Finite Group Databasebeta

← #35441964

Subgroups — #35441964

Order 21248.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#19128335—24no—
24#19128335—24no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581766—21no—
29C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581765—21no—
31C2×#14581762—21no—
32C2×#14581760—21no—
33C2×#14581754C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35#19127935—24no—
36#19127837—24no—
37#19127836—24no—
38C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712—24no—
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127623—21no—
51#19127618—21no—
52#19127602C2211yescharacteristic, complemented
53#19127600C2211yescharacteristic, complemented
54#19127580—21no—
55#19127558C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C24×D83—21no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—41no—
74C22×D332—41no—
75C22×D332D414yescomplemented
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C2×D4×D83—28no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—41no—
90C2×D4×D83—41no—
91C2×D4×D83—44no—
92C2×D4×D83—44no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C2×D664—22no—
96C2×D664—22no—
97C2×D664—22no—
98C2×D664—22no—
99C2×D664—41no—
100C2×D664—41no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—41no—
104C22×C83⋊C8—22no—
105C22×C83⋊C8—22no—
106C22×C83⋊C8—41no—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109#14581788—22no—
110#14581788—22no—
111#14581767—22no—
112#14581767—22no—
113#14581767—22no—
114#14581767—41no—
115#14581766—22no—
116#14581766—22no—
117#14581766—44no—
118#14581765—28no—
119#14581762—28no—
120#14581760—28no—
121#14581754—22no—
122#14581754—22no—
123C4×C22⋊D83—22no—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138#14581725—22no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581713—22no—
142#14581712—22no—
143#14581712—22no—
144#14581712—22no—
145#14581712—22no—
146#14581712D414yescomplemented
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—41no—
149C83⋊#95—21no—
150C83⋊#95—21no—
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83—21no—
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157#121×C83—22no—
158#121×C83D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C83—22no—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83—41no—
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166#102×C83—22no—
167#102×C83—41no—
168C22⋊C8×C83—22no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—24no—
172C23×D83—24no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83—42no—
176C23×D83—42no—
177C23×D83—42no—
178C23×D83—42no—
179C23×D83—42no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—81no—
183C23×D83—81no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—28no—
195C2×D332—24no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—44no—
205C2×D332—44no—
206C2×D332—44no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—81no—
214C2×D332C2×D412yes—
215C2×D332C2×D412yes—
216C2×D332C2×D412yes—
217C2×D332#4112yes—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—24no—
221C2×C22⋊D83—24no—
222C2×C22⋊D83—24no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83D814yescomplemented
233D4×D83—44no—
234D4×D83—44no—
235D4×D83—44no—
236D4×D83—432no—
237D4×D83—44no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—24no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—42no—
251D664—44no—
252D664—44no—
253#13050575—44no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—44no—
260C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—42no—
264Dic83⋊C4—22no—
265C22⋊Dic83—22no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273(C2×D83)⋊C4—81no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C24×C83—21no—
277C24×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83—24no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—42no—
285C2×D4×C83—42no—
286C2×D4×C83C2×D412yes—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—42no—
295C22×C4×C83—42no—
296C22×C4×C83—81no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—42no—
312C4⋊C4×C83C2×D412yes—
313C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
314C22⋊C4×C83—24no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83#12012yes—
327C23×C83C2×D812yes—
328C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—48no—
341C22×D83—48no—
342C22×D83—48no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—48no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83—84no—
367C22×D83—84no—
368C22×D83—84no—
369C22×D83—84no—
370C22×D83—84no—
371C22×D83C2×D812yes—
372D4×C83—22no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—48no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—84no—
393C2×C4×C83#12012yes—
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D83—28no—
401C22⋊D83—48no—
402C22⋊D83—48no—
403C22⋊D83—84no—
404C22⋊D83—84no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83C2×D812yes—
417D332—22no—
418D332—22no—
419D332—22no—
420D332—22no—
421D332—22no—
422D332—48no—
423D332—48no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—41no—
429D332—41no—
430D332—84no—
431D332#12114yescomplemented
432C4×D83—48no—
433C4×D83—41no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—22no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—22no—
442C22×C83—22no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—22no—
446C22×C83—22no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—42no—
449C22×C83—42no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83#44714yescomplemented
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83D4211yescharacteristic
457C22×C83#54611yescharacteristic
458C22×C83C22×D811yescharacteristic
459C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C83#57611yescharacteristic
461C22×C83#57711yescharacteristic
462C2×D83—24no—
463C2×D83—22no—
464C2×D83—22no—
465C2×D83—22no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—42no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—816no—
480C2×D83—816no—
481C2×D83—81no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C4×C83—22no—
493C4×C83—42no—
494C4×C83—42no—
495C4×C83—81no—
496C4×C83C2×#12111yescharacteristic
497C4×C83#53411yescharacteristic
498C4×C83D4211yescharacteristic
499C4×C83#54611yescharacteristic
500Dic83—22no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503Dic83—81no—
504#24424—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—24no—
506C2×C83—82no—
507C2×C83#241011yescharacteristic
508C2×C83C2×#44711yescharacteristic
509C2×C83#301211yescharacteristic
510C2×C83#326511yescharacteristic
511C2×C83D4×D811yescharacteristic
512C2×C83#329411yescharacteristic
513C2×C83#331811yescharacteristic
514D83—42no—
515D83—44no—
516D83—82no—
517D83—161no—
518C2×D42—831no—
519C2×#466—831no—
520C2×#447—831no—
521C2×#447—831no—
522C22×#102—831no—
523#2416—831no—
524#2041—831no—
525#2033—831no—
526#2011—831no—
527#1999—831no—
528#1879—831no—
529#1874D8311yescharacteristic, complemented
530#1869—831no—
531#1862—831no—
532#1786—831no—
533C83#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—831no—
535C23×D4—831no—
536C23×D4—1661no—
537C22×D8—831no—
538C22×D8—831no—
539C22×D8—831no—
540C23×C8—831no—
541D42—1664no—
542D42—1664no—
543C2×#127—831no—
544C2×#121—831no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—1661no—
548C2×#121—1661no—
549C2×#121C2×D8311yescharacteristic
550C2×#120—1661no—
551C2×#120—1661no—
552C2×C4×D4—831no—
553C2×C4×D4—831no—
554C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#466—1664no—
556#447—1664no—
557#447—1664no—
558C2×#107—831no—
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102—831no—
563C2×#102—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#102—831no—
566C2×#102—831no—
567C2×#102—1664no—
568C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—831no—
571C2×C22⋊C8—831no—
572C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#396—1661no—
574#394—1661no—
575#390—831no—
576#389—831no—
577#386—1661no—
578#380—831no—
579#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
580#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#336—831no—
582#336—831no—
583C25—1661no—
584C25—1661no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—3321no—
587C22×D4—3321no—
588C22×D4—3324no—
589C22×D4—3324no—
590C22×D4—3321no—
591C22×D4—3321no—
592C22×D4—831no—
593C22×D4—834no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—831no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4—1662no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1662no—
606C22×D4—1662no—
607C22×D4—1668no—
608C22×D4—1661no—
609C22×D4—1662no—
610C22×D4—1661no—
611C22×D4—1662no—
612C22×D4C22×D8311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—831no—
615C23×C4—1661no—
616C23×C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×D8—3321no—
618C2×D8—3321no—
619C2×D8—3321no—
620C2×D8—1662no—
621C2×D8—1662no—
622C2×D8—1662no—
623C2×D8—1662no—
624C2×D8—1662no—
625C2×D8—1662no—
626C22×C8—3321no—
627C22×C8—831no—
628C22×C8—831no—
629C22×C8—1662no—
630C22×C8—1662no—
631C22×C8C22×D8311yescharacteristic
632C22×C8C22×D8311yescharacteristic
633#127—1662no—
634#127—1662no—
635#121—22no—
636#121—3321no—
637#121—3324no—
638#121—1668no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#121—1662no—
644#121D33214yescomplemented
645#120—1668no—
646#120—1668no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C42—831no—
671#107—1662no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—834no—
675#102—1662no—
676#102—1662no—
677#102—1662no—
678#102—1662no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—3321no—
684C22⋊C8—1662no—
685#95—1661no—
686#95—1661no—
687C24—21no—
688C24—3322no—
689C24—3322no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3322no—
693C24—3322no—
694C24—3322no—
695C24—3322no—
696C24—831no—
697C24—6641no—
698C24—6641no—
699C24—6641no—
700C24—6641no—
701C24—1664no—
702C24—1661no—
703C24—1661no—
704C24—1664no—
705C24—1661no—
706C24D4×D8311yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—3324no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—33232no—
728C2×D4—3324no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—834no—
737C2×D4—832no—
738C2×D4—832no—
739C2×D4—832no—
740C2×D4—832no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—6641no—
744C2×D4—1664no—
745C2×D4—1668no—
746C2×D4—1664no—
747C2×D4—1664no—
748C2×D4—1664no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1662no—
751C2×D4—1664no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4C2×D33212yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—3322no—
778C22×C4—3322no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—1664no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4D4×D8311yescharacteristic
791C22×C4D4×D8312yes—
792C22×C4C2×D33212yes—
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794D8—3324no—
795D8—3324no—
796D8—3324no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—3324no—
804C2×C8—832no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8—1661no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—3322no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1662no—
819C4⋊C4D4×D8312yescomplemented
820C4⋊C4C2×D33212yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—3322no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—3322no—
825C22⋊C4—3322no—
826C22⋊C4—6641no—
827C22⋊C4—1664no—
828C22⋊C4—1664no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1662no—
831C42—1661no—
832C42—1661no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—3328no—
845C23—3328no—
846C23—3328no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—3328no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—3321no—
863C23—3321no—
864C23—3321no—
865C23—832no—
866C23—6644no—
867C23—6644no—
868C23—6644no—
869C23—6644no—
870C23—6644no—
871C23—6644no—
872C23—6644no—
873C23—6644no—
874C23—6644no—
875C23—6644no—
876C23—1662no—
877C23—1661no—
878C23—1662no—
879C23—1661no—
880C23—1662no—
881C23—1662no—
882C23—1661no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1661no—
886C23#1458176212yes—
887C23D8×D8312yes—
888C23#1458181912yes—
889C23C2×D4×D8311yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—3328no—
896D4—3328no—
897D4—3328no—
898D4—3328no—
899D4—3321no—
900D4—3321no—
901D4—3321no—
902D4—3321no—
903D4—3321no—
904D4—3321no—
905D4—834no—
906D4—6644no—
907D4—6644no—
908D4—6644no—
909D4—1668no—
910D4—1662no—
911D4—1662no—
912D4—1662no—
913D4—1662no—
914D4—1662no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—3328no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—832no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4—1661no—
945C2×C4—1661no—
946C2×C4—1661no—
947C2×C4—1661no—
948C2×C4#1458176212yes—
949C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
951C2×C4C22×D33211yescharacteristic
952C2×C4#41×D8311yescharacteristic
953C2×C4#1458183711yescharacteristic
954C2×C4#1458183811yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3321no—
958C8—1662no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3322no—
973C22—3321no—
974C22—3322no—
975C22—3321no—
976C22—3322no—
977C22—3322no—
978C22—3322no—
979C22—3321no—
980C22—3322no—
981C22—3321no—
982C22—3322no—
983C22—3322no—
984C22—3322no—
985C22—66416no—
986C22—66416no—
987C22—6641no—
988C22—6641no—
989C22—6641no—
990C22—6641no—
991C22—6641no—
992C22—6641no—
993C22—6641no—
994C22—6641no—
995C22—6641no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—1662no—
999C22—1662no—
1000C22—1662no—
1001C22—1664no—
1002C22#1912783614yescomplemented
1003C22C2×#1458176211yescharacteristic
1004C22#1912833311yescharacteristic
1005C22#1912834311yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8311yescharacteristic
1007C22C2×#1458181911yescharacteristic
1008C22#1912850511yescharacteristic
1009C22#1912851011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—3321no—
1015C4—3321no—
1016C4—6641no—
1017C4—1662no—
1018C4#121×D8311yescharacteristic
1019C4#1912825911yescharacteristic
1020C4D4×D33211yescharacteristic
1021C4#1912834611yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—13281no—
1025C2—3324no—
1026C2—3322no—
1027C2—6642no—
1028C2#2491083611yescharacteristic
1029C2C2×#1912783611yescharacteristic
1030C2#2491676911yescharacteristic
1031C2#2491895111yescharacteristic
1032C2#2491913311yescharacteristic
1033C2#2491927411yescharacteristic
1034C2#2491960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#24424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128335C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127837C2semidirect
4. C2×#19127836C2semidirect
5. C22×#14581712C2semidirect
6. #24910897C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907753C2semidirect
13. #24907711C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
20. C22×D664C22semidirect
21. C22×#13050575C22semidirect
22. C23×C83⋊C8C22semidirect
27. C2×#14581767C22semidirect
29. C2×#14581766C22semidirect
38. C2×#14581725C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581713C22semidirect
45. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
47. C2×#14581712C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. #19127602C22semidirect
53. #19127600C22semidirect
55. #19127558C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
64. #340×C83C22semidirect
75. C22×D332D4semidirect
146. #14581712D4semidirect
158. #121×C83D4semidirect
232. C2×C22⋊D83D8semidirect
260. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
313. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
431. D332#121semidirect
454. C22×C83#447semidirect
529. #1874D83semidirect
533. C83#24424semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
568. C2×#102C2×D83semidirect
569. C2×#102C2×D83semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
579. #340C2×D83semidirect
580. #340C2×D83semidirect
644. #121D332semidirect
819. C4⋊C4D4×D83semidirect
1002. C22#19127836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191279352
C2×#191278372
C2×#191278362
C22×#145817122
#249108972
#249086962
#249086482
#249085352
#249084622
#249078122
#249077532
#249077112
#249073922
C83×#18742
#2442483