Finite Group Databasebeta

← #35441965

Subgroups — #35441965

Order 21248.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581764—21no—
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
24#19127935—24no—
25#19127835—24no—
26#19127835—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581713—24no—
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#19127623—21no—
43#19127617—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic, complemented
45#19127599C2211yescharacteristic, complemented
46#19127578—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83—21no—
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55D42×C83—24no—
56D42×C83—24no—
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83—21no—
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×#120×C83—21no—
62C2×#120×C83—21no—
63C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050575—41no—
77C2×#13050575—41no—
78C22×C83⋊C8—22no—
79C22×C83⋊C8—22no—
80C22×C83⋊C8—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766—41no—
89#14581764—44no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102#14581725—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—41no—
111#14581713D414yescomplemented
112#14581712—22no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)—22no—
115C22⋊(C83⋊C8)—41no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C25×C83—21no—
119C25×C83—21no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—28no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—22no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83—22no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83—41no—
135C22×D4×C83—41no—
136C22×D4×C83—41no—
137C22×D4×C83—41no—
138C22×D4×C83—44no—
139C22×D4×C83—44no—
140C22×D4×C83D411yescharacteristic
141C22×D4×C83D414yescomplemented
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83—21no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148#127×C83—22no—
149#127×C83—22no—
150#121×C83—28no—
151#121×C83—22no—
152#121×C83—22no—
153#121×C83—22no—
154#121×C83D414yescomplemented
155#120×C83—28no—
156#120×C83—28no—
157C4×D4×C83—22no—
158C4×D4×C83—22no—
159C4×D4×C83—22no—
160C4×D4×C83—22no—
161C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
168C2×C42×C83C2311yescharacteristic
169C23×D83—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—81no—
188#13050575—44no—
189#13050575—44no—
190#13050575—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—44no—
203C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C24×C83—21no—
218C24×C83—24no—
219C24×C83—21no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—24no—
222C24×C83—42no—
223C24×C83—42no—
224C24×C83—42no—
225C24×C83—42no—
226C24×C83—42no—
227C24×C83—42no—
228C24×C83—42no—
229C24×C83—42no—
230C24×C83—81no—
231C24×C83—81no—
232C24×C83—81no—
233C24×C83—81no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—22no—
237C2×D4×C83—22no—
238C2×D4×C83—28no—
239C2×D4×C83—24no—
240C2×D4×C83—24no—
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—24no—
243C2×D4×C83—24no—
244C2×D4×C83—24no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—44no—
259C2×D4×C83—44no—
260C2×D4×C83—44no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83—42no—
263C2×D4×C83—42no—
264C2×D4×C83—42no—
265C2×D4×C83—42no—
266C2×D4×C83—44no—
267C2×D4×C83—44no—
268C2×D4×C83—432no—
269C2×D4×C83—44no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—42no—
272C2×D4×C83—42no—
273C2×D4×C83—42no—
274C2×D4×C83—44no—
275C2×D4×C83—42no—
276C2×D4×C83—81no—
277C2×D4×C83—81no—
278C2×D4×C83D814yescomplemented
279C2×D4×C83C2×D412yes—
280C2×D4×C83C2×D412yes—
281C2×D4×C83C2×D412yes—
282C2×D4×C83C2×D412yes—
283C2×D4×C83#4112yes—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—24no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—42no—
297C22×C4×C83—42no—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83—22no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83C2×D412yes—
308C22⋊C4×C83—24no—
309C22⋊C4×C83—24no—
310C22⋊C4×C83—22no—
311C22⋊C4×C83—24no—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C42×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—48no—
331C23×C83—48no—
332C23×C83—48no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—48no—
350C23×C83—84no—
351C23×C83—84no—
352C23×C83—84no—
353C23×C83—84no—
354C23×C83—84no—
355C23×C83—84no—
356C23×C83—84no—
357C23×C83—84no—
358C23×C83—84no—
359C23×C83—84no—
360C23×C83#12012yes—
361C23×C83C2×D812yes—
362C23×C83C2×D812yes—
363C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372D4×C83—28no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—22no—
375D4×C83—22no—
376D4×C83—22no—
377D4×C83—22no—
378D4×C83—22no—
379D4×C83—22no—
380D4×C83—48no—
381D4×C83—48no—
382D4×C83—48no—
383D4×C83—48no—
384D4×C83—48no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—84no—
390D4×C83#12114yescomplemented
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—48no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83#12012yes—
414C2×C4×C83C2×D812yes—
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D83—84no—
422C22⋊D83—84no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—84no—
433D332—41no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437C83⋊C8—22no—
438C83⋊C8—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—22no—
442C22×C83—22no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—22no—
446C22×C83—22no—
447C22×C83—24no—
448C22×C83—22no—
449C22×C83—22no—
450C22×C83—22no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—42no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—42no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—42no—
458C22×C83—42no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—42no—
461C22×C83—42no—
462C22×C83—42no—
463C22×C83—42no—
464C22×C83—42no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—42no—
467C22×C83—816no—
468C22×C83—816no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—81no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83#44714yescomplemented
478C22×C83C2×#12011yescharacteristic
479C22×C83D4211yescharacteristic
480C22×C83#54611yescharacteristic
481C22×C83C22×D811yescharacteristic
482C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C83#57611yescharacteristic
484C22×C83#57711yescharacteristic
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C4×C83—22no—
493C4×C83—22no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—42no—
496C4×C83—41no—
497C4×C83C2×#12111yescharacteristic
498C4×C83#53411yescharacteristic
499C4×C83D4211yescharacteristic
500C4×C83#54611yescharacteristic
501Dic83—42no—
502Dic83—81no—
503Dic83—81no—
504#24424—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—24no—
506C2×C83—42no—
507C2×C83—44no—
508C2×C83—82no—
509C2×C83—82no—
510C2×C83#241011yescharacteristic
511C2×C83C2×#44711yescharacteristic
512C2×C83#301211yescharacteristic
513C2×C83#326511yescharacteristic
514C2×C83D4×D811yescharacteristic
515C2×C83#329411yescharacteristic
516C2×C83#331811yescharacteristic
517D83—161no—
518C2×D42D8311yescharacteristic, complemented
519C2×#466—831no—
520C2×#447—831no—
521C2×#447—831no—
522C22×#102—831no—
523#2416—831no—
524#2041—831no—
525#2033—831no—
526#2011—831no—
527#1999—831no—
528#1879—831no—
529#1874—831no—
530#1869—831no—
531#1862—831no—
532#1786—831no—
533C83#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—21no—
535C23×D4C2×D8311yescharacteristic
536C23×D4C2×D8311yescharacteristic
537C22×D8—831no—
538C22×D8—831no—
539C22×D8—831no—
540C23×C8—831no—
541D42—24no—
542D42—24no—
543C2×#127C2×D8311yescharacteristic
544C2×#121—21no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—1661no—
548C2×#121C2×D8311yescharacteristic
549C2×#121C2×D8311yescharacteristic
550C2×#120—21no—
551C2×#120—21no—
552C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
553C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—831no—
555#466—1664no—
556#447—1664no—
557#447—1664no—
558C2×#107—831no—
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102—831no—
563C2×#102—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#102—831no—
566C2×#102—831no—
567C2×#102—831no—
568C2×#102—831no—
569C2×#102—1664no—
570C2×C22⋊C8—831no—
571C2×C22⋊C8—831no—
572C2×C22⋊C8—831no—
573#396—1661no—
574#394—1661no—
575#390—831no—
576#389—831no—
577#386—1661no—
578#380—831no—
579#340—831no—
580#340—831no—
581#336—831no—
582#336—831no—
583C25—21no—
584C25—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—28no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—41no—
603C22×D4—44no—
604C22×D4—44no—
605C22×D4—831no—
606C22×D4—1661no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×D4C22⋊D8314yescomplemented
610C22×D4C22×D8311yescharacteristic
611C22×D4C22×D8311yescharacteristic
612C22×D4C22×D8311yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—1661no—
615C23×C4C22×D8311yescharacteristic
616C23×C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×D8—3321no—
618C2×D8—3321no—
619C2×D8—3321no—
620C2×D8—1662no—
621C2×D8—1662no—
622C2×D8—1662no—
623C2×D8—1662no—
624C2×D8—1662no—
625C2×D8—1662no—
626C22×C8—3321no—
627C22×C8—831no—
628C22×C8—831no—
629C22×C8—831no—
630C22×C8—831no—
631C22×C8—1662no—
632C22×C8—1662no—
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—28no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—3324no—
640#121—3321no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#121—1662no—
644#121C22⋊D8314yescomplemented
645#120—28no—
646#120—28no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C2×C4⋊C4—3321no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4—1662no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
670C2×C42C22×D8311yescharacteristic
671#107—1662no—
672#102—3321no—
673#102—834no—
674#102—1662no—
675#102—1662no—
676#102—1662no—
677#102—1662no—
678#102—1662no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682C22⋊C8—3321no—
683C22⋊C8—1662no—
684C22⋊C8—1662no—
685#95—1661no—
686#95—1661no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—24no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—81no—
701C24—81no—
702C24—81no—
703C24—81no—
704C24—1661no—
705C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—6641no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4#1305057514yescomplemented
762C2×D4D4×D8312yes—
763C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
764C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
765C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
766C2×D4#1305058912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—3322no—
782C22×C4—3322no—
783C22×C4—6641no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
791C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
792C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794D8—3324no—
795D8—3324no—
796D8—3324no—
797C2×C8—3324no—
798C2×C8—832no—
799C2×C8—1661no—
800C2×C8—1661no—
801C2×C8—1661no—
802C2×C8—1661no—
803C2×C8—1661no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8—1661no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3322no—
813C4⋊C4—3322no—
814C4⋊C4—832no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—3322no—
827C22⋊C4—3322no—
828C22⋊C4—3322no—
829C22⋊C4—3322no—
830C22⋊C4—6641no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—48no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—3321no—
879C23—3321no—
880C23—3321no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—3321no—
884C23—3321no—
885C23#1458176112yes—
886C23C2×#1305057512yes—
887C23C2×#1305057512yes—
888C23#1458181812yes—
889C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—48no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—84no—
908D4—3321no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—6644no—
913D4—6644no—
914D4#1458176414yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—48no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—6644no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4#1458176112yes—
948C2×C4C2×#1305057512yes—
949C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
952C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
953C2×C4#1458183711yescharacteristic
954C2×C4#1458183711yescharacteristic
955C8—3321no—
956C8—3321no—
957C8—3321no—
958C8—1662no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—24no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—816no—
986C22—816no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—6641no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—6641no—
999C22—6641no—
1000C22—6641no—
1001C22—6641no—
1002C22#1912783514yescomplemented
1003C22C2×#1458176111yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1005C22#1912834511yescharacteristic
1006C22C22×#1305057511yescharacteristic
1007C22C2×#1458181811yescharacteristic
1008C22#1912850411yescharacteristic
1009C22#1912851211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—3322no—
1016C4—6641no—
1017C4—6641no—
1018C4C2×#1458176411yescharacteristic
1019C4#1912826011yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1021C4#1912834511yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—44no—
1025C2—82no—
1026C2—82no—
1027C2—13281no—
1028C2#2491083711yescharacteristic
1029C2C2×#1912783511yescharacteristic
1030C2#2491676711yescharacteristic
1031C2#2491895411yescharacteristic
1032C2D4×#1305057511yescharacteristic
1033C2#2491927611yescharacteristic
1034C2#2491960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×D42×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×D42D83
hypocenterC83#24424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127935C2semidirect
2. C2×#19127835C2semidirect
3. C2×#19127835C2semidirect
4. C22×#14581713C2semidirect
5. #24910903C2semidirect
6. #24908694C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24908534C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24907811C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907756C2semidirect
13. #24907710C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
15. C2×D42×C83C2semidirect
17. C22×#13050575C22semidirect
18. C22×#13050575C22semidirect
19. C23×C83⋊C8C22semidirect
20. C2×#14581766C22semidirect
21. C2×#14581766C22semidirect
23. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
27. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
33. C2×#14581713C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×#14581713C22semidirect
36. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
44. #19127603C22semidirect
45. #19127599C22semidirect
47. #19127561C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
111. #14581713D4semidirect
141. C22×D4×C83D4semidirect
154. #121×C83D4semidirect
203. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
210. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
278. C2×D4×C83D8semidirect
390. D4×C83#121semidirect
477. C22×C83#447semidirect
518. C2×D42D83semidirect
533. C83#24424semidirect
609. C22×D4C22⋊D83semidirect
644. #121C22⋊D83semidirect
761. C2×D4#13050575semidirect
914. D4#14581764semidirect
1002. C22#19127835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279352
C2×#191278352
C22×#145817132
#249109032
#249086942
#249086422
#249085342
#249084592
#249078112
#249077812
#249077562
#249077102
#249073942
C2×D42×C832
#2442483