×#121—1661no—
549C2×#121—1661no—
550C2×#120—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×C4×D4—831no—
553C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—831no—
555#466—1664no—
556#447—1664no—
557#447—1664no—
558C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102—831no—
563C2×#102—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#102—831no—
566C2×#102—831no—
567C2×#102—1664no—
568C2×#102C2×D8311yescharacteristic
569C2×#102C2×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C8—831no—
571C2×C22⋊C8—831no—
572C2×C22⋊C8—831no—
573#396—1661no—
574#394—1661no—
575#390—831no—
576#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
577#386—1661no—
578#380—831no—
579#340—831no—
580#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#336—831no—
582#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
583C25—1661no—
584C25—1661no—
585C22×D4—3324no—
586C22×D4—3324no—
587C22×D4—3321no—
588C22×D4—3321no—
589C22×D4—3321no—
590C22×D4—3321no—
591C22×D4—834no—
592C22×D4—831no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1668no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1662no—
606C22×D4—1662no—
607C22×D4—1662no—
608C22×D4—1662no—
609C22×D4—1662no—
610C22×D4—1661no—
611C22×D4—1661no—
612C22×D4C22×D8311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—831no—
615C23×C4—831no—
616C23×C4—1661no—
617C2×D8—3321no—
618C2×D8—3321no—
619C2×D8—3321no—
620C2×D8—1662no—
621C2×D8—1662no—
622C2×D8—1662no—
623C2×D8—1662no—
624C2×D8—1662no—
625C2×D8—1662no—
626C22×C8—3321no—
627C22×C8—831no—
628C22×C8—831no—
629C22×C8—1662no—
630C22×C8—1662no—
631C22×C8C22×D8311yescharacteristic
632C22×C8C22×D8311yescharacteristic
633#127—1662no—
634#127—1662no—
635#121—3321no—
636#121—3324no—
637#121—834no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#121—1668no—
644#121—1662no—
645#120—1668no—
646#120—1668no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—3321no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4—1662no—
657C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C42C22×D8311yescharacteristic
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—3321no—
674#102—1662no—
675#102—1662no—
676#102—1662no—
677#102—1662no—
678#102—1662no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102D33214yescomplemented
682C22⋊C8—3321no—
683C22⋊C8—1662no—
684C22⋊C8—1662no—
685#95—21no—
686#95—1661no—
687C24—21no—
688C24—3322no—
689C24—3322no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3322no—
693C24—3322no—
694C24—3322no—
695C24—3322no—
696C24—831no—
697C24—831no—
698C24—6641no—
699C24—6641no—
700C24—6641no—
701C24—6641no—
702C24—1664no—
703C24—1664no—
704C24—1661no—
705C24—1661no—
706C24—1661no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—33232no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3324no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—3324no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—3324no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—834no—
734C2×D4—832no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—1664no—
740C2×D4—1664no—
741C2×D4—1664no—
742C2×D4—1664no—
743C2×D4—1662no—
744C2×D4—1662no—
745C2×D4—1664no—
746C2×D4—1664no—
747C2×D4—1668no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4D4×D8312yes—
765C2×D4C2×D33212yes—
766C2×D4#1305059112yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—3322no—
774C22×C4—3322no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—832no—
777C22×C4—832no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—6641no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4D4×D8311yescharacteristic
792C22×C4D4×D8311yescharacteristic
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794D8—3324no—
795D8—3324no—
796D8—3324no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—3324no—
803C2×C8—1661no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8C2×D33212yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—3322no—
816C4⋊C4—1662no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4D4×D8312yes—
820C4⋊C4C2×D33212yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—3322no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—3322no—
825C22⋊C4—3322no—
826C22⋊C4—6641no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1664no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1664no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—3328no—
841C23—3328no—
842C23—3328no—
843C23—3328no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—3321no—
863C23—832no—
864C23—832no—
865C23—832no—
866C23—832no—
867C23—6644no—
868C23—6644no—
869C23—6644no—
870C23—6644no—
871C23—6644no—
872C23—6644no—
873C23—6644no—
874C23—6644no—
875C23—6644no—
876C23—6644no—
877C23—1662no—
878C23—1662no—
879C23—1661no—
880C23—1661no—
881C23—1661no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23—1661no—
887C23—1661no—
888C23—1661no—
889C23C2×D4×D8311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—3328no—
894D4—3328no—
895D4—3328no—
896D4—3328no—
897D4—3328no—
898D4—3321no—
899D4—3321no—
900D4—3321no—
901D4—3321no—
902D4—3321no—
903D4—3321no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—6644no—
907D4—6644no—
908D4—6644no—
909D4—1668no—
910D4—1662no—
911D4—1662no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4#1458176714yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—832no—
938C2×C4—6644no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1662no—
945C2×C4—1662no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4D8×D8312yes—
949C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
951C2×C4C22×D33211yescharacteristic
952C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
953C2×C4#1458183811yescharacteristic
954C2×C4#1458183811yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3321no—
958C8—3321no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3322no—
971C22—3322no—
972C22—3322no—
973C22—3322no—
974C22—3322no—
975C22—3322no—
976C22—834no—
977C22—66416no—
978C22—66416no—
979C22—6641no—
980C22—6641no—
981C22—6641no—
982C22—6641no—
983C22—6641no—
984C22—6641no—
985C22—6641no—
986C22—6641no—
987C22—6641no—
988C22—6641no—
989C22—6641no—
990C22—6641no—
991C22—6641no—
992C22—6641no—
993C22—6641no—
994C22—1662no—
995C22—1662no—
996C22—1662no—
997C22—1662no—
998C22—1662no—
999C22—1662no—
1000C22—1662no—
1001C22—1662no—
1002C22—1662no—
1003C22#120×D8311yescharacteristic
1004C22D4×D33211yescharacteristic
1005C22#1912834211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8311yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1008C22#1912850311yescharacteristic
1009C22#1912851011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—3321no—
1016C4—6641no—
1017C4—1662no—
1018C4C2×#1458176711yescharacteristic
1019C4#1912826211yescharacteristic
1020C4D4×D33211yescharacteristic
1021C4#1912834211yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—13281no—
1024C2—3322no—
1025C2—6642no—
1026C2—6642no—
1027C2—1664no—
1028C2#2491083511yescharacteristic
1029C2#447×D8311yescharacteristic
1030C2#2491677111yescharacteristic
1031C2#2491896011yescharacteristic
1032C2D8×D33211yescharacteristic
1033C2#2491927311yescharacteristic
1034C2#2491960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1862C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1862D83
hypocenterC83#24424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D332C2semidirect
2. C2×#19127938C2semidirect
3. C2×#19127836C2semidirect
4. C2×#19127836C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910901C2semidirect
7. #24908697C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908536C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1862C2semidirect
19. C22×D664C22semidirect
20. C22×D664C22semidirect
22. C22×C8×D83C22semidirect
29. C2×#14581767C22semidirect
30. C2×#14581767C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. #19127603C22semidirect
55. #19127558C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127456C22semidirect
59. C2×#107×C83C22semidirect
62. #389×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
93. C2×D4×D83D4semidirect
121. #14581767D4semidirect
167. #102×C83D4semidirect
225. C2×D332D8semidirect
304. C2×C8×C83C2×D4semidirect
311. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
375. D4×C83#121semidirect
491. C2×D83#447semidirect
531. #1862D83semidirect
533. C83#24424semidirect
558. C2×#107C2×D83semidirect
576. #389C2×D83semidirect
580. #340C2×D83semidirect
582. #336C2×D83semidirect
681. #102D332semidirect
809. C2×C8C2×D332semidirect
820. C4⋊C4C2×D332semidirect
914. D4#14581767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191279382
C2×#191278362
C2×#102×D832
#249109012
#249086972
#249086472
#249085362
#249084622
#249078112
#249077792
#249077542
#249073922
C83×#18622
#2442483